Intocmirea profilului longitudinal al caii ferate

Se face in conformitate cu STAS-ul 4958/91

Profilul longitudinal:

de studiu: pentru studiul preliminar al traseului

de executie: pentru proiectarea si constructia caii ferate

de exploatare: pentru intretinerea caii ferate.

Intersectia suprafetei cilindrice generate de o verticala care parcurge axul caii, cu suprafata terenului natural si cu suprafata platformei caii formeaza profilul longitudinal. Aceasta rezulta din desfasurarea pe o suprafata plana a unei sectiuni verticale prin axa caii, reprezentandu-se astfel profilul terenului natural si profilul platformei caii in lungul liniei.

Din punct de vedere matematic profilul longitudinal este reprezentarea grafica a functiei h=f(l).

Elementele de profil vor fi astfel alese si distribuite incat sa se obtina compensari ale terasamentelor pe portiuni de maxim 3km, pentru a putea fi optim transportul volumelor de terasamente de la un punct la altul.

Pentru a evita inzapezirile nu se vor construi debleuri mai lungi de 1,5 km.

Scara inaltimilor este 1:1000.

Scara lungimilor este 1:10000.

La desenarea profilului in lung pentru calea ferata se folosesc urmatoarele grosimi de linii:

0,2 mm pentru linia terenului si pentru ordonatele terenului (NT),

0,3 mm pentru liniile orizontale care despart rubricile cu datele profilului in lung.

0,5 mm pentru linia niveletei platformei (NP) si pentru ordonatele punctelor de schimbare a declivitatii.

Planul de comparatie se va scrie pe prima linie orizontala de sub desenul profilului in lung. Schimbarea planului de comparare se face cu o denivelare de preferinta multiplu de 10.

Lungimile, cotele si diferentele de nivel se scriu in metri cu doua zecimale.

Marimea declivitatilor se alege numar intreg fara zecimale.

Tipul sinei se va scrie deasupra liniei care reprezinta niveleta platformei (NP).

Pe profilul in lung curbele se reprezinta prin arce aplatizate orientate dupa sensul de abatere a curbelor din traseu, iar in dreptul fiecarei curbe se scriu urmatoarele elemente:

raza: R[m]

lungimea curbei: Lc[m]

Viteza [km/h] ( Raza in metri iar viteza in km/h)

Punctele caracteristice care se vor reprezenta pe profilul in lung sunt:

punctele de schimbare a declivitatii terenului natural (NT)

punctele de schimbare a declivitatii niveletei platformei (NP)

punctele de intersectie ale terenului natural (NT) cu niveleta platformei (NP)

axele podurilor si podetelor

punctele de intrare si iesire de pe poduri si in general pentru toate lucrarile de arta

daca nu exista nici un punct caracteristic enumerat mai sus se vor marca puncte pe profilul in lung la o distanta de maxim 300m.

La completarea rubricii "cotele platformei caii", din profilul in lung se procedeaza astfel:

se fixeaza cota (NP) de la inceputul traseului (prin aprecierea din profilul in lung care este intocmit la scara) astfel in cat pentru extremitatile din stanga a elementelor de profil sa fie respectata conditia:

se apreciaza (tot din reprezentarea la scara din profilul in lung) cota punctului de la extremitatea din dreapta a elementului de profil astfel in cat sa se obtina o buna compensare.

se calculeaza declivitatea elementului de profil cu formula

se rotunjeste declivitatea la valoarea intreaga cea mai apropiata si se recalculeaza cota punctului de la extremitatea din dreapta a elementului de profil, cota ce se trece in rubrica "cotele platformei caii" (NP)

se trece la elementul de profil urmator, la care ca si in cazul elementului anterior este cunoscuta cota corespunzatoare extremitatii din stanga.

Drept urmare atat pentru acest element de profil cat si pentru urmatoarele, calculele sunt similare, tinandu-se insa seama ca la ultimul element de profil al traseului cota (NP) a extremitatii din dreapta va trebui sa respecte conditia: .

Metode de comparare a variantelor

In studiul unui traseu de cale ferata se pot gasi mai multe solutii admisibile, care difera intre ele prin: lungime, numar de curbe, raza medie, marimea si lungimea declivitatilor, numarul si importanta lucrarilor de arta, greutatea de executie a lucrarilor. Unul dintre criteriile de comparatie a diferitelor variante este lungimea virtuala a traseului.

Metoda lungimii virtuale . Coeficient virtual

Lungimea virtuala reprezinta lungimea unei linii in palier si aliniament echivalenta cu traseul studiat. Echivalenta celor doua trasee se refera la lucrul mecanic al fortei de tractiune, sau echivalentul sau, lucrul mecanic al fortelor de rezistenta. Mai putem avea echivalenta referitoare la timpii de mers, cheltuielile de transport, tariful pe tona kilometru, viteza etc.

Lucrul mecanic specific necesar pentru deplasarea pe traseul real se determina cu relatia :

[kgfn/tf]

unde :

- rezistenta specifica la rulare a trenului ; =3 kgf/tf (constanta);

- rezistenta specifica datorata curbelor :

[kgf/tf] ;

- rezistenta specifica a elementelor de profil, fiind egala chiar cu valoarea declivitatii. Se ia cu "+" pentru rampe si cu "-" pentru pante.

