METODOLOGIA DE PROGNOZA A INVESTITIILOR

METODOLOGIA DE PROGNOZA A INVESTITIILOR

Prin prognoza economica, in general, se intelege procesul de anticipare a desfasurarii fenomenelor si proceselor economice in viitor pe baza unor analize stiintifice axate pe experiente anterioare.Prognoza este o activitate complexa si multilaterala de estimare, in mai multe alternative sau ipostaze, a viitorului pe baza unei evolutii trecute si a posibilitatilor oferite de cercetarea economica, de metodele si tehnicile cu ajutorul carora se pot elibera prognozele economice.

Principalele metode folosite in prognoza economica sunt: metoda comparatiei, care consta in stabilirea dezvoltarii viitoare pornind de la analiza tendintelor din acele tari care au o mai mare experienta si traditie in ceea ce priveste fenomenul prezentat; metoda extrapolarii, prin care se asigura proiectarea in viitor a fenomenului sau procesului economic in functie de evolutia sa anterioara; metoda refexiva, care reprizinta o forma mai perfectionata a metodei extrapolarii, deoarece prin folosirea unor coeficienti se asigura modificarea trendului, a tendintei de evolutie a fenomenului cercetat; metoda normativa, prin care se stabilesc diverse norme de consum de materii prime, capital in raport cu scopul urmarit si stadiul de dezvoltare economica; metoda explorativa a functiilor matematice, in care se considera o anumita variabila dependenta si una sau mai multe variabile independente ce influenteaza evolutia viitoare a variabilei dependente (exemplul cel mai senamnificativ in acest caz fiind functiile de productie).

Prognoza economica este o trasare probabilistica a viitorului, cu un anumit grad de certitudine, determinat de posibilitatile concrete de realizare.

In activitatea de prognoza economica investitiile detin un loc important, deoarece prin natura lor ele vizeaza viitorul.Investitiile constituie deci suportul material al cresterii economice, prin ele se creeaza noi capitaluri fixe, se dezvolta, modernizeaza sau retehnologizeaza cele existente.Ca urmare, prognoza investitiilor trebuie sa surprinda conexiunea dintre sporirea capitalului fix, divesificarea si ridicarea performantelor sale tehnice, pe de o parte, si cresterea, precum si imbunatatirea activitatii pe de alta parte.

1.Metodologia de elaborare a prognozei investitiilor

Elaborarea prognozei privind cresterea productiei unei societati comerciale sau regii autonome este o operatie foarte complexa, tinand seama de multitudinea factorilor participanti, precum si de conditiile de risc pe care le are mediul ambiant, economia pietei libere.In ceea ce priveste prognoza investitiilor lucrurile devin si mai complicate, deoarece ele depind de unii factori(cererea de marfuri, posibilitatile de aprovizionare etc.) si la randul lor influenteaza comportamentul altor factori si in final marimea productiei.Astfel, de volumul si de structura capitalului fix existent in functiune depind nivelul si calitatea productiei ce se va obtine.In acest context in cazul prognozarii investitiilor se stabileste mai intai productia ce urmeaza a fi realizata si apoi necesarul de capital fix si implicit de investitii.Pentru activitatea de prgnoza a investitiilor este necesar ca de la bun inceput sa se stabileasca indicatorul sau indicatorii in functie de care se vor determina fondurile de investitii necesare.In cadrul acestor indicatori rolul dominant il detine productia ce urmeaza a se realiza, dar si alti factori, cum ar fi cantitatea de materii prime ce va fi supusa prelucrarii etc.O problema importanta este, de asemenea, stabilirea modelului matematic prin care indicatorul ales sa asigure calculul necesarului de investitii.Intre modelele cel mai des utilizate sunt functiile de productie, in special cele de tip Cobb-Douglas, modelul lui Domar (productivitatea investitiilor) etc.Reamintim ca in cazul functiei Cobb-Douglas se poate folosi relatia

, in care: Q reprezinta productia;

L - munca utilizata;

K - capitalul in functiune;

g - coeficient de proportionalitate;

lambda - coeficientul de elasticitate a productiei fata de capitalul in functiune.

