Notiuni generale despre metale

Notiuni generale despre metale

Aceasta tema prezinta principalele notiuni referitoare la:

Metal; legatura metalica

Structura cristalina a metalelor

Alotropia metalelor

Energia libera a fazelor si echilibrul termodinamic

Cristalizarea primara a metalelor; structura policristalina

Imperfectiuni in retelele cristaline ale metalelor

Timpul de studiu necesar asimilarii acestei teme este de 4 ore.

1.1 Metal; legatura metalica

Metalele sunt elemente chimice electropozitive, caracterizate printr-un ansamblu de proprietati fizice si chimice bine definite. Aceste proprietati isi au originea in structura electronica si in specificul legaturii interatomice de tip metalic (matrice de ioni pozitivi in interactiune cu gazul electronic format din electronii de valenta).

Considerand atomii individuali, metalele sunt elementele chimice care formeaza cationii, in general oxizi puternic bazici si care se combina cu acizii formand saruri.

Ca agregate de atomi starea metalica (caracteristica metalelor si aliajelor) se caracterizeaza prin:

a) luciu metalic (datorita proprietatii de a reflecta lumina) si culoare (de la alb la cenusiu - majoritatea sau galben - rosiatic - Cu, Au, Cs); sunt opace si in foi foarte subtiri (radiatia luminoasa este amortizata la impactul cu gazul electronic mobil);

b) conductibilitate termica si electrica ridicata, explicate pe baza teoriei zonelor de energie (initiata in 1928 de Bloch) dar si pe baza modelului simplificat al legaturii metalice.

c) variatia rezistentei electrice cu temperatura (creste - cu cresterea temperaturii, datorita cresterii mobilitatii atomilor ce determina marirea numarul de ciocniri ale acestora cu electronii). La temperaturi scazute atomii au pozitii regulate astfel incat , la unele metale, in apropiere de zero absolut , rezistenta electrica scade brusc pana la zero , fenomen denumit supraconductibilitate.

d) propietati magnetice. Din punct de vedere al comportarii magnetice , corpurile sunt :

- diamagnetice (susceptibilitatea magnetica k< 0 si permeabilitate magnetica m < 1 ), fiind realizate din metale slab influentate de campul magnetic (Cu, Ag, Au, Bi etc.)

- paramagnetice (k > m > ).Din aceasta categorie, o importanta deosebita o au materialele feromagnetice (k si m mari ). Momentele dipolare magnetice mari provin nu numai din miscarea electronilor pe orbite, ci si din rotatia lor in jurul axei proprii (miscare de spin ). Feromagnetice sunt fierul, nichelul, cobaltul, si aliaje Mn- Bi , Mn - Al- Cu, la care componentii luati separat nu sunt feromagnetici.

Corpurile feromagnetice au zone de magnetizare care constituie magneti elementari permanenti. Acesta stare stabila este valabila la temperaturi scazute si corespunde la toti spinii paraleli. Prin incalzire, agitatia atomilor face sa nu se mai pastreze orientarea spinilor, metalul demagnetizandu-se treptat . Magnetizarea de saturatie scade brusc, metalul devenind paramagnetic, la depasirea unei temperaturi critice denumita punct Curie si care are valoarea de: 770 ⁰C pentru fier, 1150 ⁰C pentru cobalt si 360 ⁰C pentru nichel.

e) proprietati de plasticitate. Plasticitatea este o proprietate mecanica care este luata in consideratie in definirea generala a metalelor prin maleabilitate (proprietatea metalelor de a putea fi prelucrate sub forma de foi subtiri) si ductilitate (proprietatea metalelor de a putea fi prelucrate sub forma de fire). Ordinea (descrescatoare ) a ductilitatii metalelor este:

1.Aur; 2. Platina; 3. Argint; 4. Fier ; 5. Cupru; 6. Aluminiu; 7. Nichel; 8. Zinc; 9. Staniu; 10. Plumb.

1.2 Structura cristalina a metalelor

Metalele (si aliajele) sunt corpuri solide cristaline. Ele difera de solidele amorfe in care atomii sunt dispusi dezordonat, prin faptul ca distributia atomilor (ionilor) este ordonata, prezentind periodicitate in cele trei directii spatiale.

Aranjamentul atomic intr-un cristal este descris cu ajutorul unei retele tridimensionale de puncte (noduri) numita retea spatiala.

Din conditia ca nodurile sa fie identice si oricare dintre ele sa aiba acelasi numar de vecini distribuiti in acelasi mod, Bravais a aratat ca sunt posibile numai 14 astfel de aranjamente numite retele Bravais sau grupuri de translatie.

Reteaua spatiala (v.fig.1.1a) poate fi divizata in paralelipipede elementare in contact si egale intre ele, numite celule elementare .

Celula elementara este deci cea mai mica parte a unei retele spatiale care prin translatie succesiva dupa trei directii necoplanare, poate reproduce reteaua spatiala.

Functie de valorile marimilor a,b, c, a b g (v. fig. 1.1b) denumite parametrii retelei se definesc 7 sisteme cristaline (v. tabelul 1.1) corespunzatoare celor 14 retele Bravais (v. fig. 1.2).

Reteaua spatiala reprezinta schema de repetitie ce caracterizeaza un cristal si nu aranjamentul real al atomilor. Acesta se obtine prin atasarea la fiecare nod al retelei spatiale sau in corelatie fixa cu acesta, a unei baze de atomi, rezultand structura (reteaua) cristalina. Rezulta deci ca in timp ce numarul retelelor spatiale este limitat, numarul structurilor cristaline este nelimitat.

Pentru simplificarea expunerii, in continuare se considera atasat fiecarui nod al retelei spatiale un atom sub forma unei sfere rigide (v. fig 1.3). In acest fel se formeaza structuri cristaline simple si majoritatea metalelor apartin acestei categorii. Mai mult chiar, metalele cristalizeaza intr-un numar limitat de retele cristaline si anume: retea cubica cu volum centrat - CVC (v. fig. 1.3a); retea cubica cu fete centrate - CFC (v. fig. 1.3b) si retea hexagonal compacta - HC (v. fig.1.3c).

a.    b.

Figura 1

a. Reteaua spatiala; b. Parametrii celului elementare

Figura 1.2

Retelele Bravais
Tabelul 1.4

Sistemele cristaline corespunzatoare celor 14 retele Bravais

a.    b. c.

Figura 1.3

a. Reteaua cristalina cubica cu volum centrat; b. Reteaua cristalina cubica cu fete centrate;

c. Reteaua cristalina hexagonal compacta

a) Retea cubica cu volum centrata - CVC

(a b c; a b g

In acest sistem cristalizeaza 15 metale (Fe, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W etc) metale cu rezistenta mecanica ridicata si plasticitate moderata.

Considerand celula elementara si notatile din figura 1.4 a. se fac urmatoarele conventii :

a1) coordonatele nodurilor retelei se exprima sub forma de fractii de unitati axiale (considerand ca unitate de masura parametrul dimensional al retelei). De exemplu, punctul O are coordonatele (0,0,0), punctul A (1,0,0), punctul I (1/2,1/2,1/2) etc.

a2) pozitiile dreptelor in raport cu reteaua spatiala se exprima prin trei indicii u,v,w numiti indicii Miller care se determina astfel :

- se duce prin origine o dreapta paralela cu dreapta ai carei indicii se determina ;

- se considera coordonatele unui punct pe aceasta dreapta ;

- se aduc coordonatele punctului considerat la acelasi numitor ;

- numaratorii reprezinta indicii Miller.

De exemplu , dreapta OB', are indicii Miller , B' I OB' , B'(1,1,1) sau I I OB', I(1/2,1/2,1/2) sau dreapta A'C are indicii (se duce OA" A'C, A"(1,-1,1)).

Observatii:

- dreptele care au aceeasi indici Miller sunt ,evident , paralele;

-dreptele legate intre ele prin relatii de simetrie ( cum sunt ,de exemplu, diagonalele cubului) formeaza o familie de directii, notata < u,v,w>, indicii Miller ai dreptelor familiei obtinandu-se prin permutari circulare, inclusiv considerandu-i negativi. De exemplu familia < >, diagonalele cubului, are patru directii : OB^' - , AC^' - , A^'C - si O^'B -

a3) pozitia planelor in raport cu reteaua spatiala se exprima prin trei indici (h,k,l), denumiti indici Miller, care se determina astfel:

- se stabileste masura segmentelor, in unitati axiale, determinate de intersectia planului considerat cu cele trei axe de coordonate;

- fractiile care reprezinta masura acestor segmente, se inverseaza si se aduc la acelasi numitor;

- numaratorii reprezinta indicii Miller.

De exemplu indicii Miller ai planului A^'ACC^' sunt (1,1,0); ai planului O^'AC sunt (1,1,1) etc.

