Invertoare trifazate de tensiune

Invertoare trifazate de tensiune

Comanda cu unda plina. Ecuatiile de tensiune ale invertorului. Reprezentarea in complex a functionarii invertorului

a) Comanda cu unda plina

Schema invertorului trifazat de tensiune prezentata in fig. 9.29 se obtine utilizand 3 semipunti monofazate de tensiune, cate una pentru fiecare faza si un divizor capacitiv la intrare.

Schema este deci una in punte.

Fig.9.29 Invertorul trifazat de tensiune(cu sarcina in stea).

Daca numim comutatoarele , comutatoare ale partii P, iar comutatoare ale partii NE, atunci la comanda cu unda plina pentru a obtine un sistem trifazat alternativ simetric de tensiuni la bornele sarcinii, indiferent de modul ei de conectare, este necesar ca :

comutatoarele unei semipunti sa fie comandate in contratimp;

comutatoarele partii P si cele ale partii NE sa fie comandate decalat cu electrice;

comutatoarele aceleiasi parti sa fie comandate decalat cu electrice;

Dupa durata de conductie a comutatoarelor se disting doua programe de comanda:

programul de electrice la care fiecare comutator este in conductie un interval de timp echivalent cu electrice;

programul de electrice la care fiecare comutator este in conductie un interval de timp echivalent cu electrice;

Algoritmul de comanda pentru fiecare dintre aceste programe este dat in fig. 9.30.

Fig. 9.30 Algoritmul de comanda: a) programul de ; b) programul de .

Pentru invertoarele de tensiune este de obicei utilizat programul de comanda de . Considerand comanda dupa acest program, daca intreruptorul K din fig. 9.29 este inchis atunci si:

(9.78)

este o tensiune alternativ dreptunghiulara care are dezvoltarea in serie Fourier:

(9.79)

Deoarece:

(9.80)

rezulta ca dezvoltarile in serie Fourier ale acestor tensiuni vor fi:

(9.81)

(9.82)

Deci sistemul trifazat de tensiuni real,asa cum arata relatiile (9.79), (9.81)si (9.82) este superpozitia unor sisteme simetrice care corespund fundamentalei si diverselor armonici si anume:

sisteme directe pentru fundamentala si armonicele 7,13,19,

sisteme inverse pentru armonicele 5,11,17,

sisteme homopolare pentru armonicele 3,9,15,

Daca sarcina este echilibrata,fiecarui sistem de tensiuni ii corespunde un sistem cu aceeasi pulsatie in curentii de faza ,trecerea de la unul la altul depinzand de impedanta sarcinii pentru pulsatia considerata.

Prin urmare curentii de faza vor fi formati prin superpozitia sistemelor simetrice de curenti,directe,inverse si homopolare. Sistemele directe si inverse dau o suma nula,insa sistemele homopolare vor da un curent care va parcurge conductorul de legatura intre N si 0 .

Deci este avantajos in cazul sarcinii echilibrate sa deschidem intreruptorul K (fig. 9.29.), incat sa suprimam legatura intre N si 0. In acest caz nici nu mai este necesar un divizor capacitiv la intrare ,ci se poate utiliza un condensator C, de o valoare suficienta ca sa dea caracterul de sursa de tensiune alimentarii.

Deschiderea lui K semnifica suprimarea armonicelor 3, 9, 15 din curentii de faza,deci suprimarea armonicelor impare de rang multiplu de 3 din tensiunile de faza usurand astfel filtrarea lor .

b) Ecuatiile de tensiune ale invertorului trifazat

Pentru constructia formelor de unda ale tensiunilor de iesire de faza si intre faze ale invertorului trifazat functionand cu sarcina in stea echilibrata este utila exprimarea tensiunilor de faza in functie de tensiunile intre bornele de iesire R,S,T si punctul median '0' devenit fictiv prin deschiderea lui K.

Aceste tensiuni mai sunt numite si tensiuni de pol.

Tensiunile au suma nula:

(9.83)

dar: (9.84)

Facand suma relatiilor (9.84) si tinand seama de (9.83) rezulta:

(9.85)

Inlocuind valoarea (9.85) in fiecare din relatiile (9.84) se obtin tensiunile de faza:

(9.86)

Relatiile (9.86) reprezinta ecuatiile de tensiune ale invertorului trifazat.

Cu relatiile (9.86) tensiunile intre faze se pot scrie:

(9.87)

Din relatiile (9.87) rezulta posibilitatea de calcul a tensinilor de faza in functie de tensiunile intre faze:

(9.88)

Componenta homopolara suprimata in tensiunile si corespunde unei diferente de potential intre punctele N si O, date de relatia (9.85).

