Transformatoare electrice

Prin intermediul transformatoarelor electrice se transforma o putere electrica alternativa de anumiti parametrii intr-o alta putere electrica alternativa de aceeasi frecventa dar cu parametrii electrici modificati. De asemenea, transformatoarele electrice de putere reprezinta mijloace eficiente in controlul si reglajul tensiunilor in nodurile retelelor electroenergetice.

Un transformator trifazat in regim de incarcare simetrica si echilibrata poate fi reprezentat primtr-o schema electrica echivalenta monofazata - schema echivalenta de succesiune directa ( din metoda componentelor electrice - raportata la tensiunea nominala a infasurarii primare sau secundare.

1.Modelul matematic in regim permanent sinusoidal

Transformatorul electric elementar - transformatorul monofazat cu doua infasurari - este format din doua circuite electrice, denumite infasurari electrice, dispuse pe un circuit magnetic comun - miezul magnetic. Conductoarele infasurarilor electrice nu sunt perfecte iar miezul magnetic nu este un circuit magnetic perfect. Liniile campului de vectori inductie magnetica se concentreaza in miezul magnetic, construit din material feromagnetic de permeabilitate >> , insa o parte din liniile de camp magnetic se inchid prin aer si formeaza fluxurile magnetice de dispersie.

Ecuatiile infasurarilor electrice ale transformatorului, denumite infasurare primara (i) si infasurare secundara (j) se scriu pentru doua conventii de asociere ale marimilor de stare la borne: conventia de la receptoare pentru infasurarea primara si conventia de la generatoare pentru infasurarea secundara:

Fluxurile magnetice se exprima cu ajutorul relatiilor din teoria tehnica a cuplajelor magnetice:

;

unde:

;

Modelul matematic al transformatorului electric in regim permanent sinusoidal este descris de ecuatiile fazoriale ale circuitelor electrice la care se adauga relatiile pentru exprimarea fluxurilor magnetice:

;

;

si:

;

unde:

- numarul de spire al infasurarilor primara si secundara;

- inductivitatile de dispersie ale infasurarilor;

- fluxul magnetic fascicular comun al circuitelor electrice i si j, asociat dupa regula burghiului drept cu curentul electric din circuitul primar i;

- permeanta circuitului magnetic comun;

- tensiunea magnetomotoare;

a) b)

Transformatorul cu doua infasurari. a) miezul magnetic si circuitele electrice. b)schema electrica echivalenta cu transformator ideal

Ecuatiile infasurarilor electrice se asociaza cu schema electrica echivalenta in care este un transformator ideal cu raportul de transformare:

unde:

Schema echivalenta cu operator de transformare (schema echivalenta in

Relatia se asociaza cu schema echivalenta a unei laturi longitudinale cu transformator ideal la extremitatea j.

In mod conventional, transformatorul ideal se poate inlocui cu operatorul de transformare .

Transformatoarele si autotransformatoarele trifazate din retelele electroenergetice pot fi construite cu reglaj longitudinal si transversal al tensiunilor. Necesitatea reglajului transversal al tensiunilor este data de posibilitatea repartizarii optime a puterilor active. Transformatoarele cu reglaj longo-transversal, denumite si transformatoare de unghi, produc o rotire a fazorilor secundari fata de cei primari . In aceste conditii, transformatoarele au rapoarte complexe de transformare N_ij si produc rotirea fazorilor cu unghiuri determinate de clasa de conexiune n.

Considerand latura longitudinala i - j din schema electrica echivalenta a transformatorului si se exprima curentii conform relatiilor:

unde:

atunci se pot scrie relatiile:

Pe baza relatiilor se poate construi schema electrica echivalenta in Π a transformatorului electric care se numeste schema galvanica deoarece nu contine cuplaje magnetice.

In cazul transformatoarelor electrice cu reglaj longo-transversal, operatorul complex de transformare se exprima sub forma trigonometrica si algebrica:

=

In cazul transformatoarelor cu reglaj de unghi, matricea admitantelor nodale este nesimetrica, deoarece .

