EFEMERIDA NAUTICA

1. CONSIDERATII GENERALE.

Pentru rezolvarea problemelor de astronomie nautica este necesara cunoasterea coordonatelor ecuatoriale ale astrilor la care s-au executat observatii. Documentul nautic in care se dau coordonatele ecuatoriale ale astrilor precum si alte date referitoare la astrii, necesare determinarii punctului navei si altor activitati de la bord se numeste efemerida nautica.

Tarile cu traditie in calculul si editarea efemeridelor nautice sunt : Marea Britanie - Brown's Nautical Almanac (B.N.A) , Rusia - Морскои Астрономический Ежегодник (Morskoi Astronomiceskii Ejegodnik - M.A.E) , Italia - Effemeridi Nautiche , Statele Unite ale Americii - The Nautical Almanac , Franta - xxx .

Relatiile de calcul pentru rezolvarea problemelor sunt aceleasi, diferind numai notatiile si simbolurile de la un tip de efemerida la alta.

2. ALMANAHUL BROWN'S (B.N.A.).

Are sapte parti mari, completate cu : reclame, informatii despre tehnica de navigatie, posibilitati de aprovizionare si reparatii, titlurile documentelor si manualelor noi aparute.

Notiuni preliminare :

- introducere;

- calendarul pentru anul in curs si pentru anul urmator;

- sarbatorile legale si aniversarile din Marea Britanie;

- eclipsele de Soare si Luna pentru anul in curs (al efemeridei);

- inceputul astronomic al anotimpurilor;

- informatii asupra mareei inalte pe Tamisa si inundatiile probabile;

- explicatia simbolurilor astronomice folosite;

- fazele Lunii pentru anul in curs;

- table de corectii pentru inaltimile masurate la astrii;

- tabla de conversie a marimilor de timp in marimi de arc si invers;

- tabla de conversie a marimilor circulare in marimi semicirculare si invers.

Partea I - efemerida nautica :

- explicatii despre efemeridele nautice;

- informatii despre planete pe anul in curs;

- table astronomice zilnice;

- table de interpolari si corectii;

- table cu unghiul sideral t si declinatia d stelelor;

- table de corectii pentru determinarea latitudinii din inaltimea stelei Polare si

azimutul stelei Polare;

- informatii pentru identificarea stelelor principale.

Partea a II-a - table astronomice si nautice si metode.

Partea a III-a - table de maree.

Partea a IV-a - drumuri si distante in jurul insulelor britanice, in M.Nordului si C.Englez.

Partea a V-a - distante intre porturile lumii.

Partea a VI-a - informatii diferite.

Partea a VII-a - informatii privind semnalizarea maritima.

Notatii si simboluri :

G.M.T. = timp mediu la Greenwich Tm ;

G.H.A. = timp la Greenwich T ;

S.H.A. = unghiul sideral t

ARIES = punctul vernal g

Dec. = declinatia d

v = variatia orara (medie) a timpului la Greenwich;

d = diferenta orara (medie) a declinatiei;

Mer.Pass. = ora culminatiei;

S.D. = semidiametrul;

H.P. = paralaxa orizontala;

Lat. = latitudinea j

Twilight = crepuscul;

Sunrise = rasaritul Soarelui;

Moonrise = rasaritul Lunii;

Sunset = apusul Soarelui;

Moonset = apusul Lunii;

Eqn. of Time = ecuatia medie a timpului Em ;

Upper = superioara;

Lower = inferioara;

Age = varsta Lunii;

Phase = faza Lunii;

L.H.A. ARIES = timpul sideral al locului ts ;

┌─┐ = astru nu rasare (circumpolar invizibil);

┌─┐ = astru nu apune (circumpolar vizibil);

/ / / = zi crepusculara.

3. CALCULUL UNGHIULUI LA POL SI DECLINATIEI ASTRILOR.

Tablele zilnice ale efemeridelor nautice contin unghiul orar la Greenwich T si declinatia d a astrilor sistemului solar in functie de data si timp mediu la Greenwich Tm (din ora in ora).

