CONCEPTE GENERALE ASUPRA ELECTROMAGNETISMULUI

CONCEPTE GENERALE ASUPRA ELECTROMAGNETISMULUI

1.1. Consideratiuni istorice

Inca din cele mai vechi timpuri au fost observate in natura si in cadrul unor experiente simple unele fenomene fizice deosebite, electrice si magnetice. Astfel, s-a observat ca prin frecare unele corpuri pot fi aduse intr-o stare deosebita, denumita azi starea de electrizare. Thales din Milet (625 - 550 i.e.n.), filozof, matematician si fizician al antichitatii elene, este primul dintre invatatii antici care face observatii asupra electrizarii chihlimbarului prin frecare. De la denumirea in limba greaca a chihlimbarului 'elektorn' provine prefixul 'electro' din terminologia contemporana a electrotehnicii. De asemenea, inca din antichitate s-a observat ca unele minereuri din fier au o proprietate specifica, denumita, azi, starea de magnetizare. Denumirea provine de la localitatea Magnezia din Asia Mica, din apropierea careia se extragea in antichitate minereul cu acele proprietati distincte - magnetita. Busola cu ac magnetic a fost inventata de chinezi inca in secolul al III-lea i.e.n, iar in Europa a fost adusa in secolul al XIV-lea de catre navigatori.

Preocuparile lumii antice, ale carei concepte filozofice ajunsesera la inalte culmi, constituie inceputurile care au condus la intrebarea fundamentala: "Care sunt si cum pot fi cunoscute legile naturii?" Raspunsul s-a lasat insa asteptat multa vreme, indeosebi datorita epocii obscure care a urmat destramarii lumii antice. De abia in perioada Renasterii italiene apar primele incercari de a se raspunde la aceasta intrebare fundamentala. In acest sens sunt recunoscute contributiile lui N. Copernic privind heliocentrismul, ale lui J. Kepler privind miscarile corpurilor ceresti si ale lui G. Galilei pivind caderea libera a corpurilor etc.

Prima lucrare stiintifica tratand despre fenomenele electrice si magnetice, aparuta in 1600, intitulata 'De magnete', apartine lui William Gilbert.(1540 - 1603). Considerand Pamantul ca un mare magnet sferic, Gilbert a stabilit analogia dintre actiunea unei sfere de otel magnetizate si actiunea Pamantului asupra acului magnetic.

Isaac Newton (1642 - 1727), mare matematician, fizician si astronom englez, continuand opera lui Galileo Galilei, fundamenteaza conceptele teoretice ale mecanicii clasice (newtoniene), cuprinse in lucrarea 'Principia matematica phylosofiae naturalis' (1687). Conceptele si legile introduse de Newton au fost atat de temeinice incat valabilitatea lor nu a fost repusa in discutie decat dupa doua secole, atunci cand, in 1905, Einstein enunta principiile relativitatii restranse. De altfel si azi capitolele Fizicii teoretice, referitoare la cinematica si dinamica corpurilor in miscare, sunt dominate de conceptele si legile stabilite de Newton, el fiind considerat, pe drept cuvant, parintele Fizicii teoretice.

In secolul al XVIII-lea incep sa apara rezultate cu continut stiintific tot mai consistent asupra starilor de natura electrica si magnetica. Astfel, Bejamin Franclin (1706 - 1790) studiaza fenomenele de electricitate din atmosfera si propune utilizarea paratrasnetului (1747) De asemenea a introdus termenii de electricitate pozitiva si electricitate negativa. A efectuat experiente privind forta ce se exercita intre corpuri electrizate.

Henry Cavendish (1731 - 1810), pe baza unor experiente de o mare precizie, a stabilit ca forta de interactiune dintre doua corpuri electrizate este invers proportionala cu patratul distantei dintre corpuri. Charles Augustin Coulomb (1736 - 1806), fizician francez, folosind balanta de torsiune descoperita de el, a stabilit relatia cantitativa de calcul a fortei de interactiune dintre particule incarcate electric si, prin analogie, dintre polii magnetilor. Cu toata aceasta analogie, insusi Coulomb cunostea diferenta esentiala dintre polii unui magnet, care nu pot fi separati unul de altul si particulele incarcate electric, pozitive si negative, care pot exista separat unele de altele.

Alexandro Volta (1745 - 1827), fizician italian, pe baza experientelor medicului L.Galvani, inventeaza sursa chimica de curent continuu, denumita pila Volta (1799) si a stabilit seria tensiunilor perechilor de metale diferite in contact. In 1918. H. C. Oersted (1777 - 1851) descopera, prin experiente, actiunea mecanica pe care o exercita un conductor parcurs de curent asupra acului magnetic. Aceste experiente au fost cele dintai care au dovedit interactiunea dintre cele doua clase de marimi distincte: cele electrice si cele magnetice. In acelasi sens au avut contributii si oamenii de stiinta J. B. Biot, F. Savart si P. Laplace.

André Marie Amp re (1775 - 1836), fizician si matematician francez, a evidentiat in 1820 existenta unei forte ce se exercita intre conductoarele parcurse de curent electric si arata ca un solenoid parcurs de curent este cu totul analog unui magnet, din punctul de vedere al actiunilor sale magnetice. El a emis ideea ca la un magnet permanent, cauza efectiva a proprietatilor magnetice ar fi curentii electrici elementari, inclusi in domenii microscopice, recunoscuti in fizica moderna sub denumirea de 'curentii moleculari', sau curentii lui Amp re.

Georg Simeon Ohm (1787 - 1854), fizician german a studiat experimental proprietatile trecerii curentului prin conductoare si a descoperit in 1826 legea ce ii poarta numele (Legea lui Ohm), care se aplica in prezent la circuitele electrice. Tot in domeniul circuitelor electrice, contributii importante au fost aduse de catre Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), fizician german, care, in 1847 a formulat regulile (teoremele) privind distributia curentilor si tensiunilor pe laturile retelelor electrice ramificate.

