NOTIUNI GENERALE DE ELECTROTEHNICA

NOTIUNI GENERALE DE ELECTROTEHNICA

In cele ce urmeaza, ne vom referi la o serie de notiuni de electrotehnica strict necesare pentru buna intelegere a celor ce urmeaza.

Curent electric. Este o miscare a sarcinilor electrice (electroni), in conditiile existentei unei diferente de potential.

Potential. Acumulare de sarcini electrice pozitive sau negative.

Sensul curentului. Sensul conventional este de la borna plus a unei baterii, la borna minus, dar circulatia fluxului de electroni are loc in sens invers. Numai in interiorul bateriei circulatia electronilor are loc de la plus catre minus. (vezi fig.1.)

Figura 1

Circuit electric. Orice portiune conductoare inchisa, prin care poate circula curentul electric.

Intensitatea curentului electric. Marime care masoara cantitatea de curent electric. Unitatea de masura este amperul (A) si multiplii si submultiplii acestuia. (μA ; mA; A ; kA)

Tensiune electromotoare (t.e.m). Marimea electrica care face ca electronii sa se deplaseze in lungul circuitului si care este produsa de o diferenta de potential. Unitatea de masura este voltul (V) cu multiplii si submultiplii sai. ( μV ; mV ; V ; kV )

Rezistenta electrica. Marimea ce caracterizeaza modul in care un conductor se opune trecerii curentului electric. Unitatea de masura este ohmul (Ω), cu multiplii si submultiplii sai. (μΩ; mΩ ; Ω ; kΩ ; MΩ )

Generator electric. Orice aparat, masina sau dispozitiv care creeaza la bornele sale o diferenta de potential.

Receptor electric. Orice aparat consumator de energie electrica si care o transforma in alta forma de energie.

Legea lui Ohm. Legea care afirma proportionalitatea intre curentul care strabate un conductor si diferenta de potential aplicata la capetele lui. (R = U / I )

Legea intaia a lui Kirchoff. Suma curentilor dintr-un nod al unui circuit electric, este egala cu zero. (Σi_k = 0) (vezi fig.2.)

Legea a doua a lui Kirchoff. Suma tensiunilor electromotoare intr-un circuit inchis (ochi de retea) este egala cu suma caderilor de tensiune de-a lungul lui. (Σe_n = Σ i_k R_k ). Aceasta lege exprima principiul conservarii energiei (vezi fig. 3.)

Figura 2 Figura 3

Rezistenta interna. Rezistenta masurata la bornele unei baterii sau la bornele unui generator.

Legea lui Joule. Energia (W_e) transformata in caldura intr-un conductor strabatut de un curent electric, este proportionala cu rezistenta (r) a circuitului, cu patratul intensitatii curentului (i) si cu timpul (t) cat circula curentul (W_e = R. I² . t ) dar R . I² = P si deci W_e =P . t W_e se masoara in jouli.

Puterea electrica. Puterea disipata de un conductor, parcurs de un curent de 1 amper, la capetele caruia este aplicata tensiunea de 1 volt si va fi egala cu 1 watt. Wattul este unitate de masura, impreuna cu multiplii si submultiplii lui.

Energia electrica. Puterea debitata de un generator intr-un anumit timp. E = P . t . Se masoara in Wattora; Kilowattora; Megawattora.

Efectele curentului electric. Trei efecte: producerea de caldura si/sau lumina; producerea unui camp magnetic; producerea unei reactii chimice atunci cand curentul trece printr-un electrolit.

Camp magnetic. Zona sau spatiul in care se manifesta forte magnetice, care fac sa devieze un ac magnetic.

Actiunea unui curent asupra unui magnet. Un ac magnetic aflat langa un conductor prin care circula curent electric va devia, deci curentul creeaza un camp magnetic (vezi fig. 4).

Campul magnetic al unui curent rectiliniu. Campul magnetic din jurul conductorului va fi un camp circular. Sensul liniilor de camp se pot stabili cu regula tirbusonului, al carui varf este asezat in directia in care circula curentul. Rotind tirbusonul ca si cand ar avansa intr-un dop, sensul de rotatie al manerului va indica sensul liniilor de camp (fig.5.). Daca un observator se culca in lungul firului, astfel incat curentul sa-i intre prin picioare si sa-i iasa prin cap, polul nord al acului magnetic, asezat paralel cu firul, va devia catre stanga observatorului in cazul unui solenoid strabatut de un curent, liniile de camp si sensul lor se prezinta ca in fig.6.

   

Figura 4 Figura 5

Figura 6

Campul magnetic al unui curent circular. In cazul unei spire circulare, in jurul fiecarei ramuri vom avea linii circulare de camp. In interiorul spirei, sensurile liniilor de forta ale celor doua ramuri vor fi in aceeasi directie si ca atare ramurile spirei au tendinta sa se departeze intre ele.

Campul magnetic a doua conductoare paralele. Daca curentii sunt in aceeasi directie, liniile de forta vor avea sensuri contrare si ca atare conductoarele se vor apropia. Daca curentii care circula in conductoare vor avea sensuri contrare, liniile de forta ale conductoarelor vor avea acelasi sens si deci conductoarele se vor departa.

Linie de camp magnetic. Directiile dupa care se exercita fortele unui magnet permanent in fiecare punct din jurul sau. Liniile de camp ies din polul nord si intra in polul sud.

Intensitatea campului magnetic. Numarul liniilor de forta care trec printr-un centimetru patrat de suprafata, asezata perpendicular pe directia liniilor de forta, intr-un punct dat. Unitatea de masura a intensitatii campului (H), este Oerstedul sau amper pe metru.

Inductie magnetica. Actiune magnetica exercitata asupra unui mediu cu o permeabilitate μ, care face ca mediul respectiv sa devina magnetic, sub actiunea campului H, produs de un magnet. Relatia care exprima vectorial cele de mai sus este: B = μ.H

Flux magnetic Ф. Totalitate liniilor de forta care strabat o portiune a unui circuit magnetic. Daca insemnam cu B inductia in materialul respectiv al circuitului si cu S sectiunea lui, fluxul Ф este dat de expresia : Ф = B.S in cazul unei suprafete oblice expresia va fi :Φ = B.S cos α. Marimile se masoara in: fluxul Φ in Weber (Wb) sau Maxwell (Mx) ; inductia B in Tesla (T) ; suprafata S in m² in cazul in care avem un numar N de spire strabatute de flux, relatia fluxului total va fi: Φ = N.B.S cos α

Actiunea unui camp magnetic asupra unui curent electric. Asupra unui conductor (bobina) prin care circula curent electric, aflat intr-un camp magnetic (produs de un magnet ), se exercita o forta care face ca acesta sa fie atras sau respins catre un pol sau celalalt, functie de sensul curentului prin conductor. Aceasta forta este denumita: forta electromagnetica. (vezi fig.7.).

Figura 7

Forta electromagnetica. Forta electromagnetica exercitata de un camp magnetic asupra unui element de curent, este perpendiculara pe planul format de elementul de curent xy si directia campului magnetic B (vezi fig.7). Pentru un element rectiliniu de conductor avand lungimea L, formand un unghi θ cu directia vectorului de camp B si strabatut de un curent I, expresia fortei electromagnetice va fi: F = B.I.L sin θ (legea lui Laplace), iar in cazul cand unghiul este de 90 grade F= B.I.L

Inductia electromagnetica. Sa consideram doua bobine una in apropierea celeilalte, din care una este parcursa de curent (fig.8 ). Campul magnetic produs va trece prin ambele bobine. La intreruperea sau la stabilirea curentului, deci la variatia campului magnetic, in bobina prin care curentul a fost initial zero, se induce o tensiune electromotoare numita indusa. Daca circuitul ei este inchis, in aceasta apare un curent. Fenomenul este cunoscut sub numele de inductie mutuala. O aplicatie importanta a fenomenului de inductie mutuala este transformatorul electric, precum si masina asincrona. La stabilirea sau intreruperea curentului printr-o bobina apare deasemeni fenomenul de inductie electromagnetica, cunoscut sub denumirea de autoinductie. Legata de acest fenomen este marimea numita inductanta, a carei unitate de masura este Henry (H).

Figura 8

Autoinductie. Consideram un circuit inchis constituit dintr-o bobina strabatuta de un curent I. In interiorul acestei bobine curentul creeaza un camp magnetic B, si in consecinta spirele bobinei sunt traversate de un flux Φ. Daca curentul I variaza, fluxul Φ variaza si el si aceasta variatie va da nastere in spirele aceleiasi bobine, unei forte electromotoare. Un curent indus se suprapune curentului principal I, care va tinde sa se opuna variatiei de flux, adica variatiei curentului I.

Forta electromotoare indusa in bobina de variatiile curentului care circula in spirele acestei bobine, se numeste forta electromotoare auto-indusa. Valoarea sa este E = dΦ / dt. Daca curentul creste, forta electromotoare este de sens contrar aceleia a generatorului care produce curentul; daca curentul descreste, ea este de acelasi sens cu cea din urma.

Legea lui Faraday. Toate variatiile de flux care traverseaza un circuit electric inchis, dau nastere la un curent indus; existenta curentului coincide cu cea a variatiei de flux. Daca circuitul este deschis, el are o forta electromotrice indusa. E = ΔΦ / Δt

Curentii Foucault. Sunt curentii indusi in mase metalice ce se misca intr-un camp magnetic constant, sau in mase fixe strabatute de campuri magnetice variabile. Acesti curenti apar in toate masinile si aparatele electrice, a caror functionare se bazeaza pe fenomenul inductiei electrice. Curentii Foucault produc incalzirea circuitului magnetic al masinilor, deci provoaca o scadere a randamentului masinilor si aparatelor electrice. Curentii Foucault pot fi redusi, construind circuitele magnetice din tole de otel siliciu izolate intre ele.

Ciclul histerezis. Alimentam un solenoid (vezi fig.9) prin intermediul unui inversor care permite variatia curentului intre doua valori +I si -I, si implicit a campului de excitatie magnetica intre doua valori +H si -H. Plecand de la valoarea zero, facem sa creasca campul pana la valoarea +H (vezi fig.10), in felul acesta se traseaza curba OA, numita curba primei magnetizari. Punctului +H ii va corespunde campul magnetic +B. Daca facem sa descreasca campul de la valoarea +H catre zero (curba AC), vom constata ca valoarea campului magnetic (B), sunt mai mari decat cele inregistrate pe curba OA la aceleasi valori ale lui H. Vom observa ca la valoarea zero a lui H, campul B are o valoare importanta (segmentul OR), spunem deci ca fierul solenoidului pastreaza o inductie remanenta. Datorita acestui fenomen putem crea magneti permanenti. Facem sa creasca H in sens negativ (schimbam pozitia inversorului de curent) si vom constata ca abia in punctul C, campul B are valoarea zero (deci a fost anulat magnetismul remanent). Aceasta valoare este denumita excitatie coercitiva. In final, pentru valoarea -H, campul magnetic va avea valoarea -B , in punctul A^' simetric cu A fata de originea 0. Facand sa varieze campul de la -H la + H se va trasa curba A^' R^' C^' A simetrica cu ARCA. Acest fenomen de ramanere in urma a campului magnetic B fata de campul H care l-a produs, se numeste histerezis, iar intreg ciclul descris se numeste ciclu histerezis.

Figura 9

Figura 10

Curent continuu. Curent constant si de un singur sens.

Curent alternativ. Curent care-si schimba sensul de un numar de ori pe secunda. In cazul frecventei de 50 herti (Hz), durata unei perioade reprezinta 1/50 secunde. Prin perioada se intelege; timpul in care curentul variaza de la valoarea zero, la valoarea maxima, apoi scade, trece prin zero si ajunge la valoarea minima si din nou pana la zero.

Unda sinusoidala. Cand tensiunea sau curentul alternativ sunt reprezentate in raport cu timpul, rezulta o unda sinusoidala (vezi fig.11). Sinusoida reprezinta variatiile fortei electromotoare in spira rotorului, in functie de unghiul de rotatie in jurul axei sale. Daca viteza unghiulara (ω) este constanta perioada T a fortei electromotoare va fi data de relatia: T = 2Π / ω dar T = 1 / f → ω = 2Π.f Viteza unghiulara ω se masoara in radiani pe secunda (rd/sec).

