Calculul placii planseului

CALCULUL PLACII PLANSEULUI

Planseele sunt elemente de constructie orizontale care compartimenteaza volumul cladirii pe verticala in etaje si o inchid la partea superioara. Din punct de vedere al rolului in structura de rezistenta, planseele au rolul de a prelua incarcarile gravitationale si de a le transmite altor elemente structurale ( grinzi, pereti, stalpi ), precum si de a asigura intrarea in lucru a altor elemente verticale (stalpi, diafragme ) la actiunea incarcarilor orizontale ( efectul de saiba ).

Planseele fiind elemente secundare ale constructiei se calculeaza in stadiul plastic.

In general, planseele se dimensioneaza la incarcari verticale si se verifica la incarcari orizontale.

Incarcari verticale la plansee:

greutatea proprie a planseelor ( placa, sapa, pardoseala, tencuiala );

greutatea peretilor despartitori

utile ( persoane, mobilier, utilaje );

temporare ( zapada → doar la planseul de acoperis ).

Conditii de rezemare si descarcare: Se refera la rezemarea si conlucrarea planseelor cu elemente de constructie pe care reazema: grinzi, pereti portanti.

Rezemarea elementelor de planseu se considera astfel:

simplu rezemate, atunci cand rotirile de reazeme sunt posibile, iar momentele pe care reazemul le poate prelua sunt de valori neglijabile.

Incastrate, cand rotirile de reazem sunt extreme de mici, momentul de incastrare se poate prelua si transmite integral, iar rigiditatea reazemului este suficient de mare.

Incastrate partial, atunci cand sunt indeplinite conditii intermediare simplei rezemari si incastrarii.

Eforturile la care sunt solicitate placile planseelor se determina prin calcul static in domeniul elastic, utilizand una sau mai multe scheme de incarcare.

Armarea planseelor din beton armat se poate realiza:

Dupa o singura directie, cand :

Dupa doua directii, cand :

Stabilirea incarcarilor

a)     Planseu curent - pardoseala rece

c) Perete despartitor

Incarcarea utila are valoarea q^u = 150 daN/m².

Placa 1

q=1.35*(q_p+q_cv)+1.5*q_u=1.35*(436+86)+1.5*150/2=779.7daN/m²

q=q_u/2

Stabilirea deschiderilor de calcul

l₀₁ = l₁ - b_gr/2 = 5,7 - 0,125= 5.575 m;

l₀₂ = l₁ - b_gr/2 = 6 - 0,125 = 5.875 m;

Pentru tipul 5 de placa coeficientii α si β sunt:

;

₀=0.0252

₁ = 0,0234;

₂ = 0,0234; ₅=0.0699

₃

Momente maxim pozitiv in camp

;

Momente maxim negativ pe reazame

M_x^` = --0,0699 · 797.7 · 6² = 2007.33 daN · m;

M₂ =- -0,0699 · 797.7 · 5.7² = 1811.61 daN · m;

Dimensionarea armaturii pe directia 1

a)          In camp M₁ = 65681 daN · cm;

cm;

R_c = 150 daN/cm² B_c 25

R_a = 2900 daN/cm² Pc 37

cm²

cm²

b)         In reazem = -200733 daN · cm;

;

cm²

cm²/m;

Dimensionarea armaturii pe directia 2

a)          In camp M₂ = 60646 daN · cm;

cm;

cm²

cm²/m;

b)         In reazem = -181161 daN · cm;

cm²

cm²;

Armatura in camp

A_a1 = 2,85 cm²;

Se adopta 4ф8+3 ф 6/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 2.86 cm²;

A_a2 = 2.86 cm²;

Se adopta 4ф8+3 ф 6/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 2.86cm²;

Armatura in reazem

= 9.13 cm²;

Se adopta 6ф14/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 9.23cm²;

= 8.9 cm²;

Se adopta 8ф12/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 9.05 cm²;

Placa 2

daN/m²

Grosimea placii din conditia de izolare acustica

= 13cm

Stabilirea deschiderilor de calcul

l₀₁ = l₁- ;

l₀₂ = l₂- ;

l₀₁ = 600 -12.5 = 587.5 cm;

l₀₂ = 570 - 12.5 = 557.5cm;

Pentru tipul 5 de placa coeficientii α si β sunt:

;

₁ = 0,0157;

₃ = 0,0504;

₄

Momente maxim pozitiv in camp

=0.0157²=450.86daN

=0.0248²=642.75daN

Momente maxim negativ pe reazame

;

;

