Verificarea elementelor de beton precomprimat in starile limita

Verificarea elementelor de beton precomprimat in starile limita

Notiuni generale de siguranta constructiilor

Prin siguranta se intelege probabilitatea ca o structura sa-si pastreze calitatile de exploatare pe toata perioada stabilita prin proiect.

Notiunea de siguranta pentru o constructie presupune existenta a trei proprietati esentiale:

pastrarea nealterata a capacitatilor deformative, de rezistenta si stabilitate la nivelul solicitarilor prevazute pentru regimul optim de exploatare,

durabilitate, respectiv conservarea in timp a calitatilor de care depinde capacitatea de functionare a constructiei,

proprietatea constructiei de a permite inlaturarea defectiunilor ivite pe parcursul exploatarii.

Prevederea unui nivel de siguranta ridicat inseamna in primul rand sporirea rezervei de capacitate portanta, iar aceasta masura este insotita deseori de cresterea cheltuielilor. De aceea, prescriptiile au in vedere stabilirea unui nivel rational de siguranta in care sa fie satisfacute atat cerintele de ordin social, cat si cele de ordin economic.

Teoria asupra sigurantei constructiilor de beton armat si beton precomprimat cuprinsa in prescriptiile noastre utilizeaza criteriul starilor limita.

Prin stare limita se intelege o situatie critica a constructiei la atingerea careia se poate produce iesirea din functiune a sistemului structural.

In raport cu consecintele ce rezulta prin atingerea lor, starile limita se diferentiaza dupa cum urmeaza:

stari limita ultime, care marcheaza pierderea capacitatii portante,

stari limita ale exploatarii normale, stari in care deschiderea fisurilor sau deformatiilor depasesc valorile admisibile.

Conditiile impuse de verificarile la starile limita ultime sunt urmatoarele:

rezistenta elementului sa fie mai mare decat eforturile produse de incarcari,

comportarea sub incarcari sa fie ductila,

zveltetea sa fie limitata, astfel incat sa nu se produca cedari datorita efectelor de ordinul II,

sa se evite ruperile casante datorate oboselii materialelor, provocata de incarcarile ciclice,

sa fie suficient de rigide la deplasari laterale produse de seism, asfel incat sa se limiteze deformatiile remanente, respectiv avarierea unor elemente nestructurale,

structurile in ansamblu lor sa fie stabile la rasturnare in cazul unor forte orizontale mari.

Conditiile impuse de cerintele de exploatare se refera, in principal, la marimea deformatiilor, respectiv a deschiderii fisurilor, care trebuie sa fie limitata.

Tinand seama de gravitatea urmarilor atingerii starilor limita, de caracterul ireversibil sau reversibil al fenomenelor implicate de atingerea lor, se iau masuri corespunzatoare prin proiectare, executie si exploatare ca ritmul uzurii morale si fizice sa concorde cu conceptia sistemica asupra solutiilor optime.

Depasirea sau neatingerea starilor limita se afla in concordanta directa cu raportul dintre intensitatea actiunilor aplicate unei structuri si capacitatea acesteia de a prelua solicitarile produse de aceste actiuni.

Pentru a conferi constructiilor de beton armat proprietatea de a functiona fara riscul atingerii starilor limita, dar evitand supradimensionarea sectiunilor, este necesar sa se cunoasca cat mai precis proprietatile sistemului actiune-raspuns. Aceasta presupune sa se poata cunoaste in orice moment intensitatea incarcarilor si nivelul capacitatii portante a structurii, deci, sa se stabileasca relatiile corelative dintre cei doi factori care determina siguranta.

In capitolele anterioare s-au tratat starile limita ultime, in care se verifica capacitatea portanta a elementelor structurale. In cazuri speciale trebuie, insa, verificata si rezistenta la oboseala a structurii. Aceasta va face obiectul punctului 2.

Verificarea starilor limita ale exploatarii normale (denumite si stari limita de serviciu) va fi tratata la punctele 3 si 4.

