CONVERSIA TERMOELECTRICA

1. Generalitati

Conversia termoelectrica este o metoda de conversie directa a energiei termice in energie electrica pe baza efectelor termoelectrice: Seebeck (1822), Peltier (1934) si Thomson (1856).

Fenomenul de generare a unei tensiuni electromotoare la capetele libere a doua materiale sudate la un capat, aflate la temperaturi diferite a fost utilizat mai intai pentru masurarea temperaturilor cu ajutorul termocuplelor [9].

Fata de convertoarele clasice, generatoarele termoelectrice prezinta o serie de avantaje:

t     nu contine parti mobile, lucru care conduce la sporirea fiabilitatii;

t     au structura modulara permitand realizarea de puteri de la W la kW;

t     functioneaza la temperaturii ridicate a sursei calde la peste 600 C (temperatura limita a ciclurilor clasice) ceea ce duce la cresterea randamentului de conversie.

Principalul dezavantaj il reprezinta randamentul global de conversie scazut si generarea de tensiune continua, deci necesita convertoare cc/ca.

Coblentz a realizat in 1922, termocuple din cromel-constantan, care aveau insa un randament de conversie a energiei termice in energie electrica de 0,008%. Ulterior au fost realizate convertoare din ZnSb, BiSb cu randamente de 0,59%.

Dupa 1950 o data cu aparitia si perfectionarea materialelor semiconductoare, efectele termoelectrice au fost utilizate pentru generarea energiei electrice, dar si pentru producerea de frig sau caldura.

Generatoarele termoelectrice s-au dezvoltat pe baza compusilor de tipul Bi₂Te₃ (telura de bismut) cunoscand un randament de conversie scazut (maxim 5%), din cauza domeniului de temperatura scazut.

Descoperirea telurii de plumb ca material termoelectric a permis extinderea domeniului de lucru pana la temperaturi de 500 C, ajungandu-se la un randament de pana la 8 %.

Utilizarea aliajelor Si-Ge a ridicat temperatura de lucru a sursei calde la aproximativ 1000 C, determinand sporirea randamentului de conversie la 10%. Realizarea unor sisteme multietajate a permis obtinerea unor randamente globale de 16%.

La baza functionarii unui convertizor stau efectele Seebeck, respectiv Peltier. Pentru a tratarea completa a functionarii acestor convertizoare este necesara considerarea celorlalte efecte termice care le insotesc: efectele Thomson, Joule si conductia caldurii.

2. Efectele termoelectrice

Efectul Seebeck consta in generarea unei tensiuni electromotoare (t.e.m.) intr-un circuit realizat din doua metale sau semiconductoare diferite, atunci cand intre cele doua puncte de imbinare (jonctiuni) se stabileste (aplica) o diferenta de temperatura DT=T­_c-T_r (figura 1) [9].

Aceasta diferenta de temperatura este mentinuta cu ajutorul unor surse calde (SC) respectiv surse reci (SR).

Expresia tensiunii electromotoare care apare este data de relatia:

(1)

a_AB a_BA - coeficientul Seebeck (sau putere termoelectrica) valoarea lui depinzand de cele doua materiale A si B, precum si de temperatura..

Daca diferenta T_c si T_r nu este prea mare, expresia tensiunii electromotoare devine:

(2)

Daca circuitul de mai sus este inchis pe o rezistenta de sarcina R, tensiunea U_eAB va determina aparitia unui curent:

(3)

r = r_A+r_B+r_j - rezistenta interna a sursei astfel formate, [W

U - tensiunea la bornele sursei, [V].

Un convertizor termoelectric este format din doua bare semiconductoare A si B, una de tip n si cealalta de tip p, unite intr-o parte printr-o jonctiune metalica calda, aflata la temperatura T_c, si pe cealalta parte de doua jonctiuni reci, mentinute la T_r < T_c de o sursa rece, care poate fi de exemplu mediul ambiant [13].

