Oscilatori mecanici cuplati

Oscilatori mecanici cuplati

Pendulele pe care le−ai folosit in activitatile experimentale din sectiunea precedenta aveau aceeasi lungime si, in consecinta, aceeasi perioada de oscilatie.

Provocarea 1B2−1

Cum te astepti sa oscileze doi oscilatori mecanici cuplati care au, fiecare in parte, alta perioada de oscilatie?

Ai constatat deja cat de complexe pot fi comportarile oscilatorilor cuplati. Uneori suntem nevoiti sa obtinem raspunsurile experimentand!

Activitatea experimentala 1B2−1

Investigheaza oscilatiile a doi oscilatori mecanici cuplati, care au, fiecare in parte, alta perioada de oscilatie. Lucreaza in echipa.

Pasul 1  Scoate firul unui pendul (si sarma sa de fixare in capacul acestuia) si fixeaza−l la partea inferioara a celulalt pendul. Ai obtinut astfel un pendul dublu (figura 1B2−1).

Pasul 2  Umple cu monezi cutia pendulului superior si lasa doar carligul sa constituie pendulul inferior.

Infasoara ata pe carligul pendulului inferior, pana cand acesta are lungimea jumatate din a celuilalt. Astfel, cele doua pendule au perioade individuale de oscilatie semnificativ diferite.

Pasul 3  'Linisteste' pendulele in pozitia de echilibru (cu ambele fire verticale, in prelungire). Impinge usor, lateral, pendulul superior si elibereaza−l. Observa ce se intampla.

In timpul oscilatiilor pendulului superior, punctul de suspensie al pendulului inferior se deplaseaza considerabil. In consecinta, pendulul inferior este pus rapid in oscilatie (cele doua pendule sunt puternic cuplate).

Oscilatiile pendulului inferior sunt insa, la inceput, un 'compromis' intre oscilatia in ritmul pendulului superior si cea in ritmul propriu (figura 1B2−2).

Fig. 1B2-2. Reprezentarea grafica a oscilatiilor initiale ale pendulului inferior.

Oscilatiile initiale ale pendulului inferior sunt clar diferite de cele armonice (sunt anarmonice).

Acest gen de oscilatii este rezultatul compunerii a doua oscilatii armonice cu perioade diferite (perioadele proprii de oscilatie ale celor doua pendule) si amplitudini variabile in timp.

Amplitudinea de oscilatie a pendulului superior (si a punctului sau de suspensie) scade treptat (acesta transfera energie celuilalt pendul), in timp ce amplitudinea de oscilatie a pendulului inferior creste (acesta primeste energie de la celalalt pendul).

Dupa un timp, oscilatiile pendulului inferior se 'limpezesc' (capata aspectul evident al oscilatiilor armonice). Aceste oscilatii au insa perioada de oscilatie a pendulului superior!

Pendulul inferior este 'fortat' sa oscileze in ritmul impus de pendulul superior (mult mai masiv).

Numim oscilatii fortate oscilatiile impuse de mediu unui oscilator, cu alta frecventa decat cea proprie.

De aici incolo, pendulul inferior oscileaza in ritmul celui superior, in faza cu acesta, ca si cand s−ar fi supus oscilatiilor care i−au fost impuse (figura 1B2−3).

Fig. 1B2-3. Reprezentarea grafica a oscilatiilor fortate ale pendulului inferior.

Asadar, cand un sistem este fortat sa oscileze in alt ritm decat cel propriu, distingem doua etape importante.

Oscilatiile initiale sunt complexe − cei doi oscilatori incearca fiecare sa−si 'impuna' propriul ritm de oscilatie (figura 1B2−2). Aceasta etapa este numita regim tranzitoriu.

Dupa un timp suficient de lung, care depinde de taria cuplajului dinte oscilatori si masele acestora, oscilatiile sistemului mai putin masiv vor fi in ritmul si in faza celor impuse de sistemul mult mai masiv. Aceasta etapa este numita regim permanent (figura 1B2−3).

Exista asadar posibilitatea de a 'forta' un oscilator sa oscileze exact asa cum dorim (nu asa cum ar oscila acesta daca ar fi liber), cu conditia sa depasim regimul tranzitoriu si sa asteptam instaurarea regimului permanent.