Michael Faraday (1791 - 1867), fizician si chimist englez, a comunicat in 1831 descoperirea fenomenului de inductie electromagnetica, adica aparitia curentului electric intr-un circuit conductor inchis, inlantuit de linii ale unui camp magnetic variabil. In 1833 fizicianul rus E. H. Lenz stabileste regula pentru sensul curentului indus. Faraday este fondatorul conceptului de camp ca suport al transmiterii actiunilor din aproape in aproape. In 1834, el descopera legile cantitative ale electrolizei, stabilind totodata terminologia corespunzatoare (ion, anod, catod, electrod etc.). James Prescott Joule (1818 - 1889), cercetand conservarea energiei sub diferitele ei forme, a descoperit in 1843 legea efectului caloric produs de curentul electric. Contributii in acest sens au fost aduse si de catre E. H. Lenz.

Marele fizician englez, James Clerk Maxwell (1831 - 1879) este cel care a realizat imbracarea in haina matematica a ideilor lui Faraday in domeniul electromagnetismului si a dezvoltat conceptul de camp electromagnetic. Introduce notiunea de curent electric de deplasare si cel de unde electromagnetice. In renumita sa lucrare 'Tratat de electricitate si magnetism', aparuta in 1873, a pus bazele teoriei macroscopice clasice a campului electromagnetic. Maxwell a elaborat teoria campului electromagnetic pentru corpuri in repaus in raport cu referentialul considerat. Extinderea acestei teorii pentru corpuri in miscare (nerelativista) apartine lui Heinrch Hertz (1857 - 1854). Hertz evidentiaza prin experiente existenta si propagarea undelor electromagnetice (unde hertziene).

Sfarsitul secolului .XIX si inceputul secolului XX marcheaza aparitia unor idei teoretice si rezultate experimentale deosebit de valoroase pentru dezvoltarea cunostintelor in domeniul electromagnetismului. Astfel, fizicianul rus P. N. Lebedev descopera in 1899, prin experiente, presiunea luminii asupra corpurilor. Caracterul de unda electromagnetica a luminii a fost stabilit mai devreme de catre Maxwell.

Heinrch Lorentz (1853 - 1928) a elaborat teoria electronilor care a servit la expli-carea a numeroase fenomene electromagnetice. Albert Einstein (1879 - 1955) pune bazele teoriei relativitatii restranse (1905), respectiv a teoriei relativitatii generale (1916). Herman Minkowski, (1864 - 1909), matematician si fizician german, a dezvoltat teoria relativitatii restranse in domeniul electromagnetismului.

La inceputul sec.XX s-a dovedit ca desfasurarea fenomenelor la scara microscopica (atomica) nu se supune conceptelor clasice, stabilite pentru fenomenele ce se desfasoara la scara macroscopica. Prima constatare facuta in acest sens apartine fizicianului german Max Planck (1858 - 1947), care, studiind fenomenul de radiatie a corpurilor, a introdus conceptul de cuanta de energie (1900), ceea ce a constituit inceputul dezvoltarii teoriei cuantice. La dezvoltarea acestei teorii a contribuit, cu rezultate deosebite, fizicianul Louis Victor de Broglie (n.1892), care a stabilit caracterul ondulatoriu al microparticulelor (dualitatea unda - corpuscul). In acest sens, fizicianul austriac Erwin Schr dinger (1887 - 1961) a stabilit o ecuatie ce descrie starea ondulatorie a particulelor (1927), iar fizicianul german Werner Heisenberg (n.1901) a formulat relatiile de nedeterminare (incertitudine) a traectorilor microparticulelor (1927). Mentionam ca in mecanica cuantica nu exista notiunea de traectorie a microparticulei, ceea ce rezulta din principiul de nedeterminare a lui Heisenberg.

Progresul cunostintelor despre fenomenele electrice si magnetice a fost insotit de o dezvoltare prodigioasa a aplicatiilor practice ale acestor fenomene, adica de progresul Electrotehnicii. Cercetatori de seama au facut, in acest sens, descoperiri si inventii, majoritatea lor fiind si in prezent in folosinta practica. Un rol important in progresul Electrotehnicii l-a avut si il are Comisia Electrotehnica Internationala (C.E.I) a carei infiintare a fost ceruta la Congresul electricienilor de la St.Louis din 1904. Congresul constitutiv al acestei Comisii a avut loc la Londra in 1908. Rolul acestei comisii este de a sistematiza cunostintele de baza in domeniul electrotehnicii, de a unifica terminologia si de a elabora recomandari internationale privind marimile si unitatile de masura electrice si magnetice, precum si incercarea de standardizare a produselor electrotehnice.

Secolul al XIX-lea este, pe departe, cel mai fertil in ce priveste investigatiile stiintifice asupra electromagnetismului. Important este de remarcat si faptul ca studiul starilor electrice si magnetice, respectiv a fenomenelor electromagnetice este mult mai dificil decat studiul altor fenomene fizice (mecanice, acustice, optice, termice etc.), deoarece acestea nu pot fi percepute direct de catre simturile omului. Punerea lor in evidenta, mai ales sub aspect cantitativ, se face indirect, prin intermediul actiunilor pondero-motoare, sau a efectelor calorice, chimice si de alta natura pe care le produc.

1.2. Teorii asupra electromagnetismului

Incercarile facute in decursul timpului de a explica si interpreta calitativ si cantitativ starile si fenomenele de natura electrica si magnetica se contureaza sub forma unor teorii, din ce in ce mai avansate, asupra carora facem cateva referiri.

1.2.1. Teoria actiunii la distanta. Teorema lui Coulomb.

Primele incercari de a explica teoretic starile si fenomenele electrice si magnetice se contureaza sub forma teoriei actiunii la distanta, strans legata de teoria mecanicii clasice, newtoniene. In 1785, Ch. A.Coulomb, pe baza generalizarii experientelor efectuate si prin analogie cu legea atractiei universale, stabileste forta de interactiune dintre corpurile punctiforme incarcate cu sarcini electrice.

Teorema lui Coulomb referitoare la forta de interactiune dintre doua sarcini electrice punctiforme, Q₁ si Q₂, situate in vid, precizeaza ca aceasta forta, F, este direct proportionala cu produsul sarcinilor si invers proportionala cu patratul distantei r dintre sarcini, adica:

(1.1)

unde factorul de proportionalitate este , fiind permitivitatea electrica a vidului. De asemenea, s-a stabilit ca sarcinile electrice de acelasi semn se atrag iar cele de semne contrare se resping, deci forta actioneaza dupa directia dreptei ce uneste cele doua sarcini (Fig. 1.1). Sub forma vectoriala, teorema lui Coulomb se exprima prin relatia:

(1.2)

unde este versorul in lungul distantei .

Cu notatiile din figura 1.1, cele doua forte se scriu si

Teorema lui Coulomb se aplica si in cazul cand exista trei sau mai multe corpuri cu sarcini electrice punctiforme ce interactioneaza. In acest caz, se determina forta de interactiune dintre toate perechile posibile de sarcini electrice, apoi, aplicand principiul superpozitiei, se determina forta rezultanta.

Precizare: Este cunoscut faptul ca mecanica clasica elaborata de Newton adopta conceptul transmiterii instantanee a actiunilor ponderomotoare de la un corp la altul, adica cu viteza infinita, indiferent care este distanta dintre corpuri. Cu alte cuvinte, aceste actiuni ponderomotoare nu necesita un suport si un timp de propagare.Deci, in spatiul inconjurator corpurilor nu se produc procese materiale, acest spatiu fiind vid, lipsit de materie. .Fizica moderna inlatura conceptul actiunii instantanee la distanta, considerand ca actiunile ponderomotoare gravitationale, electrice,magnetice, sau de alta natura, se transmit din aproape in aproape (prin contiguitate), cu viteza finita, si avand un suport material.

1.2.2. Teoria macroscopica clasica. Introducerea conceptului de

camp electromagnetic.

Teoria macroscopica clasica a electromagnetismului a fost fundamentata de renumiti oameni de stiinta Faraday, Maxwell si Hertz. Conform acestei teorii, actiunile ponderomotoare dintre corpurile electrizate si magnetizate se transmit din aproape in aproape, prin spatiu si in timp (prin contiguitate), avand suportul material denumit campul electromagnetic.

Conceptul fundamental introdus de Faraday se refera la 'liniile de forta' care umplu intregul spatiu si prin care se exercita actiunile ponderomotoare dintre corpurile grele, electrizate sau magnetizate. Aceste linii de forta imaginate de Faraday nu sunt altceva decat liniile de camp. In 1831 Faraday descopera fenomenul de inductie electromagnetica, iar in 1834 formuleaza legile cantitative ale electrolizei.

Dezvoltarea ideilor lui Faraday in domeniul electromagnetismului si imbracarea lor in haina matematica s-a realizat de renumitul fizician englez J. C. Maxwell, ale carui concepte sunt sintetizate in lucrarea sa clasica 'Tratat despre electricitate si magnetism' (1873) si constituie bazele teoriei macroscopice clasice a electromagnetismului. Tinand seama de descoperirea lui Faraday, ca un camp magnetic variabil in timp produce camp electric, Maxwell face ipoteza ca si un camp electric variabil in timp produce camp magnetic. Astfel se contureaza conceptul de camp electromagnetic, ca unitate intre campurile electric si magnetic variabile in timp, prin intermediul caruia se transmit, din aproape in aproape, actiunile ponderomotoare dintre corpuri.

Maxwell introduce notiunea de curent electric de deplasare ce exista in dielectricul condensatoarelor intercalate intr-un circuit de curent variabil.

Studiile teoretice dezvoltate de Maxwell l-au condus la concluzia ca campul electromagnetic poate exista desprins de corpurile materiale, sub forma de unde electromagnetice, care se propaga in spatiu cu o viteza pe care o calculeaza si obtine aproximativ aceeasi valoare ca cea a vitezei luminii, masurata pentru prima oara in 1849 de catre fizicianul francez H. Fizeau. De aici, Maxwell ajunge la concluzia ca undele luminoase sunt unde electromagnetice (1867), avand viteza calculata de 3.10⁸m/s, nascandu-se astfel teoria electromagnetica a luminii, in opozitie cu teoria corpusculara a luminii, conceputa de Newton.

In teoria sa, Maxwell s-a referit numai la corpuri in stare de repaus. Extinderea acestei teorii si pentru corpurile in miscare a fost facuta de catre fizicianul german H. R. Hertz, care definitiveaza astfel conceptele fundamentale ale teoriei macroscopice clasice ale electromagnetismului, denumita in prezent si teoria Maxwell - Hertz.

In cadrul teoriei macroscopice clasice (Maxwell - Hertz) se face abstractie de structura discontinua a corpurilor si a sarcinilor electrice. Corpurile sunt aproximate ca medii continue, iar suprafetele care le marginesc nu sunt considerate ca discontinuitati ci ca limite de domenii, in care densitatea de masa are o variatie continua foarte rapida. Deci, masa si sarcina electrica pot obtine orice valoare, oricat de mica. Evident ca aceste ipoteze pot fi acceptate la scara macroscopica, dar nu si la scara microscopica.

Important este faptul ca in cadrul teoriei Maxwell - Hertz se introduce conceptul de camp electromagnetic, cu cele doua aspecte ale sale, campul electric si campul magnetic, care constituie suportul de transmitere din aproape in aproape a actiunilor. Astfel, daca un corp de dimensiuni mici, incarcat cu sarcina electrica , se misca in campul electromagnetic cu viteza , forta exercitata de catre camp asupra lui este:

(1.3)

unde este intensitatea campului electric si este inductia magnetica in punctul din camp unde se gaseste corpul. Evident ca sarcina a corpului trebuie sa fie atat de mica incat sa nu influenteze, practice, starea locala a campului. Relatia (1.3) este cunoscuta si sub denumirea de legea actiunii ponderomotoare in campul electromagnetic (lege externa), fiind stabilita pe baza observatiilor experimentale.

