Trasarea caracteristicii lamelar dreptunghiular

Lucrarea de laborator

TRASAREA CARACTERISTICII LAMELAR DREPTUNGHIULAR

Scopul lucrarii

Scopul lucrarii este acela de a cunoaste constructia arcului lamelar si de a determina parametrii caracteristici; de asemenea se va trasa diagrama forta-sageata.

Notiuni teoretice

Arcurile lamelare (mono-lamelare) sunt alcatuite dintr-o singura lamela (foaie), incastrata, de regula la un capat si libera la celalalt capat, unde este aplicata forta exterioara.

Aceste arcuri sunt folosite ca elemente de apasare in constructia aparatelor si instrumentelor de masura, mecanismelor de blocare, mecanismelor cu clichet, intrerupatoarelor, sitelor vibratoare, jgheaburilor oscilante etc.

Constructiv exista mai multe tipuri de arcuri lamelare dintre care mai des utilizate sunt:

arcul lamelar cu sectiune constanta (fig. 1) este o solutie simpla si ieftina, dar se utilizeaza nerational materialul;

arcul lamelar cu grosime constanta si latime variabila (fig.2), care utilizeaza mai bine materialul, dar are un pret mai ridicat

Fig.

Fig. 2

Cea mai buna utilizare a materialului se obtine in cazul arborelui lamelar cu latime constanta si grosime variabila dupa o lege parabolica, dar aceasta solutie nu este acceptata din punct de vedere tehnologic.

Arcurile lamelare se fixeaza de obicei rigid la o extremitate, ceea ce echivaleaza cu o incastrare, fiind incarcate la capatul liber cu sarcina F; solicitarea principala este incovoierea. De regula, aceste arcuri se executa din otel lat pentru arcuri laminat la cald.

Arcul lamelar dreptunghiular. Momentul incovoietor este maxim in sectiunea de incastrare de latime b si inaltime h, avand valoarea: b_x

(1)

Aceasta relatie permite verificarea lamelei

(2)

precum si dimensionarea acesteia.

Uzual se cunoaste forta F si lungimea l, rezultand astfel o ecuatie cu doua necunoscute (b si h), dar alegandu-se raportul b/h se poate calcula:

(3)

si dupa standardizarea lui h:

(4)

Fig. 3

Avand dimensiunile arcului (b,h,l) si materialul din care este executat, se poate determina sageata maxima ( - fig. 3) care apare in extremitatea libera in care actioneaza forta F, calculul acestei sageti se bazeaza pe ecuatia fibrei medii deformate. Momentul incovoietor in sectiunea situata la distanta x de capatul liber al arcului este:

, (5)

iar ecuatia diferentiala a fibrei medii deformate se scrie sub forma :

(6)

Prin integrare se obtine:

; (7)

(8) constant (9)

Punand conditiile la limita:

(10)

se obtine

; (11)

; (12)

de unde

; (13)

se obtine pentru

. (14)

Avand in vedere ca sectiunea arcului este constanta de-a lungul lungimii sale, inlocuind relatia (9) in relatia (14), se obtine:

(15)

Rigiditatea se obtine cu relatia (pentru arcul lamelar dreptunghiular cu sectiune constanta)

(16)

Lucrul mecanic inmagazinat in timpul variatiei sagetii de la 0 la , pentru caracteristica lineara, este:

(17)

tinand seama de expresia:

(18)

se obtine

(19)

de unde

(20)

In care b reprezinta volumul arcului

(21)

Arcul lamelar triunghiular. In acest caz:

(22)

(23)

De unde, prin folosirea relatiei (23) in relatia (22), rezulta (fig. 4)

(24)

Fig. 4

Sageata in dreptul fortei F este:

(25)

unde se considera in sectiunea corespunzatoare centrului de greutate al triunghiului, adica . Rezulta:

; (26)

, (27)

de unde

; (28)

; (29)

lucrul mecanic de deformatie este :

(30)

Prezentarea dispozitivului

1-arc

2-suport

3-placa de baza

Fig. 5

Dispozitivul (fig. 5) este compus din urmatoarele elemente: arcul lamelar (pozitia 1) care poate fi cu sectiune constanta sau cu latime variabila; suportul (pozitia 2) in care se monteaza arcurile lamelare supuse testelor; placa de baza (pozitia 3).

Arcurile lamelare de dimensiuni si forme constructive diferite se monteaza pe rand in suportul 2 (pozitia 2) si sunt supuse testelor.

Modul de desfasurare al lucrarii

Se vor determina elementele geometrice ale fiecarui arc lamelar montat in dispozitiv (fig. 5).

Se vor folosi cinci mase etalonate care vor solicita (pe rand) diversele arcuri montate in dispozitiv; masele se vor prinde pe extremitatea libera a fiecarui arc.

Sagetile produse de cele cinci forte (cinci mase etalonate) se vor determina cu ajutorul unei rigle gradate.

Rezultatele determinarilor vor fi trecute in tabelul de mai jos (se va completa cate un tabel pentru fiecare arc lamelar testat).

Tabelul 1

Se vor trasa caracteristicile diverselor arcuri testate.

Se va calcula lucrul mecanic de deformatie pentru fiecare arc testat.

Modul de elaborare al referatului lucrarii de laborator

Referatul lucrarii de laborator trebuie sa cuprinda:

Titlul lucrarii;

Scopul lucrarii;

Relatiile de determinare a rigiditatii arcului si a lucrului mecanic;

Schema dispozitivului, cu indicarea elementelor componente;

Tabelul 1, in care se vor complete datele obtinute in urma efectuarii testelor;

Caracteristicile arcurilor testate;

Calculul lucrului mecanic de deformatie (pentru fiecare arc testat).