MODELE DE EVALUARE A OPTIUNILOR

Disciplina: INGINERIE FINANCIARA

Tema: MODELE DE EVALUARE A OPTIUNILOR

Introducere

Ingineria financiara reprezinta procesul de creare de instrumente financiare inovative in scopul rezolvarii unor probleme financiare. Un nou instrument financiar este cu adevarat inovativ doar daca ajuta pietele de capital sa functioneze mai eficient, adica le face "mai putin incomplete". Provocarea este sa se determine daca noul instrument financiar creat este

cu adevarat inovativ sau este doar menit sa imbogateasca bancile de investitii care le-au creat [***, Security Innovation in Corporate Bond Markets, f.a., p. 1].

Ingineria financiara este un element primordial al oricarui sistem financiar aflat intr-un proces de evolutie. Iar daca putem spune despre sistemul financiar american ca inca evolueaza dupa 200 de ani de capitalism, atunci cu siguranta putem spune ca sistemul financiar romanesc este in plina evolutie dupa numai 20 de ani de existenta. Pe scurt, ingineria financiara in Romania ar trebui mai degraba sa fie intampinata cu bratele deschise si nicidecum marginalizata.

O simpla cautare pe internet ne ofera o varietate de definitii a ingineriei financiare. Una dintre acestea defineste ingineria financiara ca fiind imbinarea inovatoare a unor parametri legali si economici existenti pentru crearea unor produse sau structuri financiar-economice noi ce ofera valoare utilizatorilor acestora. Pe scurt, aproape orice e nou si are legatura cu piata de capital poate fi considerat rezultatul ingineriei financiare.

Dictionarul juridic defineste ingineria financiara ca un proces de combinare, divizare si creare de instrumente financiare cu scopul indeplinirii unor obiective financiare licite, cu grad sporit de profit, 絜 cadrul unor constr穗geri legale cu deosebire de natura fiscala.

Ingineria financiara este opusa manipularilor si combinatiilor financiare cu scopul de evaziune fiscala sau de frustrare a unei persoane de drepturile banesti cuvenite, adica este opusa pseudoingineriei financiare.

Ingineria financiara reprezinta activitatea de creare si adoptare de instrumente, tehnici si institutii noi, financiare, pe de o parte, si de crestere a aplicabilitatilor, pe de alta parte. Imaginatia financiara s-a dovedit, in acest sens, de-a dreptul debordanta, sporind permanent, nu numai numarul instrumentelor financiare, ci si complexitatea lor. Ingineria financiara a aparut cu 30-40 de ani inainte, in conditiile instabilitatii pietelor de schimb, a cursurilor valutare si a ratelor de dobanzi. Cauza determinata a acestei stabilitasi a fost createrea pretului materiilor prime de baza, mai ales cele doua socuri petroliere din cursul anilor 1973 si 1979. Pretul petrolului s-a majorat in cursul deceniului 8 al secolului trecut de circa 10 ori. Socurile petroliere au produs destabilizarea economiei importatoare de petrol si tarile industrializate, tari dezvoltate din punct de vedere economic.
Ingineria financiara, ca activitate creatoare de inovatii tehnice si financiare, s-a dovedit benefica, atat intermediarilor financiari, cat si investitorilor pe pietele financiare. Ingineria financiara, sub forma crearii de instrumente noi ale creditului, este rezultatul diminuarii rolului creditelor bancare si sporirii corespunzatoare a pietelor de capital, in totalul finantarilor. Din cele prezentate rezulta ca ingineria financiara a aparut ca o creatie a bancilor comerciale din tarile puternic industrializate. Debutul ingineriei financiare pe piata monetara s-a realizat in conditiile puternic destabilizatoare din economia mondiala a anilor `70 si `80 al secolului al XX-lea, care au produs, practic, bulvesarea circuitelor financiare, atat la nivel national, cat si la cel international. In aceste conditii perturbatoare s-au accentuat riscurile traditionale si au aparut noi, atat la nivelul pietelor monetare, cat si la nivelul pietelor bursiere, ceea ce a determinat preocupari permanente pentru eliminarea sau, cel putin, atenuarea lor. Unele dintre aceastea au impus modificarea tehnicilor de finantare, iar altele completarea si chiar inlocuirea instrumentelor negociabile pe pietele financiare.

Ingineria financiara a gasit un teren prielnic in domeniul managementului riscului financiar, al riscului de investitii, al riscului de faliment, al riscului de rata a dobanzii. Specialistii in domeniu ofera produse financiare adecvate nevoilor clientilor, de exemplu, care raspund mai bine preferintelor investitorilor din punct de vedere al riscului. Ingineria

financiara inseamna practic crearea unor produse financiare "pe masura", care sa aduca un anumit randament la finalul unei perioade de timp determinate. Ingineria financiara semnifica nu doar crearea "de la zero" a unor noi produse financiare, ci si "ajustarea", adaptarea unor produse financiare existente, pentru a le imbunatati caracteristicile, ca reactie la schimbarea realitatilor pietei financiare sau ale mediului economic (inclusiv modificari in domeniul fiscal, legislativ etc.). Aceasta a aparut ca o necesitate, in contextul transformarilor profunde suferite de pietele financiare dupa anii 1960 [Eales, B., 2000, p. 1], determinate de

renuntarea la cursurile de schimb fixe, instabilitatea politica, mediul inflationist, instabilitatea preturilor pe pietele financiare.

MODELE DE EVALUARE A OPTIUNILOR

In momentul initierii unei tranzactii cu optiuni, un element important care trebuie luat in considerare este marimea primei (pretul pe care cumparatorul il plateste pentru a-si rezerva dreptul de a cumpara- Call, sau vinde- Put, contractul futures suport).
Prima pentru o optiune se negociaza pe piata instrumentelor financiare derivate intre vanzatori si cumparatori si marimea ei variaza in functie de preturile de exercitare. Ea constituie singura caracteristica variabila a optiunii si depinde atat de factorii cuantificabili (volatilitatea, perioada de timp ramasa pana la scadenta, rata dobanzii fara risc, pretul de exercitare al optiunii, pretul activului suport) cat si de factorii necuantificabili, care contribuie la formarea pretului unui instrument financiar pe piata. Ceilalti termeni ai optiunii sunt standardizati, inclusiv lunile de scadenta si pretul de exercitare.
Investitorii trebuie sa inteleaga faptul ca primele optiunilor nu sunt stabilite de catre bursele la care se tranzactioneaza si nici de catre Casa de Compensatie, ele fiind determinate liber pe piata, prin cotatii de cerere si/sau oferta competitive, in sistem de licitatie electronica.
Prima unei optiuni are doua componente de baza: valoarea timp si valoarea intrinseca, altfel spus: Prima optiunii = valoarea intrinseca + valoarea timp.
Valoarea intrinseca, daca exista, este suma de bani care poate fi castigata din exercitarea optiunii la pretul de exercitare si lichidarea pozitiei futures dobandite la pretul curent al contractului futures. Cu alte cuvinte, valoarea intrinseca este profitul pe care un investitor il realizeaza daca achizitioneaza o optiune, o exercita pe loc si inchide in piata pozitia rezultata.
De exemplu, daca pretul curent de piata al contractului SIF5 cu scadenta in iunie este 0,45 lei, o optiune Call cu un pret de exercitare de 0,41 lei va avea o valoare intrinseca de (0,45 - 0,41) = 0,04 lei/actiune.
O optiune care are valoare intrinseca este considerata 'in bani' in timp ce o optiune care nu are valoare intrinseca este 'in afara banilor'. Daca DESIF5 iunie se tranzactioneaza pe piata la pretul de 0,45 lei, iar optiunea Call are un pret de exercitare de 0,41 ea va fi 'in afara banilor', avand valoare intrinseca 0.
Indiferent daca are sau nu valoare intrinseca, o optiune are valoare timp. Astfel, daca o optiune nu are valoare intrinseca, fiind momentan 'in afara banilor', prima sa consista in intregime din valoare timp.
Valoarea timp este suma de bani pe care cumparatorul optiunii este dispus sa o plateasca, iar vanzatorul este dispus sa o accepte, peste valoarea intrinseca pe care o optiune o poate avea. Valoarea timp este o 'extra plata' catre vanzatorul optiunii, pentru a compensa riscul pe care acesta si-l asuma prin vanzarea ei.

Ca active financiare, optiunile dau posibilitatea reversibilitatii asupra proiectului initial de investitii, aceasta fiind o diferenta fata de contractele cunoscute, in care una din caracteristici era tocmai ireversibilitatea investitiei de capital. Interesul pentru corectitudinea evaluarii optiunilor de catre operatorii de pe piata financiara deriva din posibilitatea operatiunilor de arbitraj in cazul unei supraevaluari sau subevaluari. Exista doua modele de evaluare a optiunilor: modelul Black - Scholes si modelul binomial. Cele doua tipuri de modele se bazeaza pe rationamente de arbitraj si hedging si pornesc de la premisa ca piata nu permite operatiuni de arbitraj.

Optiunile au fost tranzactionate in mod organizat, pentru prima data in 26 aprilie 1973, iar apoi The Chicago Board Options Exchange (CBOE) a creat liste standardizate cu optiuni. De atunci se semnaleaza o crestere vertiginoasa pe piata optiunilor. In acest moment ele sunt tranzactionate in majoritatea burselor din lume. In Statele Unite ale Americii optiunile sunt tranzactionate la: CBOE, The American Stock Exchange, The Pacific Stock Exchange si The Philadephia Stock Exchange.

Pe data de 10 iulie 1998, la un an de la lansarea contractelor futures, Bursa Monetar-Financiara si de Marfuri Sibiu, a lansat, in premiera pentru Romania, optiunile pe contracte futures. Implementarea acestor noi instrumente de acoperire a riscului a fost precedata de pregatirea mecanismelor de tranzactionare, de organizarea unui curs de brokeri pentru piata de optiuni si de abordarea rolurilor si a avantajelor pe care le prezinta optiunile pe contracte futures, in cadrul unui seminar organizat de BMFMS.

Optiunea reprezinta dreptul de a cumpara sau a vinde active (underlying asset) la un anumit pret si in decursul unei perioade prestabilite.

General vorbind optiunile se pot clasifica in doua grupuri:

- Optiuni de cumparare ( CALL option )

- Optiuni de vanzare ( PUT option )

O optiune de cumparare este un contract, in forma negociabila care da cumparatorului dreptul ca intr-o perioada de timp sa cumpere de la vanzatorul optiunii, activul de baza, la un pret prestabilit.Vanzatorul actiunii CALL isi asuma obligatia de a onora solicitarea cumparatorului prin vanzarea activului suport.

Optiunea de vanzare este un contract care da dreptul cumparatorului optiunii ca, intr-o anumita perioada de timp, sa vanda activul suport partenerului sau din contractul de optiune, la un pret prestabilit si in schimbul unei prime platite initial. Totodata vanzatorul unui "PUT" isi asuma obligatia de a cumpara activul de baza de la cumparatorul optiunii la pretul prestabilit, daca optiunea este exercitata intr-un anumit interval de timp.

In urma executarii ordinului, clientul dobandeste o pozitie pe optiune, iar aceasta poate fi "long", daca a cumparat sau "short", daca a vandut.

Pretul la care vanzarea activului suport se poate realiza se numeste pret

de exercitiu ( "exercise price" sau " strike price" ) iar data la care detinatorul

unei optiuni poate exercita optiunea, se numeste data de exercitiu ("expiration date" sau "expiry").

Cumparatorul unei optiuni are dreptul, dar nu si obligatia sa cumpere sau

sa vanda la termenul stabilit, la pretul de exercitiu, o anumita cantitate de active suport. Vanzatorul unei optiuni isi asuma irevocabil obligatia de a vinde sau cumpara activele suport in conditiile din contractul optional, indiferent daca la momentul exercitarii optiunii, piata ii este sau nu favorabila, asumandu-si in acest fel un anumit risc. Asumarea acestui risc se face in schimbul incasarii de la inceput a unei prime care este pretul optiunii, deci vanzatorul obtine castiguri limitate, dar certe in conditiile asumarii de riscuri nelimitate.

Pe de alta parte, cumparatorului, prima platita la cumpararea optiunii poate sa-i aduca castiguri aproape nelimitate in cazurile cand piata e favorabila, sau sa-l apere de pierderi daca piata ar actiona negativ. Se poate spune ca tranzactiile de optiuni sunt de fapt operatii de vanzare-cumparare de risc. Cumparatorul optiunii are aversiune fata de risc si il vinde in timp ce vanzatorul optiunii are preferinta fata de risc si il cumpara.

Pentru cumpararea si vanzarea de optiuni, clientul trebuie sa constituie anumite garantii si anume:

. la cumpararea de optiuni investitorul trebuie sa plateasca integral pretul optiunii, respectiv prima. Prin urmare, in cazul acestor tranzactii nu se lucreaza in marja;

. la vanzarea de optiuni "CALL" pentru care clientul detine in momentul vanzarii activul de baza, nu trebuie depusa decat marja contractului, daca pretul de exercitare al optiunii este cel putin egal cu cursul titlului suport. Daca pretul de exercitare este mai mic decat cursul titlului suport, gradul admis de indatorare al investitorului fata de broker depinde de pretul de exercitare si nu de cursul optiunii;

. la vanzarea de optiuni "CALL" neacoperite (pentru care clientul nu detine

in momentul vanzarii activul de baza), investitorul trebuie sa constituie un

depozit de garantie stabilit la valoarea de piata a activului suport.

Bursa stabileste limitele de pozitie, adica numarul maxim de optiuni pe care un investitor le poate detine, pe acelasi tip de pozitie virtuala, la activul de baza. Totodata, se stabileste si limita de exercitare, adica numarul maxim de optiuni care poate fi exercitat in fiecare 5 zile consecutive de bursa, de catre un investitor sau un grup de investitori care actioneaza impreuna. Scopul stabilirii acestor limite este de a contracara posibiltatea ca un investitor, sau un grup de investitori sa capete o influenta semnificativa asupra pietei.

Casa de compensatie joaca un rol esential in procesul executarii contractelor de optiuni. Constituita ca o institutie autonoma, aceasta se interpune in toate tranzactiile incheiate in bursa, devenind vanzatorul pentru toti cumparatorii de "CALL" care exercita optiunea si cumparatorul pentru toti vanzatorii de "PUT" care exercita optiunea.

Membrii casei de compensatie deschid conturi clientilor prin intermediul carora efectueaza cliringul, tinand evidenta tuturor pozitiilor long si short pe optiuni ale membrilor sai (numarul contractelor de cumparare trebuie sa fie egal cu cel al contractelor de vanzare).

Executarea contractelor de optiuni se poate face prin: lichidarea optiunii,

exercitarea optiunii sau prin expirarea optiunii.

Elementele definitorii ale unui contract de optiuni sunt :

. Prima platita la inscrierea contractului pentru cumpararea unei optiuni. Pe parcursul valabilitatii optiunii aceasta prima are valoare de piata mai mare sau mai mica in functie de interesul pentru detinerea optiunii.

Notatii : C - prima pentru optiunea de cumparare

P - prima pentru optiunea de vanzare.

. Cursul activului suport - S , in momentul semnarii contractului - S0 , iar

la scadenta - S1 ;

. Durata de valabilitate - t, de la momentul incheierii contractului - t0 pana

la scadenta acestuia - t1;

. Pretul de exercitiu - Y stabilit in momentul incheierii contractului optional pentru vanzarea / cumparare activului suport;

. Rata dobanzii fara risc - r , la care se presupune ca se poate imprumuta un investitor pentru a cumpara optiuni.

Optiunile pot fi deasemenea clasificate in functie de perioada de timp in care ele pot fi exercitate. Optiunile Americane ( "American Option" ) pot fi exercitate in orice moment pana la data de exercitiu. In contrast Optiunile Europene("European Option") pot fi exercitate doar la data de exercitiu.

Majoritatea optiunilor sunt de tip american, cele de tip european se

contracteaza in general pe termene lungi si asupra indicelui bursier.

Cumparatorul unei optiuni vizeaza acoperirea si chiar castigul ce pot

fi obtinute din variatia cursului bursier, intr-un anumit sens si cu o anumita

marime. Daca previziunea sa nu se adevereste, acesta va inregistra o

pierdere care se va limita la marimea sumei platite ca prima. Vanzatorul

unei optiuni va accepta contractul optional ca urmare a unei estimari a

evolutiei in celalalt sens a cursului bursier (decat cel prevazut de

cumparator), in cazul realizarii acestei evolutii cumparatorul va incasa prima

prevazuta in contractul optional.

Un element important este reprezentat de faptul ca, cu un capital

investit ce se poate limita la marimea sumei platite, investitorii pot avea

castiguri importante in cazul unei evolutii favorabile a cursului bursier al

activului suport. In schimb, investitia directa ii poate aduce aceleasi

castiguri dar pentru aceasta trebuind sa aloce un capital mult mai mare si   sa-si asume riscuri mai mari.

Inainte de scadenta orice optiune are un pret de piata care rezulta din

raportul dintre cerere si oferta acestui activ. Investitorii vor lua in calcul

sansele de castig din detinerea acestor optiuni in raport cu rezultatele

detinerii de active-suport, ei avand in vedere corelarea factorilor

determinanti ai fiecarei optiuni.

Exemplu: Se considera o actiune call pentru 100 de actiuni la firma Y,

optiune care a fost cumparata pentru 130000 lei la un pret de exercitiu de

13000 lei/actiune si cu o scadenta la 3 luni. Pretul optiunii este:

C=130000 lei;

Y=13000 lei/actiune.

Cel care cumpara are dreptul ca peste 3 luni sa cumpere la firma Y

100 de actiuni cu pret de 13000 lei.

Sa se analizeze situatiile in care la scadenta cursul activului suport va fi:

= 1 S 11000, 13000, 14300 si 15000.

Analiza activelor financiare derivate

Rezolvare

Trebuie sa identificam in care din aceste patru situatii avem un castig

sau o pierdere.

a) Cand = 1 S 11000 lei, pierde 3300 de actiuni 3300x100=330000 lei.

Pierderea e inregistrata la 130000 lei, cu cat a cumparat optiunea, deoarece

nu e obligat sa cumpere abandoneaza optiunea.

b) Cand = 1 S 13000 lei, este egala cu E. Pierde 130000 lei, el poate sa

cumpere fie actiuni de la bursa, fie prin camera de compensatie, dar pierde

130000 lei nu isi exercita optiunea.

c) Cand = 1 S 14300 lei, nu este nici in pierdere nici in castig, este un punct

critic. Fie exercita optiunea de 14300 lei ca sa-si recupereze costul optiunii

(prima).

d) Cand = 1 S 15000,lei, atunci detinatorul optiunii va cumpara actiuni la

13000x100=1300000 lei 1300000+130000=1430000 lei

-130000=70000 lei a castigat.

Figura 8.1

Reprezentarea numerica avalorii unei optiuni call

abandonez

operatiunea

(nu o exercit)

castig

exercit

operatiunea

pierdere

0 13000 14300 S

E punct critic

CO =

Principala problema care se pune este aceea a evaluarii corecte a

optiunilor, in cazul unei subevaluari sau supraevaluari investitorii procedand

la operatiuni de arbitraj pe piata financiara.

Operatiunile de arbitraj intervin cand pretul de piata al actiunilor este supra sau subevaluat. In principiu operatorii cumpara optiuni subevaluate si vand

optiuni supraevaluate. Operatiunile de arbitraj sunt initiate prin utilizarea simultana de CALL-uri sau PUT-uri asupra aceluiasi activ suport, dar cu preturi de exercitiu sau cu scadente diferite. Mai pot fi initiate prin utilizarea simultana a unui CALL si a unui PUT asupra aceluiasi activ suport, la acelasi pret de exercitiu si aceeasi scadenta. Inainte de scadenta, orice optiune are un pret de piata, rezultat din echilibrul cerere - oferta. In practica, opratorii iau in calcul sursele de castig din detinerea de optiuni in raport cu rezultatele detinerii de actiuni suport.

Interesul pentru corectitudinea evaluarii optiunilor de catre operatorii de pe

piata financiara deriva din posibilitatea operatiunilor de arbitraj in cazul unei supraevaluari sau subevaluari.

Exista doua modele de evaluare a optiunilor: modelul Black - Scholes si

modelul binomial. Cele doua tipuri de modele se bazeaza pe rationamente de

arbitraj si hedging si pornesc de la premisa ca piata nu permite operatiuni de

arbitraj

?????Pentru a facilita estimarea cat mai corecta a primelor, BMFMS pune la dispozitia participantilor la piata, ca si instrument de evaluare, calculatorul valorii teoretice a primei care are la baza modelul binomial. Acest calculator este disponibil pe pagina web www.sibex.ro.