Calcul - elementele unei sarpante si planseul din beton armat

TEMA

Sa se calculeze elementele unei sarpante si alcatuirea constructiva a unui planseu din beton armat:

1. Calculul elementelor sarpantei

1.1. Generalitati

Incarcari

a)      incarcarea permanenta din invelitoare, elemnetele de sustinere a sarpantei si greutatea proprie a sarpantei: (tabele);

b)      incarcari climatice provenind din vant si zapada:

zapada - STAS 10101/21-92;

vant - STAS 10101/20-90

c)      incarcarea utila provenind din posibilitatea circulatiei pe invelitoare a unui om incarcat cu scule pentru reparatii. Se considera o sarcina concentrata P = 1000 N conform NP005-96.

Ipoteze de incarcare

In calcul se ia in considerare posibilitatea de actionare simultan a mai multor tipuri de incarcari, grupate in functie de posibilitatea de aparitie concomitenta, armand a se stabili cea mai defavorabila situatie pentru elementul respectiv.

ipoteza 1 - incarcari permanente + zapada;

ipoteza 2 - incarcari permanente + vant + ½ zapada;

ipoteza 3 - incarcari permanente + P (1000 N).

In ipoteza 2, vantul se ia in considerare numai daca actioneaza ca o presiune. Se face exceptie la acoperisuri usoare unde se ia in considerare si incarcari permanente + suctiunea din vant.

Rezistente utilizate la calculul elementelor din lemn

Relatia generala de calcul:

1.2. Calculul asterealei

- strat continuu de scanduri sau placi lemnoase ce sustine invelitori din tabla plana, olane,     carton bituminat;

- astereala se considera simplu rezemata pe capriori;

- incarcarile se vor determina pentru un element la latime b.

1.2.1. Incarcare permanenta

1.2.2. Incarcari din actiunea zapezii

1.2.3. Incarcarea din actiunea vantului

1.2.4. Incarcarea utila

1.2.5. Ipoteze de incarcare

1.2.6. Stabilirea eforturilor unitare normale in scandurile asterealei

1.2.7. Verificari

1.2.7.1. Verificarea la capacitatea portanta

Se vor lua in considerare urmatoarele perechi de momente:

1.2.7.2. Verificarea de rigiditate la incovoiere statica (sageata)

Conditie:

a) incarcarea permanenta

Sageata data de incarcarea permanenta:

coeficient functie de durata de actiune a incarcarii

b) incarcarea din zapada

c) incarcarea din vant

d) incarcarea utila

e) calculul sagetii totale pe ipoteze de incarcari

1.3. Calculul capriorilor

Capriorii sunt grinzi de lemn dispuse in lungul pantei acoperisului. Acestia se considera grinzi simplu rezemate pe pane, cu exceptia cazurilor in care un capat al capriorului este in consola, caz in care schema de calcul este cea a unei grinzi cu consola.

Capriorii sunt incarcati cu reactiunea din astereala sau sipci, care actioneaza ca o incarcare unifoem distribuita in lungul capriorului.

Panele reprezinta pentru capriori reazame verticale, deci capriorii se calculeaza considerand grinda inlocuitoare orizontala (cu aceleasi momente), de deschidere d₂ incarcata cu sarcini verticale unifoem distribuite pe orizontala, sau grinda inclinata de deschidere l₂, incarcata cu sarcini normale pe axa grinzii si uniform distribuite pe lungimea inclinata a grinzii.

a) incarcarea permanenta de calcul

b) incarcarea permanenta din actiunea zapezii

c) incarcarea de calcul din actiunea vantului

d) incarcarea utila de calcul

Ipoteze de incarcare:

Capriorul este un element incovoiat, avand deschiderea l₂ (diatanta pe inclinat intre doua pane). Momentele in cele trei ipoteze de incarcare, din care se alege valoarea maxima, se determina cu relatiile:

Capriorii sunt bare inclinate supuse la incovoiere. Pentru acestia se vor face urmaatoarele verificari:

1.3.1. Verificarea la capacitatea portanta

Relatia de verificat:

1.3.2. Verificarea rigiditatii la incovoiere (calculul de sageata)

Relatia de verificat pentru incarcari normate:

a) incarcarea permanenta

b) incarcarea din actiunea zapezii

c) incarcarea din actiunea vantului

d) incarcarea utila

Deformatii (sageti) datorate incarcarilor permanente

Deformatii (sageti) datorate incarcarilor din zapada

Deformatii (sageti) datorate incarcarilor din vant

Deformatii (sageti) datorate incarcarii utile

1.4. Calculul panelor

Panele sunt grinzi de lemn dispuse in lungul cladirii. Acestea sunt incarcate cu reactiunile din capriori, care fiind dispusi la distante mici, se admite in calcul ca incarcarea pe pane esye uniform distribuita. In calcul, panele se considera simplu rezemate pe popi.