Citirea coordonatelor din tabla zilnica se face functie de Tm , la precizie de ore intregi, imediat inferior momentului observatiei. Corectiile DT si Dd pentru diferenta de timp mediu la Greenwich DTm fata de momentul observatiei se determina cu tablele de interpolari si corectii.

Timpul mediu la Greenwich pentru momentul observatiei Tm este :

Tm = A + (Tm - A)

Data la Greenwich pentru momentul observatiei :

- daca 0^h < Tm < 24^h data este aceeasi cu data locului;

- daca Tm > 24^h se scad 24^h din Tm si se adauga o zi la data locului;

- daca Tm < 0^h se aduna 24^h la Tm si se scade o zi la data locului.

Unghiul orar al astrului se calculeaza cu relatia :

t = T + l

care se transforma in unghi la pol : - daca t <180 atunci P_W = t;

- daca t > 180 atunci P_E ­­= 360 - t .

3.1. CALCULUL UNGHIULUI LA POL SI DECLINATIEI SOARELUI.

Tipul de calcul este :

Calculul P si d _

Data Ptr. Tm = .^h Ta = . d = . (d=

Var. ptr. DTm = .^m.^s + DTa = . + Dd = . _

Pentru Tm = .^h.^m.^s Ta = . d

+ l_e = .

ta = .

P = .

unde :

- DTm reprezinta diferenta dintre Tm pentru momentul observatiei si cel imediat inferior pentru care s-a intrat in tabla;

- DTa reprezinta cresterea unghiului orar la Greenwich al Soarelui, corespunzator DTm si se obtine din tabla de interpolari si corectii;

- d reprezinta variatia orara a declinatiei Soarelui din ziua observatiei si se citeste in partea de jos a coloanei stabilindu-se semnul acesteia prin compararea a doua marimi consecutive ale declinatiei, corespunzatoare Tm imediat inferior si imediat superior Tm corespunzator momentului observatiei;

- Dd reprezinta corectia declinatiei Soarelui functie de DTm si d si se obtine din tablele de interpolari si corectii pe coloana "Corr" .

Exemplu : La data 24.09 nava in Z_e(43 45'.₀ N; 29 18'.₁ E) . Sa se calculeze unghiul la pol si declinatia Soarelui pentru A = 10^h12^m15^s , (Tm-A) = - 2^h01^m40^s .

1. Calculul Tm _

A = 10^h12^m15^s

+ (Tm-A) = - 2^h01^m40^s

Tm = 08^h10^m35^s

Calculul P si d _

24.09 Ptr.Tm = 08^h Ta = 301 d = S 0 27'.₇ (d=+1'.₀)

Var. ptr. DTm = 10^m35^s + DTa = 2 Dd = + 0'.₂ _

Pentru Tm = 08^h10^m35^s Ta = 304 d = S 0

+ l_e = + 29

ta = 333

P_E = 26

3.2. CALCULUL UNGHIULUI LA POL SI DECLINATIEI LUNII (SI PLANETELOR).

Tipul de calcul este :

Calculul P si d (♂) _

Data Ptr. Tm = .^h T (♂) = . (v= d (♂) = . (d=

Var. ptr. DTm = .^m.^s + D T (♂) = .

Var. ptr. DTm, v si d + D T (♂) = . + Dd

Pentru Tm = .^h.^m.^s T (♂) = . d

+ l_e

t (♂) = .

P = .

unde :

- D T (♂) reprezinta cresterea unghiului orar la Greenwich al Lunii (planetei Marte), corespunzator DTm si se obtine din tabla de interpolari si corectii;

- D T (♂) reprezinta corectia suplimentara a unghiului orar la Greenwich care se obtine din tablele de interpolari si corectii functie de DTm si v , pe coloana "Corr" ;

- v reprezinta diferenta dintre variatia unghiului orar la Greenwich si variatia orara folosita in calculul tablelor de interpolari (Luna - 14 19'.₀ , planete - 15 00'.₀), si se citeste in partea de jos a coloanei.

