	Aeronautica	Comunicatii	Constructii	Electronica	Navigatie	Pompieri
	Tehnica mecanica

Electronica

Index » inginerie » Electronica
» Amplificatoare operationale

Amplificatoare operationale

Amplificatoarele operationale reprezinta familia cu cea mai mare extindere dintre circuitele integrate analogice. Ele reprezinta in fapt amplificatoare electronice integrate, care se disting prin faptul ca au performante de exceptie. In principiu se comporta ca amplificatoare ideale de tensiune avand amplificarea in tensiune foarte mare, rezistenta de intrare de asemenea foarte mare si rezistenta de iesire foarte mica. Aceste calitati le recomanda pentru lucrul in bucla inchisa, astfel aparand posibilitatea proiectarii unor amplificatoare a caror amplificare sa fie determinata in mod exclusiv de reteaua de reactie, retea care in majoritatea cazurilor este constituita dintr-un atenuator calibrat.Structura capitolului este cea utilizata in general pentru prezentarea dispozitivelor semiconductoare.

Astfel subcapitolul intai intitulat Preliminarii prezinta structura uzuala a unui AO, simbolul si notatiile folosite in schemele electrice pentru desemnarea lui, precum si modalitatile de descriere.

Subcapitolul doi studiaza comportarea in semnal mare a amplificatorului operational. Sunt prezentate caracteristicile statice de intrare si transfer, si pe baza lor sunt deduse modele de semnal mare regim cvasistatic pentru AO.

Subcapitolul trei este dedicat circuitelor de baza. Se prezinta :

circuitul inversor;

circuitul neinversor;

circuitul diferential;

Subcapitolul patru prezinta cateva aplicatii liniare. Astfel sunt prezentate:

sumatoare;

integratoare;

diferentiatoare;

Subcapitolul cinci introduce cateva dintre circuitele neliniare uzuale de tipul:

amplificatoare logaritmice;

amplificatoare antilogaritmice;

Pentru fiecare dintre aceste circuite se determina functia de transfer. Dupa cum se poate observa prezentul capitol nu isi propune sa epuizeze gama de aplicatii ale amplificatoarelor operationale. De fapt, la aceasta ora, practic orice tip de circuit electronic poate fi realizat cu ajutorul lor.

1 Preliminarii

Literatura de specialitate defineste amplificatorul operational ca fiind un amplificator ideal de tensiune, adica un amplificator care prezinta urmatoarele caracteristici:

castig foarte mare in tensiune;

rezistenta (impedanta) de intrare foarte mare;

rezistenta (impedanta) de iesire foarte mica;

Trebuie totusi mentionat ca termenul "operational" a aparut datorita utilizarii lor in calculatoarele anlogice. Capitolul este structurat pe doua sectiuni. O prima sectiune prezinta simbolul si notatiile aferente, in timp ce cea de a doua este dedicata modalitatilor de descriere.

Figura 1 Figura 2

Figura 1 prezinta simbolul unui amplificator operational in care sunt figurate toate terminalele. Notatiile folosite sunt urmatoarele:

v₊ intrare neinversoare; semnalul de iesire este in faza cu semnalul aplicat pe aceasta intrare (figura 3)

v_- intrare inversoare; semnalul de iesire este defazat cu 180⁰ fata de semnalul aplicat pe aceasta intrare (figura 4)

v_O iesire;

E_C,sursa pozitiva de alimentare;

Figura 3 Figura 4

E_E sursa negativa de alimentare.

In practica se utilizeaza insa simbolul din figura 2. Figura 2 este utila si pentru definirea modalitatilor de descriere. Astfel se poate vorbi de:

caracteristici de intrare; reprezinta legaturi functionale intre tensiunile si curentii de intrare; nu se folosesc in practica intrucat curentii de intrare sunt aproape zero (datorita rezistentei mari de iesire).

caracteristici de iesire; reprezinta legatura functionala intre tensiunea si curentul de iesire in conditii specificate pentru intrari; nu se folosesc in practica, intrucat reprezinta practic caracteristica unei surse ideale comandate.

caracteristici de transfer; reprezinta legatura functionala intre marimi de intrare si cele de iesire. Uzual ca marime de intrare se introduce:

v_D=v₊-v_-(1)

numita tensiune diferentiala de intrare, iar pentru iesire `se utilizeaza tensiunea de iesire. In aceste conditii caracteristica uzuala de transfer este data de relatia (2)

v_O=v_O(v_D) (2)

