Enunt Sa se proiecteze o linie de transmisie punct cu punct cu urmatorii parametrii:

Viteza de transmisie v_T=10^m/7Mbps, unde m=pozitia in subgrupa;

Distanta pe care se face transmisia L=l·N(km), unde N=partea intreaga(5+36/m), l=500m;

Rata erorii admise la transmisie BER=10^-9.

Sunt disponibile urmatoarele componente electronice:

LED din GaAlAs cu parametrii: largimea spectrala s_l=40nm, lungimea centrala de emisie l₀=850nm, puterea P_s=40mW, capacitatea C_d=150·k1 pF, pretul 3/k1 $;

LED din InGaAsP cu parametrii: s_l=100nm, l₀=1.3mm, P_s=40mW, C_d=50·k1 pF, pretul 6/k1$ (k1=);

Ambele surse pot fi comandate cu un curent de deschidere I_d=60mA, care se obtine la iesirea unei porti 74LS140 si se utilizeaza o schema de tipul:

Se pot alege urmatoarele tipuri de FO:

FO multimod cu parametrii: apertura numerica NA=0.05·k1, atenuarea a_F=4·k1 dB/Km, banda/Km B₀=400/k1 Mhz·Km, dispersia materiala D_mat=0.07 ns/nm·Km (la 850nm) si D_mat=5·10^-3 ns/nm·Km (la 1.3mm). Pretul este 1/k1 $/m;

FO monomod cu parametrii: apertura numerica NA=2·k1·10^-3, atenuarea a_F=k1 dB, banda/km B₀=1.5/k1 Ghz·Km, dispersia mate-riala D_mat=10^-3 (la 850nm) si D_mat=0 (la 1.3mm). Pretul este 5/k1 $/m.

Fotoreceptorul ce este utilizat este o fotodioda in avalansa, si are urmatorii parametrii: responsivitatea R₀=0.07·k2 A/W, T=300K, C_d=5pF, x=0.5, k2=, pretul =50·k2 $.

Se mai cunosc: sarcina electronului q=1.6·10^-19 C, constanta lui Boltzman k_b=1.38·10^-23J/K, constanta lui Planck h=6.625·10^-34J·sec, gradul de interferenta intersimbol .

Datele personale sunt: m =8, nr.grupei =1, nr.subgrupei 1.

Receptorul se proiecteaza in toate cele 4 cazuri cunoscute cu impedanta ridicata si transimpedanta, folosind tranzistoare bipolare si/sau FET. Proiectarea se face folosind cele 2 tipuri de bilanturi (a timpilor si a puterii), in ambele situatii utilizand codurile de linie NRZ si RZ. Din cele 8 cazuri ce vor rezulta se va alege cel ce are criteriul pret/performanta cel mai bun. Linia de transmisie este formata din tronsoane de FO de lungime l=500m. Aceste tronsoane se sudeaza intre ele, sudurile avand o atenuare de 0.1dB, iar la capatul liniei optice se cupleaza la emitator/receptor prin conectori cu atenuarea de 1dB (pretul/sudura=1$, preturi conectori FO monomod = 10$, FO multimod = 2.5$).

Proiectarea propriuzisa

1.Proiectarea emitatorului

Vom lua pentru k1 si k2 valorile k1=1,2 , k2=5  deoarece pentru aceste valori se obtine cel mai bun raport pret/calitate. Acest lucru se poate observa ruland fisierul Mathcad ProCo.mcd (in care s-au facut calculele) si incercand diverse valori pentru k1 si k2. Deoarece m=8 se vor obtine urmatoarele rezultate:

V_T=10^m/7=13.895Mbps

N=[5+36/m]=10

Distanta pe care se face transmisia este L=N·l=10·500=5km

Durata unui bit Tb, se calculeaza cu relatia:

Timpul maxim de degradare a impulsurilor va fi:

-pentru un cod NRZ  d_Tbit=Tb·0.7=50.377ns;

-pentru un cod RZ d_Tbit=Tb·0.35=25.189ns.

Se ia din catalog pentru dioda laser o valoare a tensiunii de deschidere a diodei Ud=2V si V_0l=0.4V pentru 74LS140. Rezistentele R si R₁, se calculeaza conform relatiilor:

Se alege pentru R valoarea de 42ohmi.

Daca se alege pentru C₁ o valoare de C₁=68pF, rezulta timpii de crestere ai ansamblului in cele 2 cazuri:

pentru dioda laser GaAlAs: t_RLC1=R·(C₁+C_D)=10.42ns;

pentru dioda laser InGaAsP: t_RLC2=R·(C₁+C_D)=5.376ns.

Timpii de crestere ai transmitatoarelor se calculeaza cu relatia:

,

si rezulta valorile (pentru t_TTL=10ns - extras din catalog):

-pentru dioda GaAlAs: t_tx1=14.44ns;

-pentru dioda InGaAsP: t_tx2=11.35ns.