Fig. 1. Convertor termoelectric

a - schema constructiva; b - schema echivalenta

In aceste conditii se observa ca atunci cand se incalzeste jonctiunea calda care leaga intre ele cele doua elemente semiconductoare, caldura cedata sarcinii electrice duce la cresterea agitatiei termice, deci implicit la cresterea vitezei de deplasare a electronilor si a golurilor. Astfel in bara n concentratia si viteza medie a electronilor (purtatorilor majoritari) este mai mare la extremitatea calda decat la extremitatea rece; rezulta o difuzie de electroni din regiunea calda catre regiunea rece, deci apare curentul i_n, acelasi rationament se aplica la difuzia golurilor (purtatorilor majoritari) din bara p, caruia ii corespunde un curent i_p.

Daca este depasit pragul care corespunde energiei de conductie, si care sa asigure o anumita acceleratie, electroni din conductorul n se vor deplasa spre capatul rece al elementului semiconductor. Datorita aglomerarii care se va crea in zona rece a semiconductorului n, va apare un proces de difuzie a acestor electroni prin jonctiune, in conductorul exterior, electronii trecand prin rezistenta de sarcina, si ajungand la jonctiunea rece a semiconductorului de tip p.

Aici se vor combina cu golurile in exces aparand o circulatie de sarcina din aproape in aproape, circuitul inchizandu-se prin jonctiunea calda. Se remarca faptul ca, atunci cand sarcinile electrice primesc sau cedeaza energie termica, apare o racire, respectiv o incalzire a jonctiunii respective.

Daca se are in vedere ca a_AB a_np a_A a_B a_n a_p a_A a_B fiind coeficientii Seebeck ai celor doua materiale se obtine:

(4)

Daca materialele din care sunt facute elementele semiconductoare sunt alese astfel incat unul din coeficienti sa aiba valoarea negativa (de exemplu a_n < 0), iar celalalt coeficient valoare pozitiva    (a_p > 0) se observa ca se poate obtine un coeficient Seebeck de valoare mai mare, deci o tensiune electromotoare generata mai mare.

Efectul Peltier sta la baza constructiei refrigeratoarelor termoelectrice si consta in absorbtia sau generarea unei cantitati de caldura, atunci cand jonctiunea celor doua materiale diferite este parcursa de un curent electric. Se observa ca efectul Peltier apare in prezenta efectului Seebeck [9].

Deci in cazul prezentat anterior, pentru ca purtatorii de sarcina electrica sa treaca din materialul A in materialul B, este necesar sa absoarba de la sursa calda o cantitate de caldura pe care sa o cedeze la sursa rece (regim de generator termoelectric).

Fenomenul este reversibil, absorbtia si cedarea de caldura depinzand de sensul curentului electric. Astfel in regim de refrigerator, caldura este preluata de la sursa rece si cedata sursei calde.

Cantitatea de caldura absorbita sau generata, prin efectul Peltier, in unitatea de timp este proportionala cu intensitatea curentului si depinde de sensul curentului:

p_AB - coeficientul Peltier - depinde de natura materialelor si de temperatura la care sunt supuse acestea.

Se observa ca daca cele doua elemente sunt construite din acelasi material, fenomenul poate fi reversibil prin schimbarea sensului curentului, situatie in care se poate scrie:

p_AB p_BA

Efectul Thomson consta in generarea sau absorbtia unei cantitati de caldura in plus fata de cea produsa de efectul Joule la trecerea curentului electric printr-un conductor sau semiconductor de-a lungul caruia exista un gradient de temperatura, depinzand de sensul curentului.

Cantitatea de caldura absorbita intr-un element de lungime dx este:

(7)

t - coeficientul Thomson care depinde de natura materialului si de temperatura.

Cantitatea de caldura dQ_t este pozitiva daca curentul circula in sensul gradientului de temperatura. Astfel pentru convertorul analizat cantitatea de caldura absorbita prin efect Thomson este:

(8)

Realizand bilantul puterilor pe generatorul termoelectric considerat obtinem [6]:

(9)

sau:

(10)

si derivand expresia in raport cu T_c rezulta:

(11)

si deoarece obtinem pentru o temperatura oarecare T_c=T, expresia:

(12)

Procesul fiind reversibil variatia entropiei este nula:

(13)

si impartind cu I si derivand in raport cu T_c, obtinem:

(14)

sau:

(15)

Din relatiile 12 si 15 rezulta:

(16)

prin derivarea expresiei 16 in raport cu T, obtinem:

(17)

si folosind relatia 15 rezulta:

(18)

sau:

(19)

Relatiile 16 si 19 se numesc si relatiile lui Kelvin. Se observa din relatia 19 ca atunci cand convertorul este format din materiale de acelasi fel, efectul Thomson se poate neglija.

