Studierea pendulului matematic

Studierea pendulului matematic

Materiale folosite:

• suport metalic stabil;
• un fir de lungime maxima 73,5 cm;
• sfera metalica prevazuta cu carlig;

Teoria experimentului:

Experimentul prezentat are ca scop determinarea perioadei unui oscilator, mai precis, al pendulului matematic. Pentru aceasta am luat in considerare urmatoarele aspecte privind perioada proprie a micilor oscilatii ale unui pendul matematic:

- este independenta de masa acestuia (ca de altfel, pentru toate miscarile ce au loc in campul gravitational, masa nu intervine);

- este independenta de amplitudinea oscilatiilor (proprietate numita izocronismul micilor oscilatii);

- este proportionala cu radacina patrata a lungimii firului de suspensie.

Formulele utilizate:

Formula perioadei oscilatiilor:

Semnificatia notarilor folosite:

- T reprezinta perioada;

- Δt     reprezinta timpul;

- N reprezinta numarul de oscilatii.

Modul de lucru:

Sfera metalica este legata cu ajutorul firului de suportul metalic. Aceasta este deplasata astfel incat in momentul desprinderii sa intre in procesul oscilatoriu. Se stabileste un numar finit de oscilatii (curse de la stanga la dreapta exemplificat in figura de mai sus) care sunt cronometrate. Perioada se va calcula impartind durata de timp la numarul de oscilatii efectuate in timpul respectiv, urmand ca la finalul calculelor, sa se realizeze o medie a valorilor obtinute (neglijand, desigur, abaterile grosolane).

Primul esantion de valori:

Perioada pentru acest esantion de valori este 1,712778.

Al doilea esantion de valori:

Perioada pentru acest esantion de valori este 1,534667.

Al treilea esantion de valori:

Perioada pentru acest esantion de valori este 1,298889.

Surse de erori:

Erori sistematice (vor fi intr-un singur sens datorita etalonarilor gresite);

Erori de metoda;

Erori de experimentator (sunt diminuate dupa un numar mare de masuratori);

Imprecizia aparatelor de masurat;

Aproximarea masuratorilor si a valorilor numerice obtinute;

Erori umane.