Teoria macroscopica clasica a electromagnetismului are un caracter fenomenologic, intrucat explica starile si fenomenele la scara perceptibilitatii simturilor omului. Dupa mai mult de un secol de la stabilirea lor, conceptele teoretice mentionate isi pastreaza valabilitatea, fiind asezate in prezent la baza pregatirii specialistilor in domeniul electrotehnicii.

Cu toate succesele obtinute de teoria Maxwell - Hertz privind interpretarea si explicarea fenomenelor electromagnetice, aceasta prezinta deficiente esentiale, puse in evidenta pe parcursul dezvoltarii acestei teorii. Astfel, unele fenomene strans legate de structura microscopica a corpurilor (mediilor) ca: descarcarile electrice in gaze, conductia electrica, electroliza etc. nu pot fi explicate pe baza conceptelor teoriei macroscopice. In adaus, caracterul macroscopic al teoriei a fost depasit o data cu dezvoltarea cunostintelor din domeniul fizicii atomice, referitoare la structura discontinua (discreta) a materiei.

1.2.3. Teoria microscopica clasica (Teoria electronilor)

Deficientele aratate ale teoriei macroscopice clasice au fost in mare parte inlaturate de teoria microscopica clasica a electromagnetismului, sau teoria electronilor, ale carei baze au fost puse in 1895 de catre fizicianul olandez A. H. Lorentz.

Teoria microscopica clasica considera ca exista, la scara microscopica, doua forme ale materiei: campul electromagnetic si substanta. Campul electromagnetic microscopic se considera cu o repartitie continua, atat in spatiul vid (lipsit de substanat) dintre particulele elementare, cat si in interiorul acestor particule, cu care interactioneaza. In schimb, substanta are o structura discreta, fiind constituita din particule elementare in permanenta miscare. S-a considerat ca miscarea particulelor se supune legilor mecanicii clasice. O astfel de particula a fost identificata cu electronul, descoperit in 1897 de catre fizicianul englez J. J. Thomson.

Conform teoriei microscopice, particulele elementare sunt complet caracterizate din punctul de vedere al interactiunii lor cu campul electromagnetic prin sarcina lor microscopica , iar starea locala si instantanee a campului electromagnetic microscopic prin doua marimi vectoriale: intensitatea campului electric microscopic si inductia magnetica microscopica .

In cadrul teoriei microscopice se pastreaza forma ecuatiilor stabilite de Maxwell si Hertz pentru campul electromagnetic macroscopic, fiind denumite uneori ecuatiile Maxwell-Lorentz. De exemplu, forta exercitata de campul electromagnetic microscopic asupra particulei elementare incarcata cu sarcina si in miscare cu viteza se calculeaza cu relatia

(1.4)

care are aceeasi forma cu (1.3). De altfel, marimile de stare locala si ale campului macroscopic se pot obtine prin mediere pe infiniti mici fizici (spatiu, timp) a marimilor microscopice , respectiv .

Teoria electronilor a constituit, la timpul respectiv, un pas inainte, reusind sa explice, la scara microscopica, unele fenomene fizice importante ca: conductia electrica, polarizarea electrica a corpurilor, curentii moleculari si magnetizarea corpurilor etc. Dar, cu toate acestea, in lumina cunostintelor actuale, deficientele acestei teorii sunt acelea ca la scara microscopica particulele elementare nu au proprietatile punctelor materiale din mecanica clasica (newtoniana) si nu evolueaza dupa legile mecanicii clasice. Totodata, aceste particule nu se caracterizeaza din punct de vedere electromagnetic exclusiv prin sarcina lor electrica, ci si prin momentul magnetic intrisec, de spin. De asemenea, campul electromagnetic microscopic poate manifesta o structura discreta, ca fiind constituit din particulele elementare numite fotoni (fara masa de repaus si fara sarcina electrica).

1.2.4. Teoria relativista (Electrodinamica relativista)

Pe baza unei profunde analize a conceptelor de spatiu, timp si simultaneitate, considerate in mecanica clasica a lui Newton ca fiind absolute, independente de miscarea sistemului de referinta, Einstein considera aceste notiuni cu un caracter relativ, modificandu-se la trecerea de la un sistem de referinta inertial la altul. Astfel au fost puse bazele unei noi teorii asupra fenomenelor fizice, denumita teoria relativitatii restranse (1905), fundamentata pe urmatoarele doua principii:

1. Legile fizicii sunt invariante in raport cu sistemele de referinta inertiale.

2. Viteza luminii are aceeasi valoare, constanta, in toate sistemele de referinta

inertiale.

Electrodinamica corpurilor in miscare, cu luarea in considerare a conceptelor teoriei relativitatii restranse, s-a dezvoltat in doua directii principale: una care vizeaza studiul relativist al campului electromagnetic macroscopic (Electrodinamica relativista Maxwell - Minkowski), iar cealalta care vizeaza studiul relativist al campului electromagnetic microscopic (Teoria relativista a electronilor).

In cadrul electrodinamicii relativiste, sarcina electrica a unui corp este considerata ca o marime scalara invarianta (independenta de viteza corpului). De asemenea, campul electro-magnetic este o realitate obiectiva, independenta de sistemul de referinat. In schimb, aspectele electric, respectiv magnetic ale campului electromagnetic sunt relative, depinzand de sistemul de referinta la care se raporteaza.

Conceptele electrodinamicii relativiste au fost si sunt de mare utilitate pentru dezvoltarea teoretica a fizicii, mai ales la scra microscopica. Insa, in experientele obitnuite, efectuate la scara macroscopica, efectele relativiste sunt neglijabile, fiind aplicabile conceptele mecanicii clasice si ale teoriei fenomenologice Maxwell - Hertz.

1.2.5. Teoria cuantica (Electrodinamica cuantica)

Teoria cuantica s-a dezvoltat incepand cu anul 1900, cand fizicianul german Max Plank introduce notiunea de cuanta de energie, pentru a da o explicatie mai adecvata fenomenelor de emisie si absorbtie ale radiatiei termice de catre corpuri. El stabileste ca energia unui 'oscilator' microscopic poate sa scada in cazul emisiei sau sa creasca in cazul absorbtiei numai cu cantitatea discreta egala cu un multiplu intreg al cuantei de energie , care este proportionala cu frecventa a radiatiei:

(1.5)

unde h = 6,624.10^-34 jouli-secunde este constanta lui Plank.