Dupa determinarea productiei, pe baza unor metode ce le vom prezenta in continuare, si stabilirea numarului de salariati, tinand cont de unele informatii privind productivitatea muncii si promovarea progresului tehnic se calculeaza necesarul de capital fix.Apoi, in functie de capitalul fix existent si casarile de fonduri fixe ce urmeaza a se produce in perioada analizata, se stabilesc investitiile ce vor fi realizate in aceeasi perioada.Relatia de calcul a investitiilor va fi:

, in care: I reprezinta investitia ce urmeaza a fi realizata intr-o perioada de timp;

CFf - capitalul fix la sfarsitul peioadei;

CFo - capitalul fix existent la inceputul perioadei;

C - casarile de capital fix efectuate in acea perioada.

In ceea ce priveste folosirea modelului lui Domar, la calculul investitiilor ecesare pentru un anumit volum de productie se porneste de la relatia:

, in care: ro - productivitatea investitiilor;

DQ - sporul de productie ce urmeaza a fi realizat ;

I - volumul investitiilor.

Din relatia prezentata rezulta: , ceea ce inseamna ca volumul de investitii este direct proportional cu productia suplimentara ce urmeaza a fi realizata si invers proportional cu productivitatea investitiilor cu eficienta economica a acestora.

O data selectate modelele de prognoza, atentia trebiue concentrata asupra posibilitatilor de prognozare a indicatorilor care stau la baza dimensionarii fondurilor de investitii.In acest sens se folosesc cu prioritate modelele explorative care, utilizand serii de date statistice, ofera posibilitatea ca prin folosirea unor functii matematice de prognoza sa se determine nivelurile in perspectiva ale principalilor indicatori economici si avem in vedere in principal productia ce urmeaza a se realiza.Functiile matematice exprima legatura stabilita intre doi sau mai multi indicatori economici, intr-o anumita perioada statistica.In acest caz vom desprinde o variabila dependenta (y) si una sau mai multe variabile independente (xi) urmand sa fie stabilita functia care aproximeaza aceasta legatura intre cele doua categorii de variabile, dependente ti independente.O forma particulara a functiilor matematice o constituie functiile de timp(de trend).La elaborarea functiilor de trend trebuie avut in vedere ca de la un an la altul conditiile de desfasurare a activitatilor economice difera si cu atat mai mult in cadrul unei perioade de 10 - 15 ani, avand in vedere atat perioada statistica analizata, cat si cea viitoare, pentru care se face prognoza.De aceea, in continuare ne vom referi la principalele etape ce trebuie parcurse in cadrul prognozarii unei variabile dependente, atunci cand ea este influentata de una sau mai multe variabile independente, normal ca aceasta poate fi chiar si timpul.

2.Stabilirea tendintei centrale de evolutie a unei variabile

Determinarea nivelurilor probabile a unor variabile dependente presupune in principal cunoasterea factorilor care au o influenta hotaratoare asupra indicatorilor ce urmeaza a fi prognozati; asigurarea unei serii suficient de semnificative de date statistice; stabilirea tipului de functie care sa aprecieze evolutia viitoare a fenomenului cercetat cu un anumit grad de siguranta etc.Din cele prezentate rezulta ca stabilirea corecta a tendintei centrale de evolutie a unei variabile nu este o problema simpla si avand in vedere importanta ei in prognozarea investitiilor vom prezenta in amanunt principalele etape ce trebuie parcurse pentru dimensionarea unei variabile dependente.

Etapa I.Stabilirea indicatorului ce urmeaza a fi prognozat, a variabilei dependente y si a factorilor care influenteaza evolutia indicatorului considerat, variabilele independente .In cazul in care variabila independenta este timpul, functia matematica de prognoza este o functie de trend.

Etapa a II-a.Culegerea datelor statistice privind evolutia in timp atat a variabilei dependente cat si a variabilelor independente.Aceste date vor fi preluate din documente existente la nivelul unitatilor economice sau din anuarele statistice, in cazul indicatorilor sintetici calculati la nivelul economiei nationale.

Etapa a III-a.Stabilirea tipului de functie care asigura aproximarea evolutiei variabilei dependente in raport cu variabilele independente.In ceea ce priveste functiile matematice de proznoza economica, acestea pot fi grupate in principal in patru categorii si anume: functii polinimiale si putere, functii exponentiale, functii logaritmice si semilogaritmice,functii omografice si logistice la care, normal, se mai pot adauga si altele.

