Sisteme de actionare electrice

SISTEME DE ACTIONARE ELECTRICE

Generalitati. Aspecte teoretice

1.1 Obiectul cursului

- Cunoasterea principalelor tipuri de motoare electrice si a caracteristicilor lor de functionare, in scopul alegerii corecte a motorului in concordanta cu cerintele masinii de lucru;

- Cunoasterea aparatajului electric general ce intra in alcatuirea schemelor de actionare, comanda sau reglare (rol, caracteristici functionale, simbolizare);

- Cunoasterea principiilor de alcatuire a schemelor electrice de actionare, comanda, reglare pentru realizarea diferitelor functiuni ca: pornire, oprire (directa sau cu franare), inversarea sensului de miscare, reglarea turatiei etc.

Structura subsistemului electromecanic al unui sistem de actionare electrica cuprinde urmatoarele elemente:

ME- motorul electric de antrenare, de toate elementele aferente, care transforma energia electrica in energie mecanica;

T- transmisie mecanica - cu rolul de adaptare a parametrilor energiei mecanice furnizate de motor la cerintele de actionare ale ML;

ML- masina de lucru.

In functie de procesul tehnologic, ML impune anumite cerinte sistemului de actionare ca:

- natura miscarii - rotatie    - continua

- alternativa

- pas cu pas

- translatie - continua

- alternativa

- pas cu pas

- reversibilitatea sensului miscarii;

- reglarea modulului (marimii) miscarii;

- anumite caracteristici de pornire-oprire (inertiala sau cu franare);

- o numita caracteristica mecanica ().

Alegerea corecta a ME si a T se face tinand cont de aceste cerinte, anumite cerinte fiind realizate de ME, iar altele de catre transmisia mecanica T.

Daca ME poate realiza toate cerintele de actionare, T poate lipsi, dar atunci schema electrica trebuie conceputa ca atare.

Prin Sistem de Actionare Electrica (SAE) intelegem ansamblul de dispozitive care transforma energia electrica primita de la retea in energie mecanica si asigura controlul pe cale electrica a energiei mecanice astfel obtinute.

Partile principale ale unui SAE sunt:

- subsistemul de forta - alcatuit din unu sau mai multe motoare electrice si aparatajul electric aferent (aparataj de forta);

- subsistemul de comanda - care modeleaza energia mecanica dezvoltata de motor in concordanta cu cerintele tehnologice ale ML.

Cele mai complexe SAE sunt cele de comanda si reglare.

Structura unui Sistem de Actionare Comanda si Reglare evoluat este urmatoarea:

SF - subsistem de forta (U,I mari);

SAP - subsistem de alimentare si protectie - care realizeaza functiile de conectare -deconectare si de protectie;

CR (CS) - convertizor rotativ (static) - care converteste parametrii , in , ;

SCR - subsistem de comanda si reglare;

DID - dispozitiv de introducere a datelor (programarea parametrilor de actionare);

CP - calculator de proces - pentru procesarea informatiei in cadrul sistemului de comanda;

R - regulator - pentru stabilirea caracteristicii de reglare;

DC - dispozitiv de comanda a convertizorului;

CMM - convertorul marimilor masurate - prin care se supravegheaza sistemul in

vederea reglarii parametrilor de actionare.

SEM - subsistemul electromecanic.

1.2. Elemente de mecanica a sistemelor de actionare

Indiferent de tipul motorului utilizat, acesta este caracterizat de o anumita dependenta intre viteza unghiulara si momentul dezvoltat , aceasta reprezentand caracteristica mecanica a motorului: .

Daca: , unde este momentul motor, iar - momentul rezistent, atunci dependenta reprezinta caracteristica mecanica statica (in regim stationar).

Caracteristicile mecanice ale motorului constituie unul din criteriile de baza pentru alegerea acestora, ele aratand daca motorul raspunde cerintelor de pornire, de variatie a vitezei cu sarcina, de comportare la socurile de sarcina impuse de masina de lucru, etc.

Caracteristica mecanica naturala corespunde functionarii motorului in conditiile pentru care a fost proiectat. Ea se obtine prin alimentarea motorului la tensiunea nominala , la frecventa nominala , fara rezistente sau impedante suplimentare incluse in circuitul inductor sau indus, folosind conexiunile normale. Ea este unica.

Caracteristicile mecanice artificiale - se obtin cand cel putin un parametru de lucru variaza fata de valoarea nominala; rezulta o infinitate de caracteristici care, in functie de parametrul care se modifica, pot fi:

- reostatice

- de tensiune

- de flux

- de frecventa

Dupa forma curbei caracteristice (legea de variatie ), caracteristicile mecanice statice ale motoarelor pot fi de trei feluri.

a) Caracteristica mecanica rigida (curba 1, fig.3), sau de tip sincron, caracterizata prin , indiferent de sarcina (in limitele de functionare).

Panta curbei:

Ea se exprima in prin relatia:

Se considera caracteristici rigide pentru:

Puterea motorului este proportionala cu sarcina:

,

Ea apare la motoarele sincrone si la cele pas cu pas.

b) Caracteristica mecanica statica semirigida (curba 2, Fig. 3), sau de tip derivatie avand ca puncte caracteristice:

- - punct de functionare in gol ideal .

- - punct nominal de functionare , (variatie mica).

Caracteristica este o dreapta inclinata cu panta:

, avand valori in intervalul .

Se intalneste la:

- motorul de curent continuu cu excitatie independenta sau derivatie;

- motorul asincron trifazat;

- motorul Diesel.

Deoarece variaza putin cu , puterea poate fi considerata proportionala cu cuplul:

c) Caracteristica mecanica statica elastica (curba 3, Fig. 3) sau de tip serie.

Turatia scade neliniar cu cresterea sarcinii. In general se accepta o variatie de forma:

- hiperbolica:

- parabolica: ,

Pentru variatia hiperbolica se poate scrie:

, unde si si rezulta pentru care:

- panta

- puterea

Pentru variatia parabolica se poate scrie:

, de unde rezulta pentru care:

- panta

- puterea , deci puterea este variabila.

Caracteristica serie se intalneste la:

- motoarele de curent continuu cu excitatie serie;

- motoarele de curent alternativ cu excitatie serie;

- motorul cu aprindere prin scanteie.

1.3. Ecuatia fundamentala a miscarii

Deoarece marea majoritate a motoarelor sunt rotative, se va considera mai intai acest caz (Fig. 4).

Considerand (variabila), energia cinetica a maselor in miscarea de rotatie se calculeaza cu formula:

, - moment de inertie

Puterea dinamica ( variatia in timp a ) este:

, de unde , in care este cuplul dinamic (inertial).

Ecuatia fundamentala de miscare este data de ecuatia de echilibru a cuplurilor motor si rezistent , rezulta:

,

unde este cuplul rezistent static din partea masinii de lucru.

In cazul general:

, deci momentul de inertie variaza in timp (prin redistribuirea maselor), sau cu viteza unghiulara, sau cu unghiul de pozitie .

Daca: , rezulta:

,

deci ecuatia fundamentala capata forma:

,

cu urmatoarele cazuri particulare:

1. daca , rezulta , pentru care se obtine

ecuatia fundamentala in regim static.

2. dacacreste, , se obtine , rezulta faza si cuplu de accelerare.

3. daca scade, , se obtine , rezulta faza si cuplu de franare.

Observatii:

a) Cuplul static rezistent poate fi de natura:

- reactiva - se opune intotdeauna miscarii, derivat din: - forte de aschiere;

- frecari;

- deformatii plastice.

- potentiala - pastreaza sensul independent de sensul de deplasare, care determina fie accelerare fie franare, derivat din: - campul gravitational (greutati proprii);

- deformatii elastice.

b) Momentul de inertie se calculeaza cu relatia:

, unde - distanta de la centrul de masa la axa de rotatie.