2. Verificarea in starea limita de oboseala

Verificarea la oboseala a elementelor din beton precomprimat necesita cunoasterea eforturilor unitare normale in sectiuni nefisurate, in faza finala, sub solicitarile date de incarcarile de calcul la oboseala, precum si a eforturilor unitare principale.

Efortul din precomprimare se ia in considerare cu un coeficient de imprecizie egal cu 0,90.

Eforturile unitare normale in beton si in armatura pretensionata si nepretensionata se calculeaza cu relatiile de la punctele 4.5 si 4.6. Caracteristicile geometrice ale sectiunii ideale se stabilesc cu relatiile de la punctul 4.2, iar valoarea fortei de precomprimare cu relatiile de la punctul 4.3.

In cazul actiunii concomitente a unui moment de torsiune la valoarea efortului σ_b din relatiile (4.48), respectiv (4.49), se adauga valoarea efortului tangential produs de torsiune.

Verificarea la oboseala a elementelor din beton precomprimat se face punand urmatoarele conditii:

Eforturile unitare normale din sectiune sa fie numai de compresiune si sa aiba valori mai mari decat valorile limita:

egal cu 10% din efortul unitar maxim de compresiune la transfer sub actiunea precomprimarii, dar ≤ 1 N/mm² - la elementele fara rosturi de asamblare,

= 1 N/mm² - in rosturile elementelor asamblate din panouri prefabricate,

Eforturile unitare normale maxime si eforturile unitare principale de compresiune (σ_b2) sa nu depaseasca rezistentele de calcul la oboseala, stabilita cu un coeficient al conditiilor de lucru la compresiune:

(1)

in care:

coeficient de asimetrie. (2)

Eforturile unitare principale de intindere (σ_b1) sa nu depaseasca rezistenta de calcul la intindere (R_t).

3. Verificarea in starea limita de fisurare

Pentru elementele de beton precomprimat calculul la fisurare cuprinde urmatoarele stari limita:

inchiderea fisurilor normale,

inchiderea fisurilor inclinate,

deschiderea fisurilor normale,

deschiderea fisurilor inclinate,

aparitia fisurilor longitudinale paralele cu directia compresiunilor maxime in beton la transfer.

3.1. Clase de conditii si verificare la fisurare

Elementele de beton precomprimat se incadreaza in trei clase de verificare, in functie de gradul de asigurare necesar fata de efectele defavorabile ale fisurarii prin stabilirea unor conditii de verificare mai mult sau mai putin severe:

clasa I de verificare - pentru elementele la care se pun conditii de impermeabilitate sau cele situate in medii cu agresivitate puternica si la care trebuie sa se aplice pe beton protectii suplimentare; la aceste elemente se impune conditia ca fisurile normale sa ramana inchise sub solicitarile date de incarcarile de exploatare,

clasa II-a de verificare - pentru elemente cu armaturi pretensionate de tip SBP si TBP situate in medii cu agresivitate foarte slaba si la care se aplica si prevederi constructive suplimentare, sau pentru elementele situate in medii cu agresivitate slaba sau medie si la care se aplica protectii suplimentare,

clasa a III-a de verificare - pentru elementele de beton precomprimat armate cu bare laminate la cald, de tip PC90, mai putin sensibile la coroziune, situate in medii fara agresivitate sau cu agresivitate slaba sau medie, la care se aplica acoperiri protectoare suplimentare.

3.2. Verificarea inchiderii fisurilor normale

Verificarea se face punand conditia ca eforturile unitare normale in sectiune sa fie numai de compresiune si egale, cel putin, cu valorile limita :

egal cu 10% din efortul unitar maxim de compresiune la transfer sub actiunea precomprimarii, dar ≤ 1 N/mm² la elementele fara rosturi de asamblare,

= 1 N/mm² - in rosturile elementelor asamblate din panouri prefabricate.

