NAVIGATIA ORTODROMICA

NAVIGATIA ORTODROMICA

Executarea cu succes a unei traversade, atat sub aspectul sigurantei navigatiei cat si al celui economic, constituie unul din examenele de maturitate profesionala ale navigatorului. Alegerea solutiei celei mai favorabile pentru drumul de urmat,masurile de luat pentru siguranta navigatiei,etc, trebuie sa tina seama cu atentie de calitatile nautice ale navei, de factorii hidrometeorologici din zona, de felul marfii incarcate la bord,de eventuale precautii impuse de modul de stivuire si amarare a marfii etc.

La traversade oceanice, cand punctul de plecare si cel de sosire sunt situate la o distanta mare, se recomanda navigatia pe ortodroma (great circle navigation).

Ortodroma este arcul de cerc mare care uneste doua puncte de pe suprafata sferei terestre si are doua proprietati fundamentale:

reprezinta distanta cea mai scurta dintre aceste doua puncte;

intersecteaza meridianele sub unghiuri diferite.

Prima proprietate este motivul pentru care se recomanda navigatia pe ortodroma, rezultand din aceasta economie de timp si combustibil. Insa a doua proprietate reprezinta un dezavantaj, deoarece guvernarea navei se asigura prin mentinerea unui unghi constant fata de directia nord adevarat, numit drum loxodromic. Prin urmare, navigatia ortodromica se executa pe loxodrome scurte, cat mai apropiate de ortodroma astfel:

se determina coordonatele unor puncte (Z₁, Z₂, . ) de pe ortodroma, situate la o diferenta de longitudine constanta (de regula de 5⁰ sau 10⁰), numite puncte intermediare;

navigatia se executa pe loxodromele care unesc punctele intermediare ale ortodromei; drumurile loxodromice si distantele de parcurs intre punctele intermediare se determina cu ajutorul estimei prin calcul.

Elementele ortodromei

Elementele principale care definesc ortodroma sunt:

punctul de plecare (A), de coordonate (φ₁, λ₁);

punctul de sosire (B), de coordonate (φ₂, λ₂);

distanta ortodromica (M), egala cu lungimea arcului de cerc mare AB;

drumul initial (D₁), egal cu unghiul sferic PAB, format intre meridianul P_NA al punctului de plecare si arcul de cerc mare AB;

drumul final (D₂), format intre meridianul P_NB al punctului de sosire si arcul de cerc mare AB;

vertexul (V), fiind punctul de pe cercul mare care trece prin A si B, cel mai apropiat de polul geografic;

punctele intermediare (Z₁, Z₂, . )

Figura 1. Elementele principale ale ortodromei

Calculul distantei ortodromice (M)

In triunghiul sferic P_NAB aplicam formula cosinusului unei laturi, din trigonometria sferica si obtinem:

adica

Formula se rezolva logaritmic, pe parti asemanator calculului inaltimii in astronomie.

Calculul distantei loxodromice (m)

Distanta loxodromica (m) se determina cu ajutorul formulelor

(3)

(4)

care se deduc din cele doua triunghiuri din figura 2.

Criteriul care sta la baza alegerii navigatiei pe ortodroma este analiza diferentei dintre distanta loxodromica (m) si cea ortodromica (M). In anumite cazuri aceasta diferenta este neglijabila sau chiar nula (cand se naviga intre doua puncte situate la o distanta mica sau in apropierea Ecuatorului sau a unui meridian), ceea ce duce la alegerea navigatiei loxodromice. In schimb, in cazul traversadelor oceanice, diferenta de distanta este semnificativa si, deci, se recomanda navigatia ortodromica.

Figura 2: Triunghiul de drum si triunghiul Mercator

Calculul drumului initial (D₁) si al drumului final (D₂)

Aplicand formula cotangentelor sau a celor patru elemente consecutive in triunghiul sferic P_NAB, obtinem:

(5)

adica (6)

Impartind relatia (6) cu sinΔλ rezulta:

(7)

In mod analog vom obtine:

(8)

Formulele se rezolva logaritmic prin parti sau cu ajutorul tablelor ABC din DH-90.

Deoarece vom obtine valoarea in sistem cuadrantal sau semicircular a drumurilor, se recomanda intocmirea unei scheme de principiu in proiectie Mercator care sa cuprinda punctele extreme ale traversadei, Ecuatorul, ortodroma si sensul deplasarii navei.