Parametrii schemei echivalente

Schema electrica echivalenta a transformatoarelor cu doua infasurari este schema in Γ care contine urmatorii parametrii calculati pe baza elementelor caracteristice sau datelor de catalog:

impedanta longitudinala (impedanta de scurtcircuit) Z_ij = R_ij + jX_ij se calculeaza pe baza datelor de catalog corespunzatoare incercarii de scurtcircuit a transformatorului folosind relatiile:

in care: R_ij - rezistenta infasurarilor, in Ω;

X_ij - reactanta inductiva a infasurarilor, in Ω;

- pierderile de putere activa in infasurarile transformatorului, in kW;

u_sc - valoarea procentuala a tensiunii de scurtcircuit;

U_ni - tensiunea nominala a infasurarii transformatorului conectata la nodul i, in kW;

S_n - puterea nominala aparenta a transformatorului, in MVA.

admitanta transversala (admitanta de mers in gol) se calculeaza pe baza datelor de catalog corespunzatoare incercarii de mers in gol a transformatorului folosind relatiile:

in care: - conductanta transformatorului, in S;

- susceptanta inductiva a transformatorului, in S;

- pierderile de putere activa la mersul in gol, in kW;

- valoarea procentuala a curentului de mers in gol.

• raportul    complex de transformare N_ij se calculeaza cu relatia:

unde:

N_ij - modulul raportului de transformare;

- argumentul raportului de transformare, in radiani;

Transformatorul prevazut cu prize de reglaj

Una dintre metodele cele mai raspandite de reglare a tensinii in nodurile retelelor electrice este introducerea, intr-un punct convenabil ales a unei tensiuni aditionale cu tensiunea de reglat. Injectia unei tensiuni in faza (longitudinala) cu tensiunea de reglat modifica circulatia puterii reactive fara a o putea produce sau absorbi, iar injectia unei tensiuni in cuadratura (transversala) cu tensiunea de reglat, modifica repartitia puterii active.

Tensiunile aditionale longitudinale pot fi produse cu ajutorul transformatoarelor electrice prevazute cu prize reglabile sub sarcina sau in gol. In ambele situatii, reglajul se realizeaza prin modificarea numarului de spire al infasurarii pe care aceste sunt plasate (de obicei infasurarea cu tensiunea cea mai mare).

Transformatoarele si autotransformatoarele cu reglaj longo-transversal se instalaleaza in buclele retelelor electrice in scopul de a crea o circulatie fortata a puterilor active si reactive.

In cazul in care transformatorul este prevazut cu posibilitati de reglaj, apar urmatoarele

doua cazuri:

In cazul transformatorului ridicator, la care infasurarea secundara j este prevazuta cu posibilitati de modificare a numarului de spire (infasurarea reglanta) iar infasurarea primara i este prevazuta cu un numar fix de prize (infasurare nereglata), valoarea tensiunii reglate si raportul complex de transformare se determina cu relatiile:

In cazul transformatorului coborator , la care infasurarea primara i este prevazuta cu posibilitati de modificare a numarului de spire (infasurarea reglanta) iar infasurarea secundara j este prevazuta cu un numar fix de prize (infasurarea nereglata), valoarea tensiunii reglate si raportul complex de transformare se determina cu relatiile:

unde:

U_i, U_j - tensiunile nominale ale infasurarilor transformatorului conectate la

nodurile i si j , in kV;

- numarul de ordine al prizei curente de functionare;

- numarul de ordine al prizei nominale;

ΔU - treapta procentuala de reglaj a tensiunii;

- argumentul raportului de transformare, in radiani.

Principiul de reglaj al tensiunilor cu ajutorul transformatorului rotitor

Daca =0, transformatorul este cu reglaj longitudinal, utilizat pentru controlul si reglajul tensiunii;

Daca = , transformatorul este cu reglaj transversal, utilizat pentru controlul repartitiei puterilor active;

Daca <, transformatorul este cu reglaj longo-transversal;

In studiile privind calculul regimurilor permanente ale sistemelor electroenergetice si optimizarea circulatiilor de puteri, rapoartele de transformare ale transfomatoarelor electrice din sistem - respectiv pozitia prizelor de functionare- intervin ca si variabile independente de control, prin modificarea carora se urmareste incadrarea marimilor de stare - modulul tensiunilor nodale- intre limitele admisibile. In cazul nodurilor cu tensiune controlata prin transformatoare cu reglaj automat al ploturilor, pozitia ploturilor transformatoarelor este modificata automat pentru a mentine nivelul de tensiune impus in nod.