	Biologie	Chimie	Didactica	Fizica	Geografie	Informatica
	Istorie	Literatura	Matematica	Psihologie

Didactica

Index » educatie » Didactica
» DIDACTIC MATEMATICA Clasa: a X-a TIPURI DE FUNCTII

DIDACTIC MATEMATICA Clasa: a X-a TIPURI DE FUNCTII

PROIECT DIDACTIC

Unitatea de invatamant: Grup Scolar Tg. Ocna

Aria curriculara: Matematica si stiinte ale naturii

Disciplina: MATEMATICA

Clasa: a X-a

Profesor:

Unitatea de invatare: Functii, ecuatii si inecuatii

Subiectul : TIPURI DE FUNCTII

Tipul lectiei: lectie de fixare si sistematizare (repetare curenta)

Scopul: Consolidarea, aprofundarea si sistematizarea cunostintelor insusite, precum si completarea unor lacune constatate pe parcursul activitatii anterioare.

STRUCTURI DE COMPETENTE

Competente generale :

Formarea obisnuintei de a recurge la diferite tipuri de reprezentari a datelor cuprinse in enunturile matematice ca punct de plecare pentru intuirea si justificarea unor idei sau metode de rezolvare;

Utilizarea rezultatelor si a metodelor de rezolvare in vederea selectarii unor strategii de lucru adecvate in rezolvarea unor probleme practice;

Dezvoltarea capacitatii de realizare a unor conexiuni care sa permita explicatii din ce in ce mai complete referitoare la studiul functiilor;

Formarea deprinderii de a prezenta informatiile folosind o exprimare clara si precisa, utilizand terminologia si simbolurile matematice adecvate.

Dezvoltarea interesului si motivatiei pentru studiul si aplicarea matematicii in contexte variate.

Competente specifice :

Completarea unor tabele de valori necesare reprezentarii grafice a functiilor;
Trasarea graficului unei functii prin puncte semnificative;
Prelucrarea informatiilor ilustrate prin graficul unei functii in scopul deducerii unor proprietati algebrice ale acesteia (monotonie, semn, convexitate, paritate);
Formarea priceperii de a compara si identifica asemanarile si deosebirile ce apar

intre diferite tipuri de functii pe baza analizei cunostintelor dobandite;

Utilizarea proprietatilor functiilor in rezolvarea exercitiilor;

Competente sociale:

identifica si consulta surse de informatie suplimentare;
poseda abilitati de lucru in echipa;
respecta opiniile celorlalti si argumenteaza propriile idei;

are un comportament decent si civilizat;

da dovada de disciplina, spirit organizatoric, atentie si comportament civilizat;

dovedeste autocontrol si stapanire de sine;

Strategia didactica :

Metode si procedee didactice: conversatia, explicatia, metoda ciorchinelui, Brainstorming (in perechi), diagrama Venn, exercitiului.

Material didactic utilizat: caiete de notite, manualul, creta colorata, fise de aplicatii si sistematizare, coli pentru ciorchine si diagrama Venn, videoproiector, prezentare Power Point, planse, materiale de lipit

Tipuri de activitati : frontala, in perechi si in echipa.

Procedee de evaluare : observatia sistematica a implicarii elevilor; analiza raspunsurilor primite; monitorizarea activitatilor in perechi, a discutiilor (se vor observa ideile exprimate de elevi si numarul ideilor exprimate); monitorizarea activitatii pe grupe (modalitatea in care elevii isi asuma rolul, contributia la realizarea sarcinii de lucru), analiza si compararea produselor realizate de elevi; aprecierea corectitudinii rezolvarii aplicatiilor, aprecierea verbala / notarea activitatii elevilor.

SCENARIU DIDACTIC :

Momentul didactic (timp)	Continutul momentului didactic	Strategia didactica	Evaluare
Moment organizatoric	- verificarea prezentei elevilor si notarea absentelor (daca sunt) in catalog; asigurarea unei atmosfere adecvate pentru buna desfasurare a orei; - pregatirea materialelor didactice necesare si constituirea perechilor/echipelor de elevi.	Frontal Conversatia
Prezentarea continutului si a obiectivelor propuse	Elevii sunt informati asupra temei, scopului, obiectivelor si a modului de desfasurare a lectiei. Se impart foile cu sarcina de lucru. Profesorul explica in ce consta metoda ciorchinelui, care se va concretiza intr-o structura grafica continand o sinteza a cunostintelor acumulate pe parcursul studierii functiilor. Fiecare pereche va incepe ciorchinele pe tema scrisa pe foaie. Apoi, se constituie echipele care vor completa ciorchinele descoperind asemanarile si deosebirile intre doua functii.	Frontal Explicatia Conversatia Anexa 1- fisa de sistematizare
Recapitularea continutului de baza	Recapitularea notiunilor teoretice se va face urmarind o prezentare Power Point realizata de profesor. Li se va adresa elevilor intrebari pentru realizarea pe tabla a schemei (ciorchinele) cu tipurile de functii invatate.	Frontal Conversatia	Analiza raspunsurilor primite. Observarea sistematica a atentiei elevilor
Realizarea de catre elevi a lucrarilor	Dupa vizualizarea prezentarii ppt, elevii discuta si completeaza foaia cu tema mentionata explicit: ,,Scrie tot ce stii despre functia''Pot consulta caietele de notite sau manualul. Se stabileste timpul de lucru. Perechea 1- Functia putere cu exponent par Perechea 1'- Functia putere cu exponent impar Perechea 2- Functia radical de ordin par Perechea 2'- Functia radical de ordin impar Perechea 3 - Functia exponentiala cu baza subunitara Perechea 3'- Functia exponentiala cu baza supraunitara Perechea 4- Functia logaritmica cu baza subunitara Perechea 4'- Functia logaritmica cu baza supraunitara Fiecare pereche isi va prezenta (citi) lucrarea in fata colegilor. Ceilalti elevi vor corecta eventualele greseli. Profesorul monitorizeaza activitatea si clarifica nelamuririle sau remediaza erorile. Se formeaza echipele. Elevilor fiecarei grupe li se va cere sa compare si sa completeze diagrama cu asemanarile si deosebirile depistate, folosindu-se de cele scrise anterior in cadrul perechilor. Echipa 1-Functia putere Echipa 2- Functia radical Echipa 3- Functia exponentiala Echipa 4- Functia logaritmica La final, lucrarile vor fi afisate pe tabla in locul corespunzator, completand astfel ciorchinele. Profesorul propune aplicatii practice specifice fiecarei functii. Elevii se gandesc la modalitatea de rezolvare, discuta in grup, apoi completeaza fisa primita. Profesorul nominalizeaza un grup si liderul echipei prezinta rezultatele la tabla.	Brainstorming (in perechi) Metoda ciorchinelui Activitate in perechi Frontal Expunerea Anexa 2 Diagrama Venn Activitate pe grupe fise de aplicatii Exercitiul "Mai multe capete la un loc"	Se apreciaza gradul de implicare al elevilor in perechi si modalitatea in care se ofera explicatii colegilor de echipa. Evaluare calitativa Celelalte grupe apreciaza produsul prezentat de o echipa. Monitorizarea activitatii pe grupe. Raportare pe tabla a rezolvarilor.
Aprecierea activitatii elevilor	Profesorul formuleaza aprecieri, observatii si recomandari cu privire la notiunile prezentate. Elevii isi insusesc recomandarile si vin cu completari.	Comunicarea frontala	Aprecieri verbale cu privire la corectitudinea si aspectul estetic al lucrarilor.
Tema pentru acasa	Exercitiile Se vor studia in lectiile urmatoare metode si tehnici de rezolvare a ecuatiilor exponentiale si logaritmice in care se vor utiliza proprietatile puterilor si logaritmilor.

FISA DE APLICATII

ECHIPA 1- FUNCTIA PUTERE

Se da functia f: R

a) Calculati valorile functiei si completati tabelul:

x
f(x)

b) Trasati graficul functiei;

c) Identificati din tabel si precizati coordonatele punctelor de intersectie ale graficului cu axele de coordonate;

d) Studiati semnul si monotonia functiei.

Reprezentati grafic functia f: R si specificati cel putin trei proprietati ale acesteia.

FISA DE APLICATII

ECHIPA 2- FUNCTIA RADICAL

1.) Se da functia f: R, f(x)=

a) Calculati valorile functiei si completati tabelul:

x
f(x)

b) Trasati graficul functiei;

c) Identificati din tabel si precizati coordonatele punctelor de intersectie ale graficului cu axele de coordonate;

d) Studiati semnul si monotonia functiei.

Reprezentati grafic functia f: R si specificati cel putin trei proprietati ale acesteia.

FISA DE APLICATII

ECHIPA 3- FUNCTIA EXPONENTIALA

1.) Se da functia f: R f(x)= 3^x+1

a) Calculati valorile functiei si completati tabelul:

x
f(x)

b) Trasati graficul functiei;

c) Identificati din tabel si precizati coordonatele punctelor de intersectie ale graficului cu axele de coordonate;

d) Studiati semnul si monotonia functiei.

