Determinarea coeficientilor seriei Fourier din graficul functiei (metoda Thomson-Runge)

Determinarea coeficientilor seriei Fourier din graficul functiei (metoda Thomson-Runge)

Functia periodica ce trebuie dezvoltata in serie Fourier este obtinuta adesea experimental, prin oscilografiere. Determinarea coeficientilor se face in acest caz prin metode aproximative. Metoda cea mai simpla, care consta in aproximarea integralelor (7) ce intra in calculul coeficientilor prin sume, este metoda ordonatelor echidistante sau metoda Thomson-Runge. Perioada se imparte intr-un numar de parti egale si se inlocuiesc integralele prin sume (fig. 8). Avem deci:

si relatiile (7) se transforma in :

(13)

Eroarea facuta prin aproximare este, evident, cu atat mai mica cu cat numarul de intervale 2p este mai mare. Practic, pentru curbele din tehnica, se obtin aproximatii satisfacatoare pentru . Este indicat sa se imparta perioada in 12 parti , deoarece calculul se simplifica (valorile lui sinus si cosinus pentru 30°, 60°, 90°,,360° se cunosc).

Relatiile (13) devin de asemenea avantajoase pentru programarea calculului pe masini electronice de calculat.