Functiile polinomiale si putere au forma generala ,

respectiv: dreapta ; parabola ; functia putere si care se folosesc, in general, atunci cand intre variabia dependenta si variabilele independente exista modificari proportionale sau evolutiile sunt oscilante.Precizam ca in toate functiile prezentate y reprezinta variabila dependenta; - variabilele independente si - coeficienti de proprotionalitate.

Functiile exponentiale se folosesc atunci cand variabila dependenta are cresteri rapide, accelerate in raport cu variabila independenta.Exemple de astfel de functii: etc.In aceste functii e reprezinta numarul natural.Functiile logaritmice( ) si semilogaritmice() se folosesc in cayul in care evolutia fenomenului dependent se face uniform accelerat, ascendent sau descendent.In ceea ce priveste functiile omografice si logistice, acestea se folosesc in cazul in care in procesul economic studiat preyinta particularitati cum ar fi atingerea unor limite inferioare sa suerioare, evolutii ascendente pana la un moment dat si apoi descresteri ale acestora etc.Aceste functii sunt de forma:

etc.

O alta categorie de functii o reprezinta functiile irationale (), parabola semicubica (), parabola lui Neile (), curba de ordinul trei () etc.

Alegerea timpului de functie care aproximeaza evolutia fenomenului cercetat in raport de variabila independenta ar o mare importanta, deoarece de aceasta, in cea mai mare parte, depinde precizia prognozei economice efectuate.In literatura economica de specialitate se prezinta mai multe metode de alegere a tipului de functie matematica de prognoza, si anume:

a)    Prin analogie cu reprezentarea grafica a datelor statistice.Pentru aceasta se considera pe abscisa variabila independenta x si pe ordonata variabila dependenta y, se face reprezentarea grafica a evolutiei lui y in raport de x si aopi prin analogie cu forma curbelor a mai multor functii matematice se alege functia ce va fi folosita pentru prognoza fenomenului sau procesului anterior economic cercetat.

b)    O alta metoda de alegere a tipului de functie matematica de prognoza o constituie observarea unor reguli de evolutie a celor 2 variabile, independenta si dependenta.Astfel, daca in cazul seriilor de date statistice, raportul se mentine constant, atunci functia ce poate fi aleasa este de forma , unde .In cazul in care rapoartele sunt aproximativ egale pe perioada analizata se poate folosi functia .Daca diferentele sunt aproximativ egale, iar rapoartele sunt constante, crescatoare sau descrescatoare, se poate folosi functia exponentiala .In ceea ce priveste utilizarea functiei putere , ea poate fi folosita numai in cazul in care rapoartele si sunt constante si, in acest caz, constanta b se poate determina astfel:

.

Aceasta metoda de alegere a tipului de functie matemaatica de prognoza, ca de altfel si prima, desi are avantajul ca este mai simpla ea nu poate fi folosita decat pentru fnomene si procese economice care au o evolutie fara schimbari deosebite, in conditiile unei modificari normale a variabilei independentei.In conditii mai deosebite de evolutie a indicatorilor ce urmeaza a fi prognozati se impune testarea mai multor functii si apoi alegerea celei mai convenabile, posibilitate creata de metodele prezentate in continuare.

c)    Metoda statistica.Aceasta metoda se bazeaza pe stabilirea gradului de corelatie existent intre valorile statice ale variabilei independente si cele ale variabilei dependete.In acest caz, considerand mai multe functii matematice de prognoza, se calculeaza coeficientul de corelatie cu ajutorul relatiei:

sau

,

unde:

reprezinta coeficientul de corelatie corespunzator functiei m;

reprezinta valorile statistice ale perioadei de baza;

reprezinta datele calculate cu functia matematica de prognoza aleasa;

reprezinta media aritmetica a datelor statistice;

reprezinta dispersia valorilor statistice fata de cele calculate;

reprezinta dispersia valorilor statistice fata de media lor aritmetica.

Dintre functiile testate se alege aceea pentru care coeficientul de corelatie este maxim.Aceasta conditie mai impune si minimizarea abaterii medii patratice, deci extragrea acelei variante pentru care este minim.

Un alt criteriu de selectare a functiei matematice de prognoza este criteriul lui Thell, care se calculeaza astfel :

Pe baza acestui criteriu se alege functia pentru care este minim.

d) Metoda analitica.Aplicarea acestei metode presupune cunoasterea mai intai a unor functii asociate.Daca notam si atunci , unde: reprezinta derivata absoluta a functiei f aproximata prin diferente finite.