Observatii:

- o dreapta care are aceeasi indici Miller cu un plan este perpendiculara pe acel plan;

- planele legate intre ele prin relatii de simetrie formeaza o familie de plane notata h,k,l . De exemplu familia contine trei plane (planele cubului), familia contine 6 plane (planele dodecaedrului romboidal) iar familia contine patru plane (planele octaedrului).

Pentru reteaua cristalina CVC, im planul A^'ACC^' I sferele rigide (atomii) sunt tangente (v. fig. 1.4.b). Se poate usor scrie relatia R_a a 3/4 cu care se determina raza atomica R_a, functie de parametrul retelei cristaline, a, parametru al retelei cristaline care se poate determina experimental, de exemplu prin difractia razelor X.

a. b.

c.

Figura 1.4

a. Celula elementara CVC; b. Pozitia atomilor in planul (1,1,0); c. Pozitia atomilor in planul (1,0,0)

Retelele cristaline se caracterizeaza prin urmatoarele marimi :

- numarul de atomi pe celula elementara, dat, pentru retelele cubice de relatia :

N N_c/8 N_f/2 N_i

in care: N_c este numarul de atomi din varfurile celulei elementare;

N_f - numarul de atomi de pe fetele celulei elementare;

N_i - numarul de atomi din interiorul celulei elementare.

Evident, pentru reteaua CVC, N 2 atomi pe celula elementara.

-cifra de coordinatie, C, reprezinta numarul de atomi din reteaua cristalina aflati la o distanta minima de un atom dat.

Avand in vedere faptul ca in cazul retelei spatiale CVC fiecare nod este identic, atunci oricare ar fi nodul considerat el se gaseste la aceeasi distanta a 3/2 de alte 8 noduri. Deci, pentru reteaua CVC, C

- coeficientul de compactitate (impachetare),h reprezinta raportul dintre volumul atomilor care apartin unei celule elementare si volumul total al celulei.

Cunoscand valorile razei atomice, R_a si a numarului de atomi pe celula elementara, N, se deduce ca , pentru cazul retelei CVC, h 0.68. Restul volumului (volumul liber al cristalului in proportie de 32 %) se gaseste fragmentat in goluri sau interstitii cu anumite dimensiuni si amplasamente. Caracrteristicile acestor interstitii prezinta importanta la alierea metalelor cand atomii unor elemente (de aliere) le pot ocupa. Considerand planul A^'B^'AB se constata ca interstitiile sunt de doua tipuri (v. fig. 1.4 c.) :

-interstitii octaedrice, in care pot intra , fara a distorsiona reteaua cristalina, atomi straini cu raza atomica maxima r_a,oct 0.067 a. Aceste interstitii se gasesc in centrele muchiilor si ale fetelor, numarul lor , calculat similar lui N, este de 6 pe o celula elementara.

-interstitii tetraedrice, in care pot intra, fara a distorsiona reteaua cristalina, atomi straini cu raza atomica maxima, r_a,tetr 0.126 a, numarul lor fiind de 12 pe o celula elementara.

Propiretatile unui cristal sunt dependente de modul de distributie al atomilor si deci de distantele dintre ei. Decurge in mod firesc, avand in vedere faptul ca , de exemplu, pentru reteaua CVC directiile, respectiv planele cu densitate maxima de atomi apartin familiei < > respectiv , ca toate cristalele sunt anizotrope, adica proprietatile depind de directia dupa care sunt masurate.

b) Reteaua cristalina cubica cu fete centrate - CFC (a b c; a b g

In acest sistem cristalizeaza 15 metale (Cu, Ag, Au, Al, Pb, Ni, Fe etc.) cu plasticitate ridicata.

a. b.

Figura 1.5

a. Celula elementara CFC; b. Pozitia atomilor in planul (1,1,0);

Considerand celula elementara si notatiile din figura 1.5 a si b rezulta urmatoarele caracteristici ale acestui tip de retea cristalina :

- raza atomica, R_a a

- numarul de atomi pe celula elementara, N

- cifra de coordinatie, C

- coeficientul de compactitate (impachetare), h

- interstitiile octaedrice sunt cele mai mari. Ele pot retine, fara a distorsiona reteaua cristalina, atomi straini cu dimensiunea maxima r_a,oct. 0.146 a si se gasesc in centrul cubului si in centrele muchiilor, numarul lor fiind de 4 pe celula elementara.

- interstitiile tetraedrice se gasesc in centrele celor opt cuburi mici,egale, in care se poate impartii celula elementara, deci in numar de 8 pe o celula elementara, fiind capabile sa retina atomi straini cu raza maxima de 0.08 a;

- directiile, respectiv planele cu densitate maxima de atomi apartin familiei < > , respectiv

c) reteaua hexagonal compacta - HC

In acest sistem cristalizeaza 25 de metale (Be, Mg, Zn, Cd, Ti, Zr etc.) cu plasticitate scazuta.

Din punct de vedere cristalografic reteaua HC nu figureaza printre retelele Bravais. Aranjamentul atomic se realizeaza pe baza unei retele hexagonale simple (v. fig.1.2), reprezentarea uzuala a retelei obtinandu-se prin juxtapunerea a trei astfel de celule elementare simple (v. fig.1.6). Pozitia planelor in raport cu cu reteaua spatiala astfel obtinuta, este exprimata prin patru indici Miller (h,k,i,l) corespunzatori sistemului de axe Ox, Oy, Oy^', Oz si care se obtin pe baza acelorasi reguli. Reteaua hexagonal compacta se obtine considerand in planul (0,0,0,2) nodurile P, Q, R .

Figura 1.6

Celula elementara a retelei HC

In acest mod se obtine unul din cele doua moduri in care se pot impacheta sfere rigide, cu densitate maxima posibila, in spatiu, pastrandu-se un aranjament periodic. Celalalt mod de maxima impachetareil reprezinta reteaua CFC. Diferenta dintre cele doua tipuri de retele consta in secventa de asezare in spatiu a straturilor atomice compacte. Aceste straturi atomice de maxima compactitate apar in planul bazal la reteaua HC (v. fig 1.7 a.) respectiv in planul diagonal la reteaua CFC (v. fig 1.7 b.), distributia atomilor in strat fiind identica in ambele retele.

a. b.

Figura 1.7

a. Impachetarea planelor cu densitate maxima de atomi in cazul retelei HC; b. Idem - in cazul retelei CFC;

Prin calcule geomertice se determina urmatoarele carcateristici ale retelei HC:

- raportul dintre inaltimea prismei hexagonale si latura hexagonului de baza, c/a

- raza atomica :R_a a/2;

- numarul de atomi pe celula elementara, N

- cifra de coordinatie, C

- coeficientul de compactitate (impachetare) : h 0.74, identic cu cel al retelei CFC, deoarece cele doua tipuri de retele cristaline au aceeasi cifra de coordinatie.

Desi au aceeasi compactitate, intre metalele cristalizate in reteaua CFC, respectiv HC, exista o diferenta mare de comportare din punct de vedre al plasticitatii. Astfel, in timp ce la reteaua cristalina CFC exista patru serii de straturi atomice cu impachetare compacta, in reteaua HC nu exista decat una. Aceste plane cu densitate maxima de atomi au un rol principal in explicarea, pe baza teoriei dislocatiilor, a plasticitatii.

1.3 Alotropia metalelor

Proprietatea generala a unor corpuri ca, prin variatia temperaturii sau a presiunii, sa cristalizeze in sisteme diferite, poarta numele de polimorfism. In cazul metalelor, proprietatea se numeste alotropie , iar trecerea de la un sistem la altul de cristalizare - modificare alotropica. Transformarile sunt cauzate de schimbarea orbitelor electronilor periferici sub actiunea caldurii. La temperaturi bine determinate, numite puncte critice, va avea loc trecerea de la o forma alotropica la alta. Exista mai multe metale care prezinta transformari alotropice : Ti, Zr, W, Mn, Co, Ni etc. Cel mai important exemplu practic este, insa cel al fierului, pentru care in figura 1.8 a. se prezinta curba de racire ( t f(t)) din stare lichida pana la temperatura ambianta, pe care, pe langa palierul corespunzator cristalizarii primare apar si paliere corespunzatoare celor doua transformari alotropice. Rezulta, deci ca punctele critice ale fierului sunt :

- A₃ 912 ^OC, temperatura pana la care este stabila forma alotropica Fe_a cu retea cristalina CVC;

- A₄ 1394 ^OC : intre punctele critice A₃ si A₄ este stabila forma alotropica Fe_g cu retea cristalina CFC.

