MODALITATI DE ADAPTARE A CURRICULUM-ULUI DE RITMUL REAL AL EVOLUTIEI COPIILOR - PERSPECTIVA NOILOR POGRAME SCOLARE-

MODALITATI DE ADAPTARE A CURRICULUM-ULUI DE RITMUL REAL AL EVOLUTIEI COPIILOR - PERSPECTIVA NOILOR POGRAME SCOLARE-

Obiectivele tinta ale invatarii matematicii in scoala primara

Finalitatile pe niveluri de scolaritate ( primar, gimnazial si liceal) constituie o concretizare a finalitatilor sistemului de invatamant pentru diverse niveluri ale acestuia. Ele reprezinta un system de referinta atat pentru elaborarea programelor scolare cat si pentru orientarea demersului didactic la scoala.

Finalitatile invatamantului scolar deriva din idealul si finalitatile sistemului educational, formulate in "Legea invatamantului". Acestea sunt:

- asigurarea educatiei elementare pentru toti copiii;

- formarea personalitatii copilului, respectand nivelul si ritmul sau de dezvoltare;

- inzestrarea copilului cu acele cunostinte, capacitati si atitudini care sa stimuleze raportarea efectiva si creativa la mediul social si natural si sa permit continuarea educatiei;

- formarea la toti copiii a unor competente, capacitati si atitudini care sa le permit:

1. stapanirea si folosirea corecta in context variate din viata a terminologiei si a conceptelor matematice;

2. construirea si rezolvarea exercitiilor si problemelor prin folosirea unor metode consecrate si a unor procedee creative;

3. folosirea de idei, reguli si metode matematice in abordarea unor problem practice, intuirea avantajelor pe care le ofera matematica in abordarea, clasificarea si rezolvarea unor probleme sau "situatii";

4. formarea obisnuintei de a-si imagina si folosi reprezentari variate pentru depasirea unor dificultati sau ca punct de plecare pentru intuirea, ilustrarea, clasificarea sau justificarea unor idei, algoritmi, cai de rezolvare, etc.;

5. abordarea cu incredere a subiectelor matematice, descrierea orala sau in scris si sustinerea cu argument ( intuitive) a propriilor incercari de rezolvare si a rezultatelor acestora;

6. construirea de generalizari si particularitati simple ale unor idei sau procedee.

Finalitatile invatamantului primar vizeaza:

- schimbari in abordarea continuturilor: trecerea de la o aritmetica teoretica la o varietate de context problematice care genereaza aritmetica in care activitatea pentru rezolvarea de problem prin tatonari, incercari, implicarea activa in situatii practice si cautarea de solutii dincolo de cadrul strict al celor invatate capata o importanta deosebita;

- scimbari in invatare: trecerea de la memorizare si repetare la explorare - investigare;

- stimularea atitudinii de cooperare;

- schimbari in ceea ce se asteapta de la elevi: aplicarea mecanica a unor algoritmi se va inlocui cu elaborarea si folosirea strategiei in rezolvarea de probleme;

- scimbai in predare: schimbarea rolului invatatorului de la " transmitator de informatii" la cea de organizator de activitati variate de invatare pentru toti copiii, indifferent de nivelul si ritmul propriu de dezvoltare al fiecaruia ;

- activitatea de rezolvare de probleme prin incercari, implicare activa in situatii practice, cautarea de solutii din experienta de viata a elevilor;

- crearea de situatii de invatare diferite prin utilizarea unor varietati de obiecte; analiza pasilor de rezolvare a unei probleme, formularea de intrebari, argumentarea deciziilor luate in rezolvare;

- activitatea invatatorului in calitate de persoana care faciliteaza invatarea si ii stimuleaza pe copii sa lucreze in echipa;

-evaluarea are ca scop surprinderea progresului competentelor matematice individuale ale elevului.

Deci, studiul matematicii in ciclul primar isi propune sa asigure pentru toti elevii formarea competentelor de baza vizand numeratia, calculul arithmetic, notiuni intuitive de geometrie si masurarea marimilor.

2. OBIECTIVELE CADRU

Obiectivele cadru sunt obiective cu un grad ridicat de generalitate si complexitate si marcheaza evolutia copilului de-a lungul intregului ciclu primar. Ele se refera la formarea unei capacitati si atitudini generate de specificul disciplinei si sunt urmarite de-a lungul mai multor ani de studiu - clasele I - IV. Obiectivele cadru au o structura comuna pentru toate disciplinele apartinand unei arii curricular, ceea ce confera acestora o extensiune orizontala.

La invatamantul primar intalnim urmatoarele obiective cadru:

Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii;

Dezvoltarea capacitatilor de explorare / investigare si rezolvare de probleme;

Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand limbajul matematic;

Dezvoltarea interesului si motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in context variate.

Obiectivele cadru exprima faptul ca scopul predarii-invatarii matematicii in scoala primara nu se mai limiteaza la insusirea notiunilor specific si la cunoasterea procedurilor de calcul. Se urmareste in egala masura stimularea capacitatii copilului de a explora notiuni si concept necunoscute, de a experimenta, de a-si dezvolta posibilitati de comunicare; se urmareste formarea unor atitudini si calitati personale in raport cu acest domeniu de studio.

Cele patru obiective cadru formulate in program exprima sintetic, din perspective disciplinei, principalele "tinte" carora le va fi subordonat demersul didactic.

Obiectivul cadru 1 care prevede cunoasterea, utilizarea, intelegerea conceptelor, a terminologiei si a procedurilor de calcul specific matematicii delimiteaza sfera nationala a invatarii. Astfel, sunt identificate ca fiind importante si motivante pentru elev formarea unor competente de calcul, utilizarea estimarilor si a aproximarilor pentru a aprecia validitatea unor enunturi sau rezultate.

Obiectivul cadru 2 descrie procedurile si metodele adecvate de organizare a solutiilor diferitelor situatii - problema, construirea unor generalizari si verificarea validitatii unor enunturi prin diverse metode. Explorarea, antrenamentul pentru cautarea unei metode, alaturi de exercitiul de aplicare a unor algoritmi in situatii variate sunt "tinte" comportamentale in formarea capacitatilor rezolutive ale elevilor.

Capacitatea elevului de a intelege semnificatia globala a informatiei cu character matematic, din diferite surse documentare, expunerea coerenta orala si in scris a propriilor demersuri de rezolvare a unui rationament sunt semnificative pentru dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand limbajul mathematic si constituie esenta obiectivului cadru 3.

Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate - obiectivul cadru nr. 4 - vine in intampinarea nevoii de formare a unor competente de lucru in echipa, a obisnuintei de a respecta opiniile altora, de a participa cu idei noi la gasirea solutiilor unor probleme.

Cele patru obiective cadru dau astfel o perspectiva noua de a gandi, descifra si impune constuctia unui demers coerent in invatarea matematicii, care sa mute finalitatile de la "a sti" la "a face" si care solicita utilizarea la clasa a unor noi instrumente metodologice.

Obiectivele de referinta

Obiectivele de referinta sunt obiective care specifica rezultatele asteptate ale invatarii matematicii pe fiecare an de studiu, urmarind progresia in achizitia de competente si de cunostinte de la un an de studiu la altul.

Obiectivele de referinta deriva din obiectivele cadru si se gasesc in programele scolare ale fiecarei discipline( prin urmare si a matematicii) prevazute in planul de invatamant. Programa scolara de matematica pentru invatamantul primar stabileste urmatoarele obiective de referinta.

Pentru clasa I, din cele patru obiective cadru deriva urmatoarele obiective de referinta:

Obiectivul cadru 1

Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

1.1 sa inteleaga sistemul zecimal de formare a numerelor ( din zeci si unitati), utilizand obiecte pentru justificari;

1.2 sa scrie, sa citeasca, sa compare si sa ordoneze numerele naturale de la 0 la 100;

1.3 sa efectueze operatii de adunare si scadere in concentrul 0 - 30, fara trecere peste ordin si in concentrul 0 - 100, fara trecere peste ordin.

