Elemente de termodinamica si fizica moleculara

ELEMENTE DE TERMODINAMICA SI FIZICA MOLECULARA

CONTINUTURI

1. Echilibrul termic. Temperatura

2. Modelul gazului ideal. Teoria cinetico-moleculara a gazului ideal

3. Transformari simple ale gazului ideal

4. Caldura si lucrul mecanic in termodinamica

5. Coeficientii calorici

6. Energia interna. Primul principiu al termodinamicii

7. Aplicatii ale primului principiu al termodinamicii

8. Al doilea principiu al termodinamicii

9. Motoare termice. Randamentul motoarelor termice. Ciclul Carnot.

LISTA DE TERMENI

- unitatea de masa atomica:

• Este egala cu a 12-a parte din masa atomica a izotopului de carbon
• 1u=
• 1u=1,66.10^-27kg

- masa moleculara:

• Este masa unei molecule exprimata in kg
• Masa moleculara (atomica) relativa reprezinta numarul care arata de cate ori este mai mare masa unei molecule (atom) decat a 12-a parte din masa izotopului de carbon
• Este o marime adimensionala
• 

- cantitatea de substanta ν:

• Sau numarul de moli este o marime fizica fundamentala notata cu ν;
• ; [ν]_SI=1kmol
• molul este cantitatea de substanta exprimata in grame numeric egala cu masa atomica/moleculara relativa exprimata in u; contine un numar de entitati elementare (atomi sau molecule) egal cu numarul lui Avogadro.
• 1kmol=10³moli

- masa molara µ:

• Reprezinta masa unui mol
• Este o caracteristica a substantei
• ;

volumul molar V_µ:

• Este volumul ocupat de un mol de substanta
• ;
• Volumul molar al oricarui gaz ideal aflat in conditii normale de temperatura si presiune (p₀=101,325kPa; T₀=273,15K) este

V_µ0=22,41m³/kmol

- numarul lui Avogadro N_A:

• Reprezinta numarul de entitati elementare dintr-un mol de substanta
• ; ;
• N_A=6,022.10²⁶kmol^-1
• Relatii de legatura: ; pentru gaze:

Notiuni termodinamice de baza:

Fenomen termic = orice fenomen fizic legat de miscarea permanenta, complet dezordonata si dependenta de temperatura care se manifesta la nivel molecular (agitatie termica)

Gazul ideal are urmatoarele caracteristici:

o       Este format dintr-un numar foarte mare de particule identice (atomi sau molecule)

o       Moleculele gazului se afla in miscare permanenta si total dezordonata; miscarea fiecarei molecule respecta legile mecanicii clasice

o       Moleculele sunt considerate puncte materiale

o       Ciocnirile moleculelor cu peretii vasului sunt perfect elastice

Agitatie termica = miscarea permanenta, total dezordonata si dependenta de temperatura a moleculelor tuturor corpurilor, indiferent de starea lor de agregare

Sistem termodinamic = orice corp macroscopic sau ansamblu de corpuri macroscopice bine definite

v     Clasificare:

o       Neizolat - daca interactioneaza cu mediul exterior

o       Izolat - daca nu interactioneaza si nu schimba substanta cu mediul exterior

SAU:

o   Deschis - daca schimba energie si substanta cu mediul exterior

o   Inchis - schimba energie, dar nu schimba substanta cu mediul exterior

v     Interactiunea sistemului termodinamic cu mediul exterior se poate realiza:

Prin contact mecanic - schimba lucru mecanic cu mediul exterior

Prin contact termic - schimba caldura cu mediul exterior

Prin contact mecanic si termic - schimba lucru mecanic si caldura cu mediul exterior

Prin schimb de substanta

Parametri de stare - marimile fizice masurabile care caracterizeaza proprietatile sistemului termodinamic

Ex: volumul, presiunea, temperatura, masa etc.

Clasificare:

o       Intensivi - p, T, ρ

o       Extensivi - V, m, ν

SAU:

o       De pozitie - V

o       De forta - p

Stare de neechilibru - starea in care parametrii de stare variaza in timp

Stare de echilibru - starea in care parametrii de stare sunt constanti in timp

Proces (transformare) termodinamic - trecerea unui sistem termodinamic dintr-o stare in alta

Proces cvasistatic - un proces in cursul caruia sistemul parcurge o succesiune continua de stari de echilibru termodinamic (este un proces ideal)

Proces reversibil - proces in care succesiunea de stari prin care trece sistemul poate fi parcursa in ambele sensuri

OBS: un proces reversibil este si cvasistatic; nu orice proces cvasistatic poate fi si reversibil.

