MODELAREA UNEI CELULE TERMOFOTOVOLTAICE

UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURESTI

MODELAREA UNEI CELULE TERMOFOTOVOLTAICE

Cu ajutorul programului Comsol Multipsysics am realizat modelarea unei celule termofotovoltaice.

Tehnologia termofotovoltaica se bazeaza pe conversia radiatiei termice a unei surse de caldura, in energie electrica, folosind celule fotovoltaice (fig1).

Celulele termofotovoltaice (TPV) se compun dintr-o sursa emitatoare de caldura, care poate avea la baza orice tip de combustibil, filtere care adapteaza radiatia transmisa la spectrul absorbit de celulele fotovoltaice, un sistem de focalizare a radiatiei pe celule fotovoltaice (oglinzi) si sistemul receptor de celule fotovoltaice.

Fig. 1 Schema principiala a tehnologiei de conversie termo-foto-voltaica

Diferentele majore fata de sistemul fotovoltaic clasic sunt datorate distantelor mici dintre sursa emitatoare si celulele fotovoltaice. Astfel, temperatura corpului emitent poate fi cu mult mai mica (1300-1800K fata de 6000K), iar densitatea de putere transmisa este cu mult mai mare (intre 5 si 39W/cm² fata de 0.1 W/cm² specifica radiatiei solare).

Radiatia termica contribuie la incalzirea celulelor fotovoltaice prin conductie. In plus, datorita pierderilor inerente de caldura netransformata in energie electrica, celulele se incalzesc suplimentar. De aceea, principalul dezavantaj al tehnologiei este necesitatea mentinerii celulelor fotovoltaice sub o temperatura limita, pentru care randametul celulei se anuleaza.

Temperatura pana la care celulele pot functiona, este specifica tipului de materiale folosite.

Cresterea randamentului sistemului termofotovoltaic poate fi obtinuta prin folosirea unor celule fotovoltaice cu performante (randamente) ridicate. Pretul unui astfel de sistem poate fi diminuat daca se folosesc celule performante cu dimensiuni mici, catre care este concentrata radiatia emitenta cu ajutorul unor oglinzi. Aceasta metoda poate conduce, insa, la

supraincalzirea celulelor. Solutia optima este reprezentata de o geometrie a sistemului care sa ofere un maxim de performanta la un cost minim.

Modelul studiat in continuare va urmari influenta temperaturii sursei de caldura asupra randamentului celulei termofotovoltaice precum si asupra temperaturii celorlalte parti componente ale sale.

Modelul matematic folosit

Figura 2 descrie geometria plan paralela a modelului matematic si dimensiunile in sistem studiat. Pentru a reduce temperatura, racirea celulelor fotovoltaice este asigurata de un sistem de racire cu apa plasat in spatele celulelor, la interfata cu stratul izolator care delimiteaza sistemul.

Sistemul termofotovoltaic este cilindric, cu sursa emitenta pozitionata axial si zone de celule fotovoltaice plasate circular la periferia sistemului. Pentru a focaliza radiatia termica asupra celulelor fotovoltaice se foloseste un sistem de oglinzi.

Fig.2 Geometria si dimensiunile sistemului modelat TPV

Ecuatia specifica fluxurilor de caldura, fluxului radiativ si fluxului conductiv, este :

Iar conditiile pe frontiera specifice sunt :

,

unde : - = reprezinta densitatea (kg/m3)

- k = conductivitatea termica (W/m K)

- Q = densitatea de volum a sursei da caldura (W/m3)

- n = normala la suprafata

- h = coeficientul de convectie pe suprafata (W/m2K)

- T_inf = temperatura agentului de racire

- = emisivitatea suprafetei

- J₀ = densitatea de suprafeta a radiatiei (W/m2)

- = constanta Stefan-Boltzmann

Modelul simuleaza sursa emitenta impunand, pe suprafata interioara a acesteia, temperatura, T_heater . Pe suprafata exterioara a sursei, este impusa o conditie de frontiera de tipul radiatiei pe suprafata (surface-to-surface).

Oglinzile sunt simulate impunandu-le conditii de frontiera de tip radiatie pe toate suprafetele, simultan cu considerarea unei emisivitati mici a zonei.

Pe frontierele interioare ale celulelor fotovoltaice si ale stratului izolator sunt considerate tot conditii de frontiera de tipul radiatiei. Diferenta dintre ele este aceea ca emisivitatea celulelor fotovoltaice este mare, fata de cea a stratului izolator, care este mica.

Celulele fotovoltaice transforma o parte a energiei primite, in energie electrica in loc de temperatura. Efectul este simulat cu relatia:

unde: - G = reprezinta fluxul de caldura iradiat (W/m2)

_PV = reprezinta randamentul celulei fotovoltaice.

Acesta, la randul lui, depinde de temperatura celulei, avand valoarea maxima 0.2 la temperatura de 800K, conform relatiei:

Fig.3 Dependenta randamentului celulei fata de temperatura acesteia

Pe frontierele exterioare ale celulelor fotovoltaice este impusa conditia de cedare a caldurii prin convective catre apa sistemului de racire (h=50 W/m2K) iar pe suprafata exterioara a stratului izolator este aplicata conditia de cedare a caldurii prin convective naturala catre aerul exterior (h=5 W/m2K si Tamb=293K).

Proprietatile de material folosite pentru fiecare subdomeniu in parte sunt:

Rezolvarea problemei poate fi parametrizata in functie de temperatura sursei de caldura emitente (in gama 1000K pana la 2000K).

   

Rezultatele arata ca dispozitivul are o distributie semnificativa a temperaturii, care variaza in functie de conditiile de functionare.

Figura 4 descrie distributia stationara la conditiile de functionare, cu o temperatura emitatorului de 2000K.

