UNDE ACUSTICE. FENOMENE SONORE.

UNDE ACUSTICE. FENOMENE SONORE.

Sunetele sunt oscilatii mecanice ale mediilor elastice percepute de organul auditiv al omului. Urechea omeneasca este un receptor remarcabil, capabil sa analizeze sunetul perceput, la fel ca un aparat spectral, descompunȃndu-l in spectrul oscilatiilor armonice simple. Urechea omeneasca percepe sunetele cu frecventele cuprinse in intervalul 16Hz - 20kHz.

Dupa spectrul frecventelor, sunetele se clasifica in :

zgomote: sunete cu spectrul continuu

sunete muzicale : sunete cu spectru discontinuu.

Dintre zgomote, distingem doua tipuri mai speciale :

- zgomotul alb, ce contine toate frecventele posibile, avȃnd intensitati egale (este produs de plesnitura biciului)

- zgomotul colorat, are spectru continuu si prezinta modulare in amplitudine ( este produs de pufaitul locomotivei)

Sunetele muzicale la rȃndul lor pot fi :

- simple ( sau tonuri ), cȃnd sunt monocromatice ( cuprind o singura frecventa ) - compuse, cȃnd contin si armonice

Oscilatiile mecanice cu frecventa sub 16 Hz ( λse numesc infrasunete , iar cele cu frecventa peste 20 k Hz (λ se numesc ultrasunete. Infrasunetele sunt percepute de pasari si pesti, care "simt" astfel, producerea cutremurelor si apropierea furtunilor. Ultrasunetele sunt percepute de catre lilieci, delfini si alte animale care au capacitatea de a le produce si a le receptiona. Din cauza lungimii de unda foarte mici, ultrasunetele au o directivitate remarcabila si animalele respective se pot orienta in spatiu si pot percepe deplasarea obiectelor pe care se reflecta ultrasunetele.

In muzica se utilizeaza sunete cu frecvente cuprinse in intervalul 16 Hz - 4.000Hz, iar la exigent superioare se pretinde redarea armonicelor pȃna la 15 kHz.

In solide, sunetele se propaga sub forma de unde longitudinale si unde transversale, iar in fluide ( lichide si gaze ) sub forma de unde longitudinale. Sunetele nu se propaga in vid. Viteza de propagare a sunetelor depinde de mediul in care se propaga , de tipul de unde si de procesul termodinamic ce insoteste propagarea lor. Astfel, viteza de propagare a undelor longitudinale in solide este :

v_l = unde E este modulul de elasticitate ( modulul lui Young ) iar ρ este densitatea mediului elastic. Viteza de propagare a undelor transversale in solide este :

v_t = unde T este tensiunea elastica iar μ este masa unitatii de lungime.

In gaze viteza de propagare a sunetului depinde de procesul termodinamic si anume, daca procesul este izoterm sau adiabatic. Daca procesul este izoterm, viteza de propagare a undelor sonore ( longitudinale) este:

v_l = iar daca procesul este adiabatic viteza este : v_l =

unde γ este exponentul adiabatic, p este presiunea gazului, ρ este densitatea gazului.

Presiunea sonora. Mediul elastic in care se propaga undele sonore se numeste cȃmp sonor. Maimea ce caracterizeaza cȃmpul sonor este presiunea acustica, sau presiunea sonora p_s. Presiunea sonora reprezinta presiunea suplimentara care se manifesta in cȃmpul sonor in momentul propagarii undelor sonore, si depinde de variabilele de pozitie si de timp.

p_s = p_s( t) = p - p₀ (1)

unde p reprezinta presiunea masurata la un moment dat in prezenta undelor sonore intr-un punct al cȃmpului sonor, iar p₀ reprezinta presiunea existenta in cȃmpul sonor in absenta undelor sonore.

Viteza de propagare a undelor sonore este suficient de mare, astfel ca pentru a exprima matematic presiunea sonora, putem considera procesul de propagare ca fiind un proces adiabatic (aceasta conditie este indeplinita la frecvente inalte):

pV^γ = constant (2)

Prin diferentierea relatiei (2) se obtine:

V^γ · dp + γ · p · V^γ-1 · dV = 0

sau dp = -γ · p · (3)

dp reprezinta variatia presiunii locale in procesul adiabatic, deci reprezinta chiar presiunea sonora dp = p_s .

