Vectorul acceleratie

Vectorul acceleratie

Intr-o miscare curbilinie oarecare vectorul viteza nu este constant putandu-se modifica odata ca modul cat si ca orientare (directie si sens). Masura variatiei vectorului viteza intre doua momente de timp t si t + Δt este descrisa de vectorul acceleratiei medie

(3.21)

iar variatia vitezei la un moment dar de timp "t" , prin acceleratia momentana

a = lim ................ (3.22)

Scriind componentele vectorului acceleratiei momentana in raport cu coordonatele associate unui reper cartezian

a = a_x i + a_y j + a_z k (3.23)

acestea vor fi date de relatiile

(3.24)

Grafic, acceleratia medie si momentana sunt reprezentate in figurile 3.3.a si 3.3.b

a)                                                      b)

Fig. 3.3 Reprezentarea grafica a acceleratiei medii si momentane

a)               pe traiectorie

b)               pe hodograful vitezelor

Din figura (3.3. a) se observa ca intotdeauna viteza momentana are directia tangenta la traiectoria intr-un punct, pe rand acceleratia are directia spre interiorul curbei in sensul in care se roteste vectorul viteza pe traiectorie. Considerand toti vectorii viteza pe traiectorie ca avand acelasi punct de origine, varfurile acestora vor descrie o curba numita hodograful vitezelor (fig. 3.3.b), pe care intotdeauna acceleratia momentana are directia tangenta la curba (hodograful vitezelor reprezinta pentru viteze ceea ce este traiectoria miscarii pentru vectorul de pozitie).