Ipoteza lui Plank ca la scara microscopica energia nu poate obtine decat valori discrete este in contradictie cu conceptul de energie din mecanica clasica a lui Newton, conform caruia energia are valori continui. S-a dat, astfel, semnalul ca starea si evolutia microsistemelor nu se supune legilor mecanicii newtoniene. Incepe, in felul acesta, elaborarea unei noi teorii-teoria cuantica, care va conduce la descoperirea a numeroase secrete ale structurii atomului.

Tinand seama de ipoteza cuantelor de energie si incercand sa explice efectul fotoelectric extern, Einstein arata, in 1905, ca insasi radiatia luminoasa, adica campul electro-magnetic, consta din particule discrete, elementare, denumite fotoni, caracterizate prin energie si impuls. Fotonul este lipsit de sarcina electrica si nu are masa inerta (de repaus). In fenomenul fotoelectric, fiecare foton incident este absorbit de metal si cedeaza energia sa unui electron care, in anumite conditii, poate fi expulzat din metal din aceasta cauza. Apare astfel ideea dualitatii unda-corpuscul.

Teoria cuantica s-a dovedit a fi deosebit de fructuoasa in cadrul fizicii corpului solid si a fizicii atomice, constituind in prezent un instument nou de cercetare.

1.3. Contributii ale oamenilor de stiinta romani

Contributii importante la studiul teoretic si experimental al starilor si fenomenelor electrice, magnetice si electromagnetice au fost aduse si de oamenii de stiinta romani, la care facem scurte referiri.

Primul specialist roman care s-a distins in studiul fenomenelor electrice si magnetice este fizicianul Dimitrie Negreanu (1858 - 1908), fiind si primul doctor in fizica, roman, cu o teza de doctorat sustinuta la Paris in 1889, referitoare la fenomenul de conductibilitate electrica. Din anul 1889 a fost profesor la Universitatea din Bucuresti.

Dragomir Hurmuzescu (1865 - 1954) obtine titlul de doctor in fizica la Paris in 1896 cu o teza privind raportul dintre unitatile sistemelor de masura electrostatic si electromagnetic. El a inventat un material izolant denumit dielectrina si a creiat un electroscop cu ecran electrostatic, care-i poarta numele, folosit pentru cercetarea proceselor de ionizare si a proceselor radioactive. A fost unul dintre colaboratorii sotilor Curie.

Inginerul si omul de stiinta roman Nicolae Vasilescu-Karpen (1870 - 1964), profesor la Scoala politehnica din Bucuresti, in lucrarea sa de doctorat sustinuta la Paris in 1904 verifica validitatea experientei lui Rowland privind producerea campului magnetic de catre corpurile incarcate cu sarcina electrica in stare de miscare. A fost un sustinator al teoriei microscopice a electromagnetismului.

Stefan Procopiu (1890 - 1972), fizician, profesor la Universitatea din Iasi, a calculat cel dintii momentul magnetic elementar al electronului in miscare in jurul nucleului, numit magnetonul Bohr - Procopiu. A stabilit ca momentul magnetic al globului terestru a inceput sa creasca din 1932, dupa 120 de ani de scadere continua.

Contributii fundamentale la teoria particulelor elementare au fost aduse de fizicianul teoretician roman Alexandru Proca (1897 - 1955). Independent de H. Yukawa, a prevazut existenta mezonilor si a stabilit ecuatiile campului mezonic, denumite ecuatiile Proca. Inca din 1928 a pus problema unei structuri discrete a spatiului si timpului.

Constantin I. Budeanu (1886 - 1959), inginer electrotehnician si profesor la Institutul Politehnic din Bucuresti a introdus conceptul de putere deformanta, aferenta circuitelor electrice in regim periodic nesinusoidal, precum si denumirea de volt-amper-deformant (VAd) pentru unitatea de masura a acestei puteri, notiuni ce au fost acceptate pe plan international, folosite si in prezent. A fost membru fondator si vicepresedinte al Conferintei Internationale a Marilor Retele Electrice (C.I.M.R.E.).

Un colaborator si continuator a cercetarilor lui C. Budeanu este profesorul Ion S. Antoniu, care cerceteaza atat probleme referitoare la masuratori in regim deformant, cat si probleme de generalizare teoretica asupra puterilor activa, reactiva, aparenta si deformanta.

Unul dintre cei mai de seama reprezentanti ai scolii electrotehnice romanesti a fost Plautius Andronescu (1893 - 1975), profesor emerit la Institutul Politehnic din Timisoara. Este absolvent al Scolii Politehnice Federale din Zürich - Elvetia (1918), unde obtine in 1922 si titlul de doctor in stiinte tehnice pe baza tezei de doctorat intitulata 'Calculul cuplului masinii asincrone cu rotorul in colivie'. Infiinteaza in 1926 Catedra de Electrotehnica de la Scoala Politehnica din Timisoara si primul laborator de tensiuni inalte si incercari de materiale electrotehnice din tara. Introduce pentru prima data in cursul de electrotehnica predat in Romania calculul vectorial si teoria clasica a campului electromagnetic. Sub directa sa indrumare s-au format valoroase cadre de specialisti in domeniul electrotehnicii si s-a dezvoltat baza materiala a laboratoarelor didactice si de cercetare in acest domeniu de la Politehnica din Timisoara.