Explicitam raportul cu ajutorul unui tub de curent al undei sonore, tub ce are sectiunea dS ( figura 1) :

Figura 3.34 de la pag 111

In intervalul de timp dt, unda sonora se propaga pe distanta dx iar deformarea mediului elastic se produce pe distanta dΨ. Se poate scrie :

= =

dar Ψ = A·sin (ωt - kx ) = A· sin (ωt - ω ) de unde:

= - A · cos (ωt - ω

Viteza de oscilatie a punctelor materiale ale mediului elastic in care se propaga unda sonora este :

u = = A· ω· cos (ωt - ω

astfel ca

iar presiunea sonora se scrie : p_s = -γ ·p (- γ ·p ·

sau p_s = A·ω· cos (ωt - ω

Pentru procese adiabatice, viteza de propagare a undelor longitudinale in gaze este : ν = si presiunea sonora devine :

p_s = A·ω ·ρ · ν · cos (ωt - ω

Se poate defini o presiune sonora efectiva prin analogie cu marimile efective ale curentului alternativ, si se obtine expresia :

p_{s efectiva} = p_sef =

Presiunea sonora este o marime fundamentala a cȃmpului sonor fiind accesibila masuratorilor directe. Masuratorile pot fi absolute sau indirecte. In masuratorile directe se foloseste discul lui Rayleigh (un disc confectionat din mica, suspendat in cȃmpul sonor cu un fir subtire din cuart) al carui unghi de deviatie in cȃmpul sonor este proportional cu patratul vitezei maxime de oscilatie a punctelor materiale ale mediului elastic. In masuratorile relative se folosesc traductoare acustice. Un traductor acustic este un dispozitiv care permite transformarea unei marimi mecanice intr-o marime de alta natura, de ex. intr-o marime electrica. Receptorul sonor este microfonul, care transforma presiunea sonora in tensiune electrica. Transformarea in sens invers se realizeaza cu ajutorul difuzorului. Traductoarele electroacustice difera prin sensibilitatea lor, prin domeniul de frecvente, prin impedanta lor acustica. De obicei de folosesc urmatoarele tipuri de traductoare electroacustice :

traductoare electrostatice alcatuite dintr-un condensator cu o armatura de tip membrana elastica ale carei vibratii modifica capacitatea electrica a condensatorului

traductoare electrodinamice alcatuite dintr-un magnet intre polii caruia se afla o bobina legata la o membrana elastica. Sunetele pun membrana elastica in vibratie , aceasta deplaseaza bobina dȃnd nastere unei tensiuni electromotoare induse ce depinde de viteza de deplasare a bobinei

traductoare piezorezistive alcatuite dintr-o rezistenta sub forma de pulbere de carbune, prinsa intr-o incinta ce are un perete confectionat dintr-o membrana elstica. Sub actiunea presiunii sonore, stratul de carbune isi modifica rezistenta electrica antrenȃnd si schimbarea intensitatii curentului in circuit.

Calitatile sunetelor. Sunetele se deosebesc intre ele prin intensitate, inaltime si timbru. Aceste proprietati poarta numele de calitati si sunt specifice undelor sonore.

Inaltimea sunetelor este determinata de frecventa lor, sunetul fiind cu atȃt mai inalt cu cȃt frecventa lui este mai mare. Inaltimea sunetului poate fi determinata prin inregistrare sau prin comparare cu sunetul produs de un aparat cu frecventa reglabila.

In muzica de exemplu, pozitia relativa a sunetelor care formeaza gama, se determina prin raportul supraunitar al frecventelor lor, raport numit interval (de ex. unison, secunda, terta, cvarta, cvinta, etc.).Prin conventie internationala in muzica s-a stabilit ca sunet de referinta pentru inaltime, frecventa de 440Hz ce corespunde notei La.