- lungimea reala a traseului .

Lucrul mecanic specific pentru deplasarea trenului pe traseul virtual va fi :

[kgfm/tf]

unde :

- lungimea virtuala a traseului [m] ;

Prin definitie coeficientul virtual este:

va rezulta

- coeficientul virtual ;

- lungimea traseului real [m] .

-lungimea virtuala a traseului.

Coeficientul virtual arata de cate ori profilul unei anumite linii este mai greu (din punct de vedere al lucrului mecanic consumat) decat profilul unei linii in palier si aliniament avand aceiasi lungime.

Insumand valorile ""si "l "ale elementelor de profil ale liniei se obtine lungimea virtuala corespunzatoare liniei intregi, iar prin raportarea acestei lungimi virtuale la lungimea reala a liniei se obtine coeficientul virtual al traseului. Pe elementele de profil in palier si aliniament si fiind nule va rezulta un coeficient virtual egal 1, iar lungimea virtuala este egala cu lungimea reala.

Cu cat lungimea totala a pantelor, pe linia data in sensul de mers considerat este mai mare cu atat coeficientul virtual este mai mic. Totusi, pe pante accentuate( => ) trenul trebuie franat, consumand in acest fel o parte din energia cinetica acumulata, pentru recastigarea careia trebuie sa se consume combustibil suplimentar.

Coeficientul virtual se calculeaza atat la ducere cat si la intoarcere si apoi se calculeaza valoarea medie a celor doua.

Pentru calcul se intocmesc tabele de forma urmatoare pentru fiecare sens cate unul.

Coeficientii virtuali pentru traseul clasic de la A la B se gasesc in urmatorul tabel :

Coeficientul virtual mediu este :

Observatie : pentru va rezulta Lv=0

Pentru calcule practice, determinarea aproximativa a coeficientului virtual si a lungimii virtuale se face aplicand formula:

=3 kgf/t

- lungimea traseului real

- suma lungimilor pantelor mai mari de 3(pante stanjenitoare);

- suma valorilor absolute ale diferentelor de cote intre extremitatile rampelor

-suma valorilor absolute ale diferentelor de cote intre extremitatile pantelor mai mici de 3;

-suma unghiurilor de rotire (la centru), in grade sexagesimale ale tuturor curbelor pe lungimea , adica pe lungimea reala a liniei micsorata cu lungimea pantelor mai mari de 3. Sunt unghiurile la centru ale curbelor incluse in paliere, rampe si pante nestanjenitoare.

Observatie: Pentru aplicarea formulei se vor lua in calcul, doar pantele mai mici de 3 si toate rampele.

Calculul volumului de terasamente

Metoda mediei ariilor

Se aproximeaza forma exterioara a terasamentelor cu o prisma dreptunghiulara dreapta:

AA1=a, BB1=b,CC1=c, DD1=d,

S1 si S2in mod normal ar trebui sa fie trapeze.

(volumul)

Aplicand aceasta metoda tuturor prismelor partiale in care s-a descompus interprofilul si facand suma acestor volume se gaseste volumul intregului interprofil.

Pentru cazul general vom avea:

-se considera o serie de interprofile de lungime l1,l2, . ln-1 si daca S1, S2, . Sn sunt suprafetele profilurilor transversale succesive atunci volumul va fi:

; va rezulta:

se numeste distanta aplicabila.

Aceasta metoda de calcul a volumelor de terasamente presupune ca intre doua profiluri consecutive avem sau numai sapatura sau numai umplutura.

In continuare avem nevoie de suprafata profilurilor transversale ce marginesc interprofilul (S1 si S2).

Pentru rambleu:

p=6m va rezulta:

Pentru debleu:

se neglijeaza 0,9; p=6m; 3,8h4h

Pentru statii se folosesc formulele:

Observatie: Pentru rambleu h reprezinta inaltimea umpluturii iar pentru debleu h reprezinta inaltimea de sapaturii in ambele cazuri exprimata in metri.

Suprafata profilului transversal in tunel se calculeaza astfel:

Pentru calculul volumului de terasamente se intocmeste urmatorul tabel:

Observatii:

Primele 6 valori din tabelul dat ca exemplu sunt calculate cu formulele pentru statii.

Valorile h si pozitia kilometrica se citesc din profilul in lung.

Valorile S se calculeaza cu formulele date anterior in functie de situatia locala (statie, tunel)

Valorile V se obtin prin inmultirea valorilor S si d_a calculate

Mod de calcul

Arii : Su1=m

Volume: Vu1=Su1*da=23,23*175=4064,5m

Acolo unde avem poduri sau viaducte se trece pozitia kilometrica de intrare pe pod si de iesire de pe pod iar la "d" se va trece valoarea lungimii podului dar cand se calculeaza "da" se considera "d" egal cu zero si in acest mod portiunea de sub pod nu se umple.

La podete nu se tine seama in tabel si se va umple toata distanta de sub podet.

Modul de calcul al volumelor de terasamente pentru tunele

Volumul sapat in tunel poate fi scris jumatate la pozitia kilometrica 3+300 si jumatate la pozitia kilometrica 4+000, pentru a se putea cunoaste cum se va reprezenta pe epura Brückner.

Miscarea terasamentelor (Epura Brückner)

Este necesar sa fie determinat locul in care va fi transportat pamantul in rambleu si al depozitelor pentru pamantul prisos, precum si pozitia geografica de imprumut pentru executarea rambleuri.

Ansamblul operatiilor de transport a pamantului constituie miscarea terasamentelor. La calea ferata sunt doua categorii de terasamente si anume: pentru linie curenta si pentru platformele statiilor.

Este necesar sa se stabileasca limitele de rentabilitate a transportului longitudinal din debleuri in rambleuri in comparatie cu transportul transversal din debleuri in depozite si din gropi de imprumut in rambleuri.

La executarea platformelor cu latime mare, problema este mai simpla, deoarece este necesar de compensat pamantul din debleurile si rambleurile vecine sau din cuprinsul platformei.

De asemenea mai trebuie tinut seama si de faptul ca daca pamantul din debleu este format din pamant necorespunzator (argile groase cu saruri solubile, namoluri, etc.) acest pamant sa nu fie folosit in rambleuri.

Se considera profilul longitudinal in lung al liniei pe care sunt notate diferitele puncte caracteristice (hectometri, punctele de cota zero, etc.). prin metoda mediei ariilor se determina volumul terasamentelor.

Se duce o linie orizontala (linie de repartizare) pe care se fixeaza toate punctele de pe profilul in lung. In aceste puncte se ridica ordonatele curbei Brückner, care reprezinta la o anumita scara suma algebrica a debleurilor si rambleurilor pana la punctul respectiv.

Daca ordonata reprezinta un debleu (sapatura) se figureaza in sus, iar daca este un rambleu (umplutura ) se figureaza in jos.

Ordonatele curbei Brückner sunt calculate intr-un tabel de forma urmatoare:

Observatie: 1.Pentru verificare va fi egal cu valoarea ultimei ordonate din coloana 4 sau 5.

2. Volumele de sapatura si umplutura se iau din capitolul anterior.

Prin unirea extremitatilor ordonatelor se obtine curba Brückner care are urmatoarele proprietati:

ordonatele fiecarui punct sunt egale cu suma algebrica a volumelor rambleurilor si debleurilor de la inceputul curbei pana la profilul respectiv

portiunile ascendente ale curbei corespund debleurilor , cele descendente rambleurilor

punctele de maxim si minim corespund punctelor de trecere din rambleu in debleu si invers

Daca se duce o dreapta orizontala care intersecteaza curba in doua puncte A si B, portiunile de curba AC si CB corespund unui debleu respectiv rambleu din profilul longitudinal. Dreptele orizontale se numesc "drepte de volume egale".

Pe baza epurei Bruckner se determina distanta medie de transport a terasamentului cu relatia :

[m]

unde :

Vi - diferite volume elementare ce se transporta din debleu in rambleu ;

di - distantele de transport dintre aceste volume elementare Vi ;

Vi - volumul total de pamant care se transporta din debleu in rambleu ;

Produsul Vidi se numeste moment de transport .

Suprafata cuprinsa intre curba Brückner si linia de repartizare este egala cu suma momentelor de transport. Deci trebuie calculata suprafata epurei Brückner.

Calculul suprafetei prin metoda aproximativa

Inaltimea portiunii de curba ABC este "V" si pentru a gasi "dn" este necesar sa se gaseasca un dreptunghi cu suprafata echivalenta, iar lungimea dreptunghiului va fi tocmai "dn". Pentru acesta se duc prin incercari doua linii verticale DE si FG, astfel incat suprafetele BDH si BFK sa fie egale cu suprafetele AHE si KGC. In acest caz se obtine dreptunghiul EDFG in care inaltimea este egala cu volumul total de pamant "V" iar lungimea este egala cu "dn".

La scara desenului 1:10000eroarea de 1mm=10m este admisibila.

Pe baza proprietatilor epurei Brückner se pot determina:

volumul de pamant ce se transporta din debleu in rambleu

distantele medii de transport

pozitia cea mai avantajoasa a liniei de repartizare.

Fiecare pozitie a liniei de repartizare determina anumite volume de pamant ce se transporta din debleu in rambleu, precum si distanta medie de transport, de unde va rezulta costul pentru constructia caii ferate.

Calculul investitiei construirii liniei ferate

Se dau urmatoarele costuri pentru elementele infrastructurii :

- 1 km de cale simpla : 3000000 $

1 aparat de cale :10000 $

1 m pod metalic : 2000 $

1 m pod ( viaduct ) de zidarie : 800 $

1 m podet dalat : 1500 $

1 m podet tubular : 1000 $

1 m tunel : 6000 $ .

Se vor considera in calcul cheltuielile suplimentare pentru organizarea pe santier 10 % din costul total .

Calculul investitiei la traseul clasic :

Costul total : 55669000 + 10 % = 61235900 $ .

Observatie Se vor calcula a investitiile pentru ambele trasee.

Compararea traseelor