Pe baza acestei derivate si a functiei considerata se stabilesc relatiile:

si ,

in care:

reprezinta cresterea relativa a variabilei dependente, in conditiile in care variabila independenta creste absolut cu o unitate;

exprima cresterea relativa a lui y, cand sporul relativ al lui x este unitar.

Dupa calculul derivatei absolute a functiei , a drivatei relative a functiei si a functiei de elasticitate pentru intregul interval de timp, acestea trei se reprezinta grafic si se compara cu imaginile reale.Daca aceste reprezentari grafice se identifica cu functiile asociate, atunci procesul economic va fi prognozat dupa functia considerata.

Asa cum s-a considerat, metodele prezentate pana acum de alegere a functiei matematice de prognoza sunt aplicabile pentru cazul unei corelatii simple (o variabila dependenta si una independenta).In practica economica fiecare indicator este influentat de mai multi factori, ceea ce impune ca prognozarea acestuia sa se faca pe baza unei corelatii multiple.Cea mai simpla forma a unei functii de corelatii multipla este:

in care:

y reprezinta variabila dependenta;

reprezinta variabilele independente considerate;

si reprezinta coeficientii functiei;

n reprezinta numarul de variabile independente luate in considerare.

Dar viata a demonstrat ca in decursul timpului activitatea economica mai este influentata si de alti factori care nu s-au manifestat in perioada analizata sau influenta lor a fost nesemnificativa.In acset caz relatia prezentata mai sus poate fi extinsa astfel:

,

in care:

reprezinta coeficientul tehnic al factorului si cuantifica modificarea lui y in conditiile cresterii sau descresterii lui cu o unitate;

reprezinta marimea factorului p;

m reprezinta factorii suplimentari luati in calcul.

In cazul relatiilor prezentate functiile sunt liniare, dar, uneori, acestea pot fi exponentiale si, in acest caz, cele doua relatii se scriu:

sau .

In aceste relatii si reprezinta puterea variabilelor independente.

Dar viata a demonstrat ca in decursul timpului activitatea economica mai este influentata si de alti factori care nu s-au manifestat in perioada analizata sau influenta lor a fost nesemnificativa.In acset caz relatia prezentata mai sus poate fi extinsa astfel:

,

in care:

reprezinta coeficientul tehnic al factorului si cuantifica modificarea lui y in conditiile cresterii sau descresterii lui cu o unitate;

reprezinta marimea factorului p;

m reprezinta factorii suplimentari luati in calcul.

In cazul relatiilor prezentate functiile sunt liniare, dar, uneori, acestea pot fi exponentiale si, in acest caz, cele doua relatii se scriu:

sau .

In aceste relatii si reprezinta puterea variabilelor independente.

O alta forma a functiilor matematice de prognoza o constituie aceea in care variabila dependenta dintr-o anumita perioada este influentata de aceeasi variabila dintr-o perioada anterioara.De exemplu, venitul dintr-un an este influentat de venitul obtinut intr-o perioada anterioara, deoarece marimea acestuia a permis realizarea unor investitii care au generat noul venit.La fel cum venitul din perioada anterioara este dependent de investitiile efectuate in anii anteriori, care la randul lor au depins de veniturile obtinute in anii care au precedat investitia.In acest caz forma de prezenatare a functiei de autocorelatie poate fi redata astfel:

,

unde reprezinta variabila dependenta decalata cu un numar k de ani.

Etapa a IV a.Determinarea coeficientilor functiei matematice de prognoza.In general, la baza stabilirii coeficientilor functiei matematice de prognoza sta metoda celor mai mici patrate prin care se urmareste ca suma patratelor diferentelor dintre valorile calculate si valorile statistice sa fie minima, respectiv

minim.

In aceata relatie S reprezinta suma patratelor diferentelor dintre valorile calculate cu functia considerata si valorile statistice; - valorile calculate; - valorile statistice; i - anul considerat; n - numarul de ani luat in calcul(lungimea seriei de date statistice).Dupa cum se stie, minimul unei functii este dat de radacinile primei derivate, respectiv de valorile coeficientilor si care verifica sistemul

De exemplu, pentru functia , se pune conditia

minim.Acesta ultima relatie se deriva in raport cu , respectiv:

Dupa efectuarea calculelor (egalarea cu zero, desfacerea parantezelor, separarea termenilor) rezulta urmatorul sistem de ecuatii normale:

Precizam ca toate sumele iau valori de la 1 la n.In anexa IX se prezinta mai multe tipuri de functii, formele transformate ale acestora, sistemul de ecuatii pentru calculul constantelor, relatiile de stabilire a constntelor si functiile asociate( derivata abslouta, derivata relativa si functia de elasticitate).

