LEONHARD EULER (1707-1783)

LEONHARD EULER

Leonhard Euler, matematician si fizician suedez din secolul .1 XVIII-lea, a fost unul dintre cei mai straluciti si prolifici oameni de stiinta ai tuturor timpurilor. Realizarile sale isi gasesc nenumarate aplicatii in fizica si in multe alte domenii ale tehnicii.

Contributiile lui Euler in domeniul matematicii si stiintelor sint pur si simplu uluitoare. A scris treizeci si doua de carti, dintre care multe in doua-trei volume, si sute de articole. Daca am pune cap la cap scrierile sale, acestea ar forma mai mult de saptezeci de volume! Geniul lui Euler a imbogatit practic fiecare domeniu in parte al matematicii pure si apli­cate, iar realizarile sale in materie de fizica matematica isi gasesc ne­numarate aplicatii.

Euler si-a propus sa demonstreze ca legile generale ale mecanicii, formulate in secolul precedent de Isaac Newton, se pot aplica anumitor tipuri de situatii frecvent intilnite in fizica. De exemplu, aplicind legile lui Newton la miscarea fluidelor, Euler a dedus ecuatiile hidrodinamicii. De asemenea, pe baza analizei atente a miscarilor unui corp rigid si a aplicarii principiilor lui Newton, Euler a elaborat un set de ecuatii care determina complet miscarea unui corp rigid. Bineinteles, in practica, obiectele mate­riale nu sint complet rigide. Cu toate acestea, Euler si-a adus o contributie importanta la teoria elasticitatii, care descrie modul de deformare a obiec­telor solide prin aplicarea unor forte externe.

Talentul lui Euler s-a manifestat si in domeniul analizei matematice a problemelor astronomice, mai ales in chestiunea celor trei corpuri (cum se misca Soarele, Pamintul si Luna sub atractia lor gravitationala reciproca). Acest aspect n-a fost pe deplin elucidat nici pina in zilele noastre. Printre altele, Euler s-a remarcat ca singurul om de stiinta proeminent din secolul al XVIII-lea care a sustinut (in mod corect, dupa cum se va dovedi ulte­rior) teoria propagarii luminii.

Activitatea laborioasa a lui Euler a constituit adesea un punct de ple­care pentru descoperirile matematice care au facut celebri alti savanti. De exemplu, fizicianul francez Joseph Louis Lagrange a elaborat un set de

ecuatii ("ecuatiile Lagrange') de o mare importanta teoretica, utilizate in rezolvarea unei largi game de probleme de mecanica, insa ecuatia de baza a fost descoperita pentru prima oara de Euler si este cunoscuta de obicei sub numele de ecuatia Euler-Lagrange. Un alt matematician francez, Jean Baptiste Fourier este vestit pentru crearea unei importante tehnici matema­tice, cunoscuta sub numele de analiza Fourier. Si de aceasta data ecuatiile de baza au fost descoperite de Leonhard Euler, drept pentru care formulele poarta denumirea Euler-Fourier. Ele isi gasesc multe aplicatii in diverse domenii ale fizicii, inclusiv acustica si teoria electromagnetica.

in matematica, Euler s-a preocupat in special de domeniul calculului, al ecuatiilor diferentiale si al seriilor infinite. Realizarile lui in aceste domenii, desi foarte importante, sint prea tehnice pentru a fi descrise aici. Contributiile lui Euler la calculul variatiilor si la teoria numerelor com­plexe reprezinta baza tuturor dezvoltarilor ulterioare din aceste domenii. Pe linga importanta lor in matematica pura, ambele realizari au o gama larga de aplicatii in munca stiintifica.

Formula lui Euler, e'⁶ = cosQ + isinQ, demonstreaza legatura dintre functiile trigonometrice si numerele imaginare si poate fi folosita pentru aflarea logaritmilor numerelor negative. Aceasta este una dintre cele mai raspindite formule matematice. Euler a scris si o carte de geometrie anali­tica si a contribuit in mare masura la dezvoltarea geometriei diferentiale si a celei obisnuite.