2 Comportarea la semnal mare a amplificatoarelor operationale

Dupa cum se va vedea din prezentarea ce urmeaza amplificatoarele operationale au o comportare liniara in domeniul de lucru. Din aceasta cauza nu mai este necesara si o analiza de semnal mic. Se vor prezenta caracteristicile statice precum si un model uzual.;

2.1 Caracteristici statice

Caracteristica de transfer arata ca in figura 5

Figura 5

Cu ajutorul figurii 5 se pot pune in evidenta trei regiuni de functionare pentru AO.

regiunea de saturatie negativa; reprezinta domeniul definit de:

(3)

unde:

V_OL valoarea limita inferioara a tensiunii de iesire (L este initiala cuvantului englezesc low-jos); in general V_OL este cu 1-3 V mai mare decat -E_E tensiunea de alimentare negativa a circuitului;

a reprezinta amplificarea in tensiune (uzual aceasta are valori cuprinse intre 10⁴ si 10⁶;

Pentru aceasta regiune relatia (2) se expliciteaza:

v_O=V_OL (4)

deci tensiunea de iesire nu depinde de tensiunea de intrare; in aceasta regiune AO nu functioneaza ca amplificator.

regiunea liniara; reprezinta domeniul definit de :

(5)

unde; V_OH este valoarea limita superioara a tensiunii de iesire; uzual este cu 1-3V mai mica decat +E_C tensiunea de alimentare pozitiva a circuitului;

Pentru aceasta regiune relatia 2 se expliciteaza:

v_O=a v_D (6)

evident in aceasta regiune AO se foloseste ca amplificator;

regiunea de saturatie pozitiva; reprezinta domeniul definit de:

(9)

Pentru aceasa regiune relatia (2) se expliciteaza:

v_O=V_OH (8)

deci tensiunea de iesire nu depinde de tensiunea de intrare; in aceasta regiune, ca sin regiunea de saturatie negativa, AO nu functioneaza ca amplificator.

2.2 Modele uzuale pentru A.O.

In pachetele de programe specializate in simularea circuitelor analogice - spre exemplu SPICE- se utilizeaza pentru simularea amplificatoarelor operationale asa numitele macromodele. Totusi in situatia in care se doreste o estimare rapida se utilizeaza un model mai simplu si anume modelul de ordin zero. Constructia acestui model pleaca de la observatia ca in realitate amplificatoare operationale se comporta practic ca amplificatoare ideale de tensiune. Formal acest lucru inseamna:

amplificarea in tensiune tinde la infinit

a_v (9)

rezistenta de intrare tinde la infinit

R_in (10)

rezistenta de iesire este zero

R_o=0 (11)

Relatiile (9 11) permit dezvoltarea modelului matematic asociat modelului electric de ordin zero. Acesta va fi:

v_IN=0 (12)

i₊=0 (13)

i_-=0 (14)

Relatia (12) este o cosecinta direct iar relaa a relatiei (9), iar relatiile (13) si (14) sunt o consecinta a relatiei (10).

3 Circuite fundamentale cu amplificatoare operationale.

Prezentarea ce va urma va utiliza modelul de ordin zero pentru modelarea amplificatorului operational. S-a ales aceasta cale in principal pentru a asigura simplitatea si claritatea expunerii. Trebuie adaugat ca prin acest tip de abordare analiza ramane suficient de exacta.

3.1 Conexiunea inversoare

a.) schema este prezentata in figura 11

Figura 11

b.) rolul elementelor

R₁ rezistenta de limitare; transforma sursa de tensiune v_IN in sursa de curent,

R₂ asigura reactia negativa.

c.) analiza de semnal mare va cuprinde calculul caracteristicii de transfer

v_O=v_O(v_IN) (15)

Teorema intai a lui Kirchhoff aplicata la borna intrarii inversoare conduce la:

i₁+i₂=0 (16)

Dar:

(19)

(18)

Intrucat intrarea neinversoare este la masa,

v₊=0 (19)

rezulta imediat:

v_-=0 (20)

ceea ce justifica denumirea de punct de masa virtual pentru acest punct. Inlocuind (20) in (19) si (18), iar acestea la randul lor in (16), aceasta din urma se rescrie:

(21)

De aici rezulta imediat:

(22)

Relatia (22) pune in evidenta de asemenea si castigul in tensiune:

(23)

Semnul minus indica faptul ca semnalul de la iesire este defazat cu 180⁰ fata de semnalul de la intrare.