Sunetele ale caror frecvente sunt un multiplu intreg al unei frecvente ν₀ poarta numele de armonice ale acestui sunet. Cȃnd sunetul este produs de o coarda vibranta de lungime l , fixata la ambele capete, in punctele de fixare ale corzii elongatia este permanent nula si deci sinkl = 0 sau kl = nπ, unde n este un numar intreg. Vectorul de unda are expresia k = si pentru frecventele produse de coarda se obtin valorile ν_n = n· = n·ν₀ . Frecventele ν_n se numesc frecvente proprii ale corzii vibrante ( sau armonice superioare ) iar frecventa ν₀= este frecventa fundamentala sau prima armonica. Armonicele superioare se pot pune in evidenta si cu ajutorul tuburilor sonore in care coloana de aer este pusa in vibratie formȃnd unde stationare. Tipul armonicelor generate de aceste vibratii depinde de conditiile in care se formeaza undele stationare. Astfel daca tubul este inchis la un capat , in acest loc se formeaza un nod si lungimea coloanei de aer va fi egala cu un numar impar de , deci in aceste tuburi se pot forma doar armonice impare, frecventele proprii fiind multipli impari al frecventei fundamentale. Daca tubul este deschis la ambele capete, la capete se formeaza ventre si lungimea coloanei de aer va fi egala cu un numar par de . In aceste tuburi se formeaza toate armonicele, atȃt cele pare cȃt si cele impare, frecventa fundamentala fiind dubla fata de frecventa care se obtine intr-un tub inchis ce contine o coloana de aer de aceeasi lungime.

Timbrul sunetelor este determinat de numarul , inaltimea si intensitatea armonicelor care insotesc sunetul fundamental. Timbrul este proprietatea ce caracterizeaza structura sunetului ( relevata de spectrul sonor ) si permite deosebirea a doua sunete de aceeasi intensitate si aceeasi inaltime produse de surse sonore diferite. Dupa cum am mentionat anterior, zgomotele au un spectru continuu, iar sunetele muzicale au un spectru discontinuu. Spectrul sonor poate fi stabilit cu ajutorul analizorilor armonici care functioneaza pe principiul rezonantei. Cel mai curat sunet ( cel care contine cu precadere doar tonul fundamental ) este produs de diapazon.

Intensitatea sunetului reprezinta energia medie a undelor sonore , ce strabate pe directie normala, unitatea de suprafata, in unitatea de timp :

I = ·ρ·A²·ω²·v (9)

sau, folosind presiunea efectiva (8) definita anterior :

I = = · A·ω· (10)

Din expresia (10) rezulta ca putem determina intensitatea sunetului masurȃnd presiunea sonora.

In mod experimental, s-a constatat ca sunetele sunt percepute de urechea omeneasca daca au intensitati ce depasesc anumite limite, limite ce depind de frecventa lor. De asemenea tot experimental s-a constatat ca sunetele foarte intense a caror intensitate depaseste o limita superioara (ce de asemenea depinde de frecventa lor) provoaca doar o senzatie de durere. Cele doua limite, cea inferioara si cea superioara reprezinta pregurile de audibilitate delimitȃnd domeniul de audibilitate. Curba domeniului de audibilitate se obtine reprezentȃnd grafic valorile I = I(ν) pentru valorile percepute de ureche si pentru valorile de la care sunetele nu mai sunt suportate ( datorita durerii provocate ) si este prezentata in figura 2:

Figura 35 de la pag 113 !!

Limita inferioara reprezinta pragul auditiv inferior si pentru frecventa de 1.000Hz intensitatea are valoarea cea mai mica I₀ = 10^-12 . Curba superioara reprezinta pragul auditiv superior, sau pragul senzatiei de durere, si intensitatea atinge valoarea maxima de I_max = 10² , la aceeasi frecventa de 10³ Hz. Din motive evidente, sunetul cu frecventa de 10³ Hz a fost ales ca sunet de referinta pentru compararea intensitatii sunetelor. Pentru aprecierea cantitativa a semnalelor sonore nu se foloseste intensitatea sonora ci raportul acesteia fata de pregul auditiv inferior deoarece noi percepem sunetele intr-o scara logaritmica. Se defineste astfel, nivelul intensitatii sonore N_s prin expresia :