2 Comanda invertorului trifazat functionand cu sarcina echilibrata dupa programul de

Comanda se realizeaza conform algoritmului de comanda prezentat in fig. 9.30,b.

A. Sarcina echilibrata conectata in stea (fig. 9.29)

In fiecare moment vor fi in conductie (inchise) trei comutatoare. In functie de pozitia acestor comutatoare tensiunile de pol vor avea valoarea sau

Pentru reprezentarea grafica a formelor de unda, dupa calculul tensiunilor de pol, cu relatiile (9.86) s-au calculat tensiunile de faza si cu relatiile (9.87) tensiunile intre faze.

Cu relatia (9.93) s-a determinat pentru fiecare interval de timp valoarea vectorului al tensiunii de iesire.

Rezultatele calculelor sunt centralizate in tabelul 9.1. Pentru reprezentarea curentilor s-au considerat valabile ipotezele 9.a, 9.b si 9.c.

Formele de unda pentru un defazaj inductiv , respectiv capacitiv sunt date in fig. 9.34.

Tabelul 9.1     Valorile tensiunilor de faza si intre faze.

Examinand pentru fiecare interval de timp pozitia comutatoarelor , observam ca valoarea curentului va fi:

(9.94)

Cu valorile (9.94) s-a reprezentat curentul in fig. 9.34.

Curentul de intrare are perioada egala cu 1/6 din cea a marimilor de iesire.

Fig. 9. 34 Forme de unda la functionarea dupa programul de cu: a) sarcina inductiva; b) sarcina capacitiva; sarcina conectata in stea.

Valoarea efectiva a tensiunilor de faza este:

(9.95)

Valoarea efectiva a tensiunilor intre faze este:

(9.97)

Curentii prin dispozitivele semiconductoare (comutatoarele ) au aceeasi forma ca la invertorul monofazat (vezi paragraful 9.2.3). Comutatiile care trebuie realizate vor fi aceleasi: comutatii comandate daca este inductiv si naturale daca este capacitiv. Curentii de sarcina, de exemplu pentru cazul sarcinii inductive, se scriu:

(9.98)

Curentul de intrare are valoarea medie:

si valoarea efectiva:

Ca si pentru invertorul monofazat, sarcina trifazata nefiind ideala, formele curentilor de faza nu vor fi sinusoide, ci se pot aproxima prin segmente de exponentiala, dar succesiunea intervalelor de conductie a componentelor semiconductoare ramane aceeasi.

B. Sarcina echilibrata conectata in triunghi

Sarcina invertorului poate fi conectata si in triunghi, asa cum se arata in fig. 9.35.

Fig. 9.35 Invertorul trifazat de tensiune cu sarcina in triunghi.

In cazul sarcinii in triunghi starea comutatoarelor impune direct tensiunile la bornele acesteia. Calculul tensiunilor se va face luand drept origine pentru potentiale borna
'-' notata cu a sursei.

Se vede ca:

; ; (9.99)

Dar:

(9.100.a)

(9.100.b)

(9.100.c)

Rezultatul calculului tensiunilor si facut cu relatiile (9.99) si (9.100) este dat in tabelul 9.2.

Tabelul 9.2 Valorile tensiunilor la bornele sarcinii.

Se observa ca tensiunile si puteau fi calculate si in functie de tensiunile de pol si , considerate fata de un punct median fictiv '0' al sursei, aplicand relatiile (9.87). Valorile pentru si care trebuie luate in calcul sunt cele din
tabelul 9.1.

Formele de unda ale tensiunilor si curentilor sunt prezentate in fig. 9.36. Sarcina a fost considerata cu caracter inductiv. Se observa ca tensiunile intre faze si care acum sunt tensiunile la bornele sarcinii au aceeasi forma si valoare ca tensiunile intre faze in cazul sarcinii in stea (vezi tabelul 9.1), deci relatiile (9.97) raman valabile.

Aceste considerente ne indreptatesc sa afirmam ca reprezentarea in complex a functionarii invertorului (fig. 9.33) este generala, ea permitand deducerea tensiunii la iesire, indiferent de sarcina. Formele de unda au fost trasate considerand valabile ipotezele 9.a, 9.b si 9.c.

La trasarea curentilor si s-a tinut seama ca daca ei formeaza un sistem echilibrat, vor fi caracterizati prin valoarea lor efectiva si defazajul fata de fundamentala tensiunilor carora le corespund, adica si .