3.2 Conexiunea neinversoare

Figura 12

a.) schema este prezentata in figura 12

b.) rolul elementelor

R_1,R₂ retea de reactie.

c.) analiza de semnal mare va cuprinde, ca si in cazul configuratiei inversoare calculul caracteristicii de transfer. Se aplica acelasi algoritm de calcul:

i₁+i₂=0 (24)

Dar:

(25)

(26)

Potentialul intrarii neinversoare va fi de aceasta data:

v₊=v_IN (27)

si deci:

v_-=v_IN (28)

Facand inlocuirile necesare se ajunge la:

(29)

De aici rezulta imediat:

(30)

Castigul in tensiune va fi:

(31)

De aceasta data semnalul de iesire este in faza cu semnalul de intrare.

3.3 Conexiunea diferentiala

a.) schema este prezentata in figura 13

b.) rolul elementelor

R_1,R₂ retea de reactie.

R_3,R₄ divizor de polarizare a intrarii u₊.

d.) analiza de semnal mare

Scriind teorema intai a lui Kirchhoff pentru nodul corespunzator bornei inversoare se obtine:

Figura 13

(32)

Cu:

(33)

Va rezulta:

(34)

Daca:

(35)

se obtine:

(36)

deci se obtine un amplificator care amplifica diferenta tensiunilor de intrare.

4 Circuite liniare

In general sub acest nume se intalnesc:

circuit de sumare;

circuit de integrare;

circuit de diferentiere.

4.1 Circuit de sumare.

a.) schema este prezentata in figura 14

Figura 14

b.) rolul elementelor

R_k rezistente de limitare;

R asigura reactia negativa.

c.) analiza de semnal mare cuprinde calculul caracteristicii de transfer.

Teorema intai a lui Kirchhoff aplicata la borna intrarii inversoare conduce la:

i+=0 (37)

Dar:

(38)

(39)

v₊=0 (40)

ca atare,

v_-=0 (41)

Cu observatiile continute de (38) (41), (37) se rescrie:

(42)

De aici rezulta imediat:

(43)

Daca rezistoarele R_k sunt egale intre ele, adica:

(44)

tensiunea de iesire capata expresia:

(45)

Expresia (45) justifica pe deplin denumirea de amplificator sumator pentru acest tip de circuit.

4.2 Circuit de integrare

Figura 15

a.) schema este prezentata in figura 19

b.) rolul elementelor

R, C retea RC care asigura constanta de timp pentru integrare.

c.) analiza de semnal mare

Aplicand acelasi algoritm:

i_C+i_R=0 (46)

Dar:

(47)

(48)

Inlocuind (48) si (47) in (46) se obtine ecuatia diferentiala de ordinul intai:

(49)

a carei conditie initiala poate fi de forma:

v_O(t₀)=V₀ (50)

Solutia, in aceste conditii, va fi:

(51)

Relatia (51) reprezinta solutia generala. In multe situatii insa conditia initiala este de forma:

v_O(0)=0 (52)

ceea ce face ca solutia finala sa poata fi scrisa:

(53)

Produsul RC se noteaza in general cu t, si poarta numele de constanta de timp.

4.3 Circuit de derivare.

Figura 16

a.) schema este prezentata in figura 18

b.) rolul elementelor

R, C retea RC care asigura constanta de timp pentru derivare.

c.) analiza de semnal mare

Si de aceasta data se poate scrie,

i_C+i_R=0 (54)

dar de aceasta data:

(55)

(56)

Facand inlocuirile necesare se obtine:

(57)

Si de aceasta data produsul RC se noteaza tot cu t pastrandu-si semnificatia.

5 Circuite neliniare

Sub acest nume se intalnesc acele circuite cu AO care folosesc elemente neliniare in bucla de reactie. Existenta acestor elemente in bucla de reactie face posibila implementarea unei largi game de functii de transfer. De altfel, se poate demonstra ca folosind retele formate numai din diode si rezistoare se poate implementa orice tip de functie de transfer, neliniara dar monotona. In aceste conditii devine evident ca numarul aplicatiilor este foarte mare. Prezentul capitol va evidentia doar cateva dintre ele, si anume:

amplificatoarele logaritmice

amplificatoarele antilogaritmice;

5.1 Amplificator logaritmic.

a.) schema este prezentata in figura 17