N_s = k· log (11)

unde I₀ = 10^-12, este intensitatea de referinta, iar I este intensitatea sunetului masurat. k este o constanta ce poate lua valorile 1 sau 10. Pentru k=1 nivelul intensitatii sonore se exprima in beli (B), iar pentru k = 10 nivelul intensitatii sonore se exprima in decibeli (dB). Nivelul intensitatii sonore se poate exprima si in functie de presiunea sonora :

N_s = k log = 2k log (12)

unde p_so este presiunea acustica corespunzatoare pragului auditiv inferior si are valoarea p_so . Presiunea maxima, corespunzatoare pragului de durere are valoarea p_smax = 200

Notificam cȃteva valori ale nivelului intensitatii sonore:

vorbirea in soapta are 20 dB

conversatia normala tare are 60 dB

zgomotul unei strazi aglomerate are 70 dB

zgomotul produs de o motocicleta are 100 dB

zgomotul produs de un turboreactor are 120 dB

Din diagrama de audibilitate rezulta ca un sunet cu frecventa de ν = 100 Hz, pentru a fi auzit, trebuie sa aiba o intensitate de 10⁴ ori mai mare ca sunetul standard de 10³ Hz.

Curba de audibilitate scoate in evidenta proprietatile remarcabile ale urechii omenesti. Astfel, domeniul de audibilitate cuprinde 14 ordine de marime , de la 10^-12 W/m² la 10² W/m² :

n =

Valoarea maxima a nivelului intensitatii sonore pentru pentru frecventa de 10³ Hz este N_smax = 140 dB, iar valoarea minima pentru aceeasi frecventa este N_smin = 0 dB. Putem aprecia energia incidenta in unitatea de timp la suprafata timpanului ( suprafata timpanului este mai mica de 1 cm² ) , pentru sunetul cu frecventa de 10³ Hz. Astfel,

- la pragul auditiv inferior: = 2· I_min ·S_timpan = 2·10^-12 ·10^-4 = 2·10^-16

- la pragul auditiv superior: = 2· I_max ·S_timpan = 2·10² ·10^-4 = 2·10^-2

De asemenea putem aprecia amplitudinea oscilatiilor moleculelor de aer la nivelul timpanului la cele doua praguri :

la pragul auditiv inferior: A_min= 10^-10 m

la pragul auditiv superior: A_max= 3·10^-4 m

Experimental s-a constatat ca urechea percepe sunetele intr-o scara logaritmica. Legea care exprima acest lucru este legea psiho-fizica stabilita de catre Weber si Fechner. Cei doi au ajuns la concluzia generala ca sensibilitatea organelor de simt scade cu cresterea intensitatii stimulului iar marimea senzatiei produse este proportionala cu logaritmul zecimal al intensitatii stimulului. Pe scurt, legea se poate exprima sub forma urmatoare : variatia intensitatii senzatiei auditive este proportionala cu logaritmul zecimal al intensitatii sonore respective.

I_a = k· log I

Aceasta inseamna de exemplu, ca daca intensitatea excitatiei creste in progresie geometrica, intensitatea senzatiei creste in progresie aritmetica.

Pentru aprecierea senzatiei auditive s-a introdus marimea nivelul intensitatii auditive N_a (sau taria sunetului ) :

N_a = 10 log (13)

unde I_a este intensitatea auditiva a unui sunet cu frecventa standard de ν_o = 10³ Hz ce produce aceeasi senzatie auditiva ca sunetul studiat, iar I_aminim este intensitatea auditiva la pragul auditiv inferior a sunetului studiat. N_a se exprima in foni. Practic, N_a se masoara reglȃnd intensitatea sunetului de 10³ Hz pȃna se obtine aceeasi intensitate a senzatiei auditive cu cea a sunetului masurat. Nivelul intensitatii sonore a sunetului de referinta, exprimat in dB, este egal cu nivelul intensitatii auditive exprimat in foni.

De exemplu, daca consideram un sunet cu N_s = 60 dB, inseamna ca I = 10^-6

Pentru un sunet standard cu frecventa ν_o = 10³ Hz nivelul intensitatii auditive este

N_a = 10 log = 60 foni,

iar pentru sunetul de frecventa ν 100 Hz, care are pragul auditiv inferior la I = 10^-8 nivelul intensitatii auditive este

N_a = 10 log = 20 foni

In anul 1953, Stevens stabileste o noua relatie, mai exacta a nivelului intensitatii sonore: N_s = k ( I - I₀ )ⁿ. (14)

Fenomene sonore. Fenomenele sonore sunt fenomene ondulatorii care prezinta anumite particularitati. Un fenomen specific sonor este ecoul care insoteste fenomenul de reflexie a sunetelor. Ecoul consta in repetarea prin reflexie a sunetului emis de o sursa si perceperea lui ca un sunet distinct in raport cu sunetul primar. Datorita inertiei urechii omenesti, pentru ca ecoul sa fie perceput ca sunet distinct, intervalul de timp dintre sunetul primar si ecou trebuie sa fie de minimum Δt = 0,1s .Viteza de propagare a sunetului in aer in conditii normale este de 340m/s asa ca distanta minima dintre sursa sunetului primar si peretele reflectator, pentru a percepe ecoul, este de 17m. Daca distanta de la sursa de sunete la peretele reflectator este mai mica de 17m, sunetul reflectat se suprapune peste sunetul primar prelungind durata acestuia.

In spatii deschise, datorita refractiei in straturile de aer care au temperaturi diferite si deci au densitati diferite, noaptea sunetele sunt percepute mai clar decȃt ziua. De asemenea se modifica directiile de propagare, astfel ca in spatiu, pot sa apara "zone de tacere" extinse in apropierea sursei, in care sunetele nu sunt auzite, dar pot fi receptionate foarte clar la distanta mare de sursa de sunete (fenomen intȃlnit in de cei care fac drumetii in spatii deschise). Interferenta sunetelor poate genera unde stationare care permit determinarea vitezei de propagare a sunetelor in diferite medii si in diferite conditii (de presiune, temperatura, umiditate, etc.). Undele sonore provoaca oscilatia unor sisteme care au frecventa proprie de oscilatie egala cu frecventa sunetului determinȃnd cresterea amplitudinii oscilatiilor proprii astfel ca sunetul este amplificat de aceste sisteme ( este mai intens). Acest fenomen este un fenomen de rezonanta si sistemele respective poarta numele de rezonatori acustici.

Rezonatorul acustic este o cavitate in care masa de aer cu densitatea ρ intra in vibratie amplificȃnd intensitatea sunetelor exterioare. Unda acustica incidenta determina cresterea presiunii in gȃtul cavitatii cu valoarea Δp.

Figura !!!

Daca aria suprafetei la intrarea in cavitate este S , forta care actioneaza in gȃtul cavitatii este : F = Δp·S = m·a = ρ·l·S·a. Sub actiunea presiunii suplimentare Δp, masa de aer din volumul V al rezonatorului, actioneaza ca un resort elastic iar masa de aer din gȃtul cavitatii se deplaseaza pe distanta x. Putem scrie :

Δp = = ρ·l·a = ρ·l·

Propagarea undelor sonore de inalta frecventa este un proces adiabatic si avem :

sau Δp = - γ·p·

Viteza de propagare a undelor sonore in aer este v_l = si deci

Δp = - ρ·v²· = ρ·l· sau,

+ v²· x = 0 (15)

Aceasta ecuatie are structura ecuatiei diferentiale a oscilatorului armonic si notȃnd

= v² ecuatia se scrie sub forma cunoscuta :

+ ω²·x = 0

Rezulta ca rezonatorul va amplifica sunetele a caror frecventa este :

(16)

Se pot construi astfel, rezonatori acustici pentru diferite frecvente, in functie de parametrii S, l, V si v. Rezonatorii acustici joaca un rol important in fabricarea instrumentelor muzicale si in realizarea unor incaperi ( sali de conferinte si spectacole ) cu acustica buna. In spatiile inchise, sunetele se reflecta pe pereti si pe diferitele obiecte existente, iar acestea se afla de cele mai multe ori la distante mai mici decȃt cea care permite generarea ecoului. Aceste reflexii multiple, prelungesc durata sunetului primar si pot genera unde stationare. Dimensiunile incaperilor caracterizeaza frecventele proprii de oscilatie ale acestora, asfel ca unele sunete vor fi amplificate si distributia frecventelor sunetelor in incapere se modifica fata de situatia intȃlnita in spatiile deschise.Fenomenul de prelungire a sunetului primar datorita reflexiilor multiple pe peretii incaperii poarta numele de reverberatie. Caracteristic pentru reverberatie este timpul de reverberatie , ce reprezinta intervalul de timp in care intensitatea sunetului se micsoreaza de 10⁶ ori.Acest raport corespunde reducerii intensitatii unui sunet cu frecventa de 1 kHz de la valoarea 10⁶ W/m² la valoarea I₀ a pragului auditiv inferior ( 10^-12W/m²) deci de la taria de 60 foni la taria zero.

Timpul de reverberatie depinde de volumul incaperii si de atenuarea pe suprafata peretilor si a obiectelor existente in incapere. Sunetele sunt absorbite la trecerea prin diferite medii sau datorita reflexiilor multiple pe suprafete. Atenuarea intensitatii sunetului datorita trecerii printr-un strat de grosime x este data de o lege exponentiala:

I = I₀· (17)

unde I₀ este intensitatea sunetului la incidenta cu mediul, iar x este distanta parcursa de sunet. Coeficientul α este coeficientul de absorbtie si el depinde de frecventa si de viteza de propagare a sunetului, cȃt si de calitatile mediului ( densitate, vȃscozitate, conductibilitate termica, etc.). Pentru spatiile inchise, cunoasterea coeficientului de absorbtie este deosebit de importanta. Tinand seama de energia absorbita de peretii incaperii, intensitatea sunetului scade in timp conform relatiei :

a carei reprezentare grafica scoate in evidenta faptul ca la inceputul emisiei

sunetului, intensitatea creste cu atat mai rapid cu cat absorbtia suprafetelor este mai mica. Dupa incetarea emisiei sunetului (la momentul t₁) sunetul se stinge exponential.

O sala buna din punct de vedere acustic pune probleme legate de destinatia sa.

Pentru exprimarea matematica a timpului de reverberatie, consideram ca in urma reflexiilor multiple energia sonora este partial absorbita si definim coeficientul de absorbtie α prin raportul :

α = . (18) Energia incidenta este energia sonora ce ajunge la distanta dl = v·dt, fata de peretele absorbant. Aceasta energie este cuprinsa intr-un volum al acelui perete dV = . Daca notam cu w densitatea volumica de energie, energia elementara incidenta la acel perete este :

dW_incidenta =

Puterea semnalului sonor este atunci :

P = = V· - w ) (19)

Introducem notatiile : w = x ; = A ; = R

iar ecuatia devine : = A ( R - x ) sau = A ·dt

Prin integrare, rezulta : - ln ( R - x ) = A·t + const.Valoarea constantei se determina din conditiile impuse: pentru t = 0 ; x = 0 ; const. = - ln R

Cu aceasta, putem scrie :

= - A·t sau x = R ( 1 -

iar legea variatiei densitatatii de energie a unei surse ce emite in mod continuu va fi :

w =

Pentru un interval de timp t mai mare, termenul exponential devine neglijabil asa ca avem : w = . Cȃnd sursa inceteaza sa emita, P = 0 , iar ecuatia (19)

devine : w, de unde prin integrare

rezulta

ln = ·t sau w = w₀ ·

Aceasta este legea de variatie a densitatii de energie cȃnd sursa de sunete inceteaza sa emita. In intervalul de timp egal cu timpul de reverberatie t_r , densitatea de energie se reduce de 10⁶ ori si rezulta :

= w₀ · sau    t_r = 6·

Cum viteza de propagare a sunetului i aer este v = 340 m/s, timpul de reverberatie t_r devine t_r = 0,16·. Coeficientul de absorbtie α este caracteristic fiecarui material astfel ca, intr-o incapere cu mai multe suprafete din materiale diferite este corect sa luam in cosiderare un coeficient global de absorbtie B definit prin relatia B = iar legea de atenuare va fi :

w = w₀ · cunoscuta sub numele de legea lui Sabine

In practica, pentru caracterizarea materialelor se foloseste coeficientul de izolare fonica: D = 10 log unde τ =

In ce priveste valorile timpului de reverberatie t_r , o sala cu un timp t_r 0,5 s este lipsita de sonoritate. Sunetele sunt absorbite rapid si sunt percepute doar in imediata apropiere fata de sursa. Daca t_r 2 s, sunetele produse de sursa se suprapun peste cele reflectate si sala rasuna facȃnd imposibila perceperea lor distincta. O sala de conferinte, pentru a avea o acustica buna, trebuie sa aiba un timp de reverberatie in timp ce o sala de concert, pentru a realiza acea senzatie deosebit de armonioasa va avea un timp de reverberatie de 1,5s. Timpul de reverberatie a salilor de spectacole se modifica in functie de necesitati prin plasarea unor panouri si perdele absorbante.

Atunci cȃnd un corp se deplaseaza cu o viteza v mai mare ca viteza de propagare a sunetului c , se formeaza unda de soc. Miscarea relativa a corpului fata de aer produce o perturbatie care se propaga in mediul inconjurator sub forma de unde. La viteze mici, perturbatia ramȃne localizata in apropierea traiectoriei corpului. Daca viteza creste dar ramȃne inferioara vitezei de propagare a sunetului, se produc unde acustice care se propaga in mediul inconjurator . Fiecare punct al traiectoriei corpului genereaza o unda sferica , centrele suprafetelor de unda fiind cu atȃt mai distantate cu cȃt viteza de deplasare a corpului se apropie de viteza de propagare a sunetului. Atȃt timp cȃt viteza de deplasare a corpului nu depaseste viteza de propagare a sunetului, nu se formeaza un front de unda ( o suprafata infasuratoare) a acestor unde. Daca viteza corpului depaseste viteza de propagare a sunetului, se formeaza un front de unda de forma conica, avȃnd vȃrful plasat in corpul care se deplaseaza si axa de simetrie chiar traiectoria corpului. Unghiul format de axa cu frontul de unda este :

sin α = figura cu frontul de unda

Raportul M = se numeste numarul lui Mach si dupa valoarea lui subunitara sau supraunitara, vitezele se clasifica in subsonice sau supersonice.

Suprafata conului reprezinta locul geometric al punctelor pentru care presiunea sonora devine brusc maxima. O astfel de unda se numeste unda de soc , propagarea ei fiind un proces termodinamic ireversibil cu disipare de energie.

Efectul Doppler este un fenomen sonor care se manifesta atunci cȃnd sursa si observatorul se afla in miscare relativa. Efectul Doppler consta in perceperea de catre un observator a unei frecvente diferite de cea produsa de sursa atunci cȃnd sursa si observatorul se afla in miscare relativa. Pentru a stabili relatia dintre viteza relativa de deplasare si frecventa receptionata de catre observator, consideram un caz general in care se deplaseaza atȃt sursa cȃt si observatorul.

Fie o sursa S, ce emite semnale cu frecventa ν₀ si se deplaseaza cu viteza

Figura!!!

constanta v_s fata de un sistem de referinta inertial considerat in repaus. Semnalul emis de sursa este receptionat de un observator O, care se deplaseaza catre sursa cu viteza constanta v_o . Semnalul ajunge la observator dupa un interval de timp t₁ de la emiterea lui egal cu : t₁ = , unde c este viteza de propagare a sunetului. Dupa o perioada T₀ = , sursa, care intre timp s-a deplasat in pozitia S^' , emite al doilea semnal ce este receptionat de observatorul aflat si el in momentul respectiv in pozitia O^'. Al doilea semnal este receptionat de observator dupa un interval de timp t^'= de la producerea lui, sau dupa un interval de timp + T₀ de la emiterea primului semnal. Perioada perceputa de observator este egala cu intervalul de timp dintre cele doua semnale care ajung la el, adica T' = - t₁. Se poate scrie :

T' = + T₀ - t₁

sau considerȃnd distantele parcurse de catre sursa si observator,

T' = + T₀ - + T₀ - ) de unde obtinem :

T' = T₀ - de unde :

T' = T₀ sau ʋ' = ʋ₀

Deci frecventa perceputa de observator, atunci cȃnd se apropie de sursa, este mai mare, sunetul fiind mai inalt decȃt sunetul produs. Daca sursa si observatorul se indeparteaza frecventa perceputa de observator este mai mica.