Densitatea de curent

Densitatea de curent

Intensitatea curentului electric poate caracteriza complet modul in care este condus curentul electric numai prin conductorii omogeni si rectilinii pentru care viteza purtatorilor de sarcina este aceeasi in orice sectiune a conductorului. Pentru un corp cu sectiune variabila, pentru a descrie miscarea purtatorilor de sarcini electrice, trebuie introdusa o alta marime fizica, densitatea de curent. Fie n concentratia purtatorilor de sarcina.

(3)

Fiecare purtator are sarcina electrica egala cu q si viteza v. In timpul t vor trece prin sectiunea S toti purtatorii din cilindrul cu generatoarea:

Sarcina totala, Q este:

Q = N ∙ q (5)

Din ecuatia (3) numarul total de purtatori este:

N = n ∙ V = n ∙ (S ∙ l) = n ∙ (S ∙ v ∙ t) (6)

N = n ∙ v ∙ t ∙ S

De aici sarcina electrica totala este:

Q = q ∙ n ∙ v ∙ t ∙ S. (7)

Intensitatea curentului devine:

(8)

Iar densitatea de curent care este curentul electric care revine unitatii din suprafata sectiunii conductorului:

(9)

Densitatea de curent electric este o marime vectoriala:

(10)

Pentru a obtine din ecuatia (10) expresia intensitatii curentului electric trebuie sa folosim un element de suprafata orientat.

(11)

Daca conductorul nu este omogen atunci se poate define un element infinitesimal de curent electric care trece printr-un element infinitesimal de suprafata pentru care densitatea de curent se poate considera constanta:

(12)

Iar intensitatea curentului electric prin toata suprafata este:

(13)