DINAMICA FLUIDELOR

dinamica fluidelor

1. Curgerea stationara

Prin curgerea unui fluid se intelege deplasarea acestuia fata de un sistem de referinta dat. Un fluid ideal, adica un fluid lipsit de vascozitate, poate fi pus in miscare datorita greutatii sale si diferentei de presiune intre diferitele puncte din interiorul sau.

Miscarea unui fluid este caracterizata prin distributia vitezelor si a presiunilor in interiorul fluidului. Aceste marimi variaza de la un punct la altul. In acelasi punct ele pot varia si in functie de timp. In acest caz curgerea (miscarea) fluidelor se numeste nepermanenta (nestationara) sau variata.

Curgerea fluidelor se numeste stationara daca viteza particulelor de fluid depinde de pozitia lor, dar nu depinde de timp.

Se numeste linie de curent la un moment dat t, linia curba care are proprietatea ca, la acel moment, vitezele diferitelor particule care se afla pe ea ii sunt tangente. Liniile de curent care trec prin toate punctele unui contur inchis formeaza un tub de curent (fig.1).

2. Ecuatia de continuitate

Cantitatea de fluid care strabate o anumita suprafata in unitatea de timp reprezinta debitul de fluid prin acea suprafata. Avand in vedere definitia anterioara, debitul poate fi de masa si de volum:

• - reprezinta debitul de masa

in care: Dm este masa de fluid care strabate o anumita suprafata in intervalul de timp Dt

• - reprezinta debitul de volum

in care: DV este volumul de fluid care strabate o anumita suprafata in intervalul de timp Dt

Se considera un fluid in curgere stationara si din acesta separam un tub de curent. Debitul de volum prin sectiunile S₁ si S₂ este:

similar se obtine:

Daca fluidul este incompresibil (cazul lichidelor), sectiunile S₁ si S₂ sunt strabatute de aceeasi cantitate de fluid in unitatea de timp, deci:

sau , care se numeste ecuatia de continuitate a curgerii fluidelor.

Relatia de continuitate aplicata unui sistem hidraulic

Se considera sistemul hidraulic prezentat in fig.2.

In cazul in care fluidul care curge prin sistem este incompresibil (cazul curgerii lichidelor prin retele de conducte) avem:

- exprima conservarea debitului volumic

sau

In cazul in care fluidul care curge prin sistem este compresibil (cazul curgerii gazelor prin retele de conducte) se defineste debitul gravimetric:

, cu unitatea de masura [N/s].

Pentru sistemul din fig.2 avem:

- exprima conservarea debitului masic (gravimetric)

3. Legea lui Bernoulli

Legea lui Bernoulli exprima egalitatea dintre lucrul mecanic pe unitatea de volum a fluidului si suma variatiilor energiei cinetice si potentiale pe unitatea de volum, care apar in timpul curgerii si are urmatoarea forma generala:

in care: p este presiunea statica (presiunea cu care fluidul apasa asupra peretilor tubului de

curent si corespunde energiei potentiale interne a fluidului);

r g h - presiune geodezica sau presiune de pozitie (corespunzatoare energiei

potentiale datorate pozitiei fluidului in camp gravitational);

- presiune dinamica (corespunzatoare energiei cinetice a fluidului)