Calculul coordonatelor geografice ale vertexului (φ_v, λ_v)

Coordonatele geografice ale vertexului se calculeaza prin rezolvarea unuia din cele doua triunghiuri sferice dreptunghice P_NAV sau P_NBV. Aplicand regula mnemonica a lui Nepler in triunghiul P_NAV obtinem:

sau

In mod analog, pentru triunghiul P_NBV avem:

Pentru calculul longitudinii vertexului se utilizeaza relatia:

unde Δλ_v1 este diferenta de longitudine dintre punctul de plecare si vertex, calculandu-se cu regula mnemonica a lui Nepler aplicata in triunghiul P_NAV pentru latura

(13)

sau

de unde

In mod analog, daca aplicam regula in triunghiul P_NBV, obtinem:

Figura 3. Vertexul

§1.6 Calculul coordonatelor geografice ale punctelor intermediare ale ortodromei

Longitudinea fiecarui punct intermediar se alege ca valoare intreaga, de ordinul gradelor. Latitudinea φ_z a unui punct intermediar oarecare Z se obtine prin rezolvarea triunghiului sferic dreptunghic P_NVZ, in care unghiul Δλ este:

(17)

Aplicand regula mnemonica a lui Nepler obtinem:

(18)

sau

(19)

de unde rezulta:

(20)

Figura 4. Puncte intermediare

Latitudinile punctelor intermediare, utilizand aceasta formula, se calculeaza cu ajutorul tabelului 1.

Tabel 1. Calculul coordonatelor punctelor intermediare

Punctele intermediare astfel calculate se trec pe harta in proiectie Mercator ; unind aceste puncte prin segmente de dreapta AZ₁, AZ₂, . , se obtin loxodromele pe care nava se va deplasa. Drumurile si distantele se scot din harta sau se calculeaza cu ajutorul estimei prin calcul.

§1.7 Algoritm pentru rezolvare a problemelor de navigatie ortodromica

PUNCT DE PLECARE

PUNCT DE SOSIRE

lg sin φ1

lg cosφ1

+lg sin φ2

+lg cosφ2

Δφ

( )

lg a

+lg cos Δλ

a

lg b

+ b

cos M

M

( )

lg cos M

M

tg D = Δλ /Δφc

m = Δφ · sec D

φc2

lgΔλ

lg Δφ

-φc1

+cologΔφc

+lg sec D

Δφc

lg tg D

lg m

lg Δφc

D

m

cologΔφc

C =

4.CALCULUL DRUMULUI FINAL(D2)

+/- +/- +/- +/- +/-

ctg D2 = -tgφ1 ·cosφ2·cosecΔλ + sinφ2·ctgΔλ

lg tg φ2

lg tg φ1

lg cos φ1

lg sin φ1

lg cos φ2

lg sinφ2

lg cosecΔλ

lg ctg Δλ

lg cosec Δλ

lg ctgΔλ

lg m

lg n

lg m

lg n

m

n

m

n

+ n

+ n

ctg D1

D1

ctg D2

D2

lg ctg D1

D1

lg ctg D2

D2

b) longitudinea vertexului

ctg ΔλV1= sinφ1·tg D1

lg cos φ1

lg sinφ1

+ lg sin D1

+ lg tg D1

lg cos φV1

lg ctg ΔλV1

φV1

ΔλV1

λV1

ctg ΔλV2= sinφ2·tg D2

lg cos φ2

lg sin φ2

+ lg sin D2

+ lg tg D2

lg cos φV2

lg ctg ΔλV2

φV2

ΔλV2

λV2

ΔλV1

+ ΔλV2

6. CALCULUL COORDONATELOR PUNCTELOR INTERMEDIARE Tabelul 2 Puncte intermediare Z1 Z2 λz Δλz=λv - λz lg tgφv = lg cosΔλz= lg tgφz= φz = Politica de confidentialitate Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate Navigatie TEHNOLOGII DE TRANSPORT PENTRU MARFURILE PERICULOASE MESAJE INTERZISE STIVUIREA Sl SEGREGAREA MARFURILOR PERICULOASE SENALUL NAVIGABIL LANSAREA AUTOMATA A MIJLOACELOR DE SALVARE Scheme de cautare : cu latura crescatoare INCARCAREA, MARSUL SI DESCARCAREA NAVEI EXEMPLIFICARE PRIVIND INFLUENTA AMBARCARII (DEBARCARII) ASUPRA STABILITATII INITIALE SI POZITIEI NAVEI STATIA DE BARCA SISTEME DE RAPORTARE A POZITIEI CU ABREVIERI SAR