Pentru verificare, se utilizeaza urmatoarele relatii de calcul:

elemente solicitate la incovoiere, la compresiune si intindere excentrica:

(3)

elemente solicitate la intindere centrica:

(4)

in care:

σ_b este efortul unitar normal la marginea mai putin comprimata a sectiunii,

este momentul de decompresiune, (5)

, e_op - forta de decomprimare in faza finala si excentricitatea ei in raport cu centrul de greutate al sectiunii,

- limita samburelui central, (6)

W_i, A_i - modulul de rezistenta, respectiv aria sectiunii ideale,

, N^E - momentul incovoietor si forta axiala din incarcarile exterioare.

Daca efortul unitar maxim de compresiune in beton depaseste 0.80∙R_c sub incarcarile de exploatare sau daca anterior fazei considerate in zona comprimata a sectiunii s-a permis fisurarea, limita samburelui central se calculeaza cu relatia:

(7)

3.3. Verificarea inchiderii fisurilor inclinate

Aceasta verificare se face numai la elementele la care se aplica precomprimarea transversala si se face punand conditia ca eforturile unitare principale sa fie numai de compresiune si egale cel putin cu , indiferent de modul de realizare a constructiei.

Relatiile de calcul ale eforturilor unitare principale in beton sunt date la punctul 4.6.

3.4. Verificarea deschiderii fisurilor normale

Relatia generala de verificare este:

(8)

in care:

λ_f este distanta medie intre fisuri si se calculeaza astfel:

a)       la elementele din beton precomprimat partial cu precom-primare moderata, avand armaturi preintinse de tip PC90, cu relatia:

(9)

in care:

c - este grosimea stratului de acoperire cu beton,

s - distanta dintre axele armaturilor (in mm) dar maximum 15∙d. La elementele intinse centric sau excentric cu mica excentricitate, la care distantele dintre bare difera dupa cele doua directii, se ia in considerare cea mai mare dintre acestea,

A - coeficient de calcul in dat in functie de tipul armaturii si de tipul solicitarii aplicate elementului,

,

A_bt - aria de inglobare a armaturii; la elementele incovoiate ea nu poate depasi jumatate din aria sectiunii de beton,

A_a - aria armaturilor longitudinale intinse.

b)       la elementele din beton precomprimat partial cu precomprimare limitata avand armaturile preintinse sau postintinse de tip SBP, SBPA si etrieri la distanta a_e = 150 . 300 mm, se considera λ_f = a_e,

- este un indice de conlucrare a betonului cu armatura longitudinala, si este raportul dintre valoarea medie a cresterii deformatiilor din armatura pe portiunea dintre fisuri ∆ε_pm si cresterea deformatiilor in dreptul fisurii ∆ε_p

,

∆σ_p    - cresterea efortului unitar din armatura pretensionata fata de stadiul de decompresiune,

Verificarea la deschiderea fisurilor normale in zonele in care nu exista armaturi pretensionate se face ca la elementele din beton armat comprimate excentric, efortul de precomprimare fiind considerat ca o solicitare exterioara. Aceasta verificare nu este necesara daca eforturile unitare de intindere in stadiul I nu depasesc 1.50∙R_tk in faza initiala, respectiv R_tk in faza finala, si daca in zona intinsa se prevad armaturi nepretensionate in procent minim conform normelor.

3.5. Verificarea deschiderii fisurilor inclinate

Aceasta verificare se face indirect, prin limitarea eforturilor unitare principale de intindere in stadiul I, sub incarcarile de exploatare, astfel:

- pentru clasa I, (10)

- pentru clasa II, (11)

- pentru clasa III, (12)

Eforturile unitare principale se calculeaza, de regula, la nivelul centrului de greutate al sectiunii si in punctele de modificare a latimii sectiunii. In cazul cand actioneaza si momente de torsiune, eforturile principale se calculeaza la marginea sectiunii. La elementele cu armatura postintinsa calculul se face ca pentru o sectiune a inimii slabita prin canalele pentru armaturi.