Fig.4 Temperatura distribuita in sistemul TPV cand temperatura emitorului este 2000K

1a 1b

   

2a 2b

   

3a 3b

Urmatorul pas este sa ne uitam la distributia temperaturii,la conditiile optime de functionare.

Fig.5 Distributia temperaturii si fluxul suprafatei de iradiatie din sistem la o temperatura de 1600 K emitorului

Cand emitorul este la 1600 K, celulele PV ajung la o temperatura de aproximativ 1200 K, pe care le pot rezista fara probleme (se poate observa fig.3).

Izolarea poate ajunge la o temperatura de aproximativ 800 K, la exterior, ceea ce sugereaza ca sistemul transfera o cantitate semnificativa de caldura pentru aerul din jur.

Pentru calculul fluxurilor termice, vom determina rezistentele cu ajutorul formulei:

q . R = ∆T R = ∆T/q ∆T= T₁ T₂

Vom avea doua cazuri pentru studierea fluxurilor : fara zona tehnologica; fara zona tehnologica si oglinzi:

Fara zona tehnologica (sursa):

Din meniul Psysics vom alege functia Subdomain Settings si vom dezactiva zona tehnologica.

- pe emitor avem T₁= 2009 K , T₂= 1995.06 K → ∆T= 2009-1995.06= 13.94 K

q_Th= 9781.79 W/m

R_Th1 = 0.00143 Ω

T₁= 2009 K    T₂=1994.950096K → ∆T= 14.049904

q_Th = 9798.801035 W/m

R_Th1 = 0.0014338 Ω

-pe zona cu aer T₁=1995.06K , T₂=1811.07 K → ∆T=1995.06-1811.07=183.99K

q_cond= 0.246 W/m R_cond2 = 747.927Ω

q_rad= 9642.37 W/m    R_rad3 = 0.0191 Ω

T₁=1994.950096K, T₂=1812.303198→ ∆T=182.646898

q_cond= 0.246636W/m R_cond2 = 740.552466Ω

q_rad= 9650.415829 W/m R_rad3 = 0.018926 Ω

-pe celule T₁= 1808.01K , T₂= 1805.98 K → ∆T= 1808.01-1805.98= 2.03 K

q_cond= 8.96 W/m

R_cond4 = 0.227 Ω

T₁= 1809.324795K , T₂= 1807.278295K → ∆T= 2.0465

q_cond= 8.970456W/m

R_cond4 = 0.227 Ω

-intre spatele celulelor si frontiera exterioara

T₁= 1805.98 K , T₂= 1027.61 K → ∆T= 1805.98-1027.61= 847.298 K

q_conv= 0 W/m 0.442744

R_conv5 = 0 Ω 1913.742479

T₁= 1807.278295K , T₂= 1021.677761K → ∆T= 785.600534

q_conv= 0 W/m 9.770907

R_conv5 = 0 Ω 80.4020071

-pe izolatie T₁= 1811.07 K , T₂=1027.61 K → ∆T= 1811.07-1027.61= 778.37K

q_cond= 3.48 W/m R_cond6 = 223.67 Ω

q_rad= 9611.61 W/m R_rad7 = 0.081 Ω

T₁= 1812.303198, T₂=1021.677761K    → ∆T= 790.625437K

q_cond= 3.475246 W/m R_cond6 = 227.5020062 Ω

q_rad= 9619.62064 W/m R_rad7 = 0.082189 Ω

2) Fara zona tehnologica si oglinzi; pentru acestea din urma considerand ca vom avea aer in locul lor :

Din meniul Psysics vom alege functia Subdomain Settings pentru grupul 4 (oglinzile) in loc de extensia "_m" , vom avea extensia "_air".

-pe emitor avem T₁= 2009 K , T₂= 1993.96K → ∆T= 2009-1993.96= 15.04 K

q_Th= 9781.79 W/m

R_Th= 0.0015 Ω

T₁= 2009 K , T₂= 1994.216152K → ∆T= 14.783848

q_Th= 10275.025087W/m

R_Th= 0.0014388 Ω

-pe zona cu aer T₁=1993.96 K , T₂=1811.17 K → ∆T=1993.96-1811.17=182.79 K

q_cond= 0.24 W/m R_cond= 761.625Ω

q_rad= 9642.37 W/m    R_rad= 0.019 Ω

T₁=1994.216152K, T₂=1876.242006 K → ∆T=117.974146

q_cond= 0.19011 W/m R_cond= 6205573Ω

q_rad= 10195.006133 W/m    R_rad= 0.011572 Ω

-pe celule T₁=1808.18K , T₂=1806.13K → ∆T= 1808.18-1806.13= 2.05 K

q_cond= 8.96 W/m

R_cond= 0.229 Ω

T₁= 1867.33868K , T₂= 1865.21021K → ∆T= 2.12847K

q_cond= 4.985859W/m

R_cond= 0.4269 Ω   

-intre spatele celulelor si frontiera exterioara

T₁=1805.98 K , T₂=1027.61 K → ∆T=1805.98-1027.61=847.298 K

q_conv=0 W/m

R_conv=0 Ω

T₁=1865.21021K , T₂=1040.108219K → ∆T=825.101991 K

q_conv=0 W/m    9.770907

R_conv=0 Ω

-pe izolatie T₁=1811.17 K , T₂=1021.34 K → ∆T=1811.17-1021.34=789.83 K

q_cond=3.48 W/m R_cond

q_rad=9611.61 W/m R_rad=0.0822 Ω

T₁=1876.242006 K, T₂=1040.108219K → ∆T=836.133787K

q_cond=8.726379 W/m R_cond=95.8168Ω

q_rad=10096.080661 W/m R_rad=0.0828177Ω