Prin semnal digital se intelege un semnal ce poate lua un set finit de valori. Semnalele digitale se folosesc pretutindeni (radio, televiziune, sunet de inalta fidelitate ) pentru ca domeniul numeric are o fidelitate superioara, zgomot redus fata de semnalul analogic si mai exista posibilitatea de a prelucra usor semnalul.

A. Esantionarea semnalelor

Pentru a transforma un semnal analogic intr unul numeric se folosesc CAN (convertor analog numeric). Consideram un semnal x(t) care e esantionat la fiecare Dt secunde. Intervalul Dt e cunoscut ca si interval de esantionare sau ca si perioada de esantionare. 1/Dt reprezinta frecventa de esantionare care se masoara in esantioane / secunda. Fiecare valoare discreta a lui x(t) la t=0, Dt, 2Dt, 3Dt, e cunoscuta ca si esantion, deci semnalul x(t) poate fi reprezentat printr o serie de esantioane:

Figura 1-1 Semnalul analogic si semnalul esantionat corespunzator

x [i] = x (i*Dt)    i = 0, 1, 2,

Daca avem N esantioane rezulta X = , . .x[N-1]}. Aceasta reprezentare este cunoscuta ca si reprezentare digitala sau versiunea esantionata a lui x(t).

X =

B. Consideratii asupra esantionarii

Efectul de alias se datoreaza subesantionarii si se manifesta astfel: semnalul obtinut in urma esantionarii are o frecventa diferita fata de semnalul din care provine.

Figura 1 Efectul de alias

Teorema lui Nyquist afirma ca esantionarea trebuie sa se faca cu o frecventa mai mare sau cel mult egala cu dublul frecventei maxime a semnalului. Pentru o rata de esantionare data se numeste frecventa Nyquist jumatate din frecventa de esantionare. Daca nu se respecta aceasta teorema vor apare erori de alias care constau in introducerea unor componente spectrale suplimentare fata de cele ale semnalului. Aceste frecvente sunt date de urmatoarea formula:

F_alias = modul ( cel mai apropiat multiplu intreg al frecventei de esantionare - frecventa de intrare ). Teorema lui Nyquist ofera doar un punct de plecare pentru o rata adecvata de esantionare. Insa din pacate aceasta rata nu e suficienta in cazuri practice. In cele mai multe cazuri se esantioneaza cu frecvente cuprinse in intervalul 5*f_max pana la 10*f_max.

C. De ce avem nevoie de filtre antialias

Filtrele antialias au rolul de a limita spectrul semnalului la intervalul 0 f_Nyquist. De obicei pentru aceasta se folosesc filtre trece jos cu o caracteristica ca si in figura:

D. De ce sa folosim decibeli

Pentru a observa atat amplitudinile mari cat si pe cele foarte mici ale unui semnal trebuie folosita o alta scara decat cea liniara. A. G. Bell a inventat o scara logaritmica a carei unitate ii poarta numele. In practica ca si unitate de masura se foloseste decibelul care este a 1/10 parte dintr un bell.

1 db = 10 lg ( fractie de putere ) = 20 lg ( fractie de tensiune)

In continuare se vor prezenta familiile de instrumente de analiza ce se gasesc in Function Analysis: