Analiza statistica a seriilor dinamice - sistemul de indicatori ai seriilor dinamice

ANALIZA STATISTICA A SERIILOR DINAMICE - SISTEMUL DE INDICATORI AI SERIILOR DINAMICE

O serie dinamica este formata din mai multi indicatori de nivel care dau masura fenomenului respectiv la diferite momente sau pe anumite intervale de timp. Analiza evolutiei unui fenomen care este prezentat sub forma unei serii dinamice se poate efectua prin simpla comparare a indicatorilor, prin analiza reprezentarii grafice, prin prelucrarea datelor initiale si obtinerea unor indicatori derivati exprimati in marimi absolute, marimi relative si marimi medii cat si prin ajustarea seriei dinamice cu ajutorul unor metode specifice.

Sistemul indicatorilor statistici cu ajutorul carora pot fi caracterizate seriile dinamice, sunt:

- indicatorii exprimati prin marimi absolute:

- indicatorii de nivel

- indicatorii modificarilor absolute care pot fi calculati in doua variante: cu baza fixa si cu baza variabila (in lant)

- indicatorii exprimati prin marimi relative

- indicii de dinamica calculati cu baza fixa sau cu baza variabila (in lant)

- ritmul dinamicii cu baza fixa sau cu baza variabila (in lant)

- valoarea absoluta a unui procent din ritmul dinamicii

- indicatorii exprimati prin marimi medii

- nivelul mediu

- cresterea sau scaderea medie

- indicele mediu de crestere sau de scadere

- ritmul mediu de crestere sau de scadere

Indicatorii exprimati prin marimi absolute

Indicatorii exprimati prin marimi absolute sunt prezentati in unitati de masura concrete (lei, tone, metri etc.), specifice fenomenului a carui evolutie este analizata.

Indicatorii de nivel sunt reprezentati prin datele initiale, obtinute prin observare, care dimensioneaza volumul caracteristicii studiate ().

Indicatorii modificarilor absolute pot fi calculati in doua variante:

- cu baza fixa: ;

- cu baza variabila (in lant):

Indicatorii exprimati prin marimi relative

Pe baza indicatorilor initiali exprimati in marimi absolute se pot calcula indicatori relativi, care dau o consistenta distincta concluziilor pe care le genereaza. Indicatorii exprimati prin marimi relative sunt:

- indicii de dinamica:

- cu baza fixa: ;

- cu baza variabila (in lant):

- ritmul dinamicii:

- cu baza fixa:

- cu baza variabila (in lant):

- valoarea absoluta a unui procent din ritmul dinamicii

- cu baza fixa:

- cu baza variabila (in lant):

Indicatorii exprimati prin marimi medii

Varietatea nivelurilor absolute initiale, a modificarilor individuale exprimate in cifre absolute sau relative ce caracterizeaza evolutia unui fenomen de la un segment de timp la altul care formeaza perioada considerata pentru a fi cercetata, conditioneaza necesitatea generalizarii acestora cu ajutorul indicatorilor medii.

Indicatorii exprimati prin marimi medii ofera o forma sintetica a evolutiei unui fenomen inregistrata pe parcursul unei perioade de timp date si permit totodata conturarea tendintelor generale de dezvoltare prin eliminarea influentelor datorate unor factori intamplatori. Acesti indicatori sunt:

a)- Nivelul mediu

Nivelul mediu al unei serii dinamice se calculeaza prin procedee distincte, dupa cum aceaste este de intervale de timp sau de momente, astfel:

- pentru o serie dinamica de intervale de timp, nivelul mediu se calculeaza cu ajutorul mediei aritmetice simple: ,

in care:

reprezinta indicatorii de nivel ai seriei dinamice

n este numarul segmentelor detimp

- in cazul seriilor dinamice de momente, nivelul mediu al indicatorilor prezentati in serie dinamica se calculeaza cu ajutorul mediei cronologice simple sau ponderate dupa cum intervalele de timp dintre momente sunt egale sau inegale.

b)- Cresterea sau scaderea medie absoluta

Cresterea sau scaderea medie absoluta a unui fenomen pe parcursul perioadei supuse studiului se calculeaza prin aplicarea mediei aritmetice simple la modificarile absolute cu baza in lant, asfel:

c)- Indicele mediu de crestere sau de scadere

Indicele mediu de crestere sau de scadere se calculeaza pe baza mediei geometrice simple, a mediei geometrice ponderate, a mediei geometrice corectate sau a metodei autoregresiei, dupa caz.

Indicele mediu caracterizeaza modificarea medie a unui fenomen, care a avut loc de la un segment de timp la altul pe parcursul perioadei de timp supuse cercetarii, in numar de ori.

d)- Ritmul mediu de crestere sau de scadere

Ritmul mediu de crestere sau de scadere a unui fenomen se determina in forma procentuala pe baza indicelui mediu, astfel:

Ritmul mediu exprima cu cat a crescut sau a scazut fenomenul in perioada studiata.

Exemplul 1

Pe baza seriei dinamice a cifrei de afaceri realizata de o societate comerciala se va exemplifica calculul indicatorilor absoluti, relativi si medii cu ajutorul carora se poate caracteriza evolutia cifrei de afaceri.

Tabelul 1

Dinamica cifrei de afaceri

Se mentioneaza ca suma modificarilor absolute calculate cu baza in lant este egala cu ultima modificare absoluta calculata,cu baza fixa,

si de asemenea, produsul indicilor de dinamica calculati cu baza in lant este egal cu ultimul indice de dinamica calculat cu baza fixa,

Indicatorii medii:

- Nivelul mediu anual al cifrei de afaceri, realizat in perioada celor 9 ani supusa studiului,

- Cresterea absoluta medie

- Indicele mediu anual de crestere (media geometrica simpla)

- Ritmul mediu anual de crestere