Daca nu apar redistribuiri de masa, atunci , unde reprezinta momentul de gravitatie (sau momentul de volant), indicat in cataloagele masinilor electrice.

c) Durata procesului tranzitoriu

Procesul este tranzitoriu atat timp cat viteza variaza. Orice proces tranzitoriu este delimitat de doua regimuri stationare.

Presupunand si , ecuatia fundamentala are forma:

Daca: la avem (regimul stationar 1), iar la avem (regimul stationar 2), atunci durata tranzitiei se calculeaza cu relatia:

La pornire: , rezulta - timpul de accelerare

La franare: , rezulta - timpul de tranzitie

La oprire: , rezulta - timpul de franare

Se vede ca durata proceselor tranzitorii este cu atat mai mare cu cat este mai mic si invers.

In cazul miscarii liniare (de translatie), considerand marimile echivalente:

(forta) (viteza liniara)

(masa) (deplasarea liniara)

se obtine ecuatia fundamentala de miscare, de forma:

,

unde (-acceleratia liniara)

1.4. Raportarea cuplurilor rezistente statice si momentelor de inertie la acelasi arbore

Ecuatia fundamentala de miscare s-a dedus in ipoteza ca toate componentele sistemului au aceeasi viteza unghiulara. In realitate, datorita transmisiei , componentele sistemului au viteze unghiulare diferite. De aceea este necesara raportarea cuplurilor rezistente statice si a momentelor de inertie la acelasi arbore.

Aceasta presupune determinarea unor marimi echivalente care sa aiba acelasi efect ca si marimile reale. De obicei raportarea se face la arborele masinii electrice.

Pentru raportare se aplica principiul conservarii energiei: puterea dezvoltata de marimile raportate trebuie sa fie egala cu puterea ceruta de marimile reale, tinandu-se seama si de pierderi.

1.4.1.Raportarea miscarilor de rotatie la miscarea de rotatie

Sa consideram o transmisie cu roti dintate avand arbori (inclusiv arborele si al ).

Lucrul mecanic elementar (pentru intervalul de timp ) redus la arborele k poate fi scris:

, unde

dA_kr' - lucrul mecanic elementar pentru invingerea cuplului static rezistent ;

dA_kj' - lucrul mecanic elementar pentru invingerea cuplului dinamic .

Daca tinem cont de randamentul transmisiei intre motor si arborele k: h_k<1, atunci lucrul mecanic elementar dezvoltat de motor pe arborele k devine:

Considerand intreaga transmisie, lucrul mecanic elementar dezvoltat de motor in intervalul de timp dt pe toti arborii va fi:

,

unde: M₀- cuplul la arborele motor

Dar: si .

Daca: rezulta si deci .

Inlocuind, expresia dA devine:

, din care rezulta

Deoarece raportul de transmitere a miscarii de la arborele motor pana la arborele k este: deci , rezulta relatia devine:

Notand : si , ecuatia fundamentala de miscare se poate scrie sub forma:

, in care

- momentul rezistent static redus la arborele motorului;

- momentul de inertie redus la arborele motorului.

1.4.2. Raportarea miscarii de translatie la miscarea de rotatie

Este necesara cand antrenarea se realizeaza de la un motor rotativ, dar masina de lucru are organe mobile in miscare de translatie.

Se considera organul mobil de masa m deplasandu-se cu viteza liniara . Reducerea la axul motorului presupune considerarea unui corp fictiv de moment de inertie si viteza unghiulara , care are aceeasi energie cinetica.

Deci: de unde rezulta

Tinand cont si de randament relatia devine:

Pentru p corpuri in miscare de translatie, se obtine:

.

Pentru p corpuri in translatie si n+1 corpuri in rotatie:

.

Sunt mai rare cazurile cand este necesara raportarea rotatiei la translatie sau a translatiei la translatie, care se realizeaza pe baza principiilor prezentate mai sus.