Pentru constituirea sistemului trebuie calculate simele variabilelor dependente si independente, pe baza unui tabel(16.1).Dupa calculul acestor sume

se formeaza sistemul si apoi se rezolva rezultand valorile coeficientilor a₀ si a₁.

Etapa a V-a.Screierea functiei matematice de prognoza.Cu valorile astfel calculate pentru coeficientii functiei se scrie relatia care exprima legatura dintre variabila dependenta si variabilele independente.Precizam ca aceasta corlatie se refera la perioada analizata.

Tabelul 16.1

Etapa a VI-a. Calcularea variabilei dependente, pe baza functiei considerate, si testarea functiei matematice de prognoza stabilita. In acest sens se vor compara valorile satistice cu cele calculate, in baza functiei stabilite prin intermediul unor indicatori de variatie si intensitate ai functiei matematice de prognoza.

Printre indicatorii utilizati mai frecvent in studiile de prognoza, pebtru a exprima legatura dintre variabila independenta si cea dependenta stabilita prin functia aleasa, sunt abateri medii lineare, dispersia medie patratica, abaterea medie patratica, abaterea medie standard, abaterea procentuala si coeficientul de variatie. Formulele de calcul pentru acesti indicatori sunt :

abaterea medie lineara : ;

dispersia medie patratica : ;

abaterea standard : ;

abaterea procentuala : ;

indicele de variatie :

In relatiile prezentate notatiile facute au urmatoarele semnificatii :

a_m reprezinta abaterea medie liniara ;

y_i valoarea calculata pentru anul i ;

Y_i valoarea statistica pentru anul i ;

n numarul de ani luati in calcul ;

s dispersia medie patratica ;

s abaterea standard ;

s_p abaterea procentuala ;

i indicele de variatie ;

marimea medie a valorii calculate .

Functia aleasa aproximeaza bine evolutia fenomenului cercetat daca indicatorii prezentati iau valori care se apropie cat mai mult de zero. Precizam ca pentru testarea functiilor matematice de prognoza mai exista si alte posibilitati, respectiv, si alte metode, cum ar fi criteriul lui Kolmogorov, coeficientul lui Spearman, coeficientul de covariatie diferentiala, propus de Fechner, coeficientul lui Kendall etc. dar asupra carora nu insistam, deoarece nu fac obiectul de studiu al prezentei lucrari.

Etapa a VII-a. Prognoza variabilei dependente pe baza functiei aleasa si calculul necesarului de investitii cu ajutorul functiei de productie stabilita initial.

Precizam ca metoda extrapolarii sirurilor dinamice este preferata altor metode de prognoza, in special atunci cand este vorba de prognozarea productiei pentru ca in functiei de aceasta sa se stabileasca necesarul de capital fixsi apoi de investitii.Pentru intelegerea mai buna a folosirii functiilor matematice in activitatea de prognoza, in continuare vom prezenta un exemplu prin care se vor prognoza productia si apoi investitiile.

3.Prognoza investitiilor unei unitati economice

Pentru a realiza prognoza investitiilor, va trebui sa efectuam, in prealabil, prognoza productiei si dupa aceea sa determinam volumul investitiilor necesar pentru atingerea nivelelor de productie estimate.Calculul investitiilor in functie de productia ce urmeaza a fi realizata se va face cu ajutorul modelului lui Domar.Din documentatiile economice ale unitatii se constata ca productia a avut in ultimii opt ani evolutia prezentata in tabelul 16.2.

Pentru a stabili tendinta centrala de evolutie a productie in acest interval de timp vom prezenta grafic, intr-un sistem de axe carteziene, dinamica productiei, graficul din figura 16.1.

Fig 16.1.Dinamica productiei in intervalul de timp considerat.

Din analogia dintre reprezentarea grafica si curbele functiilor matematice de prognoza rezulta ca evolutia productiei poate fi aproximata printr-o parabola de forma , in care: y reprezinta valorile calculate pentru productie;

t - timpul; a, b, c - coeficientii functiei.