In relatiile de mai sus eforturile se introduc in valoare absoluta.

3.6. Verificarea la aparitia fisurilor longitudinale

Aparitia fisurilor longitudinale paralele cu directia compresiunilor maxime in beton la transfer se evita punand conditia ca eforturile unitare de compresiune sa nu depaseasca valorile limita ale caror marimi sunt date in functie de clasa betonului.

Suplimentar, efortul unitar principal de compresiune in beton, sub solicitarea de exploatare, nu poate depasi rezistenta de calcul la compresiune a betonului.

4. Verificarea in starea limita de deformatii

Starea limita de deformatii a unui element poate fi atinsa prin aparitia unor deformatii statice sau dinamice excesive care provoaca impresia de insecuritate sau senzatia de disconfort la persoanele care exploateaza constructia, fie avarii costisitor de remediat sau pierderea aptitudinii structurii de a-si indeplini functia pentru care a fost proiectata.

Deformatiile pot fi:

alungiri,

scurtari,

sageti,

rotiri,

deplasari,

schimbari de panta,

vibratii etc.

Calculul deformatiilor se face dupa regulile staticii constructiilor utilizand modulii de rigiditate stabiliti cu luarea in considerare a fisurarii zonelor intinse de beton si a cresterii deformatiilor betonului in timp sub efectul de durata si al conditiilor ambientale de temperatura si umiditate.

Exceptand arcele, placile cutate, stalpii zvelti si anumite alte structuri, deformarea elementelor nu are efect asupra rezistentei acestora. Cu toate acestea, exista multe limitari ale sagetii elementelor impuse de utilizarea structurii din care face parte elementul. Sageata trebuie sa fie limitata de sensibilitatea persoanelor care utilizeaza structura, de fragilitatea peretilor despartitori si a unor elemente nestructurale suportate sau atasate de structura, de tolerantele de executie ale elementelor nestructurale adiacente sau de functionalitatea constructiei.

In mod obisnuit, verificarea la starea limita de deformatii se face punand conditia ca sub incarcarile de exploatare sageata totala, sau o fractiune din ea, sa nu depaseasca valoarea admisa, in functie de destinatia elementului.

Modulele de rigiditate la solicitari axiale (E∙A) si la incovoiere (E∙I) se stabilesc dupa cum urmeaza:

a)       elemente din beton precomprimat total sau partial cu precomprima-re limitata avand armaturi pretensionate de tip SBP, SBPA si TBP,

incarcari temporare de scurta durata:

in faza initiala:

(E∙A)_s = 0.85∙E_b0∙A_b (13)

(E∙I)_s = 0.85∙E_b0∙I_b (14)

in faza finala:

(E∙A)_s = 0.85∙E_b∙A_b (15)

(E∙I)_s = 0.85∙E_b∙I_b (16)

incarcari permanente si temporare de lunga durata:

(17)

(18)

in care :

este caracteristica deformatiei in timp a betonului,

E_b0, E_b - modulele de elasticitate ale betonului pentru clasa conventionala la transfer, respectiv pentru clasa nominala.

b)       elementele incovoiate din beton precomprimat partial cu precomprimare moderata, avand armaturile pretensionate de tip SBP, SBPA respectiv PC90:

sub actiunea unui moment incovoietor mai mic decat mo-mentul de decompresiune , se aplica relatiile de la pct. a).

sub actiunea :

(19)

in care:

(20)

,

(21)

h_0t - inaltimea utila corespunzatoare ariei A_at.

Valorile modulilor de rigiditate stabilite conform punctelor a) si b) de mai sus se reduc cu 15% pe portiunile elementelor incovoiate pe care s-a admis fisurarea in zonele de beton in care nu exista armatura pretensionata.

Deformatiile elementelor din beton precomprimat sub solicitari de exploatare in faza initiala si finala se limiteaza similar cu cele ale elementelor din beton armat.