Observatie: Momentul axial de inertie are un rol foarte important in procesele tranzitorii ale sistemului de actionare. El are doua componente:

momentul axial de inertie intern al motorului electric - (momentul de inertie al rotorului): momentul de inertie extern, datorat celorlalte elemente (de la masina de lucru, transmisie) reduse la axul motorului - .

Factorul de inertie , , al unui sistem de actionare (ML-T-ME) se defineste prin relatia:

1.5. Stabilitatea statica a sistemelor de actionare (SAE)

Functionarea in regim permanent (stationar) a unui SAE este caracterizata de inegalitatea dintre cuplul motor si cel rezistent redus la arborele motor:

Aceasta egalitate se realizeaza cand , caz in care .

Regimul permanent are caracteristic un punct de functionare (A), care corespunde intersectiei caracteristicii mecanice a motorului cu caracteristica mecanica a masinii de lucru .

In functie de forma acestor caracteristici, el poate fi un punct stabil sau instabil de functionare.

Un SAE functioneaza stabil intr-un punct A, corespunzator unui regim permanent, daca atunci cand apare o perturbatie mica si cu variatie lenta, fie din partea ME fie din partea ML, ansamblul ME-T-ML intra intr-un regim tranzitoriu (de variabila) si se stabilizeaza la o noua valoare intr-un alt punct A₂ corespunzator unui nou regim permanent.

Perturbatiile se pot datora variatiei:

cuplului rezistent Mr;

tensiunii de alimentare;

frecventei.

Daca la aparitia unei perturbatii, nu tinde spre o noua valoare stationara, sau

sufera oscilatii neamortizate in jurul valorii anterioare, functionarea in punctul respectiv este instabila.

Daca perturbatiile au o variatie lenta, se vorbeste despre o stabilitate (sau instabilitate) statica.

Fie caracteristica motorului si caracteristica masinii de lucru (fig. 6) la intersectia carora se obtine punctul static de functionare A₁(ω₁,M₁) pentru care , .

Presupunand o perturbatie din partea masinii de lucru, care trece de la caracteristica 1 la caracteristica 2, caracteristica motorului ramanand aceeasi, punctul de functionare se muta din A₁ in A^' pentru care M₁<M^'r.

Momentul dinamic:

, deci ω scade pana in punctul de functionare A₂(ω₂,M₂) pentru care avem din nou M₂=Mr₂, deci un nou regim stationar la .

La disparitia perturbatiei, se revine in punctul A₁ pe traseul A₂-A''-A₁ in care avem din nou regimul stationar initial . Deci functio-narea SAE este stabila in punctele A₁ si A₂.

Sa presupunem un alt caz in care caracteristica motorului are panta pozitiva, reprezentata in fig.7.   

La aparitia unei perturbatii la masina de lucru (trecerea de la caracteristica 1 la caracteristica 2) punctul de functionare se muta din A₁(ω₁,M₁) in B(ω₁,M_B).

Deoarece: M1-MB<0, va scadea, punctul de functionare din B coboara pe curba 2 fara a mai intersecta din nou caracteristica motoare, deci nu se mai atinge un nou regim stationar. Ca sa se ajunga in A2 ar trebui ca turatia sa creasca, lucru imposibil deoarece M_B < M2, deci va scadea pana la oprirea miscarii. In acest caz functionarea este instabila.

Explicatia este urmatoarea: la scaderea vitezei, cuplul motor scade mai repede decat cel rezistent (curba 2), astfel ca scade si mai mult, pana la oprire; nu mai este posibila egalitatea M = Mr, deci atingerea unui nou regim permanent.

Din punct de vedere matematic un regim stabil de functionare respecta conditia:

, adica in punctul A panta curbei motorului trebuie sa fie mai mica decat panta caracteristicii masinii de lucru.

Asadar, vom avea:

- punct stabil, pentru

- punct instabil, pentru