SISTEME INTONATIONALE NETEMPERATE

SISTEME INTONATIONALE NETEMPERATE

În practica artistica muzicala intalnim - in epoci diferite - doua princi­pale sisteme de intonatie netemperata (absoluta): "Pitagora" si "Zarlino", la acestea adaugandu-se in zilele noastre si intonatia netemperata electronica.

a) Sistemul (scara) lui Pitagora

Sistemul netemperat pitagorician foloseste o scara sonora constituita din succesiuni de cvinte perfecte naturale, marimea cvintei rezultand din vibratiile treimci de coarda (valoarea acustico-matematica 3/2 sau 176.09 savarti).

În acest sistem, fiecare sunet este considerat in dubla referinta: o data ca sunet fundamental (generator al sunetului urmator), si a doua oara ca cvinta naturala (generat de sunetul precedent):

Sistemul poate fi largit, in acelasi mod, fie in directie ascendenta (con­structie cu diezi), fie in cea descendenta (constructie cu bemoli):

Reasezand materialul sonor de mai sus in limitele unei octave, obtinem scara netemperata pitagoreica, in care rapoartele dintre sunetele componente (intervalele) sunt deduse din succesiunea lor prin cvinta naturala (3/2).

Sa analizam aceste rapoarte masurate de acustica.

Valori acustice intre treptele conjuncte (neutilizandu-se alteratiile):

Valori acustice in contructia cu diezi a sistemului:

Valoarea in savarti

Rapoarte acustice

Valori acustice in contructia cu bemoli a sistemului:

Rapoate acustice

Între treptele conjuncte ale scarii pitagoreice - neutilizand alteratiile -exista doua feluri de intervale de marime constanta:

tonul = 9/8 (51,15 savarti);

semitonul diatonic, numit si lymma = 256/243 (22,63 savarti).

În constructia cu diezi si bemoli a sistemului apare si semitonul cromatic numit aici apotom = 2187/2046 (28,51 savarti).

În scara exista un singur fel de coma - coma pitagoreica -ce diferen­tiaza intre ele sunetele enarmonice: sunetul si diez - spre exemplu - este mai acut decat do, enarmonicul sau, cu o coma, a carei marime rezulta din relatia 74/73 (5,88 savarti).

Importanta muzicala a sistemului netemperat pitagorician

Sistemul de intonatie pitagorician a fost primul utilizat in practica artistica, acoperind intreaga dezvoltare a muzicii monodice pana la definirea stilului polifonic.

Scarile arhaice pentatonice anhemitonice sunt pitagoreice ca marimi acustice si ca ordine functionala, materialul lor putandu-se aseza din cvinta in cvinta perfecta:

ordine pitagoreica ordine succesiva dupa inaltime

Scarile medievale hexacordice, utilizate pe timpul lui Guido d'Arezzo (1050), sunt de asemenea pitagoreice ca ordine functionala si marimi acustice:

Tot astfel, scarile modale heptacordice - grecesti si medievale - pastreaza, pana la generalizarea stilului polifonic, rapoarte pitagoreice intre sunetele componente (dam numai scara modului ionic, in varianta medievala, care cuprinde pe toate celelalte)

Întrucat are tertele mari prea mari, iar cele mici prea mici, intonatia pitagoreica nu convine dezvoltarilor pe mai multe voci; ea ramane, in schimb, cea mai expresiva pentru melodie, servind si astazi in acordajul instrumentelor cu coarde si arcus, care se face din cvinta in cvinta perfecta (la vioara, viola, violoncel) sau din cvarta in cvarta perfecta - rasturnarea cvintei (la contrabas).

b) Sistemul (scara) lui Zarlino

Sistemul netemperat zarlinian foloseste o scara sonora constituita pe baza a doi factori:

succesiunea de cvinte perfecte naturale (pitagoreice);

suprapunerea de terte mari naturale (zarliniene).

Valoarea acustico-matematica a cvintei ramane aceeasi ca si cea pitagoreica (3/2), iar a tertei mari este dedusa din seria armonicelor intre care se formeaza acest interval (5/4 sau 96,91 savarti):

Lucrand concomitent cu ambele relatii intervalice - cvinta perfecta (3/2) si terta mare (5/4) -, Zarlino construieste un sistem netemperat deosebit de cel pitagoreic, fiecarei cvinte perfecte din succesiune adaugandu-i o terta mare, astfel:

Cu ajutorul dimensiunilor intervalice specifice rezultand din rezonanta naturala: tonul mare (valoare 9/8), tonul mic (valoare 10/9) si semitonul diatonic (valoare 16/15), se ajunge si la precizarea rapoartelor dintre celelalte su­nete ale sistemului (sunetele cu diezi si bemoli).

Sa analizam aceste rapoarte masurate de acustica.

Valori acustice intre treptele conjuncte (neutilizandu-se alteratiile):

Valori acustice in constructia cu diezi a sistemului:

Valori acustice in constructia cu bemoli a sistemului:

Din cauza interventiei calculului prin cvinte si terte, intre treptele conjuncte nealterate ale scarii Zarlino apar trei feluri de intervale:

- tonul mare = 9/8 (51,15 savarti) intre treptele I-II, IV-V si VI-VII;

- tonul mic = 10/9 (45,76 savarti) intre treptele II-III si V-VI;

semitonul diatonic 16/15 (28,03 savarti) intre treptele III-IV si
VII-VIII.

În sistem, din aceeasi cauza, subzista mai multe feluri de come, dintre care mai importante pentru muzica sunt:

coma sintonica, ce diferentiaza tonul mare (9/8) de tonul mic - (10/9), valoare acustico-matematica = 81/80 (5.39 savarti), numita si coma lui Didym;

coma mare, ce diferentiaza sunetele enarmonice din acest sistem, valoare acustico-matematica = 128/125 (10,30 savarti).

Importanta muzicala a sistemului netemperat zarlinian

Sistemul de intonatie zarlinian - numit si sistemul natural-armonic, fiind alcatuit din cvinte si terte mari naturale, convine creatiei pe mai multe voci (armonice si polifonice), intrucat acordurile majore (armonicele 4-5-6) si acordurile minore (armonicele 10-12-15) sunt just redate, din punct de vedere intonational-armonic, numai in acest sistem.

El a fost in uz cu precadere intre secolele XVI si XVIII, fiind folosit in muzica pe mai multe voci, indeosebi in muzica corala a capella din perioada Renasterii, in prezent, este utilizat in toate calculele acustice de laborator, de unde si numele de sistemul (scara) acusticienilor.

Din cauza multor diferente ce exista intre sunetele apropiate - diezii si bemolii n-au aici valori fixe -, sistemul lui Zarlino nu convine insa modulatiei[3] si transpunerii lui pe alte sunete, intrucat la fiecare transpunere, pentru a obtine intonatia pura ceruta de valorile sale, trebuie modificate aproape toate sunetele.

a)           in ceea ce priveste ultimul dintre sistemele netemperate aparute in creatie - sistemul intonatiei electronice - acesta nu comporta o tratare spe­ciala, de indata ce lucreaza cu toate sunetele posibile fiziceste - in combinatii utilizand cu precadere spatiul sonor microintervalic.