Acordarea experimentala a regulatoarelor continui pentru procese lente si cu timp mort prin metode experimentale limita de stabilitate

Scopul lucrarii

In aceasta lucrare se va studia un criteriu de acordare practica a parametrilor regulatoarelor continue pentru procese lente. Acordarea experimentala se va face pe baza criteriului suprafetei minime (Ziegler-Nichols), prin utilizarea limitei de stabilitate.

Consideratii teoretice

Prin acordarea experimentala a regulatoarelor se intelege alegerea valorilor parametrilor variabili (BP), si , printr-o metoda care nu presupune identificarea prealabila a procesului, astfel incat regimul tranzitoriu si stationar al sistemului de reglare automata sa se desfasoare conform unor performante impuse, referitoare la raspunsul sistemului pentru variatii treapta ale referintei sau la actiunea unor marimi perturbatoare. Trebuie subliniat ca exista destul de multe criterii de acordare practica care pornesc fiecare de la anumite ipoteze simplificatoare, si deci intre valorile obtinute pentru parametrii de acordare pot exista unele diferente. Pornind insa de la aceste valori, se pot face verificari si ajustari succesive ulterioare ale parametrilor, astfel incat performantele obtinute sa fie cat mai apropiate de cele impuse.

Criteriul suprafetei minime (Ziegler-Nichols), care impune alegerea parametrilor regulatorului astfel incat:

sa fie minima, unde: ,

iar este eroarea (abaterea) sistemului, este marimea de referinta, iar este marimea de iesire.

Fig.1

Daca suprafata este minima (figura 1), atunci regimul tranzitoriu (datorat aparitiei unei perturbatii treapta) este destul de scurt, iar valoarea maxima a lui este mica. Practic, aceasta suprafata este minima cand amplitudinile maxime succesive de acelasi semn scad in raportul 4:1, adica:

.

Exista si alte criterii pe baza carora se poate face o acordare experimentala a parametrilor regulatorului. In practica se utilizeaza cel mai des criteriul Ziegler-Nichols (al suprafetei minime sau a coeficientului de amortizare). Metoda practica de aplicare a criteriului Ziegler-Nichols este metoda "limitei de stabilitate".

Metoda Ziegler-Nichols - este cea mai intrebuintata in practica pentru procese relativ lente si cu desfasurare continua. Criteriul de optim este, asa cum s-a mentionat, criteriul suprafetei minime cu amortizarea oscilatiilor in raportul 4:1. Se procedeaza astfel:

Se face regulatorul proportional ( si );

Se mareste amplificarea (se micsoreaza banda de proportionalitate BP) (figura 4, a, b) pana cand marimea de iesire a sistemului are o variatie oscilanta de amplitudine constanta (figura 4, c);

Se noteaza si , valoarea lui la care au aparut oscilatiile neamortizate, si respectiv perioada lor;

Se determina valorile pentru , si in conformitate cu tabelul 1.

Tabelul 1

Daca unele procese nu permit atingerea limitei de stabilitate (asemenea variatii ale parametrului reglat nefiind admise), atunci se porneste de la o valoare mica pentru care se va mari pana cand raspunsul tranzitoriu va avea o forma oscilant amortizata in care reducerea amplitudinilor se va face in raportul 4:1 (figura 4, a). Valorile si se calculeaza cu relatiile de mai jos, care tin cont de faptul ca perioada oscilatiilor este intotdeauna mai mare decat :

.

Apoi, pornindu-se de la aceste valori, se vor face incercari si modificari pentru stabilirea valorilor finale, ce conduc la realizarea unui raspuns conform criteriului adoptat (4:1).

a) b) c)

Fig. 4