Academicianul prof. dr. doc. ing. Remus Radulet este pe drept cuvant cel mai de seama reprezentant al scolii romanesti in domeniul electromagnetismului. Absolvent al Scolii Politehnice din Timisoara (1927), sustine doctoratul la Politehnica din Zürich in 1930 cu lucrarea referitoare la campurile magnetice variabile in conductoare masive. A fost profesor la Institutul Politehnic din Timisoara, la Universitatea si la Institutul Politehnic din Bucuresti. A adus contributii originale in directia axiomatizarii teoriei campului electromagnetic, aratand ca teoria marimilor fizice poate fi constituita inaintea teoriei legilor. Pentru teoria macroscopica clasica, nerelativista a campului electromagnetic, stabileste criteriile de alegere si definire a speciilor de marimi fizice si introduce distinctia dintre legile generale si legile de material, respectiv dintre notiunea de lege si cea de teorema. Acest mod de a prezenta continutul electrotehnicii s-a generalizat in invatamantul superior din tara noastra si se extinde si peste hotare. In cercetarile aplicative a introdus parametrii tranzitorii in studiul regimurilor variabile ale campului electromagnetic-idei care se extind si in alte domenii ale fizicii. De asemenea, are contributii de certa valoare in domeniul energeticii, in filozofia stiintei etc. A fost coordonatorul elaborarii primei editii a Lexiconului Tehnic Roman, in 17 volume. In anii 1964 - 1967 a fost presedinte al Comisiei Electrotehnice Internationale.

Am mentionat mai sus numai numele celor mai reprezentativi oameni de stiinta romani ce au avut contributii valoroase la dezvoltarea si explicarea conceptelor din domeniul electromagnetismului. Nu au fost enuntate numele altor personalitati romane care, in decursul timpului, au avut initiative si au contribuit la dezvoltarea aplicatiilor tehnice ale electromagnetismului, printre care se numara si acad.prof.dr.doc.ing. Cornel Miklosi (1887 - 1963), profesor la Institutul Politehnic din Timisoara, fata de care avem deosebite consideratii, ca si fata de profesorii dr. doc. ing Timotin Alexandru, dr. doc. ing. Sora Constantin, dr. ing. De Sabata Ioan etc.

1.4. Marimi fizice si unitati masura

1.4.1. Definirea si clasificarea marimilor fizice

Studiul starilor si fenomenelor fizice, care inglobeaza si starile si fenomenele electrice, magnetice si electromagnetice, se face cu ajutorul marimilor fizice si a dependentelor dintre ele.

Marimea fizica caracterizeaza o anumita proprietate a unei stari sau a unui fenomen fizic. De exemplu, starea de miscare a unui corp fata de un sistem de referinta se caracterizeaza prin marimea fizica viteza, starea de incarcare electrica a unui corp se caracterizeaza prin sarcina electrica etc.

Marimile fizice se ataseaza speciilor de proprietati masurabile. Introducerea unei marimi fizice necesita indeplinirea urmatoarelor trei conditiuni:

- definirea marimii fizice conform scopului in care este folosita;

- alegerea unittaii sale de masura;

- indicarea procedeului univoc, invariant si repetabil de masurare.

Masurarea unei marimi fizice consta in compararea ei cu unitatea sa de masura. Valoarea numerica, sau masura marimii fizice, se exprima printr-un numar real, care arata de cate ori unitatea de masura aleasa se cuprinde in marimea data.

Important de mentionat este faptul ca relatiile dintre marimile fizice se deosebesc de relatiile dintre marimile matematice, in sensul ca trebuie sa fie satisfacute atat valoric, cat si dimensional. De exemplu, relatia dintre acceleratie si viteza, , este satisfacuta dimensional prin .

Clasificarea speciilor de marimi fizice se poate face din mai multe puncte de vedere, dupa cum urmeaza:

a. Din punctul de vedere al modului de definire, marimile fizice se impart in: marimi derivate si marimi primitive.

Marimile fizice derivate se definesc cu ajutorul altor marimi fizice, presupuse cunoscute. De exemplu, viteza este o marime derivata deoarece este definita prin distanta si timpul cu relatia . La fel, acceleratia este o marime fizica derivata, etc.

Relatia prin care o specie de marimi fizice derivate se exprima in functie de alte specii de marimi este unica si se numeste formula sau relatia de definitie a acelei specii de marimi.

Unitatea si procedeul de masurare ale unei marimi derivate rezulta din formula de definitie, in functie de unitatile si procedeele de masurare ale marimilor de referinta.

In cadrul teoriei macroscopice clasice a campului electromagnetic intervin un numar important de marimi fizice derivate ca: fluxul electric, tensiunea electrica, fluxul magnetic, capacitatea electrica, rezistenta electrica etc.

Marimile fizice primitive sunt cele care nu pot fi definite cu ajutorul altor marimi fizice. Acestea se introduc pe baza unui rationament inductiv, pornind de la experienta si indicand in concret unitatea de masura si procedeul de masurare. De exemplu, experienta prin care se introduce marimea fizica primitiva numita intensitatea campului electric in vid recurge la masurarea fortei exercitata de campul electric asupra unui corp de dimensiuni mici (punctiform), incarcat cu sarcina electrica.

Intr-o anumita teorie a unui domeniu al fizicii marimile primitive se aleg in asa fel incat numarul lor sa fie minim si sa ofere o descriere completa a domeniului. De exemplu, in mecanica clasica intervin trei marimi primitive: lungimea, masa si durata (timpul). In teoria macroscopica clasic a campului electromagnetic, pe langa marimile primitive mecanice, se folosesc sase marimi fizice primitive, care sunt: sarcina electrica, momentul electric, curentul electric de conductie, momentul magnetic, intensitatea campului electric in vid si inductia magnetica in vid.

In teoria microscopica clasica intervin numai trei marimi primitive: sarcina electrica microscopica, intensitatea campului electric microscopic si inductia electrica microscopica.

O teorie este cu atat mai avansata cu cat numarul marimilor primitive aferente ei este mai mic.

b. Din punctul de vedere al unitatilor de masura, marimile fizice se clasifica in: marimi fundamentale si marimi secundare.

Marimile fizice fundamentale sunt cele ale caror unitati de masurare sunt fundamentale, constituind baza sistemului de unitati. Acestea pot fi atat specii de marimi primitive cat si derivate, iar numarul lor este mai mic decat al celor primitive.

Marimile fizice secundare sunt cele ale caror unitati si procedee de masurare se definesc cu ajutorul unitatilor si procedeelor de masurare ale altor marimi fizice, de regula ale marimilor fizice fundamentale.

c. Din punctul de vedere termodinamic se deosebesc marimi fizice de stare si marimi fizice de proces (sau transformare).

