RADIATIA TERMICA. LEGEA STEFAN - BOLTZMANN

RADIATIA TERMICA. LEGEA STEFAN - BOLTZMANN

Orice corp (substanta) aflat la o temperatura superioara lui 0 K emite radiatii electromagnetice, ale caror proprietati depind de natura si temperatura corpului. Asadar radiatia termica este de natura electromagnetica si apare ca rezultat al miscarilor de oscilatie si rotatie a atomilor si moleculelor ce compun diferite corpuri a caror temperatura este > 0 K.

Pentru studiul legilor radiatiei termice folosim urmatoarele marimi fizice:

Fluxul energetic (sau radiant) f este cantitatea de energie radianta in unitatea de timp:

(1)

Prin definitie, rezulta ca, fluxul radiant are semnificatia unei puteri. Cum fluxul energetic cuprinde energia radiatiilor cu lungimi de unda diferite, se defineste fluxul spectral:

. (2)

Radianta suprafetei unui izvor de radiatii este data de fluxul energetic emis de unitatea de suprafata:

. (3)

Marimea se numeste putere de emisie sau radianta spectrala. Se observa ca:

. (4)

Puterea de absorbtie a unei suprafete este data de raportul dintre fluxul absorbit si cel incident A = f_a f

Intrucat toate corpurile prezinta o selectivitate in absorbtie se defineste puterea spectrala de absorbtie

(5)

Corpul absolut negru este corpul pentru care A(l,T) = 1 pentru toate radiatiile incidente si pentru orice temperatura. Kirchoff a propus pentru prima data folosirea unei cavitati, drept corp negru efectiv.

Legea lui Kirchoff. Raportul dintre puterea de emisie si cea de absorbtie depinde de lungimea de unda    a radiatiei si de temperatura, E_l/A_l=f(l,T), si nu depinde de natura corpului.

In 1900 Planck, bazandu-se pe ipoteza ca, corpul negru este constituit dintr-un ansamblu de oscilatori ce pot primi si radia numai cantitati discrete de energie -cuante hn-, calculeaza puterea spectrala de emisie a corpului negru

, (6)

unde h = cconstanta lui Planck, k = constanta lui Boltzmann, c = viteza luminii in vid. Radianta corpului negru se obtine prin integrare din legea lui Planck (6):

Rezultand legea Stefan-Boltzmann:

(7)

unde σ = 5,67 10^-8 W/m² K⁴ este constanta Stefan-Boltzmann.

Pentru corpurile reale R(T) = asT⁴; aI

Prin urmare, legea Stefan-Boltzmann spune ca radianta corpului negru (energia totala-pe intreg domeniul de frecvente dintre 0 si emisa in unitatea de timp de unitatea de suprafata, de o singura parte a acesteia) creste cu temperatura absoluta T la puterea a patra.

Principiul metodei

In acest experiment, drept "corp negru" se foloseste un cilindru lucios de alama introdus intr-un cuptor electric si un ecran. Cilindrul de alama inchis ermetic la unul din capete va fi incalzit astfel la temperatura dorita (intre 300 si 750 K). Ecranul (care poate fi racit cu ajutorul apei daca este nevoie) este asezat in fata cuptorului electric, astfel incat, in esenta, este masurata doar radiatia termica a cilindrului si nu cea a peretilor exteriori ai cuptorului.

Pentru masurarea temperaturii cilindrului de alama este folosit un senzor NiCr-Ni. Radiatia termica este masurata cu ajutorul unei termopile Moll la care poate fi conectat fie un amplificator (un microvoltmetru) sau o interfata pentru calculator. Termopila este alcatuita din termocuple conectate in serie. Punctele de masurare absorb radiatia incidenta aproape complet, in timp ce punctele de comparare se gasesc la temperatura ambianta. Tensiunea masurata    la bornele termopilei se considera propotionala cu radianta R.

Modul de lucru

Observatii:

Intensitatea radiatiei ce se masoara este scazuta si prin urmare masuratorile sunt sensibile la influentele mediului inconjurator. In acest sens sunt importante urmatoarele atentionari:

-A nu se atinge termopila cu mana pe parcursul masuratorilor;

- A nu se lucra in apropierea termopilei si in mod special in fata acesteia;

-A se evita variatiile de temperatura in incapere pe parcursul experimentului;

- A se evita interferenta radiatiilor; daca este necesar, izolati ansamblul cu carton;

-Permiteti microvoltmetrului sa se incalzeasca cel putin 10 minute inaintea inceperii experimenrului.

-Indepartati protectia de sticla a termopilei intrucat sticla absoarbe radiatiile cu lungimea de unda mare mai puternic decat cele cu lungimea de unda mica si falsifica sistematic dependenta de temperatura a tensiunii masurate cu termopila.

-Porniti termometrul digital asigurandu-va ca se gaseste pe domeniul > 200 ˚C.

-Asigurati-va ca borna rosie a termopilei este inrodusa la borna rosie a microvoltmetrului.

- Masurati temperatura θ a cilindrului de alama si tensiunea initiala U a termopilei notand valorile in tabel.

- Porniti incalzirea cuptorului si notati in tabel temperatura θ si tensiunea U    pentru fiecare crestere cu 20 ˚C a temperaturii.

Atunci cand temperatura ajunge peste 400 ˚C:

- opriti incalzirea cuptorului si notati in tabel temperatura θ si tensiunea U    pentru fiecare scadere cu 20 ˚C a temperaturii.

Se reprezinta tensiunea la bornele termopilei U ca functie de temperatura absoluta a corpului din interiorul cuptorului la puterea a patra. Aceasta dependenta este cu aproximatie, o dreapta, asa cum prevede legea Stefan-Boltzmann.

Deviatiile de la dreapta pot fi datorate urmatoarelor efecte: masuratorile cu termopila sunt afectate de pierderile radiante si de convectie in mediul inconjurator, in special atunci cand se indeparteaza fereastra de sticla; deasemenea, nu se poate exclude complet faptul ca cresterea temperaturii se realizeaza treptat in diferitele puncte ale corpului, respectiv ale cuptorului.

Se determina din panta dreptei constanta Stefan-Boltzmann si constanta lui Planck folosind relatia (7), considerand cunoscuta constanta lui Boltzmann k=1,3805 10^-23 J/K si viteza luminii in vid c.

Tabel 1.

Bibliografie

https://www.leybold-didactic.com/literatur/hb/p_index_e.html# P5.5.2.1 Stefan-Boltzmann law: measuring the radiant intensity of a "black body" as a function of temperature