Obiectivul cadru 2

Dezvoltarea capacitatilor de explorare / investigare si rezolvare de probleme

2.1 sa stabileasca pozitii relative a obiectelor in spatiu;

2.2 sa recunoasca forme plane, sa sorteze si sa clasifice obiecte date sau desene, dupa criterii diverse;

2.3 sa sesizeze asocierea dintre elementele a doua grupe de obiecte, desene sau numere mai mici ca 30, pe baza unor criterii date;

2.4 sa continue modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere mai mici decat 10;

2.5 sa exploreze modalitati de a descompune numere mai mici ca 30 in suma sau diferenta folosind obiecte, desene sau numere si sa exploreze modalitati de a descompune numere mai mici ca 100 in suma sau diferenta folosind obiecte, desene sau numere;

2.6 sa resolve probleme care presupun o singura operatie din cele invatate;

2.7 sa formuleze oral exercitii si probleme cu numere de la 0 la 30;

2.8 sa masoare dimensiunile, capacitatea sau masa unor obiecte folosind unitati de masura nestandard aflate la indemana copiilor;

2.9 sa recunoasca orele fixe pe ceas.

Obiectivul cadru 3

Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand limbajul mathematic

sa verbalizeze modalitatile de calcul folosite in rezolvarea unor probleme practice si de calcul;

Obiectivul cadru 4

Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate

4.1 sa manifeste o atitudine pozitiva si disponibilitate fata de utilizarea numerelor;

4.2 sa constientizeze utilizarea matematicii in viata cotidiana.

Pentru clasa a II -a, din cele patru obiective cadru deriva urmatoarele obiective de referinta:

Obiectivul cadru 1

Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

1.1 sa inteleaga sistemul zecimal de formare a numerelor ( din sute, zeci si unitati), utilizand obiecte pentru justificari;

1.2 sa scrie, sa citeasca, sa compare si sa ordoneze numerele naturale de la 0 la 1000;

1.3 sa efectueze operatii de adunare si scadere cu numere naturale de la 0 la 100, fara si cu trecere peste ordin; cu numere naturale de la 0 - 1000, fara trecere peste ordin.

Obiectivul cadru 2

Dezvoltarea capacitatilor de explorare / investigare si rezolvare de probleme

2.1 sa stabileasca pozitii relative a obiectelor in spatiu;

2.2 sa recunoasca forme plane si spatiale; sa clasifice figure geometrice sau obiecte dupa criterii variate;

2.3 sa utilizeze unitati de masura pentru timp si unitati monetare;

2.4 sa exploreze modalitati variate de compunere si descompunere a numerelor ;

2.5 sa estimeze ordinul de marime al rezultatului unei operatii pentru a limita erorile de calcul;

2.6 sa rezolve probleme care presupun o singura operatie din cele invatate; sa resolve probleme care presupun cel putin doua operatii de adunare sau scadere;

2.7 sa formuleze oral si in scris exercitii si probleme cu numere care se rezolva printr-o singura operatie;

2.8 sa sesizeze asocierea dintre elemente a doua categorii de obiecte ( siruri, numere mai mici ca 1000) pe baza unor reguli date;

2.9 sa continue modele repetitive reprezentate prin obiecte sau numere;

2.10 sa extraga informatii din tabele si liste, sa colecteze datele obtinute prin observare directa, sa reprezinte datele in tabele;

2.11 sa masoare si sa compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte folosind unitati de masura nestandard adecvate, precum si urmatoarele unitati de masura standard : metrul, litrul.

Obiectivul cadru 3

Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand limbajul mathematic

sa exprime oral, in cuvinte proprii, etape ale rezolvarii problemelor.

Obiectivul cadru 4

Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate

4.1 sa manifeste o atitudine pozitiva pentru aflarea rezultatelor unor exercitii si probleme;

4.2 sa constientizeze utilizarea matematicii in viata cotidiana.