Marimile fizice de stare (parametrii de stare) sunt cele care caracterizeaza, la un moment dat, starea sistemului fizic. De exemplu, energia, temperatura etc. sunt marimi fizice de stare.

Marimile fizice de proces sunt cele care caracterizeaza transformarile ce au loc in sistemul fizic la trecerea lui dintr-o stare initiala intr-o stare finala. De exemplu, lucrul mecanic si cantitatea de caldura sunt marimi de proces, caracterizand evolutia sistemului in interactiunea sa cu alte sisteme exterioare.

d. Din punctul de vedere matematic, marimile fizice pot fi : scalare, vectoriale sau tensoriale.

Marimile fizice scalare se caracterizeaza exclusiv prin valoarea numerica, stabilita in raport cu unitatea lor de masura. De exemplu, masa, sarcina electrica, curentul electric, potentialul electric, etc. sunt marimi fizice scalare.

Marimile fizice vectoriale au, pe langa valoare, si o anumita orientare (directie si sens). O astfel de marime se exprima, prin produsul dintre valoarea ei (marime scalara) si vectorul unitar (versorul) aferent: . Exemple: forta, viteza, intensitatea campului electric, densitatea de curent etc.

Marimile tensoriale au un caracter matematic mai abstract, pentru care nu se poate da o definitie simpla. Este necesar sa se precizeze mai intii, spatiul in care se defineste marimea tensoriala (euclidian, neeuclidian), numarul de dimensiuni ale spatiului (tridimensional sau multidimensional), precum si ordinul sau tipul tensorului. De exemplu, in spatiul euclidian tridimensional, un tensor de ordinul zero coincide cu o scalara, iar un tensor de ordinul unu coincide cu un vector, avand 3¹ = 3 componente scalare. Un tensor de ordinul doi are 3² = 9 componente scalare.

e. Din punctul de vedere al localizarii in spatiu se disting: marimi fizice locale, asociate unor puncte, si marimi fizice globale asociate unor linii, suprafete sau volume. De exemplu, densitatea sarcinii electrice, intensitatea campului electric, densitatea curentului electric etc. sunt marimi fizice locale, iar tensiunea electromotoare, fluxul magnetic, masa corpurilor etc. sunt marimi fizice globale.

1.4.2. Sisteme de unitati de masura

Un moment de seama in istoria masurarilor l-a constituit crearea in Franta, in 1793, a sistemului de unitati de masura denumit Sistemul Metric, care avea la baza unitatile fundamentale metrul pentru lungimi si kilogramul pentru masa. Datorita avantajelor lui, Sistemul Metric a fost adoptat in numeroase tari, ai caror reprezentanti semneaza in 1875, la Paris, Conventia Metrului si fondeaza Biroul International de Masuri si Greutati.

Primul sistem de unitati conceput dupa adoptarea Conventiei Metrului a fost sistemul mecanic MK_fS, avand ca unitati fundamentale metrul pentru distanta, kilogramul-forta pentru forta (greutate) si secunda pentru timp.

Anul 1881 marcheaza oficializarea de catre Congresul International al Electricienilor a sistemului coerent de unitati, numit CGS, avand ca unitati fundamentale centrimetrul pentru distanta, gramul pentru masa si secunda pentru timp. In domeniul electromagnetismului au fost introduse urmatoarele sisteme de masura de tipul CGS:

- CGS - electrostatic la care permitivitatea electrica a vidului e = 1 este consi-derata ca cea de a patra unitate fundamentala;

- CGS - electromagnetic cu permeabilitatea magnetica a vidului m = 1 - cea de a patra unitate fundamentala;

- CGS - Gauss la care e = 1 si e

In 1902 G. Giorgi concepe, pentru domeniul mecanicii, sistemul practic MKS, cu unitatile fundamentale: metrul pentru distanta, kilogramul pentru masa si secunda pentru timp. Apoi, Giorgi extinde acest sistem si in domeniul electromagnetismului, completandu-l cu cea de a patra unitate fundamentala - amperul (A) pentru curentului electric. Apare astfel sistemul practic de unitati MKSA.

In 1960, Conferinta Generala de Masuri si Greutati a oficializat Sistemul International de Unitati (SI), avand sapte unitati fundamentale: metrul pentru distante, kilogramul pentru masa, secunda pentru timp, amperul pentru curentului electric, Kelvin pentru temperatura termodinamica, mol pentru cantitatea de substanta si candela pentru intensitatea luminoasa.

Sistemul de unitati MKSA rationalizat este varianta pentru domeniul electromagnetismului a sistemului international, SI.

Romania - membra a Conventiei Metrului din 1883, a adoptat Sistemul International de Unitati (SI) printre primele tari din lume. Hotararea Consiliului de Ministrii nr.550 din 31 august 1961 stabileste obligativitatea folosiri Sistemul de unitati SI in toate domeniile activitate.

Mai mentionam ca in Sistemul de unitati SI se disting trei clase de unitati:

- unitati fundamentale, specificate mai sus;

- unitati derivate, definite printr-o relatie in functie de cele fundamentale;

- unitati suplimentare: radianul si sterradianul pentru masurarea unghiului plan, respectiv a unghiului solid.

In Anexa 6 sunt prezentate mai amanuntit unitatile de masura si sisteme ale unitatilor de masura.

1.5. Legi si teoreme in teoria macroscopica clasica a electromagnetismului

Se numesc legi in fizica relatiile dintre marimile fizice primitive, exprimate prin propozitii sau analitic, care redau sub forma cea mai generala, in etapa data, cunostintele despre starile si fenomenele domeniului la care se refera. Legile sunt fundamentale printr-un proces inductiv, adica prin generalizarea observatiilor si determinarilor experimentale si nu pot fi stabilite prin deductii logice (matematice).

Relatiile care se pot deduce prin analiza logica din altele, in ultima instanta din legi, se numesc teoreme.

Deci, in prezentarea sistematica a teoriei macroscopice clasice a electro-magnetismului, distingem, pe de o parte, legile, stabilite pe cale inductiva, si, pe de alta parte, teoremele, stabilite pe cale deductiva.