Exemplu : La data 14.04 nava in Z_e(44 50'.₀ N; 28 50'.₀ E) . Sa se calculeze unghiul la pol si declinatia Lunii pentru A = 23^h40^m20^s , (Tm-A) = + 40^m25^s.₅ .

1. Calculul Tm _

A = 23^h40^m20^s.₀

+ (Tm-A) = + 40^m25^s.₅

Tm = 24^h20^m45^s.₅ din 14.04

Tm = 00^h20^m45^s.₅ din 104

2. Calculul P si d _

104 Ptr. Tm = 00^h T = 217 10'.₃ (v=+13'.₆) d = S 2 28'.₇ (d=-10'.₁)

Var. ptr. DTm = 20^m45^s.₅ + D T = 4

Var. ptr. DTm , v si d + D T = + 4'.₆ + Dd = - 3'.₅ _

Pentru Tm = 00^h20^m45^s.₅ T = 222 d = S 2

+ l_e = +28

t = 251

P_E = 108

3.3. CALCULUL UNGHIULUI LA POL SI DECLINATIEI STELELOR.

Tipul de calcul este :

Calculul P_* si d _

Data Ptr. Tm = .^h Ts = .

Var. ptr. DTm = .^m.^s + DTs = .

Pentru Tm = .^h.^m.^s Ts = .

+ l_e = .

ts = .

d t

t_* = .

P = .

unde :

- DTs reprezinta cresterea timpului sideral la Greenwich corespunzator DTm si se obtine din tabla de interpolari si corectii;

- d si t reprezinta coordonatele ecuatoriale ale stelei la data observatiei.

Exemplu : La data 04.01 nava in Z_e(22 11'.₄ N; 13 14'.₂ W) . Se executa o observatie la steaua a Aquilæ (ALTAIR) pentru A = 04^h41^m45^s , (Tm-A) = + 2^h30^m28^s . Sa se calculeze unghiul la pol si declinatia stelei.

1. Calculul Tm _ 2. Calculul P_* si d

A = 04^h41^m45^s 04.01 Ptr. Tm = 07^h Ts = 208

+ (Tm-A) = +2^h30^m28^s Var. ptr. DTm = 12^m13^s + DTs = 3

Tm = 07^h12^m13^s Pentru Tm = 07^h12^m13^s Ts = 211

+ l_e = - 13

ts = 198

d = N 8 t

t_* = 261

P_E = 98

4. CALCULUL OREI CULMINATIEI ASTRILOR.

Calculul orei culminatiei astrilor prezinta interes pentru stabilirea momentului masurarii inaltimii meridiane din care se poate calcula cu usurinta latitudinea locului.

Frecvent, in practica navigatiei, acest lucru se poate efectua prin observatii la Soare in momentul culminatiei. Luna, planetele si stelele se folosesc mai rar.

4.1. CALCULUL OREI CULMINATIEI SOARELUI.

Dat fiind miscarea aparenta a Soarelui lenta in sens direct pe ecliptica, ora culminatiei Soarelui se poate considera practic egala cu timpul mediu al locului tm.

Timpul mediu al locului tm se transforma in timpul fusului t_f pe baza relatiei dintre tm si t_f . Ora bordului OB se stabileste functie de decalajul acesteia in raport cu timpul fusului (ora de vara, trecerea dintr-un fus orar in altul, etc.).

Tipul de calcul este :

Calculul orei culminatiei Soarelui _

Data Ora culm. la Gr. ( Tm = ) tm = .

Cor. ptr. l_e = . si Dt = . + Dtm = .

Ora culm. la meridianul locului tm = .

- l_e

Tm = .

+ l_f

t_f = .

OB = .

Exemplu : La data 001 in Ze(44 10'.₀ N; 28 36'.₀ E) sa se calculeze ora culminatiei Soarelui.