Intre temperatura A₄ si temperatura de topire solidificare (t_t-s 1538 ^OC este stabila din nou, forma alotropica Fe_a denumita si Fe_d

Observatii :

- punctul critic A₂ 770 ^OC este punctul critic Curie;

- punctul critic A₁ 727 ^OC este temperatura transformarii eutectoide in sistemul Fe - Fe₃C;

- A₀ 210 ^OC este punctul critic Curie pentru compusul definit Fe₃C, denumit cementita.

Variatia cu temperatura a valorilor parametrului retelei cristaline ale formelor alotropice ale fierului sunt prezentate in figura 1.8 b. Se constata cresterea liniara a parametrului retelei, cu cresterea temperaturii si faptul ca exista, numai doua forme alotropice. Este, de asemenea evident, conform figurii 1.8 a. ca , transformarile alotropice vor fi insotite de modificari de volum. De exemplu, in cazul Sn modificarea alotropica care are loc, in cazul racirii la temperatura de 13 ^OC ( Sn_b - alb cu retea tetragonala trece in Sn_a - cenusiu cu retea cubica) se face cu o crestere specifica de volum de 26 %, tensiunile induse provocand faramitarea staniului cenusiu caracterizat prin friabilitate. (Friabilitatea este calitatea unui material de a putea fi usor adus in forma de pulbere; faramicios).

Intre formele alotropice ale aceluisi metal exista diferente de dimensiuni ale interstitiilor retelei cristaline, ceea ce are drept consecinta o capacitate diferita a celor doua forme alotropice de a dizolva, interstitial, atomi straini. Acest lucru se poate exemplifica pe cazul fierului astfel :

- reteaua cristalina a Fe_g - CFC, desi are o compactitate mare si un volum liber mic, totusi, modul de fragmentare al acestuia in interstitii, permite, de exemplu ca la temperatura de 912 ^OC sa dizolve in interstitiile octaedrice atomi cu r_{a, oct} 0.146 a_CFC 0.531 Å, valoare care creste cu cresterea temperaturii;

- reteaua cristalina a Fe_a - CVC, la aceasi temperatura poate dizolva in interstitiile octaedrice atomi cu r_a,oct 0.126 a_CVC 0.365 Å, valoare care scade cu scaderea temperaturii.

Observatii:

- transfromarile alotropice corelate cu capacitatea diferita a formelor alotropice de a dizolva interstitial atomi straini, au importanta deosebita in cazul tratamentelor termice;

a.    b.

Figura 1.8

a. Curba de racire a fierului; b. Variatia cu temperatura a parametrului retelei cristaline a Fe

- razele ionilor in cristalele metalice se numesc raze metalice spre deosebire de raza ionica a metalelor din cristalele sarurilor pe care le formeaza. Raza metalica este superioara rezei ionice a aceluiasi metal dintr-o sare a sa ca urmare a influientei fortelor de legatura interatomica care sunt diferite in cele doua tipuri de cristale. De exemplu razele atomice ale fierului sunt : Fe_a la 20 ^OC, r_a 1.2405 Å; Fe_g la 950 ^OC, r_a 1.2625 Å; Fe_g la 1425 ^OC, r_a 1.2925 Å; Fe (cation), r

- datele prezentate in literatura de specialitate, privind structura cristalina a elementelor indica faptul ca nici un element nu are raza atomica mai mica decat, de exemplu, cea calculata pentru interstitiile octaedrice in cazul fierului. De exemplu, carbonul in forma alotropica grafit a, hexagonal are raza atomica de 0.71 Å. Rezulta deci, ca prin dizolvarea interstitiala a unor atomi straini se afecteaza echilibrul retelei cristaline a metalului.

1.4 Energia libera a fazelor si echilibrul termodinamic

Starea unui sistem condensat (cazul metalelor solide si lichide la presiunea atmosferica) format dintr-un numar mare de atomi (sau molecule) este caracterizat cu ajutorul energiei libere F, definita prin relatia F U -T S unde U este energia interna a sistemului, T - temperatura absoluta, S - entropia (marime proportionala cu probabilitatea de existenta a unei stari).

Din punct de vedere termodinamic starea de echilibru a unui sistem corespunde energiei libere minime. Din acest punct de vedere starile de echilibru pot fi :

- echilibru stabil, acea stare pentru care fluctuatiile intamplatoare ale parametrilor de stare conduc la cresteri ale energiei libere (v. fig. 1.9 a.);

a.    b.

