Razele de curbura ale elipsoidului terestru

Razele de curbura ale elipsoidului terestru

Curbele de pe suprafata elipsoidului, obtinute prin sectionarea suprafetei cu plane ce trec prin normala punctului dat poarta numele de sectiuni normale. Rezulta ca pentru un punct dat pe suprafata elipsoidului se poate obtine un numar infinit de mare de astfel de sectiuni.

De o importanta deosebita sunt sectiunile normale principale ca: sectiunea meridiana si sectiunea primei verticale, al carui azimut este egal cu 90⁰ sau 270⁰. In practica intereseaza razele de curbura ale sectiunilor normale.

Raza de curbura a sectiunii mediane se noteaza cu M si este data de relatia :

e² = prima excentricitate a elipsoidului

in care :

Raza de curbura a primei verticale (normala) notata cu N este data de relatia :

Raza de curbura a sectiunii normale a unei directii arbitrare sau azimutale este :

Raza de curbura medie va fi :

Raza de curbura medie R este media aritmetica a razelor de curbura a tuturor sectiunilor normale posibile in punctul dat al suprafetei elipsoidului terestru :

Raza de curbura a sectiunii meridiane este minima in punctul dat, iar raza de curbura a primei verticale este maxima.

Pentru latitudinea avem :

Pentru latitudinea rezulta :

Coordonate geografice

Pozitia unui punct oarecare de pe suprafata globului pamantesc se defineste prin coordonatele lui geografice pe geoid cand se numesc coordonate astronomice (latitudinea si longitudinea ) (fig. 9) sau pe elipsoid cand se numesc coordonate geodezice (latitudinea B si longitudinea L ).

Longitudinea astronomica a unui punct este unghiul pe care-l face in planul ecuatorial, planul meridianului, planul meridianului punctului respectiv cu planul meridian origine, ce prin conventia internationala din 1884 este acceptat cel ce trece prin punctul Greenwich (observatorul astronomic de langa Londra).

Fig. 9. Coordonate geografice

Longitudinile astronomice ale punctelor A si P sunt si . Longitudinile pot fi estice sau vestice fata de meridianul origine si se exprima de obicei in grade sexazecimale de 0⁰ la 180⁰.

Latitudinea astronomica a unui punct este unghiul format de verticala locului, fata de firul cu plumb, perpendiculara la geoid in punctul respectiv, cu planul ecuatorului. Punctul A si P au latitudinile si .