Calculul orei culminatiei Soarelui _

001. Ora culm. la Gr. ( Tm = ) tm = 12^h05^m

Cor. ptr. l_e .₆ E si Dt = 0^m    + Dtm = zero_

Ora culm. la meridianul locului tm = 12^h05^m

- l_e = + 1^h54^m

Tm = 10^h11^m

+ l_f = + 2^h _

t_f = 12^h11^m

OB = 12^h11^m

4.2. CALCULUL OREI CULMINATIEI LUNII.

Tablele zilnice ale Lunii contin timpul mediu la Greenwich Tm atat pentru culminatia superioara cat si pentru culminatia inferioara.

Intervalul de timp intre doua culminatii succesive ale Lunii la acelasi meridian este de 24^h53^m datorita miscarii sale aparente proprii pe sfera cereasca in sens direct ( 15'/zi).

Din aceasta cauza este posibil ca in anumite zile, Luna sa nu culmineze la un anumit meridian.

Pe longitudini estice momentul culminatiei este anterior celui de la Greenwich, iar pe longitudini vestice este posterior celui de la Greenwich.

Datorita acestui fapt, este necesar a se aplica o corectie de longitudine la timpul mediu la Greenwich Tm scos din efemerida.

Corectia se determina functie de :

- l_e longitudinea locului observatorului;

- Dt retardatia dintre doua culminatii succesive.

Dt se determina astfel :

- pentru l_E : diferenta dintre Tm din ziua anterioara si cea respectiva (D negativa);

- pentru l_W : diferenta dintre Tm din ziua urmatoare si cea respectiva (D pozitiva).

Relatia de calcul a corectiei este :

sau

Astfel rezulta corectia pentru longitudine :

- negativa (-) pentru longitudini estice (l_E

- pozitiva (+) pentru longitudini vestice (l_W

Aceasta corectie pentru longitudine se mai poate determina si cu ajutorul unei table data in efemerida.

Ca si in cazul calculului orei culminatiei Soarelui, pentru calculul orei culminatiei Lunii, se transforma timpul mediu al locului tm in timpul fusului t_f , si mai departe in ora bordului OB.

Tipul de calcul este :

Calculul orei culminatiei sup.(inf.) a Lunii _

Data Ora culm. sup.(inf.) la Gr. ( Tm = ) tm = .

Cor. ptr. l_e = . si Dt = .    + Dtm = .

Ora culm. sup.(inf.) la meridianul locului tm = .

- l_e

Tm = .

+ l_f

t_f = .

OB = .

Exemplu : La data 02.01 in Ze(44 10'.₀ N; 28 36'.₀ E) sa se calculeze ora culminatiei superioare a Lunii.

Calculul orei culminatiei superioare a Lunii _

02.01. Ora culm. sup. la Gr. ( Tm = ) tm = 21^h59^m

Cor. ptr. l_e .₆ E si Dt = -48^m + Dtm = - 4^m

Ora culm. sup. la meridianul locului tm = 21^h55^m

- l_e = + 1^h54^m

Tm = 20^h01^m

+ l_f = + 2^h _

t_f = 22^h01^m

OB = 22^h01^m

4.3. CALCULUL OREI CULMINATIEI PLANETELOR.

Algoritm de calcul :

- se scoate Tm din efemerida;

- se calculeaza diferenta Dt ;

- se calculeaza corectia pentru longitudine;

- se transforma tm in t_f si mai departe in OB .

Se utilizeaza acelasi tip de calcul prezentat la calculul orei culminatiei Lunii.

4.4. CALCULUL OREI CULMINATIEI STELELOR.

Se face prin "procedeul invers" celui aplicat la calculul unghiului la pol al unui astru, astfel :

- la culminatia superioara avem t_* = 0 ) , iar la cea inferioara t_* = 180

- se transforma t_* in Ts pentru stele;

- se transforma Ts in Tm (intrarea in tabla invers);

- se transforma Tm in A (ora la cronometru) sau in t_f , respectiv OB .

Tipul de calcul este :

Calculul orei culminatiei sup. a stelei .

t_* = 359

- l_e

T_* = .....