Figura 1.9

a. Starea de echilibru stabil; b. Starea de echilibru metastabil

- echilibru metastabil, acea stare din care se poate trece in stare ade echilibru stabil , numai printr-o stare intermediara cu energia libera ridicata (v. fig. 1.9 b.). Energia E_a , ce trebuie furnizata sistemului pentru a trece dintr-o stare de echilibru metastabil intr-o stare de echilibru stabil se numeste energie de activare.

Considerand variatiile cu temperatura ale energiilor libere ale fazei lichide si a celor doua forme alotropice ale fierului (v. fig.1.10) se pot explica transformarile evidentiate pe curba de racire (v. fig. 1.8 a.). Se observa deasemenea , ca la temperaturile corespunzaroare punctelor critice fazele au aceeasi energie libera. Pentru ca transformarea sa se produca intr-un anumit sens este necesara indepartarea sistemului din aceasta pozitie , cu o valoare Dt, pentru ca intre energiile libere ale celor doua stari sa existe o diferenta DF, care va constituii forta motrice a transformarii.

Cand transformarile au loc la racire Dt poarta numele de subracire, iar cand transformarile au loc la incalzire - supraincalzire. Rezulta deci, ca si valorile punctelor critice vor fi diferite fata de pozitiile de echilibru cu energiile libere egale, cu valorile subracirii, respectiv ale supraancalzirii. punctele critice se noteaza cu indice r pentru racire (A_r1,,A_r2,A_r3, A_r4) respectiv cu indice c pentru incalzire (A_c1, A_c2, A_c3, A_c4).

In mod obisnuit, transformarile au loc la racire, respectiv la incalzire continua. Variatia temperaturii in timp este data de curba de racire, respectiv incalzire. Panta acestei curbe va reprezenta viteza de racire, respectiv incalzire.

Valoarea subracirii, respectiv a supraincalzirii este direct proportionala cu viteza de racire, respectiv de incalzire.

Figura 1.10

Variatia cu temperatura a energiei libere a formelor alotropice ale Fe

1.5 Cristalizarea primara a metalelor; structura policristalina

Metalele solide se obtin, in mod obisnuit, din topitura, prin solidificare, proces denumit cristalizare primara. Trasformarile alotropice decurg dupa mecanisme similare, dar desfasurate in stare solida motiv pentru care se numesc cristalizari secundare.

Pentru ca un metal topit sa solidifice este necesara (v. fig.1.10) subracirea lui astfel incat F_s<F_l. Chiar si in aceste conditii solidificarea nu incepe de la sine, ci ea trebuie amorsata (activata), motiv pentru care procesul nu se declaseaza (in general) spontan in toata masa lichidului.

Cristalizarea primara are la baza doua procese:

a) germinarea - formarea in masa de metal lichid a unor mici formatiuni solide numite centrii de cristalizare sau germeni cristalini si care poate fi :

- germinare omogena cand germenii de cristalizare apar in anumite zone cu nivele energetice maimari decat nivelul mediu (pentru a asigura energia de activare ), zone cu aranjament atomic apropiat de cel al starii solide ;

- germinare eterogena, caracterizata prin solidificarea metalului lichid in jurul unor particule solide straine aflate intamplator in topitura sau introduse intentionat. Aceste particule solide trebuie sa aiba o buna coerenta cu metalul lichid si retea cristalina de acelasi tip.

b) cresterea germenilor si formarea cistalelor se caracterizeaza printr-o cinetica evidentiata in figura 1.11 din care se observa ca viteza macroscopica de solidificare este maxima in cazul in care 50% din volum este solidificat.

Forma exterioara a cristalelor nu sugereaza, decat in cazul cristalelor idiomorfe, aranjamentul intern, propriu,al retelei cristaline. (cristalele idiomorfe au aspect geometric regulat, care reproduce simetria retelei cristaline si apar ocazional pe suprafata libera de solidificare, de depunere din vapori sau de electrodepunere. In structura aliajelor, singurele cristale cu caracter idiomorf sunt constituite din compusi definiti, ele formandu-se prin cristalizare libera din lichid) . In conditii obisnuite cristalele au o forma dendritica (arborescenta), consecinta a caracterului nedirectionat al legaturii interatomice de tip metalic (fig. 1.12). Cristalele cresc sub forma unor ramuri ortogonale primare, secundare si tertiare (fig. 1.12a) pana ce tot spatiul se umple cu metal solid (o sectiune plana obtinuta la analiza microscopica indica aspectul asemanator unor frunze de feriga -fig. 1.12b).

Curbele cineticii cristalizarii primare: variatia volumului de faza solida in timp (V f(t

si al vitezei de crestere (dV/dt