Efectul Joule consta in generarea in unitatea de timp a unei cantitati de caldura, la trecerea curentului electric printr-un conductor sau semiconductor de rezistenta R, proportionala cu patratul intensitatii curentului [38]:

unde:

l - lungimea conductorului, [m];

s - sectiunea conductorului [mm²];

r - rezistivitatea materialului conductor, [W·mm²/m];

g - conductibilitatea electrica, [m/W·mm²].

In afara de aceste efecte Seebeck, Peltier, Thomson, Joule la studiul conversiei termoelectrice mai intereseaza cantitatea de caldura transmisa prin conductie:

(22)

In aceasta relatie acest coeficient de conductie k este:

(23)

l - conductibilitatea termica, [W/m· C].

Conductivitatea termica apare ca suma a doua componente:

(24)

- conductibilitatea termica datorita electronilor;

- conductibilitatea termica datorita retelei cristaline.

In cazul semiconductoarelor conductibilitatea termica datorita electronilor [E1] l_e depinde de numarul purtatorilor de sarcina, iar conductibilitatea termica datorita retelei cristaline l_r depinde de numarul de fotoni, de imperfectiunile retelei, etc. In cazul conversiei termoelectrice, conductibilitatea termica l va trebui sa aiba o valoare cat mai mica pentru a pierde sau a transfera de la sursa calda la sursa rece o cantitate cat mai mica de caldura.

Conductibilitatea electrica depinde de densitatea purtatorilor de sarcina N si de mobilitatea acestora:

- densitatea purtatorilor de sarcina;

e - sarcina purtatorilor;

E_F - energia nivelului Fermi;

m - masa efectiva a purtatorilor de sarcina;

m - mobilitatea purtatorilor;

h - constanta lui Plank.

In aceste conditii, coeficientul Seebeck (al carui semn depinde de semnul purtatorilor) este dat de relatia:

r - factor empiric depinzand de mecanismul de imprastiere a purtatorilor de sarcina.

3. Puterea si randamentul convertizorului. Factorii de calitate

Presupunem ca cele doua brate ale convertizorului sunt de lungime l    si de sectiune s, realizate insa din acelasi material semiconductor, dar dopate diferit, rezistivitatile electrice r si conductivitatile termice l sunt identice, iar a_A a_B

Puterea debitata de un convertor termoelectric pentru o rezistenta exterioara se    poate determina cu relatia:

(27)

Puterea maxima pe care convertorul o poate debita pe rezistenta exterioara se poate determina punand conditia:

(28)

conditia ca o sursa sa debiteze putere maxima este:

R - rezistenta circuitului exterior, [W

r - rezistenta circuitului interior, [W

Impunand aceasta conditie si tinand cont de relatiile anterioare se poate scrie:

(29)

Puterea absorbita in unitatea de timp este egala cu cantitatea de caldura absorbita de la jonctiunea calda, si neglijand efectul Thomson se poate scrie:

Primul termen este caldura absorbita prin efect Peltier, al doilea termen caldura absorbita prin conductie termica iar ultimul termen caldura pierduta prin efect Joule.

- conductanta termica.

Stiind ca puterea utila este puterea generata pe rezistenta de sarcina, iar ca putere consumata caldura absorbita de la sursa calda se poate scrie:

(31)

Introducandu-se randamentul ciclului Carnot:

(32)

si parametri sarcinii prin raportul rezulta:

(33)

Se constata ca randamentul convertizorului depinde de randamentul corespunzator al ciclului Carnot, de adaptarea circuitului electric si de proprietatile materialelor prin factorul .

In acest sens, se defineste factorul de calitate al convertizorului Z:

(34)

Randamentul maxim se obtine din ecuatia: .

(35)

(36)

M - factor de merit al materialului si are expresia:

(37)

T_m - temperatura medie, [ C].