- t

Ts = ..... / Data

Ts = ..... Tm = ..

DTs = ..... + DTm = ..

Tm = ..

+ l_f

t_f = ..

OB = ..

Exemplu : La data 04.01 in Ze(44 10'.₀ N; 28 36'.₀ E) sa se calculeze ora culminatiei superioare a stelei Alpheratz.

Calculul orei culminatiei sup. a stelei Alpheratz

t_* = 359

- l_e

T_* = 331

- t

Ts = 333

Ts = 329 Tm = 15^h

DTs = 4 + DTm = 16^m20^s.₅

Tm = 15^h16^m

+ l_f = +2^h _

t_f = 17^h16^m

OB = 17^h16^m

CALCULUL OREI RASARITULUI SI APUSULUI ASTRILOR.

Calculul orei rasaritului (apusului) astrilor prezinta interes pentru stabilirea momentului masurarii relevmentului giro (compas) cu ajutorul caruia se poate efectua controlul corectiei totale giro (deviatiei compas).

Frecvent, in practica navigatiei, acest lucru se poate efectua prin observatii la Soare si mai rar la Luna, in momentul rasaritului (apusului) vizibil.

1. CALCULUL OREI RASARITULUI (APUSULUI) SOARELUI.

Prin rasarit (apus) se intelege momentul cand bordul superior al Soarelui trece prin orizontul vizibil al observatorului.

Orizontul vizibil se afla sub orizontul adevarat al observatorului datorita depresiunii (Depr.).

Pentru inaltimea ochiului observatorului i = 6 m avem :

Depr. = - 4'.₄ .

r - refractia astronomica.

r

d = - 16' (semidiametrul Soarelui)

h = (-4'.₄) + (-34'.₅) + (-16') = - 54'.₉

Efemerida nautica contine ora rasaritului (apusului) Soarelui exprimata in timp mediu la Greenwich Tm pentru j N S .

Deoarece miscarea aparenta a Soarelui pe ecliptica este de numai aproximativ 4^m pe zi, Tm din efemerida poate fi considerat ca fiind tm .

Tipul de calcul este :

Calculul orei rasaritului Soarelui _

Data Ora rasaritului la Gr. ptr. j = . ( Tm = ) tm = .

Cor. ptr. Dj = . si D t = . + D tm = .

Cor. ptr. l_e = . si D t = . + D tm = .

Ora rasaritului in punctul estimat tm = .

- l_e^(h)

Ora ras. la merid. locului exprim. in Tm Tm = .

+ l_f

t_f = .

OB = .

NOTA : Pentru calculul orei apusului Soarelui tipul de calcul este similar.

Exemplu : La data 001 in Ze(44 10'.₀ N; 28 36'.₀ E) sa se calculeze ora rasaritului Soarelui.

Calculul orei rasaritului Soarelui _

001. Ora rasaritului la Gr. ptr. j N (Tm =) tm = 07^h22^m

Cor. ptr. Dj .₂ si D t = +16^m + D tm = + 13^m

Cor. ptr. l_e .₆ E si D t = 0^m + D tm = zero _

Ora rasaritului in punctul estimat tm = 07^h35^m

- l_e^(h) = + 1^h54^m

Tm = 05^h41^m

+ l_f = +2^h _

t_f = 07^h41^m

OB = 07^h41^m

2. CALCULUL OREI RASARITULUI (APUSULUI) LUNII.

Prin rasarit (apus) se intelege momentul cand bordul superior al Lunii trece prin orizontul vizibil al observatorului.

Efemerida nautica contine ora rasaritului (apusului) Lunii exprimata in timp mediu la Greenwich Tm pentru j N S .

Tipul de calcul al orei rasaritului (apusului) Lunii este similar cu cel prezentat anterior pentru Soare.

Exemplu : La data 06.01 in Ze(44 10'.₀ N; 28 36'.₀ E) sa se calculeze ora apusului Lunii.