Proces ciclic - daca starea finala coincide cu starea initiala

- echilibrul termic:

• Doua sisteme termodinamice sunt in contact termic atunci cand:

Ansamblul celor doua sisteme este izolat de exterior

Intre ele este posibil schimbul de caldura

Intre ele nu este posibil schimbul de lucru mecanic

• Echilibru termic - intre sisteme nu are loc schimb de caldura cand sunt puse in contact termic
• Tranzitivitatea echilibrului termic: daca sistemele termodinamice A si B sunt in echilibru termic, iar B este in echilibru termic cu sistemul C, atunci sistemele A si C sunt in echilibru termic.
• Termostat = sistemul termodinamic a carui temperatura nu se modifica in urma contactului termic cu alt sistem termodinamic
• Temperatura = marimea fizica ce caracterizeaza starea de echilibru termodinamic a unui sistem.

este un parametru intensiv de stare care caracterizeaza starea de incalzire a corpurilor

la contact termic, corpul care cedeaza caldura se considera a avea temperatura mai mare decat cel care absoarbe caldura

• Scari de temperatura:

v     Scara Celsius: - gradul Celsius este a suta parte din intervalul de temperatura cuprins intre temperatura de topire a ghetii si temperatura de fierbere a apei la presiune atmosferica normala

v     Scara Kelvin: - kelvinul reprezinta din temperatura starii triple a apei

- corespondenta intre valoarea numerica a temperaturii in scara Celsius si valoarea numerica a acesteia in scara Kelvin:

o       unde T₀=273,15K

o       0K→ 273,15⁰C

o       Δt=ΔT

- formula fundamentala a t.c.m. (teoria cinetico-moleculara):

• Presiunea exercitata de un gaz ideal asupra peretilor vasului in care se afla este direct proportionala cu numarul de molecule din unitatea de volum si cu temperatura absoluta.
• Exprima legatura dintre un parametru de stare macroscopic, presiunea p, si marimi microscopice:

SAU:

SAU:

Unde: p = presiunea gazului

= numarul volumic - numarul de molecule din unitatea de volum;

N = numarul de molecule de gaz

V = volumul ocupat de gaz

m₀ = masa unei molecule

= media patratelor vitezelor moleculelor gazului:

- energia cinetica medie a unei molecule

k=1,38∙10^-23J/K - constanta lui Boltzmann

- energia cinetica medie a moleculelor unui gaz ideal:

- energia cinetica medie a unei molecule

unde:

k=1,38∙10^-23J/K - constanta lui Boltzmann

- viteza termica a moleculelor unui gaz ideal:

• 

Sau: de unde

Dar si

Unde R=8314J/kmol∙K - constanta gazului ideal

- ecuatia termica de stare a unui gaz ideal:

• Stabileste relatia intre parametrii de stare ai unui gaz ideal aflat in stare de echilibru
• , unde R se mai poate scrie:

- ecuatia calorica de stare a gazului ideal:

• Energia interna U = suma energiilor tuturor moleculelor gazului

Dar: ; ;

- procesele izoterm, izobar si izocor ale gazului ideal si legile acestora:

Cazuri particulare de transformari ale sistemelor termodinamice inchise (ν=constant)

o       Izoterme - cand temperatura ramane constanta

o       Izobare - cand presiunea ramane constanta

o       Izocore - cand volumul ramane constant

o       Adiabate - cand sistemul nu schimba caldura cu mediul exterior

Invelisul care nu permite schimbul de caldura cu mediul exterior se numeste invelis adiabatic.

Legile gazului ideal:

• Transformarea izoterma:

Legea Boyle-Mariotte sau legea transformarii izoterme: Presiunea unei cantitati constante de gaz ideal, mentinut la temperatura constanta, variaza invers proportional cu volumul gazului:

• Transformarea izobara:

Legea Gay-Lussac sau legea transformarii izobare: Variatia relativa a volumului unei cantitati constante de gaz ideal, mentinut la presiune constanta, este direct proportionala cu temperatura:

Unde: V₀ = volumul gazului la t₀=0⁰C;

V = volumul gazului la temperatura t;

= coeficient de dilatare izobara

SAU:

• Transformarea izocora:

Legea lui Charles sau legea transformarii izocore: Variatia relativa a presiunii unei cantitati costante de gaz ideal, mentinut la volum constant, este direct proportionala cu temperatura:

Unde: p₀ = presiunea gazului la t₀=0⁰C;

p = presiunea gazului la temperatura t;

- coeficientul termic al presiunii

SAU:

• Transformarea generala:

Ecuatia transformarii generale:

De unde rezulta ecuatia termica de stare (ecuatia Clapeyron-Mendeleev):

sau

De unde variatia densitatii cu temperatura:

• Transformarea adiabatica: Q=0

Legile lui Poisson sau ecuatiile transformarii adiabatice:

sau

Unde

reprezentari grafice ale transformarilor simple ale gazului ideal in sisteme avand parametri de stare ai gazului ideal (p,V,T) drept coordonate:

Pentru procesele adiabatice:

- relatiile de definitie ale capacitatii calorice, caldurii specifice, caldurii molare:

      Capacitatea calorica - marimea fizica numeric egala cu caldura necesara unui corp pentru a-si modifica temperatura cu 1K

o       ;

o       Este o proprietate termica a corpului

      Caldura specifica - este marimea fizica numeric egala cu caldura necesara unitatii de masa (1kg) pentru a-si modifica temperatura cu 1K.

