FUNCTII UZUALE

FUNCTII UZUALE

Functia exponentiala

f(x)=e^x

Functia exponentiala este strict crescatoare, bijectiva, nemarginita. Sa mai notam ca si (limita unei functii va fi studiata in sectiunile urmatoare).

Functia logaritmica

Functia exponentiala fiind bijectiva    si inversa ei va fi numita functie logaritmica

Aceasta functie este strict crescatoare, nemarginita,

Din faptul ca functia exponentiala este inversa functiei logaritmice avem:

Din proprietatile functiei logatitmice retinem:

ln ab=lna+lnb

Observatie Daca a>0, a ≠1 se poate defini functia exponentiala in baza a, s f(x)=a^x unde a^x=e^xlna. Inversa acestei functii va fi

Functia sinus

este marginita, avind valori cuprinse intre -1 si 1, este periodica de perioada principala 2π.

Consideram se obtine o functie bijectiva.

Functia arcsinus

Functia arcsinus este inversa functiei sinus.

arcsin:

Din faptul ca arcsinus este inversa functiei sinus avem:

sin(arcsinx)=x;

arcsin(sinx)=x;

Observatie Functia cosinus nu necesita un studiu aparte deoarece

De retinut:

Observatie La fel functia arccos nu necesita un studiu aparte deoarece:

,

Functia tangenta

D=R=R

Functia tangenta este periodica de perioada principala si este nemarginita.

Functia este strict crescatoare, nemarginita si bijectiva.

Functia arctangenta

Functia arctangenta este inversa functiei tangente.

Functia arctangenta este strict crescatoare, marginita si:

Observatie Functiile ctg si arctg nu necesita un studiu aparte deoarece: