CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM SINUSOIDAL

1. Scopul lucrarii este studiul comportarii unui circuit RLC serie, in regim sinusoidal.

2. Consideratii teoretice

Circuitul RLC-serie

Regimul sinusoidal este prezent in producerea, transportul si distributia energiei electrice. La bornele unui circuit electric tensiunea aplicata este sinusoidala si are forma

, (1)

de asemenea curentul ce se stabileste prin circuit este tot sinusoidal si are forma

(2)

unde :-u, i sunt valorile momentane (instantanee);

- este amplitudinea;

-U, I este valoarea efectiva;

- este faza initiala;

- este pulsatia;

- este defazajul.

Se considera un circuit electric cu schema din figura 1, in care rezistenta, bobina si condensatorul sunt elemente ideale de circuit, conectate in serie.

Fig.1 Circuit RLC-serie

Aplicand teorema a II-a a lui Kirchhoff se obtine

(3)

in care tensiunile la bornele elementelor de circuit sunt:

, , . (4)

Pentru marimile cu variatie sinusoidala in timp, se foloseste avantajos reprezentarea in complex

. (5)

Astfel relatia (3) devine

(6)

in care este impedanta complexa

. (7)

Valoarea efectiva a curentului este

, (8)

unde este impedanta circuitului, iar este reactanta circuitului.

Puterea activa primita pe la borne de circuit are expresia

(9)

unde

. (10)

este defazajul dintre tensiune si curent.

Circuitul R, L, C serie se poate afla in 3 situatii:

-cu caracter inductiv daca , curentul fiind defazat in urma tensiunii ();

-cu caracter capacitiv daca, curentul fiind defazat inaintea tensiunii ();

-la rezonanta daca, curentul este in faza cu tensiunea ().

3. Partea experimentala

Se realizeaza montajul cu schema din figura 2, in care se cunosc:U = 5V, f = 1kHz, R=220, L, R_L o bobina cu miez de fier, cu N = 1000spire, C = 1F (C = 0.1F).

Fig.2. Schema circuitului electric

3.1. Mentinand tensiunea de alimentare constanta, se modifica inductivitatea L a bobinei sau capacitatea C a condensatorului, realizandu-se astfel cele trei tipuri de circuite:inductiv, capacitiv, la rezonanta. Se vor masura tensiunile la bornele elementelor de circuit si curentul prin circuit si se trec in tabelul 1;   

Tabelul 1

3.2. Se vizualizeaza pe osciloscop pentru cele 3 cazuri tensiunea la bornele circuitului si curentul prin circuit, determinand defazajul dintre aceste doua marimi;

3.3. Pentru cazul circuitului la rezonanta se vizualizeaza pe osciloscop tensiunea la bornele bobinei si a condensatorului, urmarind defazajul dintre ele;

3.4. Se calculeaza cu relatia (9) puterea activa primita pe la borne de circuit;

3.4. Se reprezinta la scara pe hartie milimetrica diagramele fazoriale in cele trei cazuri;

3.5. Se determina din diagramele fazoriale defazajul in cele trei cazuri si se trec in tabelul 1, la coloana 2, comparandu-le cu cele obtinute la punctul 3.2..

4. Simulare asistata de calculator:

Se realizeaza simularea circuitului RLC - serie, cu programul PSpice, urmarindu-se cele trei tipuri de circuite: inductiv, capacitiv si rezonanta.

5. Concluzii: