SURSE INDIVIDUALE DE ENERGIE

Surse individuale de energie

1 Radiatia solara

O apreciere a ,,magnitudinii" raditiei solare ca sursa de energie va depinde de pozitia geografica , luand in considerare turbiditatea . In subcapitolul 2.2.2 un numar de caracteristici a fluxului de raditiei in plan orizontal au fost descriese dupa cum urmeaza: distributia spectrului , partile directe si difuze, variatia pozitiei geografice , dependeta de timp , variatia anuala si zilnica a locatiei respective. Variatia sezoniera a raditiei solare intr-un plan orizontal este prezentata in Fig 1 , corespunzatoare mediei anuale prezentata in Fig. 2.20.

In cazul aplicatiilor prezente este necesara estimarea cantitatii de radiatii primita de catre instrumentele de masurare , utilizate pentru redarea unor informatii relevante. De exemplu , datele despre radiatii exista numai in cazul planelor orizontale de aceea existenta unei relatii este necesara pentru prezice fluxul de radiatii pe un plan arbitar inclinat. In regiunile cu mare latitudine, dipozitivele solare indreptate catre Ecuator, maresc energie relativa incidenta catre colectorii orizontali amplasati in vecinatate.

Raditia primita va fii detaliata in acest capitol , datorita fluxului de energie care poate fii convertit in functie de dispozitivul utilizat. In realitate , acest tip de modificari sunt esentiale pentru instrument. Descrierea anumitor tipuri de dispozitive individuale de conversie solara, o sa fie prezentata in Capitolul 4, iar potentialul acestora in Capitolul 6, urmarind anumite scenarii.

1.1 Raditia directa

Inclinarea suprafetei ariei plane poate fii descrisa cu ajutorul a doua unghiuri. Unghiul inclinat ,s, este un unghi format intre veriticala si normala suprafetei, si unghiul azimuth γ format intre directia sud si normala la suprafata a planului orizontal; γ este cotat ca fiind un unghi pozitiv pe directia est. Asemanarea dintre partea superioara a imaginii , figura 2.2.1, cantitatea de radiatie directa caracterizata de suprafata inclinata (s, γ) poate fii definita astfel :

(1)

Unde S_N este ,,radiatia normala" (raditia solara pe directia Soarelui). Raditia normala este o complet ,,directa" daca luam in considerare definitia radiatiei ,,difuze" din sectiunea 2.2.2. Unghiul θ este unghiul format intre directia catre Soare si normala la suprafata specifica unghiurilor s si γ. Relatia geometrica intre θ si coordonatele Soarelui dependente de timp , inclinatia δ (2.1) si unghiul ω (2.2) este

(2)

unde constanta de timp este data de latitudinea θ si parametrii (s , γ) speficicand inclinatia suprafetei

(3)

Pentru suprafata orizontala (s=0), θ este egal cu varful unghiului z a Soarelui , si (2) se reduce la expresia data pentru cos z mentionata de sectiunea 2.2.1. Descrierea directiei catre Soare data de δ si ω , inaltimea solara h= ½ π-z si azimuth Az pot fii introduse. Cele doua tipuri de coordonate pot fii defasurate in relatia urmatoare.

(4)

Coordonata sistemului azimuth (2) poate fii scrisa :

(5)

Inca o data, conventia de semne pentru Az si γ este opusa, demonstratia pentru factorul cosinus (5) este diferita intre unghiul azimuth al Soarelui si normala la suprafata considerata. Daca cosinusul θ exprimat in ecuatiile 2 si 5 este negativ atunci , Soarele straluceste pe partea dorsala a suprafetei considerate. In general , suprafata este considerata pe o ,,singura parte", iar cos θ poate fii inlocuit cu 0 , ori de cate ori se presupune o valoare negativa, astfel incat calculul fluxului de radiatie (1) devine 0.

Daca datele date de fluxul radiatiei directe D pe un plan orizontal sunt disponibil si fluxul direct pe o suprafata inclinata este necunoscut , urmatoarea relatie implica :

(6)

Fluxul de radiatie poate fii obtinut daca normala fluxului de radiatie S_N este masurat (functie de timp ) si (1) este folosita direct. S_N este functie de distanta zenith z , tinand cont de atmosfera , inclusiv stratul de ozon, cantitatea vaporilor de apa , aerosolii si continutul de praf si stratul de nori . Dependenta unghiului zenith este o intrebare primara deoarece radiatia penetreaza stratul atmosferic. Lungimea de calcul se micsoreaza cand soarele este in unghiul zenith , iar z creste , si se mareste cand soarele este aproape de orizont iar ,,drumul" este curbat in timpul difractiei. Extinctia in atmosfera este in mod normal redusa in anumite puncte, in cazul acesta efectul maselor de aer poate sa fie mai putin de unul. Figura 2 prezinta variatiile tipice ale S_N cu unghiului zenith, pentru 0 , precum incarcarea particulelor mici si grele. Se iau in considerare urmatoarele presupuneri: norii, vaporii de apa cotinuti pe o coloana verticala egala cu 0.02 m³/m², nivelul standard al nivelului marii , presiune si distanta medie pana la soare (Robinson, 1966).

Figura 2 reprezinta normala la incidenta a radiatiei ca functie de unghiul zenith pentru o zi innorata cu un continut diferit de particule: (a), atmosfera cu turbiditate zero (B=0, fara aerosoli dar cu continut de apa si dispersie moleculara); (b) cer senin (B=0.01);(c), atmosfera poluata cu aerosoli grei (B=0.4).B este coeficientul de turbiditate B_λ medie peste lungimile de unda. S-au luat in considerare: presiunea nivelului marii (10⁵ N m^-2), continutul de apa 0.02 m³ m^-2 , continutul e ozon de 0.0034 m³ m^-2 si distanta de la Pamant la Soare.In partea suferioara a figurii s-a aproximat masa de aer , fata de axa verticala a nivelului marii (Robinson, 1966).

Caracteristicile atmosferei trebuiesc cunoscute pentru a calcula S_N deoarece acest parametru este determinat cu ajutorul ecuatiilor discutate in sectiunea 2.1. Se poate determina in general comportamentul acestui parametru dandui valori pentru a prezice perfomantele dispozitivului de conversie a energiei solare folosind valorile date de catre S_N sau valorile deduse din suprafata orizontala.Tehnicile de masurarea sunt puse in discutie de Coulson (1975).

Parametrizarea radiatiei solare perceputa in sol este in general efectuata cu ajutorul radiatiei globale dar se poate face si prin separarea incientei normalei si a radiatiei disperse (cf. (2.12)).

Dependenta fata de turbiditate si acoperirea cu nori

In timpul turbiditatii variabila S_N poate fii demonstrata ca fiind un interval de valori care implica turbiditati mari sau mici, Figura 2, si media raspaandirii valorilor turbiditatii , acest exemplu fiind ilustrat in Figura Coeficientul de turbiditate B_λ pentru o lungime de unda poate fii definit prin atenuare formei

Unde m este masa aerului , descriere disperia moculelor de aer si absortia ozonului. Tinand cont de dispersia moleculelor , absorptia ozonului si atenuarea particulelor von avea :

Figura 3 Coeficientul de turbiditate B_λ cu lungimea de unda, masurata in anul 1972, Raleigh (Carolina de Nord)de catre Bilton (1974). Zilele sunt figureaza prin puncte iar lunile prin curbe.Numai zilele innorate pe directia Soarelui au fost monitorizate. Datele mai mari de B_λ =0.4 sunt indicate la 0.4 si similare pentru si B_λ. Figura 3 ofera date atat pentru zile cat si pentru luni ale anului 1972 si o lungime de unda . Datele furnizate exprima faptul ca este putin posibil sa identificam expresii simple si analitice pentru o variatie detaliata a turbiditatii sau a fluxului solar care depinde de turbiditate.

Un alt factor important este stratul de nori pentru a determina cantitatea si distributia de fluxuri. Atat tipul de nori cat si distributia acestora este foarte importanta. Pentru determinarea fluxului direct de radiatie urmatoarele intrebari pot fii luate in considerare: C1-page-233path-line obscura sau nu , iar in cazul in care este , care este atenuarea luand in considerare tipul de nori. Figura 4 prezinta totalul fluxurilor pe un plan orizontal , cu cer senin si cele trei tipuri de nori , functie de unghiul zenith . Clasificarea norilor reprezinta numai o indicatie generala a categoriei. Este evident daca acest exemplu C1-page-233altocumulus si stratus nori sunt aproape impermeabili pentru radiatia directa. Observatoarele meteorologice detin date cu zile insorite dar si innorate ce pot permite estimarea fractiilor radiatiei directe pe un plan cu o directie data.

Figura 4. Influenta norilor asupra fluxului de radiatie pe un plan orizontal. Bazata pe masurata de catre J. Millard si J. Arvesen, monitorizate in Turner (1974).

1.2 Radiatia dispersa

Radiatia dispersa in cazul unui cer senin poate fii estimata stiind compozitia atmosferei asa cum este descrisa in subcapitolul 2.1. Determinarea radiatiei disperse intr-o zi innorata necesita date legate de distributia si tipul norilor dar si acuritatea prin care calcularea unui flux dispers pe un plan dat poate fii limitat. In cazul in care avem un cer senin, legatura dintre un flux calculat si unul observat nu este absoluta, asa cum este descrisa in figura 2.37.

Presupunand distributia intensitatii, si fluxul de radiatie functie de coordonatele (h,Az) sau (δ,ω), este cunoscut atunci fluxul total al radiatiei dispers se intersecteaza cu planul la unghiul s si azimuth , iar la unghiul γ :

(6)

Unde h_min (Az) este cel mai mic unghi, pentru unghiul azimuth, pentru directia definita de (h,Az) pe partea din ,,fata" a planului inclinat. Unghiul Pentru un plan orizontal

Dipersia radiatiei este izotropa,

(7)

iar fluxul radiatiei disperse pe un plan orizontal devine :

si fluxul radiatiei disperse pe o suprafata inclinata arbitrara poate fii scrisa:

(8)

Figure 5. Rata dintre fluxul radiatiei disperse pe un plan inclinat si fluxul radiatiei disperse pe un plan orizontal , intr-o zi innorata cu gradatie solara de 15°(bazat pe Kondratyev si Fedorova,1976).

O distributie reala a intensitatii radiatiei disperse nu este izotropa, si dupa a fost mentionat anterior nu este constanta pentru un cer innorat si pozitia fixa a Soarelui, dar depinde de stare atmosferei. Figura 5 prezinta rezultatele masuratorilor pentru un cer innorat (Kondratyev si Fedorova,1976), indicand faptul ca izotropia este particulara pentru planurile inclinate direct catre Soare (Az este egal cu 0 sau π este relativ azimuthului solar ). Robinson (1966) noteaza, din observatiile mentionate in figura 2.37, ca principala diferenta intre distributia radiatiei disperse si ceea izotropica ests (a) cresterea intensitatii pe directii inchise Soarelui, si (b) cresterea intensitatii in apropierea orizontului. In mod particular, cresterea intensitatii pe directiile in apropierea Soarelui este foarte pronuntata , de asemenea este evidenta din figura 5 iar Robinson sugereaza ca aproximativ 25% din d , radiatia dipersa pe un plan orizontal ar trebui inderpartata de d si adaugata pe directia radiatiei , inaintea calcului radiatiei disperse pe un plan inclinat realizandu-se cu ajutorul unui model izotrop. Acest tip de descriere nu ar fii validat , deoarece directiile intensificate pe lungimea Soarelui sunt in functie de turbiditatea atmosferica si de gradul de innorare.

Figura 6 Distributia luminantei dea lungul unui cerc cu continut de zenith catre Soare, functie de gradul de innorare. Distributia este normalizata la h=90°. Datele au fost obtinute in urma unor masuratori repetate pe o lungime solara de 20° , cu o turbiditate medie , efectuate de Tonne si Normann (1960).

Din figura 4 se poate observa efectul pe care norii il au in general este de a diminua radiatia direct si de creste radiatia dispersa , dar nu in aceesi proportie. Norii cirus si altocumulus cresc substantial fluxul de dispersie pe un plan orizontal.

Dispersia radiatiei cauzata de nori nu are o distributie izotropa. Figura 6 prezinta distributia luminantei, intensitatea totala a radiatiei , dea lungul unui cerc cu continut de zenith cu directia catre Soare, pe un unghi pe 20° la momentul masurat. In cazul in care cerul este total acoperit cu nori, distributia luminantei este corespunzatoare radiatiei disperse si pare a fii maxima pentru zenith scazand cu 0.4 la orizont.

1.3 Lungimea de unda totala a radiatiei

Pentru suprafetele inclinate, lungimea de unda totala a fluxului de radiatiei se comprima nu numai pe directie si dispersia radiatiei , dar si pe radiatia reflectata din sol sau din imprejurimile suprafetei considerate.

Radiatia reflectata

Radiatia reflectata pentru o suprafata data cu imprejurimi poate fii descrisa de catre distributia intensitatii care depinde de natura fizica a suprafetei respective dar si de fluxul de radiatii al acesteia. Daca suprafata are reflexive fara difuzie , iar fluxul de radiatie vine dintr-o singura directie , atunci exista un singur unghiu de plecare (outgoing), radiatia reflectata, directia putand fii calculata cu reflectia redusa. Chiar daca reflexia este difuza sau nu , acesta nu depinde numai de proprietatile unei anumite suprafete dar si de lungimea de unda si polirizarea radiatiei globale.

Opusul reflexiei fara difuzie este reflexia difuza, care prin definitie este izotropica peste emisfera cu un plan tangential cu suprafata la un anumit punct considerat, oricare ar fii distributia fluxului primit. Cantitatea totala a radiatiei reflectate ,in acest caz, este egala cu totalul fluxului de radiatie ori coefiecientul de reflexie (albedo) a a suprafetei respective,

,

Unde, suprafata orizontala , (pentru lungimi de unda scurte ).

In general , reflexia nu este complet reflectanta sau difuza. In acest caz , intensitatea reflexiei pe o directie data, specific unghiului azimuth, , depinde distributia intensitatii radiatiei incidente

unde este reflexie bi-angulara (Duffie si Beckman 1974; acesti autori includ un factor π care este definit se ρ₂ ). Impartind la media intensitate expresia devine:

iar reflexia depinde numai de seturi de unghiuri care este definit prin :

(10)

In general , ρ₁ nu este o caracteristica a suprafetei reflectata, din moment ce depinde de radiatia globala in cazul in care este izotropica, intensitatea globala poate fii imparti in vezi (10).

Fluxul total emisferic a radiatiei reflectate poate fii determinata prin integrarea ecuatiei (9),

(11)

iar emisfera reflectata corespunzatoare va fii :

(12)

este egal cu coeficientul de reflexie exprimat anterior.

Toate relatiile mentionate au fost scrise facand referire la lungimea de unda si sunt valide pentru fiecare lungime de unda λ.

Se consider cantitatea de radiatie globala care atinge o suprafata inclinata. In acets context ,imprejurimile sunt approximate spre infinit , pe un plan orizontal. Daca radiatia globala se presupune a fii izotropica cu intensitatea S^refl. , atunci fluxul radiatiei globale pe o suprafata inclinata este :

(13)

Factorul sin²(s/2) reprezinta fractia emisferei a unei suprafete inclinate care reflect radiatia global primita. Acesta fractie evident complementara fractiei emisferei din care radiatia dispersa este primita si egala cu -1 cos²(s/2) vezi(8). Coeficientul de reflexie albedo (12) poate fii introdus, tinand cont de ecuatia (11) R=πS^refl. pentru reflexie izotropa:

(14)

Pentru o lungime de unda scurta , fluxul E₊ pe un plan orizontal este egal cu D₊ d, este suma din lungimea de unda dispersa pe directia respectiva.

Daca geometria imprejurimilor este complicata sau intensitatea reflexiei care atinge un plan inclinat este integral din emisfera. Pentru fiecare directie, radiatia S^refl. _Ωr este calculata in functia de inclinatia surafetei , din primul punct obscur pe al liniei care ar putea reflecta radiatia. Daca obiectele semitransparente sunt prezente in imprejurimi , integrala devine tridimensionala,iar reflexia si proprietatiile transimise pe obiectele obtuze trebuie luate in considerare.

Figura 7. Coeficientul de dispersie plus fluxul de radiatie global pe o suprafata inclinata , cu cer senin , cu un nivel al soarelui de 34°. Masuratoriile sunt facute in doua medii diferite descries de coeficientul de reflexie (albedo), in conditii de vara si iarna ,locatia Rusia (Kondratyev-Fedorova,1976).

Figura 7. prezinta un exemplu al intensificarii radiatiei indirect, care poate fii cauzata de cresterea coefiecitului de reflexie (albedo) al imprejurimilor-in acest caz cauza este data de nivelul de zapada din timpul iernii (Kondratyev-Fedorova,1976). Radiatia repinsa pe suprafata inclinata atinge valoare maxima pentru o abatare pe verticala a unghiului s=90° .

Comportamentul radiatiei totale medii

Suma directiilor , fluxului de radiatie globala si difuza constituie totalul lungimii de unda a fluxului de radiatie (sω). Fluxul total sω pe o suprafata orizontala este face referire la ,,radiatia global", D+d.

Pentru o suprafata inclinata cu abaterea unghiului s si azimuth γ , fluxul de lungimea de unda totala poate fii scris:

Componentele date de (1), (6), sau (8), si (14) sau o generalizare a acesteia. Semnul ,,+" din expresia E^sω a fos eliminata , din moment ce directia fluxului este clara din valorile lui s si γ.

Exemple in care influenta norilor si unghiul solar zenith asupra radiatiei globale au fost prezentate in figura 4. Figura 8 arata influenta pe care acoperirea norilor o au asupra sumei lungimi de unda a radiatiei primite zilnice pe o suprafata inclinata , relativa cu suprafata orizontala. I partea de sud a figurii se poate observa scaderea radiatiei o data cu cresterea stratului de nori si oposul acestui efect in partea de nord a figurii .

Figura 8 prezinta suma lungimii de unda a radiatiei pe un plan inclinat , relativa cu un plan orizontal, pentru o acoperire diferita cu nori si este functie de abaterea unghiului din partea de nord si sud (masuratori realizate in Rusia Kondratyev si Fedorova,1976.

Datele medii lunare cu privire la radiatia solara lunara , pe locatii diferite sunt ilustrate in figura 9 si 10 pentru o suprafata orizontala. In figura 10, sunt comparate doua perechi de date, fiecare dintre ele reprezentand avand locatie la aceesi altitudine =43°N corespunzatoare pentru zona de coasta si continentala. Radiatia totala pentru locatiile studiate este aproximativ aceesi. Celalalta perechie este la o latitudine de 35-36°N. Albuquerque are un climat de desert, in comparatie cu Tokyo care este aproape de ocean. Aici parametrii radiatiei sunt diferiti , mai ales in timpul verii.Radiatia solara prezenta in Tokyo pe timpul verii este mai mica acest lucru datorandu-se urbanizarii orasului dar si aportului mare de nori care acopera zona. Alte proprietati ale fluxului de radiatie pe o suprafata orizontala au fost prezentate in subcapitolul 2.2.2 la o latitudine de 53° N.

Figura 9 Variatia radiatiei totale in functie de luna si sezon, pentru un plan orizontal cu o locatie data (Flack si Morikofer, 1964).

Figura 11 prezinta , raditia totala spre sud,nord , est si vest pentru un plan vertical, Φ =56°N. Valoarea medie a lunii a fost calculatain functie de calendarul danez (Andersen, 1974), folosind aproximarea izotropica (8) si (14) avand un coefiecient de reflexie albedo a=0.2. Diferitele frecvente care alcatuiesc anul de referinta au fost luate din ani diferiti. Variabilele speficifice radiatiei solare sunt : radiatia globala (D+d), normala la incidenta a radiatiei (S_N) si radiatia dispersa pe un plan orizontal (d). Numai radiatia global a fost masurata pe anumite perioade de timp, iar celelalte doua variabile au fost construite in asa fel incat cele trei variabile , dintre care doua sunt independente , devin considerabile. Alte tari construiesc astfel de modele , folosind ,,anii de referinta" , pentru o permite o comparatie a perfomantelor energie solare ,de exemplu. Datele obtinute, folosind modelul ,,anii de referinta" , D+d si D, sunt prezentate in figura 12. Ulterior , alte date au fost create si pentru alte locatii folosind aceasta metoda (Comisia Europeana, 1985).

Figura 10.

Media lunara pe un plan orizontal , pentru locatii pereche cu latitudine apropiata dar climat diferit (Duffie si Beckman, 1974).

Figura 13 prezinta compozitia fluxului radiatiei totale pe o verticala, indreptata spre direct sud, radiatia dispersa si reflectata. Se presupune ca , coefiecientul de reflexie albedo se schimba de la 0.2 la 0.9 in conditiile in care solul este acoperit cu zapada. Pentru luna februarie stratul de zapada este responsabil pentru fluxul de radiatie reflectat. Proportional radiatia directa este substantial mai mare in timpul iernii pentru o suprafata verticala Fig. 12. Figura 14 prezinta variatia medie anuala a fluxului cu o abatere a unghiului s , pozitia sud (γ=0). Variatia medie a lunii pentru un flux total cu o abatere a unghiului s este prezentata in figura 15.

Conform figurii 14, maximul anual in Danemarca (Φ=56°N) este obtinut pentru pozitia sud cu o abatare de 40°. Media fluxului maxim direct este obtinut pentru o abatere aproximativ egala cu Φ, deoarece acesta este clara in partea superioara a atmosferei , iar maxiumul poate fii atins pentru s egal cu latitudinea plus -minus inclinatia Soarelui , extremitati egale +/- 23° corespunzatoare solstitiului de vara si iarna. Din figura 15 se poate observa ca pe parcursul anului, constanta radiatiei este obtinuta pentru un unghi s=90°. Valoarea maxima pentru luna decembrie este data pentru s=75° , iar radiatia solara pentru o suprafata s=90 ° este cu 1-2% mai mica.

Figura 11 Fluxul mediu pe luna pe o suprafata verticala cu diferenta de azimuth , bazat pe modelul danez (latitudine 56°) si coeficient de reflexie de 0.2 (0.9 in cazul in care exista strat de zapada). γ =0° (sud); γ =-90°(vest); γ =90°(est); γ =180°(nord). Se presupune ca radiatia dispersa este izotropa.

Figura 12 Valoarea medie pe luna pesntru fluxul de radiatie pentru o suprafata orizontala , partea direct D, folosind modelul danez Φ=56°N (Andersen, 1974).

Figura 13 Componentele fluxului mediu lunar , pe verticala , suprafata sud. Radiatia directa D_s,γ ; Radiatia dispersa d_s,γ ; Radiatia reflectata R_s,γ (in toate cazurile γ=0). Calculele sunt bazate pe modelul danez, Φ=56°N si coeficientul de reflexie = 0.2 (0.9 in cazul in care exista strat de zapada),

Figura 14. Componentele fluxului mediu anual, pe verticala , suprafata sud. Radiatia directa D_s,γ ; Radiatia dispersa d_s,γ ; Radiatia reflectata R_s,γ (in toate cazurile γ=0). Calculele sunt bazate pe modelul danez, Φ=56°N si coeficientul de reflexie = 0.2 (0.9 in cazul in care exista strat de zapada)

1.4 Lungime de unda lunga

Figurile 2.16 si 2.22 prezinta lungimea de unda lunga a radiatiei care atinge un plan situat la suprafata pamantului demonstrand faptul ca este mai buna decat lungimea de und scurta.Solul dar si majoritatea obiectelor care se afla pe suprafata pamantul emit radiatia lungimii de unda lunga din atmosfera deseori divizandu-se substantial din distributia spectrala.

Figura 15 Radiatia totala pentru o lungime de unda scurta , media lunara , suprafata sud , bazata pe modelul danez Φ=56°N. Abaterea unghiului s=0°; s=30°; s=60°; s=90°.

In general emisia si absorbtia radiatiei de catre un corp poate fii descrisa emiterea spectral si directionala, ε_λ(Ω), si coeficientul de absorbtie . Aceste cantitati sunt in relatie cu e(v) si k(v ) explicate in subcapitolul 2.A, care poate depinde de directia data de Ω si ,

corespunzatoare frecventei v si lungimii de unda λ.

Astfel ε_λ (Ω) este emisia pentru obiect , care reprezinta o fractiune radiatiei corpului negru (2.21) pentru emisia data pe directia Ω, si este o fractiune a fluxului de incidenta , care este absorbita de catre corp .

Legea lui Kirchoff este valabila, daca corpul este complet in echilibru termodinamic cu ceea cel inconjoara (Siegel si Howell, 1972),

=. (16).

Cu toate acestea atat , si sunt proprietatile corpului studiat , independente de mediul care-l incojoara , valida fata de echilibru stabilit (16). Relatia nu se aplica si pentru lungimi de unda medii. Atunci este in continuare o proprietate a suprafetei studiate, dar depinde de compozitia spectrala a radiatiei primite , asa cum este definit de catre :

Considerand o suprafata de temperatura T_s si unghiurile (s,γ), emiterea radiatiei cu lungime de unda lunga astfel incat fluxul de energie este :

Unde σ este constanta Stefan (5.7 x 10^-8 Wm^-2K^-4). Pentru un corp negru , radiatia pe suprafata acestui corp este in echilibru termic cu temperatura T_s si egal cu unitatea .

Expresia =ε (emisia independent de lungimea de unda ) face referire la corpurile gri. Se presupune ca energia absorbita de catre mediu poate fii exprimata ca fiind o absorbtie

Cu toate acestea , radiatia cu lungime de unda lunga catre mediu este descrisa ca fiind o radiatie a unui corp negru corespunzatoare unei temperature T_e, astfel incat radiatia primita poate fii scrisa :

(18)

Daca fluxul de mediu este reflectat catre suprafata acesta poate fii indicat de R(=ρ^lω atunci fluxul radiatiei primit cu lungime de unda lunga este , iar fluxul de radiatie trimis este , astfel fluxul net este :

(19)

Reflectia primita de la mediu inconjutor , avand o temperatura T_e se intoarce cu o temperatura T_s care neglijabila. Majoritatea suprafetelor are exita la suprafata pamantului (apa, gheata, iarba,argila,sticla etc.) au o lungime de unda lunga emisiva ε^lω aproape unitara (aproximativ 0.95). Materiale precum otelul sau aluminiul cu suprafeta abraziva au o au o lungime de unda lunga emisiva ε^lω mica (aproximativ 0.2), deoseori temperatura fiind mai mare decat temperatura medie a pamantului , de aceea ecuatia (19) este o aproximatie buna pentru acest caz , daca T_s este aleasa ca fiind temperatura medie pe o suprafata. Daca suprafata este intregrata intr-un dispozitiv de captare a energiei , va fii nevoie de o evaluare a perfomantelor utilizand temperatura T_s si variatiile acesteia (Capitolul 4).

Deviatia radiatiei cu lungimii de unda lunga primita de la mediu inconjurator si un corp negru , conduc dependenta lungimii de unda si a directiei ne izotropice. Distanta medie se v-a utiliza pentru a determina caracteristicile componentelor radiatiei , pentru fiecare directie , pana in punctul in care radiatia este emisa. In momentul in care absorbtia vaporilor de apa si CO2 sunt frecvente in regiunea lungimii de unda si continutul vaporilor de apa din atmosfera este variabil , se poate considera ca fluxul lungimii de unda lungi este functie de continutul vaporilor de apa m_v (Kondratyev si Podolskaya, 1953).

In cazul lungimilor de unda un cateva benzi de absorbtie punctele de emisie pot sa fie pe kilometri datorata variatiile de temperatura in atmosfera (Fig. 2.27 si 2.28); temperaturile T_e pot sa fie 20 -30 K sub temperatura ambientala T_a. Numarul populatiei este in continua crestere , distanta de emisie se diminueaza iar temperatura T_e este mai aproape de temperatura ambientala T_a. .Temperatura suprafetei ,T_s, este egala sau mai mare decat T_a, care depinde de proprietatile absorbtiei la suprafata.

Caracterul empiric pentru suprafete inclinate

Figura 16 prezinta dependenta directa a radiatiei cu lungime de unda lunga de la mediul inconjurator , pentru o atmosfera foarte uscata si umeda. Masuratorile prezinta cu aproximitie validarea corpului negru pentru directii apropiate de orizont, tinand cont de intensitatea spectrala , in mod particular λ=10^-5 m , din moment ce directia etse apropiata de zenith. Fluxul prezentat in figura 16 porneste ca unitatea din punctul orizont dar scade la 79% si 56% , respectiv, pentru o atmosfera uscata (plaja Florida)si umeda (muntii Colorado). Distributia spectrala nu este a lui Planck iar temperature este redusa de la T_e = 94.3% si T_a= 86.5% , corepunzatoare temperaturilor 27.5 si 37.9 K sub temperature ambientala. Meinel si Meinel (1976) au sugerat ca exista doua curbe in Figura 16 care reprezinta emisia data de catre un corp negru de la sol la obiectele inconjuratoare , caracterizat de ε^lω intre 1.0 si 1.1 . pentru calcularea radiatiei lungimii de unda nete pe o suprafata inclinata.

Figura 16. Variatia radiatiei primite pe un sol plat. Axa din partea stanga reprezinta coeficientul dintre temperatura efectiva si lungimea de unda lunga primita si temperatura aerului ambiental, in timp ce axa din partea dreapta a figurii reprezinta fluxul mediu relativ de la un corp negru la temperatura ambientala. Cele doua curbe reprezinta masuratorile efectuate intr-o atmosfera uscata si umeda (realizat de Oetjen (1960) si cotat de Meinel si Meinel (1976)).

Din calculelel efectuate s-a stabilit ca in cazul panourilor solare plate de colectare a energie s-a considerat un temperatura a mediului inconjurator de 6 K mai mica decat temperatura ambientala T_a (Duffie si Beckmann, 1974); Meinel si Meinel (1976), din moment ce suprafata considerata sunt plasate in unghiuri de 45-90° , o fractie din solul considerat (cladiri, copaci etc. ). Din temperatura efectiva radiatia cu lungimea de unda receptiva va fii :

(20)

unde C este cel mult cos² (s/2), corespunzatoare planului orizontal in fata unui plan inclinat considerat. Din acest motiv T_e nu o sa fiu mai mic decat T_a. Silverstein (1976) a estimat valorile lui T_e- T_a egale cu -20K pe o suprafata orizontala si -7K pentru o suprafata verticala. Figura 17 prezinta valorile pentru o radiatia neta pe o suprafata inclinata neagra intr-o pozitie verticala.Variatia cantitatii cu inclinarea unghiului studiat este dat de temperatura corpului negru ,T_e,s,γ astfel incat figura 17 poate fii data de:

Figura 17 Coeficientul radiatiei nete pe o suprafata inclinata corespunzatoare fluxului pe o suprafata orizontala. Axa erorilor reprezinta valoriole masurate. Cu toate acestea , unghiurile azimuthe γ au fost colectate , iar pozitia punctelor fata de axa erorilor nu este functie de γ. Curba a fost calculata tinand cont de mentiunile anterioare (Kondratyev si Fedorova, 1976).

Nu s-a obsrvat nicio diferenta intre punctele γ=0°, +/-90° si 180°, care sunt valabile pentu fiecare valoare a unghiului de abatere s. Datele sunt in concordanta cu diferenta de temperatura atat pe verticala cat si pe orizontala T_e,s=90° - T_{e,0 ,} descoperite de catre Silverstein si calculate de Kondratyev si Podolskaya (1953) pentru o atmosfera umeda cu coeficient 0.02 m³/m² coloana verticala. In studiileviitoare ar fii de preferat extinderea acestui camp de studiu pentru a determina efectele temperaturii mediului in conditii diferite.

1.5 Variabilitatea radiatiei solare

In capitolele anterioare s-a discutat efectul pe care radiatia solara o are la suprafata pamantului primita in functie de timp, pe o locatie data. Variabilitatea si absenta partiala a radiatiei soarelui in timpul rotatiei Pamantului dar si a miscarii orbitale vor fii atinse in capitolele urmatoare.

Figura 18 Valorile flxului normal de incidenta, S_N, fluxul de dispersie,d, pe un plan orizontal , pentru anul de referinta danez, Φ=56°N. In figura sunt prezentate 13 zile consecutive de iarna.

Majoritatea datelor prezentate in capitolele 1.1 -1.3 au fost concentrate pe media distantiei in timp , cu toate ca anumiti termeni au fost prezentati pe baza unor valori instante, precum intensitatea functie de unghiul zenith. Pentru a demonstra structura timpului in ceea ce priveste radiatia, figura 18 prezinta media radiatiei normale incidenta, S_N, precum si a radiatiei disperse pe o suprafata orizontala d, ora de ora, timp de 13 zile pentru anul de referinta danez (latitudine 56°N).In luna ianuarie , in anumite zile (consecutive ) s-a observat lipsa raditie directa dar si a radiatie disperse care este joasa. Pe de alta parte, sunt anumite zile din iarna care prezinta un cer senin cu un flux normal , asa cum a fost inregistrat in ziua de 12 ianuarie (vezi figura 18). Din ora in ora , se poate observa o variatie a parametrilor studiati asa cum este prezent in figura 19. Datele prezentate sunt pentru doua zile consecutive la o latitudine de 39 °N inregistrate la intervale de 4 secunde.

Variatia energiei solare incidente poate fii exprima in mai multe moduri.

Figura 20 prezinta distributia frecventei pe zi pentru energia radiatie integrata primita pe un plan orizontal , pentru doua locatii diferite.

Pentru zona Mauna Loa (Hawai , inaltime 3400 m) picurile care formeaza curba frecventei la aproximativ 6kWh m^-2d^-1 in timp ce in zona Argonne (Illinois) maximul este prezentat pe curba (se extentinde de la 0- 2.5 kWh m^-2d^-1 ). Rezultatele sunt prezentate pentru cele doua periade studiate: de la un an la cativa ani.

Figura 21 ilustreaza , pentru aceleasi locatii, structura fluctuatiei pentru a indica frecventa radiatiei solare. Pentru suma energiilor prezente in figura , studiate pe perioada unui an sau mai multor ani , numarul de incidenta n , este mai mic in zile consecutive functie de radiatia solare. Pentru Mauna Loa, radiatia solara scade sub 1.742 kWh m^-2d^-1 doar intr-un singur an dar nu mai mult de 1.161 kWh m^-2d^-1. In cazul zonei Argonne s-au inregistrat in 11 zile consecutive radiatia solara sub 1.742 kWh m^-2d^-1

Figura 19. Fluxul lungimii de unda lungi pe un plan orizontal timp de doua zile consecutive (Thekaekara,1976).

Figura 20. Distributia fluxului radiatiei lungimii de unda , pe un plan orizontal , pentru zona Mauna Loa (Hawai , Φ=19°N , inaltime 3400 m) si Argonne (Illinois Φ=41°N) . Partea superioara a figurii este reprezenta pentru anul 1961, in timp ce distributia frecventei prezenta in partea inferioara a figurii este pentru mai multi ani consecutivi (Machta,1976).

Figura 21 Radiatia totala pe un plan orizontal ,doua locatii diferite. In figura prezenta , cinci conditii trebuiesc indeplinite pe linie incepand din partea de sus pana jos: radiatia sub 581Wh m^-2d^-1 (A), 1161 (B), 1742(C), 3483 (D) si 5225 2.5 Wh m^-2d^-1 (E). Histogramele prezinta numarul anilor/an , pentru care conditiile A-E persista pentru numarul de zile indicate pe abscisa. Cele doua randuri de coloane corespund frecventei pentru un numar de ani de observatie si pentru anul 1961 (Machta,1976).

Distributia geografica a puterii solare

Distributia geografica a radiatiei solare medii primite pe un plan orizontal este prezentata in Fig. 1 a-d pentru cele patru anotimpuri. In acest caz se va tine cont de stratul de nori dar si de alte variabile care pot influenta natura radiatiei de incepul pana la sfarsitul atmosferei. Datele obtinute pot analizate si folosite pentru a gasi solutia optima pentru conversia energiei termice in electrica (Capitolul 4). Metodele pentru estimarea radiatiei solare pe o suprafata inclinata o sa fie prezentate in capitolul 6, impreuna cu resursele existente.

Variatia puterii in functie de timp

Distributia frecventei acumulate este denumita ,, Variatia puterii in functie de timp". Figura 22 a,b, prezinta variatia puterii in functie de timp pentru radiatia totala si directa pe un plan orizontal si doua suprafete inclinate , pentru o locatie care latitudinea Φ=56°N (anul de referinta danez, Uniunea Europeana, 1985). Din momentul ce datele din tot parcursul anului au fost folosite , nu este surprinzator ca fluxul de energie nu este zero pentru aproximativ 50% din timp. Fluxul cel mai mare , peste 800 Wm^-2, este obtinut numai pnetru cateva ore din an , numarul cel mai mare de ore avand flux mare pe incidenta este pe o suprafata inclinata de 45°.

Figura 22 a,b Variatia puterii totale in functie de timp pe un an (a:stanga) si radiatia lungimii de unda scurte directe (b: dreapta) , pe trei planuri cu inclinatii diferite , anul de referinta danez , Φ=56°N.

Figura 22 c Variatia puterii in functie de timp pe un an, radiatia normala incidenta si a radiatiei disperse bazata pe anul de referinta danez , Φ=56°N. Curba normalei la incidenta corespunzatoare radiatiei primite de catre un instrument. Curba radiatiei disperse pentru o suprafata orizontala.