![]() | Biologie | Chimie | Didactica | Fizica | Geografie | Informatica |
Istorie | Literatura | Matematica | Psihologie |
Proiect didactic
Data :
Clasa : a XII- a profil real
Profesorul :
Durata lectiei : 45 min
Modulul : Dreapta in plan
Subiectul : Dreapta in plan. Aplicatii
Obiective - cadru :
Ø Recunoasterea figurilor plane si a corpurilor geometrice.
Ø Utilizarea unor transformari geometrice.
Ø Utilizarea unor elemente de geometrie metrica.
Obiectivele de referinta:
O1 - Sa calculeze distanta dintre doua puncte din plan fiind date coordonate acestora; coordonatele mijlocului unui segment.
O2 - Sa scrie si sa recunoasca ecuatia dreptei: determinata de doua puncte, determinate de panta si un punct, prin taieturi si in forma generala.
O3 - Sa determine pozitia reciproca a doua drepta in plan fiind date ecuatiile lor.
O4 - Sa calculeze distanta de la un punc la o dreapta
O5 - Sa calculeze aria unui triunghi fiind date coordonatele virfurilor.
O6 - Sa utilizeze terminologia aferenta dreptelor in diferite contexte.
Tipul lectiei : Lectie de formare a capacitatilor de aplicare a cunostintelor
Tehnologii didactice:
Ø Forme : frantala, in perechi, individuala
Ø Metode : conversatia euristica, problematizarea, jocul didactic, ciorchine
Ø Mijloace de invatamint: "Manualul pentru cala a XII-a", autori I. Achiri, V. Ciobanu,V. Garit. Chisinau, Editura Prut International 2005. Culegeri de exercitii si probleme Pentru clasa a XII- a, autori I. Achiri, V. Ciobanu,V. Garit. Chisinau, Editura Prut International 2005.
Evaluarea : de tip formativa, intrebari si raspunsuri orale si in scris, lucrare independenta (aprecieri cu note).
Scenariul lectiei
Nr. Crt. |
Secventele lectiei |
Timpul |
Obiectivele |
Activitatea profesorului |
Activitatea elevilor |
Evaluarea |
Organizarea clasei |
Asigurarea ordinei si linistii. Notarea absentelor. Asigurarea conditiilor optime pentru desfasurarea lectiei. |
Elevii dupa ce si-au scos caietele de teme si maculatoarele asteapta in liniste inceperea orei. |
Vizula se verifica daca elevii au rechizitele necesare pentru lectie |
|||
Captarea atentiei |
Înainte de a incepe vreau sa dau citire Crezului compus de colegii predecesori ai nostri. Eu voi citi rindurile crezului iar cind va veni timpul sa spuneti si voi ceva- am sa tac, iar voi ceti spune toti cu glas tare : "CRED!" (anexa 1) |
Elevii asculta cu atentie si la moment dat spun cu glas tare "Cred" | ||||
Verificarea temei pentru acasa |
Ce ati avut de realizat acasa? Ce intrebari aveti la tema de acasa? Ce rezultate ati obtinut? |
A = 6 un.p. 4x - y - 11 = 0 3x - 11y + 3 =0 5 un. |
Întrebari orale |
|||
Reactualizarea cunostintelor |
Trei elevi trec la tabla si rezolva exercitiile de pe fisa primita, alti trei elevi rezolva pe poster aceleasi exercitii.(anexa 2) Între timp printr-un sondaj cu ceilalti elevi verific cunostintele acumulate la lectiile precedente Ce se intelege printr-o dreapta orizontala ? Ce intelegem printr-o dreapta verticala ? Cand o dreapta este oblica ? Care este ecuatia
dreptei determinata de punctul Cine este ordonata la origine ? Ce se intelege prin panta dreptei d ? Care este ecuatia unei drepte determinata de 2 puncte distincte? Care este ecuatia unei drepte prin taieturi? Care este ecuatia generala a dreptei? Care vector se numeste director? Care vector se numeste normal? Apoi verificam ce s- a rezolvat la tabla |