o       ;

o       Este o caracteristica termica a substantei

      Caldura molara - este marimea fizica egala cu caldura necesara unui kmol de substanta pentru a-si modifica temperatura cu 1K.

o       ; ; notata uneori C_µ

o       Este o caracteristica termica a substantei

v     Intre coeficientii calorici exista urmatoarele relatii de legatura:

, unde C - capacitate calorica

, unde C_µ - caldura molara

v     Relatia Robert Mayer

Unde: C_p - caldura molara la presiune constanta

C_V - caldura molara la volum constant

c_p - caldura specifica la presiune constanta

c_V - caldura specifica la volum constant

primul principiu al termodinamicii

• In orice transformare variatia energiei interne a unui sistem termodinamic depinde numai de starile initiala si finala ale sistemului, fiind independenta de starile intermediare prin care evolueaza acesta.

Unde:

U - energia interna a gazului = suma energiilor tuturor moleculelor gazului (marime de stare)

- variatia energiei interne in timpul transformarii

Q - caldura schimbata se sistemul termodinamic cu mediul exterior in timpul contactului termic (marime de proces)

L - lucrul mecanic efectuat/primit de sistemul termodinamic in timpul transformarii (marime de proces)

• Conventie de semne pentru caldura:

Caldura primita de sistem este pozitiva:

Caldura cedata de sistem este negativa:

• Conventie de semne pentru lucru mecanic:

Lucrul mecanic efectuat de sistem este pozitiv:

Lucrul mecanic efectuat asupra sistemului este negativ:

- aplicatii ale principiul I la transformarile simple ale gazului ideal si la transformarea adiabatica:

- principiul al II-lea al termodinamicii:

• Transformare monoterma = transformarea in cursul careia sistemul termodinamic schimba caldura cu un singur temostat;
• Transformare biterma = transformarea in cursul careia sistemul termodinamic schimba caldura cu doua temostate;
• Formularea Carnot: randamentul unui ciclu Carnot reversibil nu depinde de substanta de lucru, ci doar de temperaturile extreme intre care loc procesul; randamentul oricarui ciclu nu poate depasi randamentul ciclului Carnot reversibil care functioneaza intre aceleasi temperaturi extreme;
• Formulatea Thomson:

intr-o transformare ciclica monoterma reversibila, un sistem termodinamic nu poate efectua lucru mecanic asupra mediului exterior;

matematic, daca Q=0 si L=0;

daca transformarea ciclica monoterma este ireversibila, atunci mediul inconjurator trebuie sa efectueze lucru mecanic asupra sistemului termdinamic: Q<0 si L<0

- randamentul unui motor termic:

motorul termic este un dispozitiv care transforma caldura in lucru mecanic;

motorul termic absoarbe caldura de la o sursa calda, o parte din aceasta o transforma in lucru mecanic, restul o cedeaza unei surse reci: Q_abs=L+Q_ced

caldura primita de un motor termic provine de obicei de la arderea unui combustibil;

randamentul unui motor termic este egal cu raportul dintre lucrul mecanic efectuat si caldura primita:

; (marime adimensionala)

Cum

Dar si daca inlocuim se obtine:

determinarea randamentului unor motoare termice functionand dupa cicluri simple:

v     randamentul ciclului Carnot

o       este o transformare ideala, fluidul de lucru fiind un gaz ideal

o       este alctuit din:

destindere izoterma

destindere adiabatica

comprimare izoterma

comprimare adiabatica

o           Schema de functionare a ciclului Carnot:

o          

unde T₂ - temperatura sursei reci;

T₁- temperatura sursei calde.

o      

o       _C nu depinde de natura substantei de lucru, ci numai de temperaturile termostatelor cu care face schimb de caldura.

v     randamentul motorului Otto

o       este un motor cu aprindere prin scanteie

o       foloseste benzina drept combustibil

o       este un motor cu ardere interna

o       este alcatuit din 4 timpi, iar ciclul de functionare este format din 2 adiabate ( si ) si doua izocore ( si )

o       se presupune ca amestecul carburant este un gaz ideal si se noteaza raportul de compresie:

o      

v     randamentul motorului Diesel

o       este un motor cu aprindere prin compresie

o       foloseste drept combustibil motorina

o       este un motor in 4 timpi, iar ciclul de functionare din 2 adiabate ( si ), o izobara () si o izocora ()

o       se presupune ca substanta de lucru este un gaz ideal

o       se noteaza - raportul de compresie si cu

; ;

Bibliografie:

v     Borsan,D; Petrescu-Prahova,M; Costescu,A; Sandu,M - Fizica, manual pentru clasa a X-a; Editura didactica si pedagogica,R.A. - Bucuresti,1993

v     Mantea, Constantin; Gabaret, Mihaela - Fizica, manual pentru clasa a X-a; Editura BIC ALL, Bucuresti, 2005

v     Luca, Rodica; Perjoiu, Rodica - Fizica Bac - Cum sa reusim la examene; Editura Polirom, Bucuresti, 2005