Punti de curent continuu

Punti de curent continuu

1. Breviar teoretic

In figura urmatoare este prezentata schema unei punti Wheatstone, unde s-a notat cu r_g rezistenta interna a sursei, iar cu Rv rezistenta la borne a indicatorului de nul (sau voltmetrului) din diagonala detectoare.

Considerand r_g neglijabil si Rv foarte mare, tensiunea de dezechilibru U₁₂ se gaseste cu relatia:

Puntea este echilibrata cand U₁₂ = 0. La echilibru intre rezistentele puntii exista relatia:

Se definesc:

Raportul puntii A , ca fiind raportul a doua rezistente alaturate, conectate la aceeasi borna a voltmetrului, cand puntea este la echilibru.

Factorul de reglaj s

unde cu R₄₀ se noteaza valoarea rezistentei R₄ cand puntea este echilibrata (R₁,

R2, R3 sunt rezistente fixe).

Pentru s tensiunea U₁₂ poate fi aproximata cu expresia U_d:

Sensibilitatea (sau factorul) puntii S:

2. Desfasurarea lucrarii si rezultatele experimentale

a. Masurarea dependentei U₁₂ in functie s

S-a folosit pentru reglarea lui s o cutie cu rezistente decadice, reprezentata simbolic prin rezistenta R4 in figura montajului. Deoarece s-au considerat rezistenta voltmetrului si rezistenta generatorului infinita respectiv 0 (lucru care a facut posibila aproximarea lui U₁₂ cu U_d) s-a urmarit domeniul de valori pentru s in care eroarea relativa este mai mica de 5%. S-a determinat modul de conectare al voltmetrului si generatorului astfel incat sensibilitatea puntii sa fie maxima. Astfel s-a adus puntea la echilibru in cele doua configuratii posibile. Prin modificarea rezistentei decadice in cinci pasi s-au trecut in tabel valorile citite pe voltmetru. S-au reprezentat grafic cele doua curbe si s-a ales configuratia pentru care sensibilitatea este mai mare (curba variaza mai abrupt).

S-a determinat valoarea rezistentei decadice pentru care puntea se afla la echilibru: R₄₀ = 28.32 KW

Tensiunea de alimentare s-a stabilit la valoarea E_g = 10 V.

R₄' s-a calculat cu ajutorul formulei:

S-a fost aproximat cu valoarea 1/4 calculandu-se astfel Ss . Ajustandu-se cutia decadica la valorile R₄' s-a determinat tensiunea de dezechilibru U₁₂. E_r reprezinta eroarea relativa de masura a tensiunii U₁₂ si are valoarea:

unde b = 0.1% , reprezinta eroarea de citire, c = 0.1% eroarea capat de scara iar Ucs este capatul de scara si este egal cu 1000 V.

b. Determinarea erorii experimentale

Pentru determinarea cu o precizie mai buna de 0.5% a lui S (cu un ordin de marime mai bine decat eroarea impusa de 5%) se considera factorul puntii de forma:

unde:

Raportul puntii A si precizia e_A se obtin din masurarea caderilor de tensiune, U₁ si U₂, pe rezistentele R₁ si respectiv R₂:

, unde cu e_x se noteaza eroarea relati-va a valorii x.

Din calcule rezulta:

e

e

e_A

e_Eg

K = 0.512 si e_K

Din valorile precedente rezulta e_S

Eroarea instrumentala se calculeaza cu formula:

, unde DU este rezolutia voltmetrului numeric pe scara aleasa. Rezulta e