Figura 11

Valoarea efectiva. Este valoarea unui curent continuu echivalent care da acelasi efect termic ca si curentul alternativ respectiv. Valoarea efectiva a unei marimi sinusoidale este 1 /, sau 0,707 din valoarea sa maxima.

Reactanta. Este ceea ce se opune trecerii curentului alternativ, in cazul unei bobine sau capacitati. Ea se masoara in ohmi si valoarea sa X_L pentru o inductanta pura este data de relatia : X_L = V / I = 2πfL= Lω ; iar pentru o capacitate pura, relatia X_C este : X_C = V / I = 1 / 2πfC= 1 / Cω

= pulsatia curentului alternativ, exprimata in radiani pe secunda (rd / s ). ω = 2πf.

Impedanta. Este marimea totala care se opune trecerii curentului electric intr-un circuit de curent alternativ. Impedanta reprezinta suma rezistentelor si a reactantelor inductive si capacitive. Ea se exprima prin relatia : Z = R + jX (vezi fig.12.) sau Z² = R² + X² ; R = Z cos φ si X = Z sin φ.

Figura 12

Unghiul φ este unghiul de defazaj intre vectorul impedanta si vectorul rezistenta.

X = X_L - X_C ; Z² = R² + (X_L - X_C )² = R² + (L_ω - 1 / C_ω )²

Legea lui Ohm in curent alternativ. In cazul unui circuit complex care contine rezistenta, inductanta si capacitanta relatia va fi : I = U / Z in care Z are expresia de mai sus.

Tipuri de circuite de curent alternativ (reprezentare vectoriala):

Circuit rezistent pur. vezi fig.13. Circuitul contine numai receptori rezistivi.

Circuit inductiv pur. vezi fig.14. Circuitul contine numai receptori inductivi.

Figura 13

Figura 14

Circuit capacitiv pur. vezi fig.15. Circuitul contine numai receptori capacitivi.

Figura 15

Circuit cu rezistenta, inductanta si capacitanta, serie. vezi fig.16. Circuitul contine R ; L ; C ; legate in serie.

Figura 16

Circuit cu rezistenta, inductanta si capacitanta, paralel. vezi fig17. Circuitul contine R ; L ; C ; legate in paralel.

Figura 17

Unghiul de defazaj. Este unghiul intre doua marimi sinusoidale de aceeasi frecventa. Cand trebuiesc adunati doi curenti alternativi care nu sunt in faza, trebuie sa se tina seama de valoarea unghiului de defazaj (φ) dintre ei.

Cand o tensiune alternativa este aplicata unui simplu rezistor prin care va circula un curent alternativ, tensiunea si curentul au forme de unda similare si ajung in acelas timp la valorile maxime, minime si zero. In acest caz se spune ca ele sunt in faza (vezi fig.12b.) daca tensiunea alternativa este aplicata unui circuit format de o inductanta, curentul va fi in urma ei (vezi fig.13b.). daca circuitul este o inductanta pura, curentul va fi in urma tensiunii cu 90 de grade. In situatia in care circuitul este format dintr-o inductanta si o rezistenta, curentul va fi in urma tensiunii cu un unghi mai mic de 90 de grade.

Daca tensiunea se aplica unui circuit capacitiv, curentul va fi defazat inaintea tensiunii aplicate cu 90 de grade, in cazul unei capacitati pure si mai putin de 90 de grade, in cazul unui circuit care contine capacitate si rezistenta (vezi fig.14b.).

Factorul de putere. Este raportul intre puterea activa si puterea aparenta. Puterea aparenta intr-un circuit de curent alternativ se defineste prin produsul intre valoarea efectiva a tensiunii si valoarea efectiva a curentului. S = V.I Cum puterea activa are relatia : P = V.I cos φ = S cos φ.

Unghiul φ este defazajul intre curent si tensiune, iar cos φ reprezinta factorul de putere. Stiind ca, cosinusul unui unghi nu este niciodata mai mare ca 1, rezulta ca factorul de putere nu poate fi mai mare ca 1. Valoarea 1 a factorului de putere se obtine in cazul circuitelor pur rezistive. (V si I sunt marimi de faza).