Calculul orei apusului Lunii _

06.01. Ora apusului la Gr. ptr. j N ( Tm = ) tm = 07^h38^m

Cor. ptr. Dj .₂ si D t = +11^m + D tm = + 9^m

Cor. ptr. l_e .₆ E si D t = -42^m + D tm = - 3^m

Ora apusului in punctul estimat tm = 07^h44^m

- l_e^(h) = + 1^h54^m

Tm = 05^h50^m

+ l_f = + 2^h _

t_f = 07^h50^m

OB = 07^h50^m

6. CALCULUL OREI INCEPUTULUI (SFARSITULUI) CREPUSCULULUI NAUTIC.

Crepusculul este un fenomen luminos care reprezinta trecerea treptata de la zi la noapte si invers, si are drept cauza difuzia luminii solare in atmosfera terestra.

Tipul de calcul este :

Calculul orei inceputului crepusculului nautic _

Data Ora I.C.N. ptr. j = . ( Tm = ) tm = .

Cor. ptr. Dj = . si D t = . + D tm = .

Cor. ptr. l_e = . si D t = . + D tm = .

Ora I.C.N. in punctul estimat tm = .

- l_e

Ora I.C.N. exprimata in Tm Tm = .

+ l_f

t_f = .

OB = .

NOTA : Pentru calculul orei inceputului crepusculului civil (ora I.C.C.), orei sfarsitului crepusculului civil (ora S.C.C.) si orei sfarsitului crepusculului nautic (ora S.C.N.), tipul de calcul este similar.

Exemplu : La data 04.01 in Ze(44 10'.₀ N; 28 36'.₀ E) sa se calculeze ora sfarsitului crepusculului civil.

Calculul orei sfarsitului crepusculului civil _

04.01. Ora S.C.C. ptr. j N ( Tm = ) tm = 17^h19^m

Cor. ptr. Dj .₂ si D t = -13^m + D tm = - 11^m

Cor. ptr. l_e .₆ E si D t = 0^m + D tm = zero _

Ora S.C.C. in punctul estimat tm = 17^h08^m

- l_e = + 1^h54^m

Tm = 15^h14^m

+ l_f = + 2^h _

t_f = 17^h14^m

OB = 17^h14^m

7. GRAFICUL LUMINOZITATII.

Graficul luminozitatii ilustreaza fenomenele care determina luminozitatea orizontului intr-un anumit raion al marii pe timp de o luna calendaristica.

El trebuie sa redea :

- noptile cu Luna si fara Luna;

- fazele si varsta Lunii;

- durata crepusculului;

- azimutul in momentul rasaritului si apusului Soarelui si Lunii.

Algoritmul de intocmire a graficului luminozitatii :

1. Se calculeaza ora rasaritului si apusului Soarelui cu ajutorul efemeridei pentru fiecare zi a lunii respective; la fel se calculeaza ora inceputului si sfarsitului crepusculului nautic (calculul se poate face din 5 in 5 zile si apoi se face interpolare);

2. Se calculeaza azimutul Soarelui in momentul rasaritului si apusului;

3. Se calculeaza ora rasaritului si apusului Lunii, cu ajutorul efemeridei, pentru fiecare zi a lunii respective;

4. Se calculeaza azimutul Lunii in momentul rasaritului si apusului;

Se pun orele calculate pe grafic in functie de data si se traseaza curbele rasaritului si apusului Soarelui, inceputului si sfarsitului crepusculului nautic, rasaritului si apusului Lunii;

6. Se vor trece pe grafic, din 5 in 5 zile, azimutul Soarelui pentru rasarit si apus;

7. Se va trece in dreptul datei respective simbolul fazei Lunii (cele 4 faze);

8. Spatiul cuprins intre curba apusului Soarelui si curba sfarsitului crepusculului nautic se va colora cu rosu; la fel, cel cuprins intre curba inceputului crepusculului nautic si curba rasaritului Soarelui;

9. Noptile cu Luna se vor colora cu galben, iar cele fara Luna cu negru;

10. Ziua ramane de culoare alba.