Pentru clasa a III -a , din cele patru obiective cadru deriva urmatoarele obiective de referinta:

Obiectivul cadru 1

Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

1.1 sa inteleaga si sa utilizeze sistemul pozitional de formare a numerelor naturale mai mici decat 1000000;

1.2 sa scrie, sa citeasca, sa compare si sa ordoneze, sa faca estimari folosind numerele naturale mai mici decat 1000000;

1.3 sa efectueze operatii de adunare si scadere cu numere mai mici decat 10000 cu si fara trecere peste ordin;

1.4 sa efectueze operatii de inmultire si impartire cu numere naturale mai mici decat 100;

1.5 sa efectueze impartirea unui numar mai mic decat 100 la un numar de o cifra ; sa imparta un numar de trei cifre la un numar de o cifra;

1.6 sa estimeze ordinul de marime al rezultatului unui exercitiu cu o singura operatie prin rorunjirea numerelor care intervin in calcul, in scopul depistarii greselilor;

1.7 sa sorteze si sa clasifice obiecte si desene dupa forma lor, sa remarce proprietati simple de simetrie ale unor desene;

1.8 sa cunoasca unitatile de masura standard pentru lungime, capacitate, masa, timp si unitatile monetare; sa exprime legatura dintre unitatea principala de masura si multiplii, respective submultiplii ei uzuali.

Obiectivul cadru 2

Dezvoltarea capacitatilor de explorare / investigare si rezolvare de probleme

2.1 sa exploreze modalitati de a descompune numere naturale mai mici decat 1000 utilizand oricare dintre operatiile invatate;

2.2 sa efectueze impartirea cu rest la un numar de o cifra si sa o coreleze cu formula d=ixc+r, r<i prin scadere repetata, sau prin cuprindere, oe baza tablei inmultirii;

2.3 sa descopere, sa recunoasca si sa utilizeze corespondente simple si succesiuni de obiecte sau numere associate dupa reguli date;

2.4 sa foloseasca simboluri pentru a pune in evidenta numere necunoscute in rezolvarea de probleme;

2.5 sa resolve si sa compuna probleme de tipul a + b = x; a-b = x; a+b+c = x; a-b-c =x; aXb = x; a:b=x , b≠0, unde a, b, c, sunt numere naturale mai mici decat 1000, iar x este necunoscuta;

2.6 sa colecteze date, sa le sorteze si sa le clasifice pe bazaunor criterii simple, sa le organizeze in tabele.

Obiectivul cadru 3

Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand limbajul mathematic

sa exprime clar si concis semnificatia calculelor facute in rezolvarea unei probleme.

Obiectivul cadru 4

Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate

4.1 sa manifeste initiativa in a propane modalitati diverse de abordare a unei probleme;

4.2 sa manifeste disponibilitate in utilizarea numerelor si a calculelor in viata cotidiana.

Pentru clasa a IV-a, din cele patru obiective cadru deriva urmatoarele obiective de referinta:

Obiectivul cadru 1

Cunoasterea si utilizarea conceptelor specifice matematicii

1.1 sa cunoasca si sa utilizeze semnificatia cifrelor in formarea unui numar natural pana la ordinul miliardelor inclusiv;

1.2 sa scie, sa citeasca, sa compare, sa ordoneze numerele naturale;

1.3 sa utilizeze fractii pentru a exprima subdiviziuni ale intregului;

1.4 sa inteleaga semnificatia operatiilor aritmetice si utilizarea algoritmilor de calcul pentru adunarea, scaderea, inmultirea, impartirea cu rest a numerelor naturale;

1.5 sa inteleaga semnificatia adunarii si scaderii numerelor fractionare, sa efectueze adunari si scaderi cu aceste numere;

1.6 sa estimeze ordinul de marime al rezultatului unui exercitiu cu o singura operatie prin rotunjirea numerelor care intervin in calcul, in scopul depistarii greselilor;

1.7 sa recunoasca formele plane si formele spatiale, sa identifice si sa descrie proprietati simple ale unor figure geometrice;

1.8 sa cunoasca unitatile de masura standard pentru lungime, capacitate, masa, suprafata, timp si unitatile monetare; sa exprime prin transformari pe baza operatiilor invatate legaturile dintre unitatile de masura ale aceleeasi marimi.