Unghiul de pierderi. (tg δ) Este complementul unghiului de defazaj intre tensiune si curent, in cazul unui condensator care are drept dielectric un anumit material. Datorita imperfectiunii izolatorului, defazajul intre tensiune si curent va fi mai mic de 90 de grade. Unghiul de pierderi este o masura a imperfectiunii izolatorului. De cele mai multe ori este notat cu δ.

Componenta reactiva a curentului. Este componenta neproductiva a curentului absorbit de echipamentele electrice cu un factor de putere mai mic de unu. Pentru micsorarea acestei componente se utilizeaza instalatii de imbunatatire a factorului de putere (baterii de condensatoare; compensatoare sincrone dedicate; sau producerea puterii reactive in centralele electrice si transportarea ei la zonele de consum de reactiv).

Sistem trifazat. Este un sistem de curent alternativ care foloseste trei circuite separate, tensiunile fiind egale in valoare efectiva si frecventa, dar fiind defazate in timp cu o treime din perioada (120 grade). In fig.18. se prezinta sistemul celor trei tensiuni (V₁; V₂; V₃;) produse de un alternator trifazat. Defazajul intre ele este de 120 grade. Suma algebrica a celor trei tensiuni la fiecare moment de timp este zero.

Figura 18

Conexiunea in stea. Este acea dispunere a bobinelor fazelor in care punctele de sfarsit ale infasurarilor sunt legate intr-un punct comun, numit varful stelei (fig.19. si 20.). Fiecare dintre infasurarile de faza ale alternatorului alimenteaza cate o sarcina, printr-o pereche de conductoare. In practica conductoarele de intoarcere pot fi inlocuite cu unul singur, formandu-se astfel un sistem cu patru conductoare. Prin al patrulea conductor circula curentul de intoarcere, cand sarcinile nu sunt egale daca sarcinile sunt egale, acest conductor numit si neutru, nu este necesar. In aceasta situatie, punctul neutru al infasurarilor alternatorului se leaga la pamant, sistemul avand numai trei fire. Tensiunea intre doua conductoare de alimentare a sistemului trifazat conectat in stea (numita tensiune de linie), este de sau 1,73 ori mai mare decat tensiunea intre un conductor si punctul neutru (numita tensiune de faza).

Figura 19

Figura 20

Conexiunea in triunghi. Este conexiunea in care infasurarile fazelor sunt conectate cap la cap intr-un lant continuu. Tensiunea de linie, in acest caz este egala cu tensiunea de faza, dar curentul de linie este de 1,73 ori mai mare decat curentul de faza. (vezi fig.21.).

a)                                     b)

Figura 21

Regula mainii stangi (Fleming). Se aplica in cazul motoarelor electrice. Este regula care determina directia fortei exercitate asupra unui conductor parcurs de curent si plasat intr-un camp magnetic. Degetul mare, aratatorul si degetul mijlociu ale mainii stangi, aranjate ca in fig.22. corespund unui sistem triortogonal de axe. Daca degetul aratator indica directia campului, iar cel mijlociu directia curentului, degetul mare va arata directia fortei exercitate de camp asupra conductorului. Daca conductorul este liber sa se deplaseze, cum se petrece intr-un motor electric, degetul mare va indica directia deplasarii.

Figura 22

Puterea in curent alternativ

Triunghiul puterilor (S ; P ; Q) fig.23. (S = putere aparenta ; P = putere activa ; Q = putere reactiva).

Puterile in circuite monofazate : S = U.I ; P = U.I.cosφ ; Q = U.I.sinφ U si I de faza)

Puterile in circuite trifazate : S =U.I ; P = U.I.cosφ ; Q = U.I.sinφ (U si I de linie)

S (va ; Kva ; Mva) P (w ; Kw ; Mw)     Q var ; Kvar ; Mvar )

Energia electrica. Reprezinta produsul dintre putere si timp.

Energia activa E_P = P.t (wh ; Kwh ; Mwh) Energia reactiva E_Q = Q.t (varh ; Kvarh ; Mvarh )

Figura 23