Pentru scrierea coeficientilor functiei se va folosi urmatorul sistem de ecuatii normale:

Pentru scrierea sistemului cu datele exmplului prezentat se impune calcularea unor elemente, ce se prezinta in tabelul 16.3.Cu aceste elemente calculate se formeaza sistemul:

Din rezolvarea acestui sistem rezulta urmatorii coeficienti ai trendului parabolic: a = 108,57; b = - 1,25; c = 2, iar functia matematica de prognoza va fi: y = 108,57-1,25t+2t².

Tabelul 16.3

Deoarece perioada la care se refera seria dinamica este finita, pentru simplificarea calculelor se poate translata axa OY, astfel ca originea axelor de coordonate, sa ajunga chiar la mijlocul perioadei.In acest caz termenii seriei vor fi stabiliti pe baza relatiei: , in care e reprezinta abaterea valorii seriei fata de noua origine.Cum termenii sunt ani succesivi,.In acese conditii functia matematica de prognoza devine si dupa ce se pune conditia de minimizare a sumei se va inlocui si cu 0 asigurandu-se in acest fel simplificarea sistemului, si anume: ;; .

Normal ca si in acest caz se va ajunge la aceleasi rezultate.Aceasta simplificare se poate aplica numai in cazul functiilor de trend, fapt pentru care in acest exemplu am folosit prima metoda, nesimlificata, care poate fi utilizata in orice situatie deci si atunci cand variabila independenta este alta decat timpul.

Etapa urmatoare o constituie testarea functiei stabilite si pentru aceasta se intocmeste tabelul 16.4.Reamintim ca valorile calculate ale productiei au fost stabilite prin inlocuirea variabilei t cu 1,2,.8 in functia y = 108,57-1,25t+2t².

Tabelul 16.4

Pe baza datelor din tabelul 16.4 se pot calcila indicatorii ce exprima nivelul de aproximare de catre functia matematica de prognoza a valorilor statistice, si anume: abterea medie liniara: a_m=2,3575; dispersia medie patratica: ; abaterea standrd: =2,8694; abaterea procentuala =1,9589; indicele de variatie: i_b=2,59%.Fara a insista asupra rezultatelor obtinute apreciemca functia gasita aproximeaza in mod suficient evolutia in timp a productiei.

Si acum, dupa testarea si acceptarea functiei se trece la prognozarea producsiei pentru urmatorii 5 ani, si anume: y₉=259,32; y₁₀=296,07; y₁₁=336,82; y₁₂=381,57; y₁₃=430,32.Aceste valori au fost obtinute prin inlocuirea lui t cu valorile 9,10,11,12,13 in parabola y = 109,57-1,25t+2t².Cu productia astfel obtinuta si pe baza modelului lui Domar , de unde se stabilesc investitiile necesare realizarii sporului de productie.Considerand ca pentru acest exmplu productivitatea investitiilor este de 1,4, ceea ce arata ca sporul de productie la un leu investit este de 1,4 lei, se stabilesc investitiile necesare realizarii sporului de productie.Calculele se prezinta in tabelul 16.5.

Tabelul 16.5

Precizam ca realizarea sporului anual de productie, investitiile trebuie realizate in avans astfel in anul respectiv t sa se creeze posibilitatile tehnice de realizare a productiei stabilite.

Asa dupa cum s-a constatat prognoza investitiilor s-a facut in functie de productia ce urmeaza a se realiza si nu s-a studiat evolutia investitiilor in trecut pwentru ca, pe baza lor, sa se extrapoleze datele in viitor deoarece consumul investitilor depinde de productia ce urmeaza a se realiza si deci o unitate economica ce nu a beneficiat intr-o perioada d timp de investitii nu inseamna ca nu va beneficia in viitor de asemenea fonduri, ci dimpotriva.De asemenea, daca pentru unul din anii pentru care s-a efecuat prognoza, din diverse motive se renunta la realizarea productiei, se renunta si la investitii deoarece, normal, acestea nu mai sunt necesare.De aici rezulta ca dupaefectuarea prognozelor este necesar sa se intreprinda o analiza de fond a rezultatelor, sa se aduca anumite corecturi in evolutia viitoare a indicatorilor, tinand seama de unele aspecte concrete care pot aparea in activitatea economica a societatii comerciale sau regiei autonome.