Calculul de carene inclinate

Calculul de carene inclinate

Formulele de calcul pentru elementele hidrostatice ale carenei deduse anterior sunt valabile, asa cum am aratat in ipoteza de - nava pe carena dreapta - . In procesul de exploatare a navei insa; in marea majoritate a cazurilor, nava are o pozitie oarecare in raport cu suprafata apei, inclinata atat transversal cat si longitudinal. In cele ce urmeaza vom stabili relatii de calcul care sa permita determinarea volumului carenei si a coordonatelor centrului de carena pentru o pozitie oarecare a navei.

1. Diagrama Bonjean

Sa consideram o sectiune transversala oarecare prin nava ca in Fig. 28, a.

Asa cum am aratat anterior aria imersa a acestei sectiuni se calculeaza cu formula (8.39).

Aria imersa a acestei sectiuni transversale de la pana la o plutire oarecare avand pescajul se calculeaza cu formula :

(1)

Variatia acestei arii in functie de pescaj este prezentata in Fig. 28, b respectiv corespunzator unui pescaj oarecare , se aseaza pe orizontala un segment egal cu valoarea lui la o scara de reprezentare convenabil aleasa. In felul acesta se poate calcula pentru orice plutire , aria sectiunii transversale imerse. Deoarece in multe probleme din teoria navei intereseaza intreaga arie a sectiunii transversale (de exemplu: calculul volumului etans al corpului navei) , este necesar sa se calculeze si sa se introduca in grafic si aria marginita de curbura transversala a puntii, adica portiunea . In cele mai multe cazuri selatura puntii in sens transversal este parabolica cu sageata . Aria corespunzatoare acestei selaturi care va trebui adaugata este . Vom mai observa ca este punct de inflexiune pentru curba , iar tangenta in punctul este paralela cu axa .

La navele construite din lemn , dimensiunile de calcul ale sectiunii transversale se considera la exteriorul bordajului, in timp ce la navele metalice aceleasi dimensiuni se masoara la interiorul bordajului.

Reprezentarea grafica asamblata a variatiei ariilor sectiunilor transversale, pentru toate cuplele navei, poarta denumirea de diagrama Bonjean, de la numele inginerului francez care a propus aceasta reprezentare.

Intr-o prima varianta, pentru trasarea diagramei Bonjean se traseaza conturul corpului navei in precum si proiectia pe acest plan a liniei puntii in bord, alegandu-se scari diferite de reprezentare pentru lungimea navei si inaltimea ei, realizandu-se astfel o 'contractie' a navei pe lungime (Fig. 29). Pe acest contur se mai traseaza cuplele pentru care s-au efectuat calculele ariilor precum si liniile suprastructurilor cum sunt duneta si teuga. Se completeaza desenul cu trasarea curbelor , precum si cu scarile de reprezentare.

Diagrama Bonjean poate fi reprezentata si intr-o alta forma (Fig. 30), inlocuind reprezentarea corespunzatoare fiecarei cuple cu o scala pe care sunt reprezentate numeric ariile imerse.

In prima varianta, pentru o plutire oarecare a gasi aria imersa a cuplei 3 inseamna a inmulti segmentul cu scara ariilor. In a doua varianta este mult mai usor sa citim pe scala ariilor la intersectia dintre si cupla 3.

Exista si o a treia modalitate de reprezentare a diagramei Bonjean (Fig. 31) trasand curbele raportate la aceeasi axa verticala, cele din jumatatea prova fiind in dreapta axei iar cele din jumatatea pupa in stanga axei, conform conventiei. O astfel de reprezentare prezinta avantajul ca ocupa mai putin spatiu dar prezinta dezavantajul necunoasterii pescajului corespunzator cuplei pentru o plutire oarecare. Acesta se va calcula cu formula

(2)

unde este pescajul mediu al navei sau pescajul la cuplul maestru.

Diagrama Bonjean se foloseste pentru rezolvarea unor probleme importante de teoria navei. Astfel cu ajutorul diagramei Bonjean este usor de calculat volumul carenei si coordonatele centrului de carena pentru o plutire oarecare inclinata in plan longitudinal.

Cunoscute fiind formulele:

si

si din diagrama Bonjean valorile ariilor imerse ale cuplelor ; apoi aplicand o procedura de integrare numerica, problema este rezolvata. Din considerente de simetrie, cand nava nu este inclinata transversal , centrul de carena se gaseste in deci , iar cota centrului de carena fata de linia plutirii se calculeaza cu relatia:

(3)

Cunoscand si se poate pozitiona exact centrul de carena cunoscand si pozitia plutirii inclinata longitudinal dupa urmatorul algoritm (Fig.32).

- se masoara de la cuplul maestru ;

- se determina punctul la intersectia verticalei dusa la cu plutirea inclinata ;

- se masoara de la puncul in jos pe verticala, valoarea si se gaseste pozitia lui .

2. Diagrama de asieta

Daca in diagrama Bonjean se construiesc o serie de plutiri; calculandu-se pentru fiecare volumul de carena corespunzator si abscisa centrului de carena se poate construi diagrama de asieta, foarte utila din punct de vedere practic. Un model de diagrama de asieta este prezentata in Fig. 33.

In 'diagrama de asieta' sunt prezentate curbele si Intrandu-se cu pescajele si masurate la scarile de pescaj, se determina pozitia punctului de pe diagrama si prin interpolare vom obtine volumul carenei si abscisa centrului de carena corespunzatoare acestei situatii de plutire. Asadar 'diagrama de asieta' permite determinarea marimilor si oricare ar fi pescajel si cunoscute.

3. Calculul volumului carenei si a coordonatelor centrului de carena pentru o plutire oarecare. Curbele integrale ale sectiunilor transversale.

Asa cum am aratat in §5, o plutire oarecare a unei nave este definita de urmatorii trei parametrii: pescajul mediu , inclinarea longitudinala si inclinarea transversala .

Pentru o sectiune transversala oarecare din nava, pescajul in se poate calcula cu formula :

(4)

unde este distanta de la sectiunea transversala la planul sectiunii de la mijlocul navei. Reamintim ca atunci cand sectiunea se gaseste in prova si cand nava este aprovata. Deasemenea urma plutirii pe aceasta sectiune va face unghiul cu

Sa consideram pentru inceput o sectiune transversala oarecare ca in Fig. 34.

Sectiunea fiind simetrica fata de axa vom nota cu - aria jumatatii de sectiune, cu - momentul static al aceleiasi suprafete in raport cu axa , respectiv cu - momentul static in raport cu axa . Formulele de calcul pentru aceste marimi sunt:

(5)

(6)

(7)

Reprezentarea grafica a variatiilor ; si poarta numele de 'curbele integrale ale sectiunii transversale'. Valorile acestor marimi pentru o plutire dreapta de pescaj sunt prezentate in Fig. 34, b.

Sa consideram in continuare o sectiune transversala situata la abscisa si corespunzator 'curbele integrale' (Fig. 35) si o plutire inclinata in sens transversal. Ne propunem sa gasim o modalitate de calcul a acelorasi marimi pentru portiunea imersa corespunzatoare acestei sectiuni transversale.