Reprezentati grafic functia f: R f(x)= si specificati cel putin trei proprietati ale acesteia.

FISA DE APLICATII

ECHIPA 4- FUNCTIA LOGARITMICA

1.) Se da functia f: (-3; + R, f(x)= log₂(x+3)

a) Calculati valorile functiei si completati tabelul:

x
f(x)

b) Trasati graficul functiei;

c) Identificati din tabel si precizati coordonatele punctelor de intersectie ale graficului cu axele de coordonate;

d) Studiati semnul si monotonia functiei.

2.) Reprezentati grafic functia f:(1; + R, f(x)=log₃(x-1) si specificati cel putin trei proprietati ale acesteia.

ANEXA 1

FISA DE SISTEMATIZARE - CLS. a X-a

PERECHEA 1

Scrie tot ce stii despre Functia putere cu exponent par.

f :RR, f(x)=xⁿ, n=2k, kN* (particularizare pentru k=2, f(x)= x⁴)

FISA DE SISTEMATIZARE - CLS. a X-a

PERECHEA 1'

Scrie tot ce stii despre Functia putere cu exponent impar.

f :RR, f(x)=xⁿ, n=2k-1, kN* (particularizare pentru k=2, f(x)= x³)

FISA DE SISTEMATIZARE - CLS. a X-a

PERECHEA 2

Scrie tot ce stii despre Functia radical de ordin par.

f : )R, f(x)=, kN* (particularizare pentru k=1, f(x)=)

FISA DE SISTEMATIZARE - CLS. a X-a

PERECHEA 2'

Scrie tot ce stii despre Functia radical de ordin impar.

f : RR, f(x)=, kN* (particularizare pentru k=1, f(x)=)

ANEXA 1

FISA DE SISTEMATIZARE - CLS. a X-a

PERECHEA 3

Scrie tot ce stii despre Functia exponentiala cu baza subunitara.

f : R (0, + f(x)= a^x, a (0; 1) , particularizare pentru a=, f(x)= ()^x

FISA DE SISTEMATIZARE - CLS. a X-a

PERECHEA 3'

Scrie tot ce stii despre Functia exponentiala cu baza supraunitara.

f : R (0, + f(x)= a^x, a> particularizare pentru a=2, f(x)= 2^x

FISA DE SISTEMATIZARE - CLS. a X-a

PERECHEA 4

Scrie tot ce stii despre Functia logaritmica cu baza subunitara.

f :(0, + )R, f(x)= log_a x , aR, a(0; 1), particularizare pentru a= f(x)=

FISA DE SISTEMATIZARE - CLS. a X-a

PERECHEA 4'

Scrie tot ce stii despre Functia logaritmica cu baza supraunitara.

f :(0, + )R, f(x)= log_a x , aR, a> , particularizare pentru a=2 f(x)=

ANEXA 2.

DIAGRAMA VENN

ECHIPA 1- FUNCTIA PUTERE

Comparati functia putere cu exponent par si functia putere cu exponent impar. In zona suprapusa notati asemanarile.

ANEXA 2.

DIAGRAMA VENN

ECHIPA 2-FUNCTIA RADICAL

Comparati functia radical de ordin par cu functia radical de ordin impar. In zona suprapusa notati asemanarile.

ANEXA 2.

DIAGRAMA VENN

ECHIPA 3- FUNCTIA EXPONENTIALA

Comparati functia exponentiala cu baza subunitara si functia exponentiala cu baza supraunitara. In zona suprapusa notati asemanarile.

ANEXA 2.

DIAGRAMA VENN

ECHIPA 4- FUNCTIA LOGARITMICA

Comparati functia logaritmica cu baza subunitara si functia logaritmica cu baza supraunitara. In zona suprapusa notati asemanarile.

Politica de confidentialitate

Didactica

Gradinita

Poezii cantece

FISA DE LUCRU TOAMNA, de Octavian Goga CLASA a V-a

Analiza statistica a datelor experimentale - cercetare pedagogica

INTEGRAREA COPIILOR CU DIZABILITATI IN SCOALA PUBLICA

DIDACTIC MATEMATICA Clasa: a X-a TIPURI DE FUNCTII

Proiect de tehnologie didactica

Proiect de lectie Clasa: a-VI-a muzica Melodia

REFERAT Introducere in mamagementul educatiei - Portretul ideal al managerului institutiei de invatamant primar

SCRIEREA - STUDIUL LIMBII SI LITERATURII ROMANE

Proiect de lectie Clasa: a VII-a Limba si literatura romana - Calin, file din poveste,de M.Eminescu-receptarea textului

Istoricul scoli generale 168 cu clasele primare