2.Proiectarea receptorului

Sensibilitatea receptorului este BER = 10^-9, si se calculeaza cu relatia:

Din relatie, rezulta Q = 6. Tinand cont ca nr.grupei = nr.subgrupei = 1, rezulta gradul de interferenta intersimbol g = 0.73. Din relatia :

rezulta a=0.453. Calculam valorile pentru I₂ si I₃, conform relatiilor:

            

Calculam acum parametrii pentru fiecare din cele patru tipuri de amplificatoare utilizate la receptie:

a)Amplificator cu impedanta ridicata cu tranzistor bipolar

Alegem din catalog tranzistorul BFY90 u urmatorii parametrii:

b=100, I_c=1ma, U_ce=5V, R_int=h_11e=2.5Kohmi, Vcc = 15V.

Schema acestui amplificator este:

Alegand R₁ si R₂>> R_int, avem R_a=R₁||R₂||R_int R_int=2.5K. Alegem R₁=25K>>R_int, rezulta R₃ = (Vcc-U_ce)/I_c=10K.

Din relatiile: , , I_R2=I_R1+I_b=34 mA,

Rezulta

Se alege  R₂=422K, C=0.1mF si respectiv R_b=100K >> R_a. Rezistenta de intrare a etajului R_a=R_int=2.5K. Capacitatea de intrare a amplificatorului este data de suma dintre capacitatea de intrare a tranzistorului si capacitatea parazita a montajului. Rezulta pentru capacitatea de intrare a amplificatorului valoarea C_a=10pF.

Energia minima  a semnalului de la intrarea receptorului se calculeaza cu relatia:

unde,

unde

Rezulta o valoare (Joule)

Puterea minima a semnalului necesara receptorului(sensibilitatea) este:

sau in dBm:

Banda receptorului este:

Timpul de crestere al receptorului este:

b)Amplificator cu impedanta ridicata cu tranzistor cu efect de camp

Alegem un tranzistor FET de tipul BF245, cu urmatorii parametrii:

Vp=-3V, I_G=5mA, g_m=5mA/V

Schema acestui amplificator este:

Consideram curentul de drena I_D=1mA si U_GS=-1V. Pentru a nu sunta rezistenta de intrare a tranzistorului, se alege R_S=10Mohmi. Rezulta valoarea lui

U_Dsat=-Vcc +U_GS=V

Alegem U_DS > U_DSsat, pentru ca tranzistorul sa functioneze in zona activa (U_DS=3V).

V=Vcc+U_GS,

rezulta ca : 

Rezistenta de intrare a amplificatorului este R_a>>R_b. Rezulta ca rezistenta echivalenta este data de relatia:

, deci R=R_b.

Alegem R_b=2.5K si C=0.1mF. Capacitatea de intrare a amplifictorului se alege ca si la punctul precedent, C_a=10pF.

Considerand valorile de la punctul a) pentru L si K, tensiuunea de zgomot se calculeaza cu relatia:

  Energia minima a semnalului se calculeaza cu aceiasi formula folosita la punctul a) si are valoarea :

 (Joule)

Sensibilitatea receptorului este:

sau in dBm:

Banda receptorului  este .

Timpul de crestere in acest caz este identic cu cel de la punctul a):

c)Amplificator cu transimpedanta cu tranzistor bipolar

Acest tip de amplificator difera de cel de la punctul a) prin faptul ca apare in plus rezistenta R_f. Valoarea acestei rezistente se alege la 2.5Mohmi.

Schema acestui amplificator este:

Considerand aceleasi valori pentru K si L, tensiunea de zgomot se calculeaza cu relatia:

Rezulta pentru W_TZTB=2.66E+7. Utilizand formula de calcul de la punctul a), rezulta   b_{ON min}=1.049E-15

Sensibilitatea receptorului este :

sau in dBm: P_r[dBm]=-48,363dBm

Banda receptorului este:

B_TZTB=B_HZTB A, unde .

Rezulta B_TZTB = 4Ghz.

Timpul  de crestere al receptorului este:

d)Amplificator cu transimpedanta cu tranzistor cu efect de camp

Similar cu punctul c), se conecteaza o rezistenta R_f si in cazul amplificatorului cu FET de la punctul b).

Schema acestui amplificator este:

Alegand aceiasi valoare pentru R_f=2.5Mohmi si considerind valorile pentru K si L cele calculate la punctul a), tensiunea de zgomot se calculeaza cu relatia:

Rezulta pentru tensiunea de zgomot valoarea: W_TZFET=3.268E+7. Pentru b_ONmin utilizand formula de la punctul a), rezulta: b_ONmin=1.086E-15.

Sensibilitatea receptorului este:

sau in dBm: P_r[dBm]=-48.214dBm.

Banda receptorului este:

B_TZFET=A·B_HZFET, unde A=g_m·R_D

Din calcule rezulta: B_TZFET=525Mhz. Timpul de crestere al receptorului este:

3.Bilantul timpilor de crestere

Calculam timpul de crestere datorat dispersiei materiale pentru cele doua tipuri de FO si respectiv cele doua tipuri de diode laser:

a)FO multimod si LED GaAlAs : t_mat=s_l·D_mat·L=14ns;

b)FO multimod si LED InGaAsP: t_mat=s_l·D_mat·L=1ns;

c)FO monomod si LED GaAlAs: t_mat=s_l·D_mat·L=0.5ns;

d)FO monomod si LED InGaAsP: t_mat=s_l·D_mat·L=0ns.

Calculam timpul de crestere datorat dispersiei modale pentru cele doua tipuri de FO, utilizand relatia:

Pentru q se alege valoarea de 0.5. Se obtin valorile:

a)pentru fibra monomod: t_mod=787.1ps

b)pentru fibra multimod: : t_mod=2.952ns

In continuare, se vor calcula timpii de crestere a sistemului pentru fiecare combinatie posibila de dioda laser-fibra-receptor, utilizand relatia:

Efectuand calculele, rezulta urmatorii timpi de crestere ai sistemului:

a) FO multimod si pentru LED GaAlAs:

receptor de tip HZTB: t_sist=40.47ns

receptor de tip HZFET: t_sist=40.47ns

-receptor de tip TZTB: t_sist=20.33ns

-receptor de tip TZFET: t_sist=20.34ns

b)  FO multimod si pentru LED InGaAsP:

- receptor de tip HZTB: t_sist=36.93ns

-receptor de tip HZFET: t_sist=36.93ns

-receptor de tip TZTB: t_sist=11.77ns

-receptor de tip TZFET: t_sist=11.79ns

c) FO monomod si pentru LED GaAlAs:

- receptor de tip HZTB: t_sist=37.87ns

-receptor de tip HZFET: t_sist=37.87ns

-receptor de tip TZTB: t_sist=14.47ns

-receptor de tip TZFET: t_sist=14.48ns

d) FO monomod si pentru LED InGaAsP:

- receptor de tip HZTB: t_sist=36.8ns

-receptor de tip HZFET: t_sist=36.8ns

-receptor de tip TZTB: t_sist=11.38ns

-receptor de tip TZFET: t_sist=11.4ns

Deoarece timpii de crestere ai sistemului  sunt mai mici decit d_Tbit (ns pentru NRZ si ns pentru RZ)doar pentru amplificatoarele cu transimpedanta, rezulta ca doar acestea sunt utilizabile in practica.

4.Bilantul puterilor

Puterea optica cuplata in fibra, tinand cont ca puterea sursei este P_s, este data de relatia:

          P_s'=P_s·(NA)²,

unde NA reprezinta apertura numerica a fibrei. Rezulta astfel:

a) pentru FO multimod: P_s'=14.4mW, sau in dBm:

P_s'=10log(P_s'/1mW)=-8.416dBm;

b) pentru FO monomod: P_s'=23.04mW, sau in dBm:

P_s'=-16.375dBm.

Puterea minima necesara la intrarea receptorului este data de relatia:

P_Rmin= P_s'-P_T,

unde P_T reprezinta puterea optica pierduta pe lantul de transmisie si care se calculeaza cu relatia:

P_T=m·l_c+n·l_s+a_F·L+a_rez,

Unde: m - numarul de cuplari;

l_c - atenuarea de cuplare;

n - numarul de suduri;

l_s - atenuarea de sudare;

a_F - atenuarea fibrei;

a_rez - atenuare de rezerva = 6dB+Dp, unde Dp = 3 - puterea de penalizare

Rezulta pentru cele doua tipuri de FO, urmatoarele puteri minime la receptor:

a) FO multimod: P_Rmin=-44.316dBm;

b) FO monomod: P_Rmin=-34.275dBm.

Tinand cont de faptul ca sensibilitatile receptoarelor sunt in domeniul [-,-]dBm, rezulta ca FO multimod se poate utiliza deoarece P_Rmin >sensibilitatea receptoarelor. Rezulta deci ca se va utiliza numai FO multimod.

5.Concluzii

Se impune realizarea sistemului de transmisie cu costuri cat mai mici.

Deoarece LED-ul din GaAlAs este mai ieftin decat cel de InGaAsP iar celelalte componente electronice sunt neschimbate se va folosi la emitator LED-ul din GaAlAs. Astfel pretul emitatorului este 5.5$.

La receptoare cel mai scump element este fotodetectorul care are pretul de 50·k2 = 250$. Restul circuitelor si cablajul imprimat au un cost de 6.5$.

Alte costuri sunt:

FO multimod , cu pretul de 0.833$/m ·5Km=4167$;

Doua conectoare pentru cuplarea emitatorului si a receptorului, cu pretul de 5$;

9 de suduri intre tronsoanele de FO, cu pretul de 9$.

Rezulta un pret total al sistemului de transmisie de 4443$.