6 elevi lucreaza individual, restul raspund la intrebari - Se numeste dreapta orizontala orice dreapta paralela cu axa Ox. - Orice dreapta certicala este paralela cu axa Oy. - O dreapta este oblica doar atunci cand nu este nici orizontala si nici vertical -Ecuatia dreptei determinata de punctul Este
nr. Se numeste panta dreptei d nr. Real - daca - daca - daca - Ecuatia unei drepte determinata de 2 puncte destincte este:
-ecuatia dreptei prin taieturi este
-ecuatia generala a dreptei este Ax+By+C=0 - Un vector nenul care este paralel cu dreapta data se numeste director. -vectorul nenul perpendicular pe dreapta data se numeste normal. |
Întrebari orale, exercitii in scris |
|||
Consolidarea materiei |
O1 O2 O3 O4 O5 O6 |
Rezolvarea problemelor la nivel productiv Jocul didactic (plansa) Sa se scrie ecuatia dreptei daca se cunosc punctul A(-1,2) al dreptei si: a)
Vectorul director b) Punctul B(2,0) al dreptei; c)
Vectorul normal d) Panta m = 5 Sa se afle coordonatele punctului C1 simetric punctului C(2,4) fata de dreapta x - y - 2 = 0. Determinati valoarea
lui m |
Elevii rezolva probleme propuse Utilizind nemijlocit formulele a) b) c) d) y - 2 = 5(x + 1) Ecuatiile generale a) x + 2y - 3 = 0 b) 2x + 3y - 4 = 0 c) x + 6y - 11 = 0 d) 5x - y + 7 = 0 Scriem ecuatia
dreptei ce trece prin punctul C si este perpendiculara pe dreapta
data, vectorul normal dreptei date este vectorul director pentru dreapta
cautata. obtinem x + y - 6 = 0. Gasim coordonatele punctului
P de intersectie a dreptei date cu dreapta gasita
rezolvind sistemul Cum P este mijlocul segmentului CC1, utilizind formulele pentru coordonatele mijlocului segmentului, gasim C1(6,0). Ecuatia bisectoarei
a doua este y = -x. Determinam
punctul de intersectie a dreptei 2x - y + 6 = 0 cu dreapta data,
rezolvind sistemul |
Întrebari orale, exercitii in scris |
||
Evaluare |
O1 O2 O3 O4 O5 O6 |
Lucrare independenta. Fiecare elev primeste cite o fisa de lucru. Dupa ce termina se schimba verifica fisa colegului, notindu-l cu nota respectiva. (anexa 3) |
Elevii rezolva lucrarea independenta |
Lucrare independenta |
||
Bilantul lectiei |
Se fac totalurile lectiei. Completind impreuna cu elevii ciorchinele verific obiectivele atinse pe parcursul lectiei. Se noteaza elevii activi |
Completeaza ciorchinele |
Întrebari orale |
|||
Tema pentru acasa |
De recapitulat tema 2,3,4,5 din manual, si ex. 18, 24 pag 159 - 160. |
Noteaza tema pentru acasa |
Anexa 2
Fisa 1.
Sa se calculeze aria triunghiului format de dreapta 9x + 2y - 18 = 0 si axele sistemului de coordonate.
Sa se scrie ecuatia dreptei determinata de punctele A(x1, y1) si B(x2 , y2).
Fisa 2.
Sa se scrie ecuatia dreptei ce trece prin punctul A(2, 5) si este egal departata de punctele B(-1,2) si C(5,4).
Sa se scrie ecuatia dreptei ce trece prin punctul A(x0 , y0) si are panta m.
Fisa 3.
Sa se calculeze distanta dintre dreptele paralele 4x + 3y - 4 = 0 si 4x + 3y + 3 = 0.
Sa se scrie
ecuatia dreptei ce trece prin punctul A(x0 , y0)
si este perpendiculara pe o directie data
Anexa 3
Varianta I
) Stabiliti, care din perechile de drepte, sunt paralele:a) (d1 3x - 2y + 1 = 0, (d2) :9x - 6y + 10 = 0. b) (d1 - x + 5y + 3 = 0, (d2) :x - 2y + 4 = 0.
2) Se considera
dreapta variabila x - y + 1 +
( 2x - y) = 0,
R. Determinati
parametrul
, astfel incat (
) sa fie perpendiculara
cu dreapta de ecuatie: x - 3y + 5 = 0.
Varianta II
Determinati parametrul real , astfel incat dreptele: (d1) : 3x - 2
y + 5 = 0, (d2) :
x - ( 2
- 1) y + 1 = 0,
sa fie paralele.
)
Se considera dreapta variabila x - y + 1 +
( 2x - y) = 0,
R. Determinati
parametrul
, astfel incat (
) sa fie paralela
cu Ox.
Copyright © 2025 - Toate drepturile rezervate