Inteligenta Artificiala

Inteligenta Artificiala

In figura de mai jos este reprezentat un perceptron

Functia prag de transfer folosita creeaza abilitatea perceptronului de a imparti spatiul de intrare in doua regiuni liniar separabile. Spatiul de intrare al unui neuron cu doua intrari, cu ponderile w₁ =-1, w_1,2=1 si bias-ul b=1 este reprezentat astfel:

Daca bias-ul este 0 atunci linia de separare va trece prin origine.

Rulati programul demonstrativ nnd4db.

Arhitecturi de perceptroni

O retea de perceptroni consta dintr-un singur layer de perceptroni.

Pentru a crea o retea de perceptroni se foloseste functia newp:

net = newp([0 2],1);

Pentru a vedea parametrii retelei create vom scrie

inputweights = net.inputweights

biases = net.biases

Daca cream urmatorul perceptron

net = newp([-2 2;-2 +2],1);

net.IW= [-1 1];

net.b = [1];

atunci pentru simularea lui vom scrie

p3 = ;

a3 = sim(net,p3)

Cand cream reteaua cu newp, ponderile si bias-ul au implicit valoarea 0.

net.IW = [3,4];

net.b = 5;

net = init(net);

Ce valori au ponderile si bias-ul acum?

Putem modifica modul de initializare a perceptronului astfel:

net.inputweights.initFcn = 'rands';

net.biases.initFcn = 'rands';

net = init(net);

Regula de invatare a perceptronului:

Pentru fiecare pereche input-target (p, t) se calculeaza

eroarea e=t-a, unde a este output-ul perceptronului

actualizarea ponderilor si a bias-ului se face dupa formulele

w_k+1=w_k+ep^T,

b_k+1=b_k+e.

Sa consideram urmatorul perceptron

net = newp([-2 2;-2 +2],1);

net.b = [0];

w = [1 -0.8];

net.IW = w;

si perechea input-target

p = [1; 2];

t 1];

Pentru a calcula eroarea perceptronului, scriem

a = sim(net,p);

e = t-a

si vom apela functia learnp pentru a vedea cum se modifica ponderile

dw = learnp(w,p,[],[],[],[],e,[],[],[])

dw =1 2

Noile ponderi se obtin astfel

w = w + dw

w =2.0000 1.2000

Rulati programul demonstrativ nnd4pr.

Antrenarea percepronului

Sa consideram urmatoarele date de intrare impreuna cu target-urile

Initial ponderile si bias-ul sunt 0. La primul pas al invatarii se calculeaza

Invatarea continua prin prezentarea si a celorlalte input-uri. Dupa prima epoca obtinem W(4)=[-3 -1] si b(4)=0.

Pentru a implementa in MATLAB cele descrise mai sus vom scrie

net = newp([-2 2;-2 +2],1);

net.trainParam.epochs = 1;

p = [[2;2] [1;-2] [-2;2] [-1;1]];

t =[0 1 0 1];

net = train(net,p,t);

Sa se aplice invatarea pentru 4 epoci.