FUNDAMENTELE INTELIGENTEI ARTIFICIALE

 

FUNDAMENTELE INTELIGENTEI ARTIFICIALE

Introducere

Logica fuzzy a fost definita in 1965 de catre profesorul Lotfi Zadeh, de la Universitatea Berkeley. Spre deosebire de logica clasica, care lucreaza cu doua valori numerice exacte (0 pentru fals si 1 pentru adevarat), logica fuzzy foloseste o plaja continua de valori logice cuprinse in intervalul 0-1, unde 0 indica falsitatea completa, iar 1 indica adevarul complet. Astfel, daca in logica clasica un obiect poate apartine (1) sau nu (0) unei multimi date, in logica fuzzy putem defini gradul de apartenenta al obiectului la multime si care poate lua valori intre 0 si 1.Logica fuzzy ofera instrumentele necesare pentru reprezentarea in sistemele inteligente a unor concepte imprecise cum sunt "mare", "mic", "scump", "ieftin" s.a., concepte numite variabile lingvistice sau variabile fuzzy. Pentru reprezentarea acestora se folosesc seturile fuzzy, care capteaza din punct de vedere cantitativ interpretarea calitativa a termenilor.

Modelul fuzzy Sugeno a fost propus de catre Tagaki, Sugeno si Kang intr-un efort de a dezvolta o abordare sistematica pentru generarea de reguli fuzzy pentru un set de date intrare-iesire. O regula fuzzy tipica pentru un model Sugeno are forma:

Daca x este A si y este B atunci z=f(x,y),

unde A si B sunt seturi fuzzy in antecedent, iar z=f(x,y) este functia consecventa. In mod normal, f(x,y) este o functie polinomiala cu variabilele de intrare x si y, dar poate fi orice tip de functie atat timp cat poate estima destul de bine iesirea modelului in cadrul regiunii fuzzy specificata de antecedentul regulii. Cand f(x,y) este o functie polinomiala de ordin intai, sistemul fuzzy rezultat este numit "model fuzzy Sugeno de ordin intai". Cand f este constant atunci vom obtine un "model fuzzy Sugeno de ordin zero" care poate fi privit ca un caz special a sistemului Mamdani, in care consecinta fiecarei reguli este specificat de un singleton fuzzy.

Aplicatie: Cuptorul cu microunde cu reguli fuzzy

Sistemul de control fuzzy prezinta doua intrari: o intrare pentru greutatea alimentelor si a doua intrare temperatura de incalzire a alimentelor.

• Definirea multimilor fuzzy pentru prima variabila de intrare: greutatea

Pentru definirea multimilor fuzzy pentru variabila de intrare greutatea se folosesc 3 multimi fuzzy triunghiulare si 2 trapezoidale ce acopera intreg universul de discutie. Multimile fuzzy sunt reprezentate in figura de mai jos.

litri

• Definirea multimilor fuzzy pentru a doua variabila de intrare: temperatura

Pentru definirea multimilor fuzzy pentru variabila de intrare temperatura se folosesc 3 multimi fuzzy triunghiulare si 2 trapezoidale ce acopera intreg universul de discutie. Multimile fuzzy sunt reprezentate in figura de mai jos.

grade Celsius

• Definirea singleton-ilor pentru variabila de iesire: timpul

secunde

• Baza de reguli a sistemului cu logica fuzzy

Regulile de tip "Daca.atunci." ale sistemului de control cu logica fuzzy reflecta capacitatea de decizie a sistemului. Regulile sunt afirmatii calitative deduse de catre proiectantul sistemului de control fuzzy din datele si "experimentele" realizate in procesul de incalzire a alimentelor in cuptorul cu microunde.

Bibliografie

1. Fuzzy Logic: Theory and applications, Oscar Castillo and Patricia Melin, Springer-Verlag Berlin Heidelberg    2008
2. https://ro.wikipedia.org/wiki/Logica_fuzzy
3. https://www.bel.utcluj.ro/rom/dce/goltean/fuzzy/DefuzzificareMasinaSpalat.pdf