Obiectivul cadru 2

Dezvoltarea capacitatilor de explorare / investigare si rezolvare de probleme

2.1 sa exploreze modalitati de a descompune numere naturale mai mici decat 1000 utilizand oricare dintre operatiile invatate sau combinatii ale lor;

2.2 sa aprecieze valoarea de adevar a unei afirmatii si sa cunoasca sensul implicatiei "daca - atunci" pentru exemple simple;

2.3 sa descopere, sa recunoasca si sa utilizeze corespondente simple si succesiuni de obiecte sau numere asociate dupa dupa reguli date;

2.4 sa foloseasca simboluri pentru a pune in evidenta numere necunoscute in rezolvarea de probleme;

2.5 sa compuna si sa resolve probleme cu text;

2.6 sa colecteze date, sa le sorteze si sa le clesifice pe baza unor criterii simple, sa le organizeze in tabele si sa ofere interpretari elementare.

Obiectivul cadru 3

Formarea si dezvoltarea capacitatii de a comunica utilizand limbajul mathematic

sa exprime pe baza unui plan simplu de idei, oral sau in scris, demersul parcurs in rezolvarea unei probleme

Obiectivul cadru 4

Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate

4.1 sa manifeste interes pentru analiza si rezolvarea unor probleme practice prin metode matematice;

4.2 sa depaseasca blocaje in rezolvarea de probleme, sa caute prin incercare - eroare noi cai de rezolvare;

4.3 sa manifeste disponibilitate pentru a invata de la altii si a-i ajuta pe ceilalti in rezolvarea de probleme.

Toate aceste obiective sunt valabile pentru curriculum-ul nucleu, trunchiul comun ce corespunde numarului minim de ore din planul de invatamant.

In scoala primara se urmareste ca elevii sa devina capabili sa aplice in contexte variate algoritmi de calcul, sa opereze cu numere si cu proprietati ale acestora, in scopul formarii capacitatii de a utiliza concepte matematice fundamentale: multime, numar, operatie.

4. De la programa la planificarea activitatii de matematica

Programa scolara pentru matematica reflecta contributia specifica a acestei discipline la realizarea finalitatilor fiecarei trepte de invatamant, a obiectivelor ciclurilor curriculare si a profilului de formare a elevului. Ea constituie pentru fiecare invatator un reper obligatoriu pentru generarea unui demers educational adaptat.

Activitatile de invatare organizate la clasa, sarcinile formulate vor fi gandite astfel incat sa ofere oportunitati pentru exersarea sistematica a deprinderilor de comunicare. Formele de organizare a invatarii, elementele de joc, de competitie si modalitatile de lucru in grup sau in pereche dezvolta interesul si motivatia pentru studiul matematicii, solicita perseverenta, flexibilitate si gandire creativa, dar si colegialitate, spirit de echipa si abilitati de lucru in grup.

Programele de matematica descriu oferta educationala a disciplinei pentru un parcurs scolar determinat. Ele au urmatoarea structura:

nota de prezentare;

obiective cadru;

obiective de referinta;

exemple de activitati de invatare;

continuturi;

standarde curriculare de performanta.

Diferentierea pe clase se face in functie de obiectivele de referinta, activitatile de invatare si continuturi.

La clasele I - Iv se opteaza pentru un numar de 4 ore pe saptamana, parcurgandu-se doar curriculum-ul nucleu ( pentru aprofundare) sau curriculum-ul extins, ce cuprinde continuturi si obiective marcate in programa cu asterix ( penru extindere).

Planificarea calendaristica acopera integral programa scolara la nivel de obiective de referinta si continuturi. Ea este un instrument de interpretare personalizata a programei, asigurand un demers didactic in concordanta cu profilul psihologic de varsta si individual al elevului. Documentele de proiectare didactica sunt documente administrative care asociaza intr-un mod personalizat elementele programei ( obiective de referinta, continuturi, activitati de invatare) cu alocarea de resurse ( materiale si temporale) considerate optime de catre invatator pe parcursul uni an scolar. In elaborarea planificarii calendaristice este necesara parcurgerea mai multor etape:

lectura programei;

stabilirea succesiunii de parcurgere a continuturilor;

corelarea fiecarui continut cu obiectivele de referinta vizate si cu oferta de resurse;

alocarea timpului considerat necesar pentru fiecare continut, in concordanta cu obiectivele de referinta vizate.

Planificarea calendaristica contine urmatoarele rubrici:

Unitatea de invatare reprezinta o structura didactica deschisa si flexibila care se caracterizeaza prin urmatoarele:

determina formarea la elevi a unui comportament specific, generat prin integrarea unor obiective de referinta;

este unitara din punct de vedere tematic;

se realizeaza in mod sistematic si continuu pe o perioada de timp;

se finalizeaza prin evaluare.

Proiectarea unitatii de invatare cuprinde urmatoarele rubrici:

Continuturile prevazute de curriculum-ul nucleu pentru clasele I - IV sunt urmatoarele:

Clasa I

elemente pregatitoare pentru intelegerea conceptului de numar natural;

numere naturale de la 0 la 100: citire, scriere, ordonare si comparare;

adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0 - 100, fara trecere peste ordin;

figure geometrice: triunghi, cerc, patrat, dreptunghi;

masurari cu unitati nestandard pentru lungime, capacitate, masa, masurarea timpului (unitati de masura: ora, ziua, saptamana, luna; recunoasterea orelor fixe pe ceas);

Clasa a II - a

numere naturale pana la 1000 ( formare, citire, scriere, comparare si ordonare);

adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0 - 1000, fara si cu trecere peste ordin;

elemente intuitive de geometrie : punct, segment de dreapta, linie dreapta, linie curba, linie franta, interiorul si exteriorul figurilor geometrice;

masurarea marimilor si unitatilor de masura pentru lungime ( metrul), capacitate ( litrul), masa ( kilogramul), timp ) minutul), monede si bancnote.

Clasa a III-a

numere naturale pana la 1000000;

adunarea si scaderea numerelor naturale in concentrul 0 - 1000000;

inmultirea numerelor naturale in concentrul 0 - 1000; impartirea in concentrul 0 - 100(si impartirea cu rest); ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor rotunde;

elemente intuitive de geometrie: poligoane;

masurarea marimilor si a unitatilor de masura pentru lungime ( multiplii si submultiplii metrului), capacitate ( multiplii si submultiplii litrului), masa ( multiplii si submultiplii Kilogramului), timp, monede si bancnote.

Clasa a IV-a

numere naturale : clase (unitati, mii, milioane, miliarde); caracteristicile sistemului de numeratie folosit ( zecimal si pozitional); scrierea cu cifre romane;

adunarea si scaderea numerelor naturale cu si fara trecere peste ordin; inmultirea cand un factor are cel mult trei cifre sau cand este 10, 100, 1000; impartirea la un numar de o cifra diferita de 0 sau la 10, 100, 1000; ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor;

fractii: notiunea de fractie, fractii egale, reprezentari pe desene, fractii echiunitare, subunitare si supraunitare; compararea fractiilor; adunarea si scaderea fractiilor cu acelasi numitor, aflarea unei fractii dintr-un intreg;

elemente intuitive de geometrie: unghi, drepte paralele; rombul, perimetrul patratului si al dreptunghiului; aria;

masurarea marimilor si a unitatilor de masura, cu transformari ale multiplilor si submultiplilor unitatilor principale pentru lungime, capacitate, masa; unitati de masura pentru timp, monede si bancnote.