Curentii de sarcina, considerand un defazaj inductiv, vor fi:

(9.102)

Fig. 9.36 Formele de unda la functionarea dupa programul de
cu sarcina inductiva echilibrata, conectata in triunghi.

In concluzie inlocuirea unei sarcini in stea prin sarcina in triunghi echivalenta nu afecteaza functionarea convertorului static de putere.

Si pentru aceasta situatie este valabila observatia legata de imperfectiunea sarcinii si comutatoarelor. In realitate curentii absorbiti si nu vor fi siunsoidali, ci vor fi alcatuiti din segmente de exponentiale asa cum se prezinta in fig. 9.37, insa succesiunea de conductie a componentelor semiconductoare se pastreaza aceeasi ca pentru cazul ideal.

Fig. 9.37 Forme de unda pentru o sarcina reala RL.

C. Functionarea cu fir neutru si sarcina dezechilibrata

Daca pe partea de curent alternativ este necesar un conductor neutru si trebuie utilizat si un transformator, atunci se va utiliza schema prezentata in fig. 9.38, in care transformatorul are conexiunea

Fig. 9.38 Invertor trifazat cu transformator pentru asigurarea alimentarii cu fir neutru.

Intreruptoarele comandate dupa programul de vor impune tensiunile intre faze si in primar, deci tensiunile de faza si in secundar, ca si tensiunile intre faze si

Daca sarcina este dezechilibrata, suma curentilor secundari este diferita de zero si:

(9.104)

Curentul va circula prin firul neutru.

Avantajul conexiunii primarului in triunghi este compensarea amper-spirelor pe fiecare miez al transformatorului. Astfel:

incat:

(9.105)

Curentii la iesirea invertorului vor fi:

Se observa ca:

(9.106)

indiferent de valoarea curentului prin neutru.

In realitate curentilor primari trebuie sa li se adune si curentii de magnetizare, dar aportul lor poate fi neglijat pentru o constructie corecta a transformatorului.

Daca alimentarea trifazata in curent alternativ trebuie facuta cu fir neutru, fara a fi necesar un transformator, atunci se intrebuinteaza montajul din fig. 9.39, in care se impune utilizarea divizorului capacitiv de la intrare.

Fig. 9.39 Invertor trifazat cu divizor capacitiv la intrare pentru asigurarea
alimentarii cu fir neutru.

Legatura O-N face ca prin comanda comutatoarelor dupa programul de , sa fie impuse tensiunile de faza si

Se observa ca:

(9.107.a)

(9.107.b)

(9.107.c)

Tensiunile intre faze vor fi:

(9.108)

Valorile tensiunilor calculate cu relatiile (9.107) si (9.108) sunt date in tabelul 9.3.

Tabelul 9.3 Valorile tensiunilor de faza si intre faze

Variatia in timp a tensiunilor este data in fig. 9.40. Valoarea efectiva a tensiunilor de faza este:

(9.109)

Daca sarcina este dezechilibrata prin firul neutru va circula curentul

(9.112)

care va corespunde unui curent in fiecare din bratele divizorului capacitiv de intrare (fig. 9.39).

Fig. 9.40 Forme de unda la iesirea invertorului trifazat cu divizor capacitiv la intrare,
comandat dupa programul de .

Pentru ca fluctuatiile tensiunii la bornele condensatoarelor C sa ramana neglijabile, valoarea capacitatii C trebuie aleasa:

(9.113)

unde: este valoarea efectiva a curentului in conductorul neutru

este pulsatia curentului

este tensiunea la bornele divizorului capacitiv.

Invertoare trifazate cu tiristoare

Ca si invertoarele monofazate cu tiristoare, cele trifazate pot fi cu stingere independenta sau cu stingere autonoma.

Invertoare de tensiune trifazate cu singere autonoma

Invertoarele cu stingere (blocare) autonoma se impart in doua grupe, dupa locul condensatorului de stingere: pe fiecare faza sau intre faze.

In fig. 9.47 este prezentat un invertor de tensiune trifazat autonom cu blocare autonoma si condensator de blocare pe fiecare faza. Schema contine trei brate asemanatoare cu cele ale invertorului Bedford-Mc Murray (fig. 9.21). El poate fi comandat pe principiul 180° sau MID, pastrand dezavantajele invertorului monofazat de acelasi tip.

Fig. 9.47 Invertor de tensiune trifazat cu blocare autonoma si condensator de blocare pe fiecare faza.