Se detremina incarcarea preluata pe o pana, de pe suprafata aferenta acesteia. Incarcarea permanenta, incarcarea din zapada si cea utila sunt incarcari verticale care actioneaza dupa axa y - y a panei. Incarcarea din vant este o sarcina perpendiculara pe planul acoperisului si actioneaza sub in unghi α fata de axa y - y. Unghiul α reprezinta inclinatia acoperisului.

a) incarcarea permanenta de calcul

b) incarcarea din actiunea zapezii

c) incarcarea din actiunea vantului

d) incarcarea utila de calcul

Pentru verificarea panei se iau in considerare numai primele doua ipoteze de incarcare, ipoteza 3 generand o valoare mai mica decat ipoteza 1.

Pentru calculul momentelor se tine cont ca deschiderea de alcul a panei nu este egala cu distanta dintre popi, ci este micsorata datorita existentei contrafiselor.

Pana se dimensioneaza la momentele din ipoteza 1 si se verifica apoi la momentele din ipoteza 2.

Panele sunt bare supuse la incovoiere. Pentru aceasta se vor face urmatoarele verificari:

1.4.1. Verificarea la capacitatea portanta

Capacitatea portanta a elementelor din lemn masiv supuse la incovoiere se determina in ipoteza 1 cu relatia:

Relatia de verificat:

In ipoteza 2 verificarea se face cu relatia:

1.4.2. Verificarea rigiditatii la incovoiere

Relatia de verificat:

a) incarcarea permanenta

b) incarcarea din actiunea zapada

c) incarcarea din actiunea vant

Deformatii (sageti) datorate incarcarilor permanente

Deformatii (sageti) datorate incarcarilor din zapada

Deformatii (sageti) datorate incarcarilor din vant

1.5. Calculul popilor

Popii sunt elemente ce preiau reactiunile panelor. Incarcarea maxima pe pop este cea mai mare din valorile reactiunii verticale, stabilita din primele doua ipoteze de incarcare, pentru schema de calcul a panelor.

Ipoteza 1

Ipoteza 2

Sistemul de preluare a reactiunilor panelor de catre popi difera dupa cum popii sunt verticali sau inclinati.

Popii verticali sunt considerati elemente comprimate centric, articulate la capete, cu lungimea de flambaj egala cu lungimea lor.

Popi se verifica la compresiune cu flambaj.

Relatia de verificat:

Pentru elementele cu sectiune circulara

2. Calculul planseului din beton armat

Definitie:

Elementele de constructie cu doua dimensiuni (lungime, latime), mult mai mari dacat a treia (grosime) si incarcare perpendicular pe planul lor.

Alcatuire constructiva:

planseu din beton armat monolit.

Mod de lucru:

dispunere pe reazame;

raportul dimensiunilor laturilor.

I)

II)

III) armare pe doua directii.

IV)

V)

Predimensionare

Grosimea placii minima recomandata pe criteriul respectarii cerintei de rigiditate este:

I)

II)

III)

IV)

V)

Evaluarea incarcarilor

Greutate proprie:

Sapa:

Tencuiala:

Gresie:

Dimensionarea planseului

1. se calculeaza raportul ;

2. se aleg coeficientii in functie de cazul de rezamare care se aplica placii si se calculeaza valorile momentelor incovoietoare pe fiecare din reazame, precum si in camp;

3. se determina bratul intern al armaturii:

4. se determina inaltimea zonei de beton comprimate:

5. se determina aria de armatura necesara:

6. se alege aria de armare asfel incat sa nu depaseasca cu mai mult de 10% dacat aria necesra, dar poate fi cu cel mult 5% mai mica decat aria necesara.

7. se dispune armatura constructiva.

Materiale utilizate:

Beton C16/20;

Otel OB37;

I)

II)

III)

latura incastrata este

IV)

latura incastrata este

V)