Probleme de optica fotonica

Probleme de optica fotonica

Plecand de la formula lui Planck pentru densitatea spectrala de energie scrisa in scara lungimilor de unda, sa se deduca legea deplasarii lui Wien si sa se obtina constanta de deplasare. Sa se justifice de ce satelitii artificiali de investigare a suprafetei si a atmosferei terestre sunt echipati cu detectori spectrali in banda IR.

Plecand de la formula lui Planck sa se obtina: a) Formula lui Wien; b) formula Rayleigh-Jeans.

Plecand de la formula lui Planck sa se obtina constanta Stefan-Boltzman.

Sa se gaseasca numarul de fotoni din unitatea de volum a caror frecventa este cuprinsa in intervalul si numarul de fotoni din unitatea de volum a caror lungime de unda este cuprinsa in intervalul .

. a) Determinati numarul total de fotoni din radiatia termica a unei cavitati de volum unitate ai carei pereti sunt mentinuti la temperatura . b) Cum variaza acest numar daca temperatura peretilor creste de ori.

. Stiind ca temperatura suprafetei corpului uman este , calculati puterea radiatiei emise de corp. Se presupune ca trupul uman se comporta ca un corp gri cu factorul de emisivitate si ca suprafata medie a corpului uman este . Care este timpul necesar ca un corp uman echivalent cu o masa de apa () plasat in vid in spatiul cosmic (la 0 K) sa ajunga la temperatura ? Se considera ca temperatura corpului este uniforma.

. Atmosfera terestra prezinta doua "ferestre" de transparenta pentru undele electromagnetice: "fereastra optica" cuprinsa intre si (VIS, IR apropiat si UV apropiat) si o "fereastra radio" cuprinsa intre si . Se considera doua stele pentru care se face aproximatia ca fiecare se comporta ca un corp negru: steaua rosie Bernard a carei temperatura la suprafata este si steaua albastra Vega avand temperatura la suprafata . Sa se gaseasca raportul emitanteleor energetice ale celor doua stele masurate la suprafata Pamantului in cele doua ferestre de transparenta.

. Stiind ca atmosfera terestra prezinta doua "ferestre" de transparenta pentru undele electromagnetice ("fereastra optica" cuprinsa intre si si o "fereastra radio" cuprinsa intre si ) sa se arate ca vietuitoarele terestre de suprafata nu puteau sa isi dezvolte "ochi" sub forma unor radare radio. Se considera ca temperatura suprafetei Soarelui este si ca ea nu s-a modificat sensibil din Paleozoic pana astazi.

Daca viata ar fi posibila la o temperatura de 100 de ori mai mica decat temperatura actuala a Soarelui, ce mutanti ar putea apare?

. Cu ajutorul unui aparat se masoara intensitatile spectrale ale radiatiei emise de un corp pentru doua lungimi de unda si , gasindu-se ca cele doua intensitati sunt in raportul . Cunoscand si considerand ca obiectul vizat radiaza ca un corp negru, sa se determine temperatura corpului.

O bila de aluminiu neutra si izolata de alte corpuri este iluminata cu Å.a) La ce potential maxim se incarca bila, pierzand fotoelectroni? b) Daca bila are , cati fotoelectroni au fost emisi? Lucrul de extractie pentru aluminiu este .

Un fascicul de lumina monocromatica avand lungimea de unda si puterea este trimis pe o celula fotoelectrica cu catod de cesiu. Curentul care se stabileste in circuitul fotocelulei are valoarea . Stiind ca lucrul de extractie al cesiului este , sa se calculeze:

a) tensiunea de stopare ;

b) randamentul cuantic al fotocatodului de cesiu.

Un foton cu lungimea de unda sufera o difuzie Compton sub un unghi , iar electronul de recul face unghiul cu directia fotonului incident. Cunoscand masa de repaus a electronului si valoarea vitezei luminii in vid , sa se calculeze constanta lui Planck.

. Un fascicol de lumina monocromatica de lungime de unda     interactioneaza cu un electron si sufera o difuzie Compton. Lungimile de unda ale radiatiilor difuzate sub unghiurile si se gasesc in raportul . Sa se determine lungimea de unda a radiatiei incidente .

. Un foton cu lungimea de unda ciocneste un electron avand impulsul orientat perpendicular pe directia de miscare a fotonului incident. Sa se stabileasca formula deplasarii Compton pentru fotonul difuzat sub unghiul .

Un gaz format din atomi de hidrogen aflati in starea fundamentala este excitat cu un fascicul de electroni. Ce energii cinetice trebuie sa aiba electronii incidenti asa incat atomii de hidrogen sa emita: a) o singura linie spectrala; b) trei linii spectrale; c) toate liniile ?

. Care trebuie sa fie rezolutia spectrala a unui spectrograf cu prisma astfel incat liniile din spectrul vizibil al hidrogenului natural (amestec al celor trei izotopi : hidrogen, deuteriu si tritiu), sa fie complet separate?

Un fascicul de particule monoenergetice relativiste incarcate electric si avand masa de repaus strabate o regiune a spatiului fara sa sufere o deviatie de la directia initiala. În aceasta regiune actioneaza simultan un camp electric si un camp magnetic perpendiculare intre ele si perpendiculare fiecare pe directia vitezei particulelor. Sa se calculeze lungimea de unda de Broglie asociata acestor particule.

Calculati lungimea undei de Broglie asociata unei particule relativiste cu masa de repaos si energia cinetica .

Un microscop electronic poate distinge doua puncte situate la o distanta , unde este lungimea de unda asociata electronilor, iar este o constanta, numita apertura numerica a aparatului. Daca si tensiunea de accelerare a electronilor este , sa se gaseasca distanta minima care poate fi observata cu acest microscop.

Un electron cu patrunde intr-un camp electric accelerator, longitudinal cu intensitatea . Ce distanta trebuie sa parcurga electronul in acest camp pentru ca lungimea de unda asociata sa devina .