BARA DE EGALA REZISTENTA LA INTINDERE COMPRESIUNE

bara de egalA rezistenTA la Intindere compresiune

Bara de lungime mare si sectiune constanta este o solutie neeconomica , deoarece, tensiunea variind liniar in lungul axei barei , valoarea maxima fiind in incastrare, dimensionarea urmeaza a se efectua in acea sectiune ( la valoarea maxima a efortului ). Deci, in celelalte sectiuni , bara va fi supradimensionata .

Solutia corecta o constituie bara de egala rezistenta la intindere sau compresiune . La aceasta bara , tensiunea este constanta in lungul sau . Trebuie stabilita o lege de variatie a sectiunii in aceste conditii .

Pentru aceasta , se considera o bara de sectiune variabila , incastrata la un capat si libera la celalalt solicitata de o forta axiala constanta F ( fig.2.4 - a ) . Din aceasta , se sectioneaza , si se izoleaza un element de lungime dx ( fig.2.4 - b ) situat la distanta x de capatul liber . Acest element , de greutate :

( 2 . 28 )

este in echilibru . Scriind ecuatia de echilibru a tuturor fortelor ce actioneaza dupa axa barei pentru elementul considerat se obtine :

sau:

( 2 . 29 )

Relatia ( 2.29 ) poate fi scrisa si sub forma :

si face legatura inrea tensiuni si arii , pentru elementul considerat . Extinzand relatia pe toata lungimea barei , prin integrare , se obtine :

( 2 . 30 )

unde C este o constanta de integrare , ce se determina din conditiile limita ale barei :

x=0 => A_x =A_o

ln A_o =C ( 2 . 31 )

Relatia ( 2 . 30 ) devine :

de unde :

( 2 . 32 )

Se observa ca sectiunea barei de egala rezistenta la intindere compresiune , variaza logaritmic in functie de departarea fata de capatul liber . In practica , realizarea unei astfel de sectiuni variabile este daca nu imposibila , foarte dificil de realizat . De aceea se realizeaza o variatie in trepte (fig . 2 . 5 ).

Aplicand succesiv formula de dimensionare , se obtine :

( 2 . 33 )

Variatia eforturilor de-a lungul tronsoanelor este prezentata in figura 2.5 b) .

Lungirea totala se determina prin insumarea lungimilor tronsoanelor componente ale barei :

( 2 . 34 )

in care lungirea tronsonului n se calculeaza aplicand relatia ( 2 . 11 ) :

( 2 . 35 )

OBSERVATIE Formulele de calcul determinate in cazul anterior ( pentru bara intinsa de forta F ) sunt valabile si in cazul in care bara este comprimata de forta F , dar trebuie tinut cont de aparitia fenomenului de pierdere a stabilitatii ( fenomen ce nu trebuie sa apara ).