Rezonanta circuitelor de curent alternativ

Rezonanta circuitelor de curent alternativ

1. Rezonanta circuitului RLC - serie

Impedanta acestui tip de circuit este:

(52)

iar intensitata curentului este data de legea lui Ohm:

Pentru ca sa fie maxim, trebuie ca sa fie minim, deci:

(53)

Expresia (53) constituie conditia de rezonanta. Aceasta poate fi indeplinita intr-un circuit RLC - serie pe una din caile:

L si C fixe si variabil. Se obtine ;

C si fixe si L variabil. Se obtine ;

L si fixe si C variabil. Se obtine

La rezonanta se obtine de unde . Deci sunt egale in valoare absoluta si sunt mai mari decat . Se poate deci defini factorul de supratensiune prin raportul:

(54)

sau (55)

unde reprezinta impedanta caracteristica a circuitului.

2. Rezonanta circuitului RLC - paralel

La conectarea in paralel a celor trei componente, diferenta de potential este aceeasi pentru oricare din ele in timp ce curentul furnizat de sursa se divide:

(56)

sau

(57)

deoarece si .

Notand

; si (58)

respectiv susceptanta bobinei, a condensatorului si conductanta rezistorului, se poate scrie admitanta complexa a circuitului sub forma:

(59)

cu modulul

(60)

Valoarea efectiva a curentului este:

unde

(61)

reprezinta impedanta circuitului paralel RLC.

Pentru X_L=X_C se obtine Z=R, adica conditia de rezonanta a circuitului RLC paralel. In acest caz:

sau (62)

deci fazorii si sunt egali si de sens contrar si mai mari decat I_R, de aceea rezonanta circuitului paralel RLC se mai numeste rezonanta curentilor.

Se defineste factorul de supracurent al circuitului RLC paralel, marimea definita prin relatia :

si din conditia de rezonanta se obtine:

unde

este admitanta caracteristica a circuitului RLC paralel.