Valabilitatea unei legi este confirmata de experienta. Daca exista rezultate experimentale care infirma o anumita lege, aceasta trebuie reconsiderata, adica reformulata si completata in mod corespunzator.

Exista relatii care la data enuntarii lor au avut caracter de legi dar, pe parcurs, odata cu progresele stiintei, au pierdut caracterul de legi, devenind teoreme. Astfel, la data descoperirii, relatia lui Coulomb, prin care se exprima forta de interactiune dintre doua sarcini electrice punctiforme, reprezentand cea mai generala forma despre starile si fenomenele electrice, a fost denumita lege, pastrand multa vreme acest caracter. Azi, aceasta relatie este denumita teorema, deoarece poate fi dedusa din alte relatii mai generale, cu caracter de legi. In aceasi situatie sunt si teoremele lui Kirchhoff referitoare la circuitele electrice.

O clasificare a legilor aferente oricarui domeniu al fizicii, deci inclusiv a legilor teoriei macroscopice clasice a electromagnetismului, poate fi facuta din punctul de vedere al relatiei cauza-efect. Se disting legi de stare si legi de evolutie.

Legea de stare exprima conexiuni intre evenimente de stare simultane, necauzale. In relatiile ce exprima aceste legi intervin numai marimi fizice de stare si nu intervin derivate in raport cu timpul a unora dintre marimi. Relatiile prin care se exprima legile de stare mai poarta si denumirea de ecuatii de stare.

Legea de evolutie exprima conexiuni intre evenimente cauzale, care nu sunt simultane. Relatiile prin care se exprima aceste legi se mai numesc ecuatii de evolutie si contin derivate in raport cu timpul ale unora dintre marimi.

O alta clasificare a legilor dintr-un anumit domeniu al fizicii se face in raport cu apartenenta la domeniu a marimilor fizice ce intervin in exprimarea lor. Se disting: legi interne si legi externe.

Legea interna a unui domeniu stabileste o legatura intre marimi fizice ce apartin exclusiv acelui domeniu.

Legea externa se exprima printr-o relatie in care intervin atat marimi fizice ale domeniului analizat, cat si marimi fizice din alte domenii. De exemplu, relatia (1.3) exprima o lege externa deoarece intervin atat marimi din domeniul electromagnetismului, cat si din domeniul mecanicii.

Se numesc legi generale cele in a caror exprimare nu intervin constante fizice de material (permitivitatea electrica, rezistivitatea electrica, permeabilitatea magnetica etc.) si se numesc legi de material cele in a caror exprimare intervin astfel de constante. In teoriile microscopice nu exista legi de material, ci numai legi generale.

Teoria macroscopica clasica a electromagnetismului a fost fundamentata pe opt legi generale (sapte dupa unii autori) si patru legi de material. Dintre legile generale amintim:

- legea conservarii sarcinii electrice adevarate;

- legea fluxului magnetic;

- legea inductiei electromagnetice etc.,

iar dintre legile de material mentionam:

- legea polarizatiei electrice temporare;

- legea conductiei electrice (legea lui Ohm);

- legea electrolizei etc.

Subliniem ca, oricat de generala ar fi formularea data unei legi pentru un domeniu al fizicii, aceasta nu reflecta in totalitate starile si fenomenele naturale, ce constituie 'secrete' ale naturii.

1.6. Regimurile campului electromagnetic

Marimile primitive si derivate ce intervin in studiul fenomenelor electromagnetice la scara macroscopica (fenomenologica) sunt, in general, variabile in spatiu si in timp. Dupa modul de variatie in timp al acestor marimi si dependent de posibilitatile de a avea loc transformarea energiei dintr-o forma in alta, se disting urmatoarele regimuri ale campului electromagnetic:

a. Regimul static al campului se caracterizeaza prin:

- pozitia de repaus a corpurilor electrizate/magnetizate fata de sistemul de referinta folosit;

- stari si marimi electrice/magnetice invariabile in timp;

- lipsa posibilitatii de transformare a energiei electrice/magnetice in alte forme de energie.

In regimul static nu intervin dependente cauzale, iar starile electrice si cele magnetice sunt independente. Ca urmare, in regimul static, cele doua laturi ale campului electromagnetic se studiaza separat: campul electrostatic si campul magnetostatic. In campul electrostatic marimile magnetice sunt nule, iar in campul magnetostatic marimile electrice sunt nule.

b. Regimul stationar al campului electromagnetic se caracterizeaza prin:

- pozitia de repaus a corpurilor electrizate/magnetizate fata de sistemul de referinta folosit;

- stari si marimi electrice/magnetice invariabile in timp;

- existenta posibilitatii de transformare a energiei electrice/magnetice in alte forme de energie.

Exista doua aspecte interdependente ale campului electromagnetic in regimul stationar: campul electrocinetic stationar, existent in interiorul conductoarelor parcurse de curent continuu si campul magnetic stationar creat de curentii continui.

c. Regimul cvazistationar al campului electromagnetic se caracterizeaza prin:

- pozitia de repaus a corpurilor electrizate/magnetizate fata de sistemul de referinta folosit;

- variatii suficient de lente in timp ale marimilor electrice/magnetice incat sa se poata neglija curentul electric de deplasare, fata de curentul electric de conductie, peste tot, cu exceptia dielectricului condensatoarelor;

- posibilitatea transformarii energiei electromagnetice in alte forme de energie.

Insemneaza ca in regimul cvazistationar radiatia electromagnetica este neglijabila. Circuitele electrice de curent alternativ de joasa si medie frecventa functioneaza in regim cvazistationar.

d. Regimul variabil (nestationar) se caracterizeaza prin:

- corpuri imobile/mobile fata de referentialul folosit;

- variatii rapide in timp ale marimilor electrice si magnetice;

- energia electromagnetica se poate transforma in alte forma de energie;

- existenta radiatiei electromagnetice (unde electromagnetice in spatiu).

Circuitele electrice de inalta si foarte inalta frecventa functioneaza in regim variabil (nestationar).

(Vezi Anexa 4)