Frane cu banda

Frane cu banda

1. Constructia franelor cu banda

Franele cu banda se compun dintr-un disc, montat pe unul din arborii mecanismului, o banda metalica (de obicei captusita cu ferodou pentru marirea coeficientului de frecare), care se infasoara pe o anumita portiune roata de frana, si o parghie care poate oscila in jurul unui punct fix. De parghie sunt fixate capetele benzii. Prin rotatia parghiei intr-un anumit sens se obtine apasarea benzii pe roata si deci strangerea franei, iar prin rotatia in sens invers, departarea benzii de roata si deci slabirea franei.

De obicei, banda este infasurata la exterior de o aparatoare de tabla, pe care sunt fixate radial suruburi care asigura o departare uniforma a benzii de roata de frana.

Strangerea franei la franele semiautomate, de constructie normal inchisa, se poate realiza prin contragreutate sau arc, iar slabirea ei, prin electromagnet (cu cursa lunga sau cu cursa scurta).

La franele comandate, de constructie normal deschisa, atat strangerea cat si slabirea se obtin prin manete sau pedale.

In functie de amplasamentul capetelor benzii pe parghia de comanda, franele pot fi simple, diferentiale sau prin insumare.

In figura 6.21 este prezentata o frana simpla, cu franarea prin greutate si defranarea prin electromagnet cu cursa lunga.

La acest tip de frana, un capat al benzii este fixat la articulatia parghiei de comanda, iar celalalt pe aceasta parghie. La rotirea parghiei de comanda se deplaseaza numai unul din capetele benzii.

La franele diferentiale (fig. 6.22) ambele capete ale benzii sunt fixate la parghia de comanda, de o parte si de cealalta a articulatiei acesteia, astfel incat la rotatia parghiei intr-un sens, un capat al benzii se apropie de roata de frana, in timp ce celalalt capat al benzii se departeaza de roata.

La franele prin insumare (fig. 6.23) capetele benzii sunt, de asemenea, fixate la parghia de comanda de o parte si de cealalta a articulatiei, dar astfel incat la rotirea parghiei intr-un anumit sens ambele capete ale benzii se apropie sau se indeparteaza in acelasi timp de roata de frana.

Capetele benzii se fixeaza la parghia de actionare prin intermediul unor dispozitive ca cele din figura 6.24. Un capat al benzii, de obicei cel care tinde sa se infasoare pe roata, se fixeaza rigid la parghie (fig. 6.24 a), iar celalalt capat (fig. 6.24 b) are posibilitate de reglare a lungimii benzii si deci a cursei radiale a acesteia.

Franele cu banda sunt capabile de momente de franare mai mari si au o constructie mai simpla decat franele cu saboti. In schimb, la franele cu banda, arborele rotii de frana este puternic solicitat la incovoiere. Din aceasta cauza, frane-le cu banda sunt mai putin utilizate decat cele cu saboti. in general, ele se utilizeaza la macaralele la care toate mecanismele sunt actionate de un motor unic. Franele simple si cele diferentiale, la care valoarea momentului de franare este functie de sensul de rotatie, se folosesc la mecanismele la care momentul activ are un singur sens (mecanismul de ridicare a sarcinii). Franele prin insumare se folosesc la mecanismele la care se franeaza in ambele sensuri de miscare (mecanismul de translatie), intrucat ele pot fi astfel construite, incat valoarea momentului de franare sa nu fie functie de sensul de rotatie al rotii de frana.

2. Calculul franelor cu banda

Principiul de functionare a franelor cu banda se bazeaza pe legea frecarii corpurilor elastice.

Prin apasarea benzii pe roata de frana, asupra ei, pe portiunea delimitata de unghiul elementar dφ, decalat cu unghiul φ fata de punctul in care banda paraseste roata de frana, actioneaza forta normala dN, sub influenta careia apare forta tangentiala de frecare μ∙dN (fig. 6.25).

Eforturile in banda la cele doua extremitati al unghiului dφ vor fi S si respectiv S+dS.

Suma proiectiilor fortelor dupa directia fortei normale va fi:

. (6.26)

iar cea a proiectiilor fortelor dupa directia fortei tangentiale va fi:

. (6.27)

Deoarece unghiul dφ este foarte mic, se poate considera cu suficienta exactitate pentru practica:

si:

.

Neglijand termenul infinit mic de ordinul doi dS∙dφ, relatiile (6.26) si (5.67) devin:

(6.28)

si

, (6.29)

de unde rezulta:

,

sau:

. (6.30)

Integrand relatia (6.30) se obtine:

sau:

. (6.31)

Pentru a determina constanta de integrare, se ia conditia la limita in punctul 1, pentru care φ = 0 si S = t

,

deci:

,

sau:

,

de unde:

,

sau:

.

Deci:

. (6.32)

Efortul in punctul 2, pentru care φ = α, va fi:

. (6.33)

Aceasta este formula lui Euler.

Momentul de franare se determina luand momentele fata de centru:

. (6.34)

De aici rezulta valoarea eforturilor din banda:

si . (6.35)

Presiunea se afla impartind forta normala pe o portiune de banda, la suprafata acelei portiuni:

, (6.36)

unde B este latimea benzii.

Deci, presiunea intr-un punct este egala cu efortul din punctul dat, impartit la raza rotii si la latimea benzii.

Ea va fi maxima pentru punctul in care efortul in banda este maxim, deci pentru punctul in care banda urca pe roata de frana, punct in care efortul este T:

. (6.37)

Pentru determinarea valorii contragreutatii franei diferentiale cu banda, in cazul miscarii in sensul I (fig. 6.26), din conditia de echilibru a parghiei rezulta:

, (6.38)

sau:

. (6.39)

Inlocuind in relatia (6.39) pe t si T cu valorile lor din relatia (6.35) se obtine:

(5.40)

Daca miscarea are loc in sensul sagetii II, atunci eforturile t si T isi schimba intre ele locurile si deci:

. (6.41)

Diferenta intre valorile contragreutatilor necesare pentru franarea in cele doua sensuri este:

(6.42)

Deci forta G_2; necesara pentru franare in sensul sagetii II, este mai mare decat forta G₁, necesara pentru a frana in cazul miscarii in sensul I.

Daca se ia constructiv G₁ = G₂ = G atunci momentele de franare vor fi diferite, dupa sensul de rotatie. Evident, o asemenea frana nu poate fi folosita, atunci cand se cere sa existe momente de franare egale pentru ambele sensuri (mecanismul de deplasare a sarcinii).

Daca se muta punctul de fixare al capatului urcator al benzii in axul de rotire al parghiei de frana se obtine frana cu banda, simpla (fig. 6.27).

Distanta a devenind nula, rezulta:

(6.43)

si

. (6.44)

Si la acest tip de frana, fortele de franare pentru sensuri opuse sunt diferite.

Daca parghia este construita in asa fel incat eforturile t si T din banda sa dea momente in acelasi sens (fig. 6.28), se obtine frana prin insumare.

Pentru sensul I de rotatie:

,

sau:

.

Pentru rotirea in sensul II:

.

sau:

.

Daca a = b, rezulta:

. (6.45)

Deci eforturile de franare sunt egale pentru ambele sensuri.

Forta de tractiune a electromagnetului se determina din conditia de echilibru a parghiei contragreutatii (pentru T = t = 0). Din aceasta conditie, pentru toate cele trei tipuri de frana rezulta (fig. 6.29).

. (6.46)

Pentru determinarea cursei armaturii electromagnetului, trebuie remarcat faptul ca suma algebrica a deplasarilor capetelor benzii este egala cu diferenta dintre lungimile arcelor de cerc formate de banda, in cazul slabirii si al strangerii ei.

Diferenta acestor arce are valoarea:

,

in care: R este raza rotii de frana; ε - indepartarea radiala a benzii fata de roata de frana; α - unghiul de infasurare a benzii pe roata.

La frana diferentiala, la slabirea benzii, un capat al acesteia se indeparteaza de roata cu distanta Δ₁ in timp ce celalalt capat se apropie cu distanta Δ₂.

Departarea totala a capetelor benzii va fi:

. (6.47)

Dar din figura .29 se observa ca, datorita asemanarii de triunghiuri:

si .

Inlocuind aceste valori in relatia (6.47) se obtine:

. (6.48)

In cazul franei simple, distanta a este nula si deci:

. (6.49)

La frana prin insumare, distanta a are acelasi semn cu distanta b (cele doua capete ale benzii departandu-se simultan de roata de frana la slabirea ei) si deci:

. (6.50)

Valoarea deplasarii radiale ε variaza intre 0,8 mm pentru roti cu diametrul D = 100200 mm si 1,5 mm pentru roti cu diametrul D 600800 mm.

Unghiul de infasurare are, in mod obisnuit, valoarea α = 4,4 radiani. In cazul cand forta de frecare nu este asigurata de acest unghi, banda se poate infasura de mai multe ori pe roata de frana.

Verificarea franei cu banda se bazeaza pe aceleasi principii ca si verificarea franei cu saboti.

Latimea B a benzii se alege din conditia ca presiunea maxima sa fie mai mica decat cea admisibila, adica:

,

de unde:

. (6.51)

Verificarea la incalzire se face pentru presiunea medie p_m. Considerand cu destula exactitate ca presiunea medie este la jumatatea unghiului de infasurare a benzii, adica pentru φ = 0,5∙α si tinand seama de relatiile (6.32), (6.35) si (6.36) rezulta:

. (6.52)

Tinand seama de valorile admisibile ale produsului p∙v, aceleasi ca si la franele cu saboti, este necesar ca:

. (6.53)

Grosimea benzii se determina din conditia rezistentei la tractiune:

, (6.54)

in care: i este numarul maxim de nituri dintr-o sectiune transversala a capatului benzii; T - efortul maxim in banda; B - latimea benzii; d - diametrul niturilor (de obicei d 410 mm); δ - grosimea benzii; σ_at - tensiunea admisibila la tractiune a materialului benzii.

Pentru OL 37 se recomanda σ_at = 70 MPa. De asemenea, se recomanda ca grosimea δ a benzii sa nu depaseasca 5 mm.

Niturile de fixare a capetelor benzii se verifica la forfecare si la strivire.

Tinand seama ca sunt n nituri, fiecare prezentand doua sectiuni de forfecare, conditia de rezistenta va fi:

. (6.55)

Pentru nituri din OL 34, tensiunea admisibila la forfecare poate fi luata τ_af = 50 MPa.

Verificarea la strivire se face cu expresia:

, (6.56)

valoarea presiunii admisibile fiind p_a = 110 MPa.