Desi Euler s-a preocupat de descoperirile matematice cu aplicatii stiintifice, el a fost interesat si de matematica pura. Din pacate, numeroa­sele sale contributii la teoria numerelor sint prea abstracte pentru a fi descrise aici. Euler s-a aplecat, de asemenea, asupra topologiei, o ramura a matematicii care a devenit foarte importanta in secolul al XX-lea.

Si nu in ultimul rind, Euler a contribuit la perfectionarea sistemului nostru actual de calcule matematice. De exemplu, lui ii revine meritul de a fi utilizat literea greceasca K pentru a reprezenta raportul dintre circumferinta cercului si diametrul sau. A introdus, de asemenea, multe alte notatii utile, folosite azi in mo.d curent in matematica.

Euler s-a nascut in 1707, la Basel, in Elvetia. A fost admis la Univer­sitatea din Basel in 1720, cind avea numai treisprezece ani. La inceput a studiat teologia, dar ulterior a optat pentru matematica. Si-a luat diploma la saptesprezece ani, iar la virsta de douazeci a acceptat invitatia Ecateri-nei I a Rusiei de a preda la Academia de Stiinte din Sankt Petersburg. La douazeci si trei de ani a devenit profesor de fizica si la douazeci si sase i-a succedat vestitului matematician Daniel Bernoulli, in functia de sef al catedrei de matematica. Doi ani mai tirziu si-a pierdut vederea la unul din ochi; dar a continuat sa lucreze la fel de sustinut, scriind nenumarate articole stralucite.

in 1741, la invitatia lui Frederic cel Mare al Prusiei s-a mutat la

Academia de Stiinte din Berlin. A ramas acolo timp de douazeci si cinci de ani, dupa care s-a intors in Rusia, in 1766. La scurt timp dupa aceea, si-a pierdut vederea si la celalalt ochi. Dar nici aceasta nenorocire nu 1-a demobilizat. Euler avea mare talent pentru calculele mintale si pina in anul mortii sale (1783, la Sankt Petersburg, la virsta de saptezeci si sase de ani) a continuat sa scrie articole de calitate in domeniul matematicii. A fost casatorit de doua ori si a avut treisprezece copii, dintre care opt au murit prematur.

Toate descoperirile lui Euler s-ar fi materializat pina la urma, chiar daca el nu s-ar fi nascut. Dar cum ar fi aratat stiinta si lumea moderna daca aceste descoperiri nu s-ar fi facut niciodata? In cazul lui Leonhard Euler, raspunsul este cit se poate de evident: stiinta moderna si tehnologia ar fi ramas mult in urma fara formulele, ecuatiile si metodele lui Euler. Daca rasfoim indexul cartilor de matematica si fizica, e imposibil sa nu gasim numeroase referiri la: unghiurile lui Euler (miscarea corpului rigid); constanta lui Euler (seriile infinite); ecuatiile lui Euler (hidrodinamica); ecuatiile miscarii ale lui Euler (dinamica corpurilor rigide); formula lui Euler (variabile complexe); numerele lui Euler (seriile infinite); curbele de poligon ale lui Euler (ecuatii diferentiale); teorema lui Euler referitoare la functiile omogene (ecuatii diferentiale partiale); transformarile lui Euler (serii infinite); legea Bernoulli-Euler (teoria elasticitatii); formulele Euler-Fourier (serii trigonometrice); ecuatia Euler-Lagrange (calculul variatiilor; mecanica); formula Euler-Maclaurin (metode numerice) - aces­tea fiind doar cele mai semnificative exemple.

Deci nimeni n-ar avea motive sa se intrebe de ce figureaza Euler in aceasta carte, alaturi de alti oameni de stiinta, de talia lui Harvey, Rontgen sau Gregor Mendel. Chiar daca fiecare dintre acestia din urma a descope­rit cite un nou principiu ori fenomen stiintific, iar Euler n-a facut decit sa dezvolte cu succes ideile inaintasilor, extraordinarele sale contributii in domeniile matematicii, astronomiei si mecanicii sint incontestabile.