M₁^`=-0.0504daN

M₂^`=-0.06545.7²=-1694.99daN

Dimensionarea armaturii pe directia 1

a)          In camp M₁ =45086 daN · cm;

cm;

R_c = 150 daN/cm² B_c 25

R_a = 2100 daN/cm² OB 37

cm²

cm²;

b)         In reazem = -144735 daN · cm;

cm²

cm²;

Dimensionarea armaturii pe directia 2

a)          In camp M₂ = 64275 daN · cm;

;

cm;

cm²

b)         In reazem = -169499 daN · cm;

cm²

cm²;

Armatura in camp

A_a1 = 1,95 cm²;

Se adopta 3ф6/m + 3ф8//m

Se adopta aria de armatura A_aef = 2,36 cm²;

A_a2 = 3.04 cm²;

Se adopta 2 ф 10+3ф8/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 3,08 cm²;

Armatura in reazem

= 6.47cm²;

Se adopta 6ф12/m /m

Se adopta aria de armatura A_aef = 6.79cm²;

= 8.31 cm²;

Se adopta 5ф12+4 ф 10/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 8.79 cm²;

Placa 2

daN/m²

Grosimea placii din conditia de izolare acustica

= 13cm

Stabilirea deschiderilor de calcul

l₀₁ = l₁- ;

l₀₂ = l₂- ;

l₀₁ = 510 -12.5 = 497.5 cm;

l₀₂ = 570 - 12.5 = 557.5cm;

Pentru tipul 5 de placa coeficientii α si β sunt:

;

₁ = 0,0228;

₃ = 0,0127;

₄

Momente maxim pozitiv in camp

=0.0228²=887.32daN

=0.0127²=617.38daN

Momente maxim negativ pe reazame

;

;

M₁^`=-0.0127²daN=-494.25daN

M₂^`=-0.06025.7²=-2926.51daN

Dimensionarea armaturii pe directia 1

c)          In camp M₁ =88732 daN · cm;

cm;

R_c = 150 daN/cm² B_c 25

R_a = 2100 daN/cm² OB 37

cm²

cm²;

d)         In reazem = -49425 daN · cm;

cm²

cm²;

Dimensionarea armaturii pe directia 2

c)          In camp M₂ = 61738 daN · cm;

;

cm;

cm²

d)         In reazem = -292651 daN · cm;

cm²

cm²;

Armatura in camp

A_a1 = 3.9 cm²;

Se adopta 3ф6/m + 3ф8//m

Se adopta aria de armatura A_aef = 2,36 cm²;

A_a2 = 2.91 cm²;

Se adopta 2 ф 10+3ф8/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 3,08 cm²;

Armatura in reazem

= 2.15cm²;

Se adopta 6ф12/m /m

Se adopta aria de armatura A_aef = 6.79cm²;

= 15.07 cm²;

Se adopta 5ф12+4 ф 10/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 8.79 cm²;

Placa 4

daN/m²

Grosimea placii din conditia de izolare acustica

= 13cm

Stabilirea deschiderilor de calcul

l₀₁ = l₁- ;

l₀₂ = l₂- ;

l₀₁ = 600 -12.5 = 587.5 cm;

l₀₂ = 570 - 12.5 = 557.5cm;

Pentru tipul 5 de placa coeficientii α si β sunt:

;

; ₁ = 0,0176

₃ = 0,0515;

₄

Momente maxim pozitiv in camp

=0.0176²=505.42daN

=0.0176²=456.14daN

Momente maxim negativ pe reazame

;

;

M₁^`=-0.0515daN

M₂^`=-0.05155.7²=-1334.74daN

Dimensionarea armaturii pe directia 1

e)          In camp M₁ =50542 daN · cm;

cm;

R_c = 150 daN/cm² B_c 25

R_a = 2100 daN/cm² OB 37

cm²

cm²;

f)          In reazem = -147894 daN · cm;

cm²

cm²;

Dimensionarea armaturii pe directia 2

e)          In camp M₂ = 45614 daN · cm;

;

cm;

cm²

f)          In reazem = -133474 daN · cm;

cm²

cm²;

Armatura in camp

A_a1 = 2.19 cm²;

Se adopta 3ф6/m + 3ф8//m

Se adopta aria de armatura A_aef = 2,36 cm²;

A_a2 = 2.14 cm²;

Se adopta 3 ф 6+3ф8/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 3,08 cm²;

Armatura in reazem

= 6.62cm²;

Se adopta 6ф12/m /m

Se adopta aria de armatura A_aef = 6.79cm²;

= 6.46 cm²;

Se adopta 6ф12/m

Se adopta aria de armatura A_aef = 6.79 cm²;