(38)

Din aceasta relatie se observa ca, randamentul acestor convertizoare este direct proportional cu randamentul ciclului Carnot h_c si depinde de temperatura sursei calde (temperatura de lucru) si de factorul de calitate al materialului.

Studiul unui convertizor optim este subordonat relatiei [13]:

deci maximizarii randamentului Carnot si factorul de merit.

Daca se presupune ca sursa rece se afla la temperatura ambianta (T_r = 300 K) atunci, pe de o parte se impune o functionare cu temperatura sursei calde (T_c) cat mai ridicata posibil si pe de alta parte alegerea unui material cu calitate Z mai bun. Dar nu se poate creste exagerat temperatura sursei calde T_c atat din cauza stabilitatii termice a materialului cat si a faptului ca odata cu cresterea temperaturii, creste conductivitatea termica rezulta ca M scade.

Pentru diverse marimi ale factorului de merit se ridica graficul de variatie a randamentului (figura 2.).

Astfel, materialele utilizate trebuie sa aiba o puternica capacitate termoelectrica a_AB bun, o rezistivitate electrica scazuta r, conductivitate termica scazuta. Unul din aceste materiale este materialul semiconductor. Materialele utilizate au factori de calitate Z = 10^-3 grd^-1, insa tendinta este ca prin cautari in domeniul materialelor semiconductoare sa se obtina materiale cu un factor de calitate Z 10^-2 grd^-1 caz in care performantele pilelor termoelectrice ar deveni competitive cu cele clasice.

In cazul in care cele doua brate ale convertizorului au rezistivitatile, conductivitatile termice, lungimile si sectiunile diferite factorul optim de calitate este determinat cu relatia:

(40)

si se obtine cand intre sectiunile si lungimile semiconductoarelor exista relatia:

(41)

r_A r_B, k_A, k_B - rezistivitatile, respectiv conductivitatile elementelor semiconductoare;

l_A, l_B, s_A, s_B - lungimile, respectiv sectiunile elementelor semiconductoare.

(43)

Alegerea materialelor pentru constructia generatorului termoelectric, are in vedere domeniul de temperatura in care va functiona [9]:

pentru temperaturi de maxim 1000 C se folosesc solutii solide de germaniu si siliciu dopate cu bor (p) sau fosfor (n);

pentru temperaturi de pana la 550 C se utilizeaza telura de plumb, PbTe, dopata cu iod (n) sau sodiu (p);

pentru temperaturi pana la 250 C se foloseste telura de bismut, cuprinzand solutii solide Bi₂Te₃, Bi₂Se₃ pentru tipul n si Bi₂Te, Sb₂Te pentru tipul p.

Tabel 1. Proprietatile materialelor utilizate

In constructia generatoarelor sau refrigeratoarelor termoelectrice se adopta de obicei, o solutie modulara, avantajul constand in asigurarea unei interventii rapide in caz de deteriorare, cat si pentru realizarea unei game mari de puteri electrice [38].

Modulul termoelectrice este confectionat prin inserierea unui numar de termoelemente cuplate astfel incat jonctiunile n - p se afla in contact termic cu placa calda, iar jonctiunile p - n vor fi in contact cu placa rece.

In figura 3 se prezinta schema unui modul termoelectric plan format din 8 termoelemente. Pe suportul 1, confectionat dintr-un material bun conductor de caldura (aluminiu) se lipesc cu un adeziv adecvat (care sa asigure o buna izolare electrica a termoelementelor fata de placa de baza si un transfer de caldura cat mai bun) placile de comutatie din cupru 2.

Termoelementele 3, se conecteaza cu ajutorul unor aliaje speciale. Terminalele 4, se aplica pe fata aflata la temperatura ambianta in vederea micsorari transferului de caldura prin conductoarele de cupru.

Intrucat functionarea modulelor termoelectrice impune existenta unei diferente de temperatura cat mai mari, intre jonctiunile termoelementelor, apar tensiuni mecanice datorate dilatarii placilor de comutatie calde si contractiei placilor de comutatie reci.

Acestea pot avea valori suficient de mari incat sa duca la distrugerea termoelementelor. Rezolvarea acestei probleme in constructiile practice se face in functie de geometria modulului, domeniul temperaturilor de lucru, etc.

Fig. 3. Schema unui modul termoelectric plan

1 - placa calda; 2 - jonctiuni calde; 3 - material semiconductor; 4- jonctiuni reci;

5 - placa rece; 6 - radiator

Constructiv, orice generator termoelectric contine urmatoarele parti principale: bateria de module termoelectrice; sistemul de preluare a caldurii de la sursa de caldura utilizata si sistemul de extractie a caldurii corespunzator jonctiunii reci, in cazul in care se utilizeaza o sursa externa de caldura si, in plus, sursa de caldura in cazul in care aceasta este incorporata.

Geometria modulelor termoelectrice se alege in functie de tipul sursei de caldura utilizate, destinatie, etc.

Geometrie plana reprezinta constructia de baza adoptata in special in cazul generatoarelor termoelectrice solare fara concentrare si a unor tipuri de generatoare cu radioizotopi. Avantajele acestei constructii constau in utilizarea maxima a sursei de caldura; tehnologia simpla de fabricatie si asamblare. Chiar daca pierderile de caldura sunt mari aceasta constructie, din cauza simplitatii de realizare, este utilizata pentru generatoarele termoelectrice de puteri mari.

Geometria radiala. Bateria de module termoelectrice este dispusa radial pe suprafata schimbatorului de geometrie cilindrica, in interiorul caruia se afla sursa de caldura. Aceasta constructie a fost adoptata in cazul surselor de caldura utilizand combustibili fosili, radioizotopi, in cazul caldurii reziduale a motoarelor cu ardere interna, etc.

Avantajele constructiei radiale constau in capacitatea generatorului, coeficienti mari de transmisie a caldurii de la sursa la bateria de module. Aceasta constructie se recomanda in cazul generatoarelor de mica si medie putere (P < 1 kW).

Geometria sferica. Bateria de module, montata pe suprafata exterioara a sferei, acopera complet sursa de caldura dispusa in centrul sferei. In aceasta geometrie are loc o utilizare practic completa a sursei de caldura.

Din cauza dificultatilor de realizare efectiva a termobateriei, imposibilitatii utilizarii si a altor surse de caldura, aceasta solutie a fost putin dezvoltata in special in constructia unor generatoare de putere mica.

Avantajul principal al acestor generatoare termoelectrice consta in fiabilitate sporita, tehnologie simpla de realizare si pret de cost scazut.

Principalul dezavantaj al generatoarelor termoelectrice, consta in valoarea relativ scazuta a randamentului de conversie. Cresterea acestuia poate fi realizata prin constructia generatoarelor multietajate sau segmentate in care fiecare etaj functioneaza in domeniul sau de temperatura.

Randamentul total al unui generator cu n etaje este dat de relatia:

(44)

h_i - randamentul etajului i.

In acest sistem multietajat care functioneaza de exemplu intre 90 C se poate asigura ca Bi₂Te sa functioneze intre 90 C si 250 C, PbTe intre 250 si 500 C, iar GeSi intre 500 si 1000 C.

Fig. 4. Constructia multietajata

Constructiile de acest tip au permis cresterea randamentului de conversie pana la 16% fata de numai 10%, valoarea maxima a randamentului obtinut prin utilizarea generatoarelor monoetajate.

4. Refrigeratoarele termoelectrice

Deoarece procesele termoelectrice sunt reversibile s-a constatat ca la alimentarea cu energie electrica a unui convertor termoelectric, fluxul de caldura isi schimba sensul, convertizorul trecand in regim de refrigerator [6].

Aparitia unei diferente de temperatura la trecerea unui curent prin termoelement este dependenta de degajarea la una din jonctiuni si absorbtia la cealalta jonctiune a caldurii Peltier.

Pentru diverse substante (elemente, aliaje) nivelele energetice ale electronilor liberi (din zona de conductie) si ale celor legati (din zona de valenta) nu sunt aceleasi.

Daca sub actiunea unui camp electric, electronii liberi trec din materialul in care nivelul lor energetic este mai mare, in cel in care energia lor este mai mica, diferenta de energie se transforma in caldura, in zona de contact.

La inversarea sensului curentului, trecerea electronilor in zone cu nivel energetic mai mare se face cu absorbtie de energie si deci locul de contact se raceste.

Deci, daca sensul curentului este de la semiconductorul p (+) la semiconductorul n (-) in jonctiune se degaja caldura, iar daca sensul curentului este de la n (-) la p (+), jonctiunea se raceste. Aceasta deoarece sensul conventional al curentului este invers sensului de miscare al electronilor.

La studiul conversiei energiei termice in energie electrica va trebuie sa se tina seama de efectul Peltier care tinde sa raceasca sursa calda si sa incalzeasca sursa rece.

La sursa rece, absorbtia caldurii Peltier este proportionala cu intensitatea curentului:

(45)

Caldura degajata prin efect Joule in tot circuitul interior al convertizorului termoelectric este:

(46)

Din aceasta cantitate de caldura se considera (ca si in cazul generatorului termoelectric) ca jumatate ramane la sursa rece si jumatate la sursa calda. Exista un curent optim pentru care are loc scaderea maxima de temperatura la jonctiunea rece a termoelementului.

Pentru calculul valorii curentului optim se va scrie expresia sumei celor doua fluxuri de caldura, Joule si Peltier, care trec si se absorb de la sursa rece a termoelementului in unitatea de timp:

(47)

din .

Deci caldura maxima ce se poate evacua de la sursa rece are valoare [6]:

(48)

Temperatura minima ce se poate atinge la sursa rece este:

(49)

sau:

(50)

si in final:

(51)

Parametrul cel mai important este eficienta (coeficientul) de racire e, care se defineste ca raportul dintre cantitatea de caldura extrasa de catre termobaterie in unitatea de timp, Q₀, si puterea electrica consumata P_r [38].

(52)

Echilibrul termic intre jonctiunile calda si rece a termoelementului va fi atins in cazul in care cantitatea de caldura, care trece prin jonctiunile reci, Q₀, caldura Joule si caldura datorata conductivitatii termice a termoelementului, va fi compensata de caldura Peltier :

(53)

rezultand:

(54)

Puterea electrica furnizata de catre o sursa externa, se consuma pentru invingerea caldurii Joule precum si a tensiunii electromotoare care apare in termoelement pe baza efectului Seebeck si indreptata impotriva tensiunii de alimentare:

(55)

Din relatiile de mai sus rezulta dependenta coeficientului de racire de marimea curentului de alimentare, diferenta de temperatura dintre jonctiunile termoelementului si parametrii termoelectrici ai materialelor semiconductoare utilizate.

(56)

valoarea maxima a coeficientului de racire este:

(57)

Coeficientul de racire e depinde puternic de diferenta de temperatura DT, care o creeaza bateria termoelectrica precum si de marimea Z ce caracterizeaza calitatea materialelor semiconductoare utilizate.

Orice instalatie de racire termoelectrica poate lucra in doua regimuri:

regim cu coeficient de racire maxim e_max

regim cu randament de racire maxim (cantitatea de caldura evacuata de la sura rece).

In primul caz aparatul transforma energia electrica "in frig", iar in al doilea caz, in dauna economicitatii, se poate obtine o scadere maxima a temperaturii.

O instalatie de racire termoelectrica consta din trei parti constructive de baza:

bateria termoelectrica;

camera sau suprafata de racit;

sistemul de transfer al caldurii de la placile calde ale termobateriei.

Pentru o buna functionare a refrigeratorului o sarcina importanta a constructorului o constituie alegerea unei bune interconectari termoelectrice a termobateriei cu obiectul destinat racirii - camera sau suprafata de racit - pe de o parte - si cu sistemul de extractie a caldurii - pe de alta parte.

Valoarea maxima a eficientei de racire a bateriei cu n etaje este:

(58)

e_i - eficienta de racire a etajului i.

In functie de aplicatia dorita un refrigerator termoelectric este construit de obicei monoetajat, dar atunci cand este necesara o scadere mai mare de temperatura decat 40 C se utilizeaza baterii formate din mai multe etaje.

Din cele mai utilizate metode de extractie a caldurii putem cita:

t     sistemul radiatorului cu schimb convectiv natural sau fortat;

t     utilizarea caldurii latente de topire;

t     utilizarea caldurii latente de vaporizare;

t     utilizarea solutiilor cu temperatura mica de inghet.

In functie de tipul constructiei adoptate si destinatie, dispozitivele Peltier pot fi clasificate in trei categorii in functie de diferenta de temperatura:

a.       aparate utilizate in conditionare - se urmareste realizarea unei valori maxime a randamentului de racire, la valori nu prea mari ale gradientului de temperatura (20 C).

b.      refrigeratoare care realizeaza diferente de temperatura intre 20 C si 60 C utilizate in optoelectronica.

c.       refrigeratoare termoelectrice de joasa temperatura care lucreaza in dauna economicitatii, realizeaza o diferenta maxima de temperatura si deci o valoare coborata a temperaturii camerei de lucru.

5. Perspective

Construite de la puteri de ordinul mW pana la zeci de kW, convertizoarele termoelectrice se realizeaza in forme constructive diverse, avand in vedere natura sursei calde [6].

Generatorul termoelectric are o serie de avantaje: silentios si lipsit de vibratii, cheltuielile de intretinere reduse si sistemul de comanda nu prea complicat.

In ultima perioada s-a constatat o diversificare foarte mare a aplicatiilor acestor tipuri de generatoare; in domenii de puteri de la cativa microwati in cazul aplicatiilor in medicina umana pana la propuneri de instalatii de ordinul zecilor sau chiar sutelor de kilowati in cazul generatoarelor termoelectrice nucleare.

Dintre domeniile de aplicatie ale generatoarelor termoelectrice amintim [38]:

in aviatie: pentru alimentarea cu energie a echipamentelor de control permanent a stabilitatii radioului de inalta frecventa si a microundelor care servesc la orientare;

sisteme de emisie si comunicatii, pentru alimentarea cu energie electrica a echipamentelor de emisie - receptie, precum si a statiilor releu de transmisie;

alimentarea cu energie electrica a echipamentelor de la statiile de masurare a apei in centrale economice in hidrometalurgie, metrologie, geologie.

In cazul misiunilor spatiale s-au folosit convertizoare cu izotopi radioactivi, caracterizate prin durata mare de viata si capacitati mari de stocaj. Se mentioneaza seriile de fabricatie americana (SNAP) cu T=814K, ruseasca cu T=1270K folosite la alimentarea statiilor meteorologice, a radio releelor, a balizelor marine, semnalizari faruri [6].

Caldura rezultata in urma reactiilor nucleare, in zona activa a reactorului, este transmisa prin conductibilitate termica elementelor convertizorului termoelectric. Temperatura maxima a zonei active este 2200 K obtinandu-se puteri si pana la 20 kW.

Pentru scopuri speciale (lucrari la mare adancime - 5500 m) s-a elaborat un model de convertizor cu puterea de 130 kW utilizand un combustibil de uraniu imbogatit.

Pe baza de energie solara s-au construit convertizoare termoelectrice solare care pot debita puteri de 40W/m² sau chiar mai mari. Randamentele de conversie vor decide care vor fi solutiile viitorului, in acest caz.

In perspectiva, productia de convertizoare termoelectrice trebuie sa treaca de la etapa artizanala la productia industriala, cu urmari imediate asupra pretului de cost si a randamentului de conversie.

Utilizarea unor noi materiale rezistente la peste 1300 C ar mari randamentul la 25% si atunci s-ar putea impune si energetica de putere.

Aceasta perspectiva, asociata cu posibilitatea cuplarii generatoarelor termoelectrice in tandem cu alte sisteme de conversie, intr-un numar mai mare de variante posibile, face ca sistemele de generare termoelectrice a energiei sa nu "apuna".

Intrebari:

1. Avantajele si dezavantajele conversiei termoelectrice.
2. Enumerati efectele termoelectrice.
3. Principiul de functionare al generatorului termoelectric.
4. Randamentul generatorului termoelectric. Factori de calitate.
5. Principiul refrigeratoarelor termoelectrice.
6. Eficienta de racire.
7. Clasificarea dispozitivelor Peltier.
8. Aplicatii ale convertizoarelor termoelectrice.

Aplicatii:

1. Coeficientul Seebeck al unui material oarecare este dat de relatia:

Calculati coeficientii sai Peltier si Thomson.

Coeficientul Peltier

T

Coeficientul Thomson

T

2. Un generator termoelectric este proiectat pentru a functiona cu o temperatura de intrare de 1500 K si o temperatura de iesire de 1000 K. Materialele au urmatoarele proprietati: a_AB=0,0012 V/K la 1250 K, l_A=0,02 W/cm·K; r_A W·cm; l_B=0,03 W/cm·K; r_B W·cm. Sa se determine randamentul convertizorului.

Randamentul Carnot:

Factorul de merit al materialului si are expresia:

Temperatura medie este:

In cazul in care materialele din care este realizat generatorul termoelectric au rezistivitatile si conductivitatile diferite factorul de calitate se determina cu relatia:

3. Sa se calculeze un convertizor termoelectric in regim de generator de putere mica (aproximativ 1W) realizat din urmatoarele semiconductoare:

semiconductorul de tip p: 25% Bi₂Te₃; 75% Sb₂Te₃; l_A=1,2 W/m·K; r_A W·m; a_A=210·10^-6 V/K;

semiconductorul de tip n: 75% Bi₂Te₃; 25% Bi₂Se₃; l_B=1,3 W/m·K; r_B W·m; a_B=-165·10^-6 V/K.

Convertizorul functioneaza la T_c=600K si T_r=300K. Se aleg l_A=l_B=1 cm si s_A=1 cm², s_B=0,74 cm².

Tensiunea produsa prin efect Seebeck este:

Rezistenta celor doua semiconductoare are valoare:

Coeficientul de conductibilitate termica este:

Factorul de calitate al convertizorului va fi:

Curentul debitat este:

Rezistenta sarcinii trebuie sa fie de valoarea:

Puterea debitata, la randament maxim, este:

Randamentul maxim al convertizorului:

4. Se considera doua conductoare ale unui refrigerator:

semiconductorul de tip p: 25% Bi₂Te₃; 75% Sb₂Te₃; l_A=1,2 W/m·K; r_A W·m; a_A=210·10^-6 V/K;

semiconductorul de tip n: 75% Bi₂Te₃; 25% Bi₂Se₃; l_B=1,3 W/m·K; r_A W·m; a_B=-165·10^-6 V/K;

Temperatura sursei calde fiind T_c=300K ( C) se cere sa se calculeze temperatura minima a sursei reci care se poate realiza cu materialele de mai sus.

Factorul de calitate optim este:

Temperatura minima se determina cu relatia:

deoarece:

rezulta:

sau:

5. Coeficientul Seebeck al unui material oarecare este dat de relatia:

Calculati coeficientii sai Peltier si Thomson.

6. Sa se calculeze un convertizor termoelectric in regim de generator realizat din urmatoarele semiconductoare:

semiconductorul de tip p: l_A=1,4 W/m·K; r_A W·m; a_A=-195·10^-6 V/K;

semiconductorul de tip n: l_B=1,2 W/m·K; r_B mW·m; a_B V/K.

Convertizorul functioneaza la T_c=550K si T_r=300K. Sa se determine tensiunea electromotoare produsa de convertizor si randamentul convertizorului.

7. Se considera doua conductoare ale unui refrigerator:

semiconductorul de tip p: l_A=1,4 W/m·K; r_A W·m; a_A=-195·10^-6 V/K;

semiconductorul de tip n: l_B=1,2 W/m·K; r_B mW·m; a_B V/K.

Temperatura sursei calde fiind T_c=300K ( C) se cere sa se calculeze temperatura minima a sursei reci care se poate realiza cu materialele de mai sus.

Pentru un sistem termoelectric se cunosc:

semiconductorul de tip p: l_A=1,4 W/m·K; r_A W·m; a_A=-196·10^-6 V/K;

semiconductorul de tip n: l_B=1,6 W/m·K; r_B mW·m; a_B V/K.

Sa se determine factorul de calitate pentru semiconductorul de tip n si pentru semiconductorul de tip p.