Studiul experimental al pendulului gravitational

 

Studiul experimental al pendulului gravitational

Studiul experimental al pendulului gravitational

Abordarea teoretica

Oscilatorul - este un sistem fizic care poate efectua oscilatii libere (ex. pendul,

diapazon, circuit oscilant etc.).

Miscarea unui corp este o miscare oscilatorie daca se repeta periodic in timp.

Oscilatia este periodica, daca oscilatorul revine in aceeasi stare dupa un interval de timp T numit perioada.

Se numeste perioada a miscarii oscilatorii marimea fizica notata cu T definita de relatia: 

Se numeste frecventa a miscarii oscilatorii marimea fizica scalara definita de relatia:

Observatie: Luand s rezulta . Deci frecventa masoara numarul de oscilatii efectuate intr-o secunda.

Se numeste elongatie a miscarii oscilatorii, notata cu x sau y, deplasarea oscilatorului, la un moment dat, fata de pozitia sa de echilibru.

Oscilator liniar mecanic

Oscilatorul este considerat un punct material;

Micarea se executa sub actiunea unei forte de tip elastic:

(se asociaza directiei de oscilatie OY, cu originea in punctul ce corespunde pozitiei de echilibru stabil)

Unde:

k = constanta elastica a oscilatorului

y = elongatia liniara (coordonata liniara a oscilatorului)

Oscilatorul armonic liniar este un model teoretic ideal pentru oscilatoarele reale. Miscarea sa de oscilatie este numita miscare oscilatorie armonica.

Numim pendul gravitational un sistem alcatuit dintr−un corp relativ dens, atasat de un fir cu masa neglijabila, foarte flexibil si aproape inextensibil.

Perioada de oscilatie a pendulului gravitational este:

(, unde este intervalul de timp necesar efectuarii complete unui numar N de oscilatii complete.

Materiale necesare

• un corp mic si greu cu dispozitiv de prindere
• un fir inextesibil
• dispozitiv de prindere
• instrument pentru masurat intervalele de timp
• instrumente de geometrie

3. Modul de lucru

• se realizeaza un pendul gravitational de lungime m₀
• se pune in stare de oscilatie cu amplitudine mica ()
• se determina perioada de oscilatie: , = durata masurata cu cronometrul a =10 oscilatii complete
• se modifica masa pendulului si se determina din nou perioada la aceiasi lungime a pendulului
• se constata ca perioada .
• se reface experimentul de inca 9 ori pentru 9 lungimi diferite ale pendulului, determinandu-se de fiecare data perioada de oscilatie

4. Prezentarea si interpretarea datelor

m₀ =1m

Atunci cand am modificat masa pendulului si am determinat perioada de oscilatie la lungime m₀, mi-a dat 20.92 s fata de 22.20s, de aici rezulta ca T_initial =2.22 este mai mare decat T_{masa mod}=2.09. Se constata ca perioada T este mai mica daca masa pendulului este mai mica.

Experiment1:

Experiment 2:

Experiment 3:

Experiment 4:

Experiment 5:

Experiment 6:

Experiment 7:

Experiment 8:

Experiment 9:

Experiment 10:

5. Surse de erori

• Erori de aproximare la masuratori
• Numararea gresita a oscilatiilor
• Calcule efectuate gresit
• Erori ale cronometrului

Extindere

Analiza unui pendul gravitational

1. Se confectioneaza un pendul gravitational format dintr-un fir subtire inextensibil de care atarna un corp mic si greu cu m=150g = 0.15kg.

2. Se pune corpul in stare de oscilain stare de oscilatie cu amplitudine foarte mica, si se masoara , a oscilatii complete. Se determina:

3. Se masoara amplitudinea de oscilatie:

4. Se considera ca moment initial al miscarii situatia in care bila se afla la una din Aextremitatile traiectoriei. Se alege ca axa de oscilatie, o axa orizontala, perpendiculara pe pozitia de echilibru orientata spre stanga sau spre dreapta.

5. Se determina pulsatia miscarii oscilatorii:

6. Se determina constanta echivalenta elastica a pendulului:

7. Se scriu legile de miscare:

a.) Elongatia miscarii:

, din conditiiel initiale

Vezi Fig. 1

b.) Legea vitezei:

Vezi Fig. 2

c.) Legea acceleratiei:

Vezi Fig. 3

d.) Forta:

Vezi Fig. 4

e.) Energia cinetica:

Vezi Fig. 5

f.) Energia potentiala:

Vezi Fig. 6

g.) Energia totala:

0.003

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 5

Fig. 6