Sisteme in timp continuu - sisteme analogice

SISTEME IN TIMP CONTINUU

SISTEME ANALOGICE

Conceptul de sistem este utilizat in electronica pentru a caracteriza:

ansamblu de componente electrice si electronice interconectate in scopul prelucrarii semnalelor electrice sau

proces de transformare a semnalelor.

In ambele situatii sunt evidentiate portile de intrare si cele de iesire la care apar semnale de intrare sau excitatii,respectiv semnale de iesire sau raspunsuri.

Reprezentarea grafica a unui astfel de sistem este aratata In fig. 6.1.

Fig. 6.1

Vom nota semnalul (sau semnalele de intrare) cuiar semnalele de iesire cu. Relatia intre aceste semnale se reprezinta simbolic prin notatia:

. (6.1)

Caracterizarea unui sistem este completa daca se cunoaste relatia intrare-iesire (excitatie-raspuns) pentru o anumita stare a sistemului. In cele ce urmeaza se considera ca in momentul initialsistemul este in repaus (in sistemul analizat nu exista semnale acumulate anterior).

Se numeste sistem in timp continuu (sau analogic) acel sistem in care semnalele de intrare in timp continuu (analogic) se transforma in semnale de iesire in timp continuu (analogice).

Mai multe sisteme pot fi interconectate in serie (sau in cascada), in paralel, mixt sau in multe situatii specifice electronicii, cu bucla de reactie inversa. Interconexiunile mentionate sunt aratate In fig. 6.2 a, b, c si d in mod

corespunzator. In astfel de situatii este important sa se caracterizeze sistemul echivalent interconectarii considerate.

Fig. 6.2

PROPRIETATI GENERALE ALE SISTEMELOR

Cauzalitatea implica caracterul neanticipativ al sistemului: raspunsul nu poate sa preceada excitatiaRezulta ca pentru raspun-sul al unui sistem cauzal va fiSistemele fizice sunt in ge-neral cauzale.

Liniaritatea presupune proprietatile de omogenitate si aditivitate. Mai exact, daca intr-un sistem in timp continuu exista relatiile:

(6.2)

iar sistemul este liniar, vom avea si relatia:

(6.3)

Invarianta in timp a sistemului transfera translatia in timp a excitatiei asupra raspunsului:

(6.4)

Stabilitatea sistemelor liniare implica raspuns marginit la excitatie marginita, adica:

(6.5)

Invertibilitatea unui sistempresupune existenta unui alt sistem care conectat in cascada cu primul sa formeze un sistem care nu transforma semnalele (figura 6.3).

Fig. 6.3

Sistemul echivalent celor reprezentate in fig. 6.3 se numeste sistem identitate.

Sisteme cu memorie sunt acele sisteme la caredepinde dela mente anterioare. Dimpotriva, dacadepinde de, considerat in acelasi moment de timp, sistemul este fara memorie.

Sisteme bilaterale sau reciproce sunt sistemele la care relatia se conserva daca sensul de transfer al semnalelor se inverseaza.

Primele patru proprietati vor fi considerate ca satisfacute pentru majoritatea sistemelor studiate in aceasta lucrare.